172实际问题与反比例函数（1）.ppt

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1、集里中学 何伟珍2.2.反比例函数图象有哪些反比例函数图象有哪些性质性质?1.反比例函数图象是反比例函数图象是 .3.已知反比例函数的图象经过点A(2,6),则反比例函数的解析式是 .反比例函数反比例函数y=是由两支是由两支曲线组成曲线组成,xk 当当k0时时,两支曲线分两支曲线分别位于第别位于第 象限内，在每一象限内，在每一象限内，象限内，y随随x的的 ；当；当k0时时,两两支曲线分别位于第象限内支曲线分别位于第象限内,在每在每一象限内一象限内,y随随x的的_.1.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ()(A)(A)xy0

2、 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0Cxk3.设设x x为一切实数，在下列为一切实数，在下列函数中，当函数中，当x x减小时，减小时，y y的的值总是增大的函数是值总是增大的函数是()()(A)y=-5x-1 (B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.C2x4.若若 ，则函数，则函数 与与 在同一平面直角坐标系中的在同一平面直角坐标系中的图象大致是（图象大致是（）B5.若点（若点（-2，y1）、（）、（-1，y2）（）（1，y3）都在反比例函）都在反比例函数数y=的图象上，则下列的图象上，则下列结论正确的是（结论正确的是（）A y1y2y3 B y2

3、y1y3 C y3y1y2 D y3y2y1Bx-4【例例1】市煤气公司要在地下市煤气公司要在地下修建一个容积为修建一个容积为10104 4m m3 3的圆柱的圆柱形煤气储存室。形煤气储存室。储存室的底面储存室的底面s(单位单位:m2)与与其深度其深度d(单位单位:m)有怎样的函有怎样的函数关系？数关系？解:根据圆柱体的体积公式,我们有变形得储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.Sd=104【例1】市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。公司决定把储存室的底面公司决定把储存室的底面积积s定为定为500m2，施工时应该，施工时应该向下掘进多深向下掘进多深?把S=500代入

4、解得 d=20施工时应该向下掘进20m深当施工队按当施工队按中的计划掘中的计划掘进到地下进到地下15m时，碰上了坚时，碰上了坚硬的岩石，为了节约资金，硬的岩石，为了节约资金，公司临时改变计划，把储存公司临时改变计划，把储存室的深改为室的深改为15米，相应的储米，相应的储存室的底面积应改为多少才存室的底面积应改为多少才能满足需要？（保留两位小能满足需要？（保留两位小数）数）【例例2】码头工人以每天码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载吨的速度往一艘轮船上装载货物货物,把轮船装载完毕恰好用把轮船装载完毕恰好用了了8天时间天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸轮船到达目的地后开始卸货货,卸货速度卸

5、货速度v(单位单位:吨吨/天天)与与卸货时间卸货时间t(单位单位:天天)之间有怎之间有怎样的函数关系样的函数关系?(2)(2)由于遇到紧急情况由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超船上的货物必须在不超过过5 5日内卸载完毕日内卸载完毕,那么那么平均每天至少要卸多少平均每天至少要卸多少吨货物吨货物?分析分析:根据根据装货速度装货速度装货时间装货时间=货物的总量货物的总量，可以求出轮船装载货物可以求出轮船装载货物的总量；再根据的总量；再根据卸货速卸货速度度=货物的总量货物的总量卸货时卸货时间，间，得到得到v与与t的函数式。的函数式。从结果可以看出从结果可以看出,如果全部如果全部货物恰好用货物恰好用

6、5天卸完天卸完,则平均则平均每天卸载每天卸载48吨吨.若货物若货物 在不在不超过超过5天内卸完天内卸完,则平均每天则平均每天至少要卸货至少要卸货48吨吨.解解:把把t=5代入代入 如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积积为为1 1升升(1(1升升1 1立立方分米方分米)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗 (1)(1)漏斗口的面积漏斗口的面积S S与漏与漏斗的深斗的深d d有怎样的函数关系有怎样的函数关系?(2)(2)如果漏斗口的面积为如果漏斗口的面积为100100厘米厘米2 2，则漏斗的深为多少，则漏斗的深为多少?（2）d30(cm)练一练练一练1 1 某打印店要完成一

7、批电脑某打印店要完成一批电脑打字任务打字任务,每天完成每天完成75页页,需需8天天,设每天完成的页数为设每天完成的页数为y,所需天所需天数为数为x,问问y与与x有怎样的函数有怎样的函数关系式关系式?若要求在不超过若要求在不超过5天天内完成任务内完成任务,每天至少要完成每天至少要完成几页几页?练一练练一练2 气球充满了一定质量的气气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的体，当温度不变时，气球内的气压气压p(kPa)是气球体积是气球体积V的反的反比例函数比例函数.当气球体积是当气球体积是0.8时，时，气球内的气压为气球内的气压为120kPa.写出这一函数表达式写出这一函数表达式.练一练练一

8、练3 3当气体体积为当气体体积为1时，时，气压是多少？气压是多少？当气球内气压大于当气球内气压大于140kPa时，气球将爆炸时，气球将爆炸.为了安全，气球体积应为了安全，气球体积应不小于多少？不小于多少？一司机驾驶汽车从甲地去一司机驾驶汽车从甲地去乙地乙地,他以他以8080千米千米/时的平均时的平均速度用速度用 6 6小时到达目的地小时到达目的地.(1)(1)当他按原路匀速返回时当他按原路匀速返回时,汽车的速度汽车的速度 v v 与时间与时间 t t 有有怎样的函数关系怎样的函数关系?(2)?(2)如果该如果该司机必须在司机必须在4 4个小时之内回到个小时之内回到甲地甲地,则返程时的速度不能低则返程时的速度不能低于多少于多少?练一练练一练4 4学习了反比例函数的应用学习了反比例函数的应用在应用反比例函数解决问题时在应用反比例函数解决问题时,一定要一定要注意以下几点注意以下几点:要注意自变量取值范围符合实际意义要注意自变量取值范围符合实际意义确定反比例函数之前一定要考察两个确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系，若变量与定值之间的关系，若k未知时应首未知时应首先由已知条件求出先由已知条件求出k值值求求“至少至少,最多最多”时可根据函数性质得时可根据函数性质得到到小结小结