平面直角坐标系课件（712）.ppt

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1、 平面直角坐标系平面直角坐标系 哈密市第六中学数学组哈密市第六中学数学组 朱双昀朱双昀 规定了原点、正方向和单位长规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。度的直线叫做数轴。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点正方向正方向什么是数轴？什么是数轴？0-5-4-3-2-1123456-67数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点点在数轴上的坐标在数轴上的坐标 例如例如点点A在在数轴上的数轴上的坐标坐标为为-3，点点B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为6。反过来，知道数轴上一个。反过来，知道数轴上一个点的点的坐标坐标，这个的点，这个的点在在

2、数轴上的数轴上的位置位置也就确定了。也就确定了。ABOC如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？小红小红小明小明小强小强1米 找朋友找朋友小红小红小明小明小强小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？1 1、两条互相垂直的且原点重合、两条互相垂直的且原点重合数轴。数轴。2 2、分别以向右和向上为正方向。、分别以向右和向上为正方向。3 3、一般的，单位长度统一。、一般的，单位长度统一。4、点不能在线顶端。、点不能在线顶端。x x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴yx5-5-2-3-4-13241-55-3-44-23-121o原点原点注意：读书提纲读书提纲:1、由、由 2

3、条条 有公共原点有公共原点 、互相垂直互相垂直 的的数轴，组成平面直角坐标系。数轴，组成平面直角坐标系。2、水平的数轴称为、水平的数轴称为 X 轴轴或或 横横 轴，习惯上取向轴，习惯上取向 右右 为为正方向；竖直的数轴称为正方向；竖直的数轴称为Y 轴或轴或 纵纵 轴，取向轴，取向 上上 为正方为正方向；向；3、两条数轴的交点为平面直、两条数轴的交点为平面直角坐标系的角坐标系的 坐标原点坐标原点。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1新知识新知识2学习学习小红小红小明小明小强小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？根据已知条件建立平面直角坐标系的根本思路根据已知条件建

4、立平面直角坐标系的根本思路:(1)(1)选原点选原点,即根据条件即根据条件,选择合适的点作为原点选择合适的点作为原点.(2)(2)作两轴作两轴,即过原点在即过原点在互相垂直的互相垂直的方向上分别方向上分别 作出作出x x轴和轴和y y轴轴.(3)(3)定坐标系定坐标系,即确定即确定x x轴和轴和y y轴的轴的正方向正方向和和单位长度单位长度如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）xyo-11-11ab如何确如何确定点定点坐标呢？坐标呢？（a,ba,b）横坐标在前，横坐标在前，纵坐标在后，

5、纵坐标在后，中间隔开用中间隔开用逗号逗号勿忘加括号！勿忘加括号！横坐标横坐标纵坐标纵坐标它们的位置它们的位置它们的位置它们的位置的坐标为（的坐标为（m m，n n），如何确定），如何确定的位置呢？的位置呢？yo-11-11mnx1 1、过在、过在x x轴上表示轴上表示m m的的点作点作x x轴的轴的垂线垂线2 2、过、过y y轴上表示轴上表示n n的点的点作作y y轴的轴的垂线垂线 3 3、两线的交点即为点。、两线的交点即为点。xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5第四象限第四象限 注意注意：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于

6、任何象限第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0 0.在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0.0.（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？D DE E(-2,3)(-2,3)(5,3)(5,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(

7、-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)yo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A(3,2)B(2,3)CDE坐标平面上的点坐标平面上的点一对有序实数一对有序实数 分别在平面内确定点分别在平面内确定点A(3,2)A(3,2)、B(2,3)B(2,3)的位置，并确定点的位置，并确定点C C、D D、E E的坐标。的坐标。x(-(-3,3)3,3)(5,-3)(-7,-(-7,-5)5)一、判断：一、判断：1 1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一、对于坐标平面内的任一点，都有唯一

8、 一对有序实数与它对应一对有序实数与它对应.（）2 2、在直角坐标系内，原点的坐标是、在直角坐标系内，原点的坐标是0.0.（）3 3、如果点、如果点A A（a a，-b-b）在第二象限，那么点）在第二象限，那么点 B B（-a,b-a,b）在第四象限）在第四象限.（）做做一一做做 （1）点（）点（1，-3）关于）关于X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_关于关于Y轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于原点对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为 _。（2）点（）点（-1，3）关于）关于X轴的对称点的坐标为轴的对称点的坐标为_，关于，关于Y轴对称点的坐标为轴对称点的坐标为_，关于原点的对

9、称点的坐标为关于原点的对称点的坐标为_。一般地，点一般地，点P（a，b），关于），关于x轴对称点的轴对称点的坐标为坐标为 _，关于，关于y轴对称点的坐标轴对称点的坐标为为_，关于原点的坐标为，关于原点的坐标为_。(1,3)(-1,-3)(-1,3)(-1,-3)(1,3)(1,-3)(a,-b)(-a,b)(-a,-b)一、已知一、已知P P点坐标为（点坐标为（a-1a-1，a-5a-5）点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=a=；点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=a=；若若a=-3 ，则，则P P在第在第 象限内；象限内；若若a=3，则，则点点P P在第在第 象限内象限内.二、若点二

10、、若点P P（x x，y y）在第四象限，）在第四象限，|x|=2|x|=2，|y|=3|y|=3，则，则P P点的坐标为点的坐标为 .5（2，-3）134细心选一选，你准对1.下列点中位于第四象限的是（下列点中位于第四象限的是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.如如xy0，且，且x+y0，那么，那么P(x,y)在（在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限3.如点如点P(a,2)在第二象限在第二象限,那么点那么点Q(-3,a)在（在（）A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限 C.第三象限第三象限 D.第

11、四象限第四象限4.M(-1,0)、N(0,-1)、P(-2,-1)、Q(5,0)、R(0,-5)、S(-3,2),其中在其中在x轴上轴上 的点的个数是（的点的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4CCBA课堂小结课堂小结通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我感到困惑的是我感到困惑的是 我体会到我体会到 本节课我们学习了平面直角坐标系。学本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。、能在直角坐标系中，根据坐标

12、找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是坐标平面内的点和有序实数对是一一一一对应的。对应的。3、掌握象限点、掌握象限点、x轴及轴及y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征：第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，）第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）本节小结本节小结作业作业若班长的坐标为若班长的坐标为若班长的坐标为若班长的坐标为（0 0，0 0），请同学们写），请同学们写），请同学们写），请同学们写出自己的坐标出

13、自己的坐标出自己的坐标出自己的坐标。欢迎提出宝贵意见欢迎提出宝贵意见 谢谢！谢谢！A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐的纵坐标标为为2有序数对有序数对(4,2)就叫做就叫做A的坐标的坐标横坐标横坐标写在前面写在前面B（-4,1）记作：（记作：（4,2）5.点的位置及其坐标特征点的位置及其坐标特征:.各象限内的点各象限内的点:.各坐标轴上的点各坐标轴上的点:.各象限角平分线上的点各象限角平分线上的点:.平行于坐标轴的直线上的点：平行于坐标轴的直线上的点：.对称于坐标轴的两点对称于坐标轴的两点:.对称于原点的两点对称于原点的两

14、点:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)D(-m,-n)C(m,n)特殊位置的点的坐标特点特殊位置的点的坐标特点：x轴上的点，纵坐标为轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横坐标为轴上的点，横坐标为0。第一、三象限夹角平分线上的点，第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。纵横坐标相等。第二、四象限夹角平分线上的点，第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数纵横坐标互为相反数。与与x轴平行（或与轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点纵坐标纵坐标都相同。都相同。与与y轴平行（或与轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点轴垂直）的直线上的点横坐标横坐标都相同。都相同。关于关于x轴对称的点轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。横坐标相同、纵坐标互为相反数。关于关于y轴对称的点轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。纵坐标相同、横坐标互为相反数。关于原点对称的点关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数纵横坐标都互为相反数。平面直角坐标系中有一点平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点，点P到到x轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的 纵坐标的绝对值纵坐标的绝对值；点；点P到到y轴的距离是这个点的轴的距离是这个点的横坐标的绝对值横坐标的绝对值；