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1、第三章本量利本讲稿第一页，共五十七页学习目的要求学习目的要求、熟练掌握盈亏临界点及有关计算公式、熟练掌握盈亏临界点及有关计算公式、掌握多品种条件下本量利分析加权平均法、掌握多品种条件下本量利分析加权平均法、熟悉本量利分析基本关系式、熟悉本量利分析基本关系式、企业经营安全程度指标、企业经营安全程度指标 本讲稿第二页，共五十七页学习重点与难点学习重点与难点、盈亏临界点含义及其确定、盈亏临界点含义及其确定、盈亏临界点含义及其计算、盈亏临界点含义及其计算、本量利之间关系、本量利之间关系、多品种条件下本量分析、多品种条件下本量分析 本讲稿第三页，共五十七页第一节、本量利分析的基本假设一、相关范围假设一、

2、相关范围假设（一）期间假设（一）期间假设（二）业务量假设（二）业务量假设 期间假设与业务量假设之间是一种相互依存的期间假设与业务量假设之间是一种相互依存的关系。这种关系。这种“依存性依存性”表现为在一定期间内业表现为在一定期间内业 务量务量往往不变或者变化不大，而一定的业务量又是从属往往不变或者变化不大，而一定的业务量又是从属于特定的期间。换句话说，不同期间于特定的期间。换句话说，不同期间 的业务量往往的业务量往往发生了较大变化，特别是不同期间相距较大时更是发生了较大变化，特别是不同期间相距较大时更是如此，而当业务量发生很大如此，而当业务量发生很大 变化时，出于成本性态变化时，出于成本性态分析

3、的需要，不同的期间也就由此划分了。分析的需要，不同的期间也就由此划分了。本讲稿第四页，共五十七页二、模型线性假设二、模型线性假设（一）固定成本不变假设（一）固定成本不变假设（二）变动成本与业务量呈完全线性关系假（二）变动成本与业务量呈完全线性关系假设设（三）销售收入与销售数量呈完全线性关系（三）销售收入与销售数量呈完全线性关系三、产销平衡假设三、产销平衡假设四、品种结构不变假设四、品种结构不变假设本讲稿第五页，共五十七页前前提提假假设设 成本性态分析假设成本性态分析假设相关范围及线性假设相关范围及线性假设 产销平衡和品种结构不变假设产销平衡和品种结构不变假设 变动成本法假设变动成本法假设 目标

4、利润假设目标利润假设 变动成本与固定成本变动成本与固定成本 假假定定在在一一定定时时期期和和一一定定产产销销量量范范围围内内，成成本本水水平平保保持持不不变变，固固定定成成本本总总额额和和单单位位变变动动成成均均保保持持不不变变.y=a+bx y=a+bx 收收入入y=px y=px 各种产品销售额占总各种产品销售额占总销售比不变销售比不变 税前利润税前利润 本讲稿第六页，共五十七页一、盈亏临界点分析（保本点、两平点）一、盈亏临界点分析（保本点、两平点）第二节、本量利分析 盈亏临界点分析是在研究成本盈亏临界点分析是在研究成本业务量业务量利润三者依存关系。利润三者依存关系。盈亏临界点：指利润为零

5、时的销售量或销售盈亏临界点：指利润为零时的销售量或销售额。额。盈盈亏亏临临界界点点分分析析就就是是根根据据成成本本、销销售售收收入入、利利润润等等因因素素之之间间的的函函数数关关系系，预预测测企企业业在在怎怎样样的情况下达到不盈不亏的状态。的情况下达到不盈不亏的状态。本讲稿第七页，共五十七页（一）盈亏临界点的基本计算模型（一）盈亏临界点的基本计算模型利润销售量利润销售量（销售价格（销售价格-单位变动成本）单位变动成本）-固定成本固定成本利润销售收入变动成本固定成本利润销售收入变动成本固定成本盈亏临界点就是利润等于零的销售量，即盈亏临界点就是利润等于零的销售量，即 销售收入变动成本固定成本销售收

6、入变动成本固定成本或或 销量销量单价销量单价销量单位变动成本固定单位变动成本固定成本成本本讲稿第八页，共五十七页 【例例3 31 1】P66P66 安全边际：指正常销售量或现有销售量超过盈亏临界点销售量的差安全边际：指正常销售量或现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额。额。本讲稿第九页，共五十七页（二）盈（二）盈亏亏临临界界图图 例：某产品生产，单价例：某产品生产，单价100100元，单位变动成本元，单位变动成本6060元，固定元，固定成本总额成本总额28002800元，预计产销量为元，预计产销量为120120件。件。计算保本点为：计算保本点为：1.传统式 本量利关系本量利关系图图的含的含义义含

7、义含义将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中。将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中。利用几何原理在平面直角系建立，反映成利用几何原理在平面直角系建立，反映成本业务量和利润等因素之间依存关系的图本业务量和利润等因素之间依存关系的图像像 作用作用进进一步掌握本量利内在一步掌握本量利内在联联系，开展保本系，开展保本分析和保利分析分析和保利分析 本讲稿第十页，共五十七页例：某产品生产，单价例：某产品生产，单价100元，单位变动成元，单位变动成本本60元，固定成本总额元，固定成本总额2800元，预计产销元，预计产销量为量为120件。件。预计利润=（100-60）120-2800=2000元）预计收入=1001

8、20=12000（元）预计总成本=60120+2800=10000（元）本讲稿第十一页，共五十七页产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 14 1412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60 xY=Px=100 x1.传统式保本图保本点盈利区亏损区70件2.8本讲稿第十二页，共五十七页产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 1412108642保本图分析保本点盈利区亏损区70件2.8利润变动成本固定成本收入保本作业安全边际安安全全边边际际额额本讲稿第十三页，共五十七页（三）相关因素变动对盈亏临界点的影响（三）相关因素变动对盈亏临界点

9、的影响固定成本、单位变动成本、销售价格的变动影响。简单说是：固定成本与变动成本的下降、销售价格的提高会使盈亏临界点的取值趋小；反之 变大。具体如下图本讲稿第十四页，共五十七页产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 14 1412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60 xY=Px=100 x1、固定成本变动保本点70件2.8保本点Y=a结论1：固定成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少。利润本讲稿第十五页，共五十七页产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 14 1412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60 xY

10、=Px=100 x2、变动成本变化保本点70件2.8保本点Y=a+bx结论2：单位变动成本下降，保本点下降；盈利增加，或亏损减少。利润本讲稿第十六页，共五十七页产量（十件）收入、成本（千元）0 2 4 6 8 10 12 14 1412108642Y=a=2800Y=a+bx=2800+60 xY=Px=100 x3、销售价格变动 保本点70件2.8保本点Y=Px结论3：单价上升，保本点下降；盈利增加，或亏损减少；反之，亦然。利润本讲稿第十七页，共五十七页二、实现目标利润分析 实现目标利润模型是盈亏临界点模型的扩展，因为盈亏临界点实现目标利润模型是盈亏临界点模型的扩展，因为盈亏临界点只能表明企

11、业避免亏损的最低销售量，而无法揭示企业为实现预定只能表明企业避免亏损的最低销售量，而无法揭示企业为实现预定目标而应达到的销售水平目标而应达到的销售水平（一）实现税前目标利润模型（一）实现税前目标利润模型 实现实现目目标标利利润销润销售量含售量含义义及计算及计算 ：含义含义计算计算 指在单价和成本水平确定的情况下，为确保预指在单价和成本水平确定的情况下，为确保预先确定的目标（）利润能够实现，而应达到的先确定的目标（）利润能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。销售量和销售额的统称。本讲稿第十八页，共五十七页（二）实现税后目标利润的模型二）实现税后目标利润的模型本讲稿第十九页，共五十七页（三）有

12、关因素变动对实现目标利润的影响（三）有关因素变动对实现目标利润的影响 1 1、固定成本变动对目标利润的影响：两者之间是此消、固定成本变动对目标利润的影响：两者之间是此消彼长的关系，固定成本降低，则目标利润增长。彼长的关系，固定成本降低，则目标利润增长。2 2、单位变动成本变动对目标利润影响：变动成本降低，目、单位变动成本变动对目标利润影响：变动成本降低，目标利润增长。标利润增长。3 3、单位售价变动对目标利润的影响：单位售价降低，目标、单位售价变动对目标利润的影响：单位售价降低，目标利润减少。利润减少。4 4、所得税税率变动对目标利润的影响：所得税税率、所得税税率变动对目标利润的影响：所得税税

13、率增加，目标利润减少。增加，目标利润减少。【例【例39】本讲稿第二十页，共五十七页例：某企业销售甲产品，预计年销售量例：某企业销售甲产品，预计年销售量27000件，每件，每件售价件售价2元，单位变动成本元，单位变动成本1.5元，计划固定成本元，计划固定成本10000元元求盈亏临界点销售量、销售额，目标利润。求盈亏临界点销售量、销售额，目标利润。单位售价变动，由原来单位售价变动，由原来2元提高到元提高到2.5元求保本点销元求保本点销售量、目标利润销售量等因素变动。售量、目标利润销售量等因素变动。单位变动成本变动，由单位变动成本变动，由1.5元降低到元降低到1.2元求各因素变元求各因素变动。动。固

14、定成本变动，由固定成本变动，由10000提高到提高到12000元求各种因元求各种因素变动。素变动。本讲稿第二十一页，共五十七页本讲稿第二十二页，共五十七页 本量利关系中的敏感性分析主本量利关系中的敏感性分析主要研究两个方面的问题：一是有关因素要研究两个方面的问题：一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的影损；二是有关因素变化对利润变化的影响程度。因此需要掌握以下两方面的内响程度。因此需要掌握以下两方面的内容：容：三、本量利关系中的敏感性分析三、本量利关系中的敏感性分析本讲稿第二十三页，共五十七页有关因素临界有关因素临界值的

15、确定值的确定临界值的定义临界值的定义销售量临界值的含义是什么销售量临界值的含义是什么有几种形式的临界值有几种形式的临界值本讲稿第二十四页，共五十七页 1、销售量临界值、销售量临界值2、销售单价临界值、销售单价临界值3、单位变动成本临界值、单位变动成本临界值4、固定成本临界值销售量、固定成本临界值销售量（销售单价单位变动成本（销售单价单位变动成本）【例【例311】本讲稿第二十五页，共五十七页 本本量量 利关系中的敏感性分析主利关系中的敏感性分析主要是研究两方面的问题：一是有关因素发要是研究两方面的问题：一是有关因素发生多大变化时会使企业由生多大变化时会使企业由 盈利变为亏损；盈利变为亏损；二是有

16、关因素变化对利润变化的影响程度二是有关因素变化对利润变化的影响程度。有关因素敏感系数的确定有关因素敏感系数的确定本讲稿第二十六页，共五十七页敏感系数为正数，表明它与利润同向增减敏感系数为正数，表明它与利润同向增减敏感系数为负数。表明它与利润反向增减。敏感系数为负数。表明它与利润反向增减。本讲稿第二十七页，共五十七页固定成本的敏感系数固定成本的敏感系数单位变动成本的敏感系数单位变动成本的敏感系数销售价格的敏感系数销售价格的敏感系数销售量的敏感系数销售量的敏感系数 本讲稿第二十八页，共五十七页 两点规律性的结论：两点规律性的结论：第一，关于敏感系数的符号。某一第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏

17、感系数为负号，表明该因素的因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变变动与利润的变 动为反向关系；为正号动为反向关系；为正号则表明是正向关系。则表明是正向关系。第二，关于敏感系数的大小。从上第二，关于敏感系数的大小。从上述公式中不难看出，由于各因素敏感系述公式中不难看出，由于各因素敏感系数的分母均为数的分母均为“P”，所以其相互间，所以其相互间的大小关系直接决定于其各自分子数值的大小关系直接决定于其各自分子数值的大小，应具体分析。的大小，应具体分析。本讲稿第二十九页，共五十七页 我们以我们以 单价的敏感分析为例，当与其他因素的敏感单价的敏感分析为例，当与其他因素的敏感系数进行比较时会有以

18、下结果：系数进行比较时会有以下结果：1、由于、由于VSPV(SP-VC)，所以单价的敏感系数肯，所以单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数；定大于销售量的敏感系数；2、通常情况下，、通常情况下，VSP既大于既大于FC，又大于，又大于VVC(VSP大于大于FC与与VVC之和企业才盈利之和企业才盈利)，否则，否则，企业可能连简单再生产都难以维持，现金支付也可能已企业可能连简单再生产都难以维持，现金支付也可能已经发生了严重困难，所以，经发生了严重困难，所以，单价的敏感系数一般应该是单价的敏感系数一般应该是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有最大的。也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有

19、效的手段效的手段，而价格下跌则是企业最大的威胁。，而价格下跌则是企业最大的威胁。本讲稿第三十页，共五十七页 本量利分析的扩展模型所研本量利分析的扩展模型所研究的是在不完全满足本量利分析的究的是在不完全满足本量利分析的基本假设的复杂情况下如何运用本量基本假设的复杂情况下如何运用本量利分析的基本原理和方法去解决诸如利分析的基本原理和方法去解决诸如计算盈亏临界点和确定目标利润的问题。计算盈亏临界点和确定目标利润的问题。第三节、本量利分析的扩展本讲稿第三十一页，共五十七页 本量利分析的扩展模型所研本量利分析的扩展模型所研究的是在不完全满足本量利分析究的是在不完全满足本量利分析的基本假设的复杂情况下如何

20、运用本的基本假设的复杂情况下如何运用本量利分析的基本原理和方法去解量利分析的基本原理和方法去解决诸如计算盈亏临界点和确定目标利决诸如计算盈亏临界点和确定目标利润的问题。润的问题。本讲稿第三十二页，共五十七页 本量利分析的一个基本假设就本量利分析的一个基本假设就是模型线性假设，具体地说包括三个方是模型线性假设，具体地说包括三个方面的内容：固定成本不变假设；变动成面的内容：固定成本不变假设；变动成本与业务量呈完全线性关系假设；销售本与业务量呈完全线性关系假设；销售收入与销售数量呈完全线性关系假设。收入与销售数量呈完全线性关系假设。不完全线性关系下不完全线性关系下 的本量利分析的本量利分析本讲稿第三

21、十三页，共五十七页 而实践中情况却远非如此简单，以上三而实践中情况却远非如此简单，以上三个假设都有可能无法实现，在不满足完全线个假设都有可能无法实现，在不满足完全线性关系假设情况下的本量利分析变得复性关系假设情况下的本量利分析变得复杂起来。为了便于分析理解，我们可以先考杂起来。为了便于分析理解，我们可以先考察一种比较简单的情况，即不完全线性关系察一种比较简单的情况，即不完全线性关系下的本量利分析。下的本量利分析。本讲稿第三十四页，共五十七页 所所谓谓不不完完全全线线性性关关系系主主要要表表现现在在以以下下几几个方面：个方面：（1）固定成本并非在整个产量范围内）固定成本并非在整个产量范围内都是恒

22、定不变的，而是呈阶梯形的变化，也都是恒定不变的，而是呈阶梯形的变化，也就是我们在分析成本形态时提到的半固定成就是我们在分析成本形态时提到的半固定成本（如下图）。本（如下图）。生产能力利用率生产能力利用率 固定成本本讲稿第三十五页，共五十七页 （2）变动成本也并非在整个产量）变动成本也并非在整个产量范围内都与产量呈线性关系，在图形范围内都与产量呈线性关系，在图形上不再是从原点引出的一条射线，而上不再是从原点引出的一条射线，而是一条折线。（如下图）。是一条折线。（如下图）。本讲稿第三十六页，共五十七页变动成本生产能力利用率生产能力利用率本讲稿第三十七页，共五十七页 事实上，这也是比较符合实际情况事

23、实上，这也是比较符合实际情况的，因为在产量很低时，由于难以获取的，因为在产量很低时，由于难以获取采购环节和生产环节的批量效益，所以采购环节和生产环节的批量效益，所以单位变动成本会较高；当产量达到一定单位变动成本会较高；当产量达到一定的水平之后，批量效益开始显现并不断的水平之后，批量效益开始显现并不断提高，单位变动成本会逐渐降低；而当提高，单位变动成本会逐渐降低；而当产量继续上升超过正常的生产能力之后，产量继续上升超过正常的生产能力之后，各种不经济的因素就会出现，单位变动各种不经济的因素就会出现，单位变动成本又会逐渐升高，而且上升的幅度可成本又会逐渐升高，而且上升的幅度可能还会很大。能还会很大。

24、本讲稿第三十八页，共五十七页 （3）销售收入与销售量的关系也不）销售收入与销售量的关系也不是完全的线性关系，表现在盈亏临界图是完全的线性关系，表现在盈亏临界图中销售收入不再是由原点出发的射线，中销售收入不再是由原点出发的射线，而是一条折线。实践中，企业为了扩大而是一条折线。实践中，企业为了扩大销售也会利用价格这一杠杆，如规定购销售也会利用价格这一杠杆，如规定购买数量达到一定程度时可以给予一定的买数量达到一定程度时可以给予一定的优惠价格（如下图，假定产销平衡）。优惠价格（如下图，假定产销平衡）。本讲稿第三十九页，共五十七页 生产能力利用率生产能力利用率收收入入本讲稿第四十页，共五十七页 如果将销

25、售收入、变动成本、固定成如果将销售收入、变动成本、固定成本的图形复合在一起，则如下图所示：本的图形复合在一起，则如下图所示：本讲稿第四十一页，共五十七页a1b1c1本讲稿第四十二页，共五十七页 在进行此类非完全线性关系下的本在进行此类非完全线性关系下的本量利分析时可以先比较量利分析时可以先比较a1、b1、c1几个转折点业务量的大小，那么分析时几个转折点业务量的大小，那么分析时可以将整个业务量区间划分为若干等小可以将整个业务量区间划分为若干等小区间，在各小区间内根据该区间内的收区间，在各小区间内根据该区间内的收入函数、变动成本函数以及固定成本函入函数、变动成本函数以及固定成本函数确定利润函数，从

26、而可以按照前述完数确定利润函数，从而可以按照前述完全线性关系条件下本量利分析的一全线性关系条件下本量利分析的一般方法进行分析。般方法进行分析。本讲稿第四十三页，共五十七页 在不完全线性关系下的本在不完全线性关系下的本-量量-利分析利分析中，虽然固定成本、变动成本以及收入在整中，虽然固定成本、变动成本以及收入在整个业务量范围内与业务量不是呈线性关系，个业务量范围内与业务量不是呈线性关系，但是在业务量的若干小的区间内还是线性相但是在业务量的若干小的区间内还是线性相关的。关的。非线性关系下非线性关系下 的本量利分析的本量利分析本讲稿第四十四页，共五十七页 事事实实上上，成成本本函函数数和和收收入入函

27、函数数在在整整个个业业务务量量范范围围内内有有可可能能与与业业务务量量呈呈非非线线性性关关系系，这这时时无无论论如如何何划划分分业业务务量量区区间间都都无无法法按按照照前前述述不不完完全全线线性性关关系系下下本本-量量-利利分分析析的的方方法法来来进进行行分分析析，但但是是这这并并不不影影响响我我们们分分析析利利润润对对业业务务量量的的依依存存关关系系，本本-量量-利利分分析析最最基基本本也也是是最最重重要要的的思思想想就就是是确确定定作作为为产产量量函函数数的的利利润润的的特特性性，并并不不受受成成本本函函数数和和收收入入函函数数是是否否为线性函数的限制。为线性函数的限制。本讲稿第四十五页，

28、共五十七页一般而言，价格随销售量的变化而变化，即：一般而言，价格随销售量的变化而变化，即：pf(x)，函数，函数f(x)对应于经济学中需求函数对应于经济学中需求函数的反函数的反函数x P(x)。收入函数收入函数本讲稿第四十六页，共五十七页 同样，当产量超过一定的限度时，同样，当产量超过一定的限度时，随着边际成本的变动和固定成本的跳跃，随着边际成本的变动和固定成本的跳跃，总成本总成本TC(x)也可以是产量的非线性函数。也可以是产量的非线性函数。成本函数成本函数本讲稿第四十七页，共五十七页 对对于于这这些些更更具具有有一一般般性性的的收收入入和和成成本本函函数数，可可以以用用下下面面的的公公式式来

29、来描描述述利利润润与与产产量量的的关系：关系：P(x)TR(x)TC(x)xf(x)TC(x)利润函数利润函数本讲稿第四十八页，共五十七页 通通过过具具体体的的例例子子对对上上面面的的公公式式作作进进一一步步的的说说明明。在在经经济济学学中中通通常常认认为为总总成成本函数的曲线如下图所示：本函数的曲线如下图所示：TC(x)x本讲稿第四十九页，共五十七页 根据这一曲线所描述的总成本函数根据这一曲线所描述的总成本函数的特征，即使在产量为零时也会发生固的特征，即使在产量为零时也会发生固定成本，随着产量的增加，边际成本在定成本，随着产量的增加，边际成本在最初阶段是递减的，这种减少一方面是最初阶段是递减

30、的，这种减少一方面是由于学习效应的作用，另一方面是由于由于学习效应的作用，另一方面是由于企业在开始经营时是按照企业的正常生企业在开始经营时是按照企业的正常生产能力投入固定资源和劳动力的。随着产能力投入固定资源和劳动力的。随着产量逐渐接近设计生产能力，固定资源产量逐渐接近设计生产能力，固定资源和劳动力的利用效率相应提高，当产量和劳动力的利用效率相应提高，当产量达到一定水平后，在一段区间内，总成达到一定水平后，在一段区间内，总成本随产量的增加作近似线性的增加，这本随产量的增加作近似线性的增加，这正是我们的简单本量利模型最接近实际正是我们的简单本量利模型最接近实际情况的区间。情况的区间。本讲稿第五十

31、页，共五十七页 在此区间内，总成本曲线的斜率等于单在此区间内，总成本曲线的斜率等于单位变动成本，近似于常量。当产量的增长超位变动成本，近似于常量。当产量的增长超过这一线性区间的上限时，边际成本开始增过这一线性区间的上限时，边际成本开始增加，这种增加是由于增加班次、加班、使用加，这种增加是由于增加班次、加班、使用效率较低的设备和劳动力等原因引起的。效率较低的设备和劳动力等原因引起的。本讲稿第五十一页，共五十七页上图描述的曲线可以用一元三次方程近似的表示：上图描述的曲线可以用一元三次方程近似的表示：TC(x)再再考考察察收收入入函函数数，对对于于简简单单的的非非线线性性收收入入函函数数，我们可以假

32、定对产品的需求是价格的函数：我们可以假定对产品的需求是价格的函数：xc+bp据此我们可以得到总收入函数：据此我们可以得到总收入函数：TR(x)xp本讲稿第五十二页，共五十七页 总收入函数是一个二次函数，总收入函数是一个二次函数，由于销售量随价格的增加而减少，由于销售量随价格的增加而减少，所以所以b0，其图形为一个开口向下，其图形为一个开口向下，对称轴大于零且过原点的抛物线。对称轴大于零且过原点的抛物线。将总收入函数与总成本函数的图形将总收入函数与总成本函数的图形放在一个坐标系中如下图所示放在一个坐标系中如下图所示：本讲稿第五十三页，共五十七页TR(x)产量产量 x xTC(x)TC(x)TR(

33、x)最大利润最大利润损益平衡点损益平衡点本讲稿第五十四页，共五十七页 从从上上图图可可以以看看到到，总总收收入入曲曲线线与与总总成成本本曲曲线线有有两两个个交交点点，这这两两个个交交点点所所对对应应的的产产量量都都是是损损益益平平衡衡点点。这这两两个个平平衡衡点实际上是下面方程的解：点实际上是下面方程的解：TR(x)TC(x)或或 本讲稿第五十五页，共五十七页 在在进进行行本本-量量-利利分分析析时时较较关关注注的的是是使使总总利利润润达达到到最最大大时时的的产产量量。经经济济学学理理论论表表明明当当边边际际收收入入等等于于边边际际成成本本时时利利润润最最大大，即即利利润润最大时的产量最大时的产量x须满足方程：须满足方程：MR(x)MC(x)或或 本讲稿第五十六页，共五十七页 更更详详细细的的分分析析我我们们可可以以通通过过考考察察利利润润函函数数P(x)的的特特征征来来进进一一步步了了解解利利润润与与产产量量之之间间的的关关系系。在在此此模模型型中中，利利润润函函数为：数为：P(x)TR(x)TC(x)本讲稿第五十七页，共五十七页