第三章瞬态分析精选文档.ppt

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1、第三章瞬态分析本讲稿第一页，共五十五页一个系统的时间响应，不仅取决于系统本身的结构与一个系统的时间响应，不仅取决于系统本身的结构与参数，而且还同系统的初始状态以及加在系统上的外参数，而且还同系统的初始状态以及加在系统上的外作用信号有关。作用信号有关。为为了了分分析析和和比比较较控控制制系系统统的的优优劣劣，通通常常对对初初始始状状态和外作用信号做一些典型化处理。态和外作用信号做一些典型化处理。初始状态：零状态初始状态：零状态外作用：外作用：本讲稿第二页，共五十五页1.1.基本实验信号基本实验信号 理想单位脉冲信号理想单位脉冲信号用以测试系用以测试系统的抗干扰统的抗干扰能力能力本讲稿第三页，共五

2、十五页1.1.基本实验信号基本实验信号 单位阶跃信号单位阶跃信号跟踪恒值信号跟踪恒值信号的能力的能力本讲稿第四页，共五十五页1.1.基本实验信号基本实验信号 单位斜坡信号单位斜坡信号跟踪随动信跟踪随动信号的能力号的能力 单位匀加速信号单位匀加速信号本讲稿第五页，共五十五页1.1.基本实验信号基本实验信号 单位正弦信号单位正弦信号本讲稿第六页，共五十五页2.2.系统一般响应及其相互关系系统一般响应及其相互关系单位脉冲响应单位脉冲响应单位阶跃响应单位阶跃响应本讲稿第七页，共五十五页单位斜坡响应单位斜坡响应三种响应之间的关系三种响应之间的关系本讲稿第八页，共五十五页3.3.控制系统的性能指标控制系统

3、的性能指标(Performance Index)性能指标：性能指标：是在分析一个控制系统的时候，评价是在分析一个控制系统的时候，评价 统性能好坏标准的定量指标。统性能好坏标准的定量指标。性性能能指指标标暂态性能指标暂态性能指标稳态性能指标稳态性能指标本讲稿第九页，共五十五页以阶跃输入作用下系统的输出衡量系统的优劣以阶跃输入作用下系统的输出衡量系统的优劣暂暂态态性性能能指指标标上升时间上升时间 tr峰值时间峰值时间t tp p超调量超调量 MpMp调节时间调节时间 t ts s稳稳态态性性能能指指标标稳稳态态误误差差ess本讲稿第十页，共五十五页瞬态过程的性能指标瞬态过程的性能指标 通常以通常以

4、阶跃响应阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时域性能指标。稳定的随动系统（不计扰动）的单位阶跃响应函数有域性能指标。稳定的随动系统（不计扰动）的单位阶跃响应函数有衰减振荡和单调变化两种。衰减振荡和单调变化两种。（一）衰减振荡：具有衰减振荡的瞬态过程如图所示：具有衰减振荡的瞬态过程如图所示：瞬态过程的性能指标（衰减振荡）瞬态过程的性能指标（衰减振荡）本讲稿第十一页，共五十五页0.5td延迟时间延迟时间td0.10.9tr上升时间上升时间tr峰值峰值时间时间tptp超调量超调量%调节时间调节时间ts误差带误差带ts稳态误差稳态误差ess控制系统

5、的典型单位阶跃响应控制系统的典型单位阶跃响应ess=1-h()本讲稿第十二页，共五十五页延迟时间延迟时间上升时间上升时间峰值时间峰值时间调节时间调节时间快速性快速性超超 调调 量量 振荡次数振荡次数稳态误差稳态误差平稳性平稳性最终最终(稳态稳态)精度精度本讲稿第十三页，共五十五页这种系统只用调节时间这种系统只用调节时间 来表示快速性。来表示快速性。（二）单调变化单调变化响应曲线如图所示：单调变化响应曲线如图所示：本讲稿第十四页，共五十五页一阶系统分析一阶系统分析 1.1.系统的表达系统的表达极点极点本讲稿第十五页，共五十五页2.2.一阶系统的阶跃响应及性能指标一阶系统的阶跃响应及性能指标输入信

6、号输入信号 阶跃响应阶跃响应本讲稿第十六页，共五十五页性能指标性能指标过渡过程时间：过渡过程时间：5%5%2%2%本讲稿第十七页，共五十五页例例 一阶系统如图所示，一阶系统如图所示，K K=1=1，计算调节时，计算调节时 ts 。如果如果要实现要实现ts11秒，确定前置放大器增益秒，确定前置放大器增益K K。解：解：ts1秒秒K=4本讲稿第十八页，共五十五页例：一个单位反馈系统在输入信号例：一个单位反馈系统在输入信号 r(t)=1(t)+t 的作用的作用下，输出下，输出 c(t)=t,c(t)=t,试计算系统的开环传函试计算系统的开环传函G(s)G(s)解：解：本讲稿第十九页，共五十五页3.3

7、.一阶系统的脉冲响应一阶系统的脉冲响应R(s)=1对于脉冲扰动信号，具有自动调节能力对于脉冲扰动信号，具有自动调节能力本讲稿第二十页，共五十五页可以有差跟踪斜坡信号，可以有差跟踪斜坡信号，减小减小T T 可减小差值，但是不能消除跟踪误差。可减小差值，但是不能消除跟踪误差。4.4.一阶系统的斜坡响应一阶系统的斜坡响应本讲稿第二十一页，共五十五页二阶系统分析二阶系统分析 1.1.二阶系统的表达二阶系统的表达开环传函开环传函闭环传函闭环传函本讲稿第二十二页，共五十五页闭环特征方程为闭环特征方程为闭环特征方程的根为闭环特征方程的根为阻尼比无阻尼振荡角频率本讲稿第二十三页，共五十五页本讲稿第二十四页，共

8、五十五页2.2.二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应过阻尼运动过阻尼运动 1本讲稿第二十五页，共五十五页临界阻尼运动临界阻尼运动 =1本讲稿第二十六页，共五十五页欠阻尼运动欠阻尼运动 01阻尼角有阻尼振荡角频率本讲稿第二十七页，共五十五页时间响应时间响应输出输出本讲稿第二十八页，共五十五页无阻尼运动无阻尼运动 =0时间响应时间响应本讲稿第二十九页，共五十五页讨论讨论随着阻尼比的逐渐减小，系统的阶跃响随着阻尼比的逐渐减小，系统的阶跃响应的速度逐渐加快，但振荡加剧。应的速度逐渐加快，但振荡加剧。本讲稿第三十页，共五十五页3.3.二阶系统性能指标的计算二阶系统性能指标的计算上升时间上升时间 tr本讲

9、稿第三十一页，共五十五页3.3.二阶系统性能指标的计算二阶系统性能指标的计算峰值时间峰值时间 tp本讲稿第三十二页，共五十五页3.3.二阶系统性能指标的计算二阶系统性能指标的计算超调量超调量 Mp 本讲稿第三十三页，共五十五页超调量只与阻尼比有关，超调量只与阻尼比有关，且与阻尼比成且与阻尼比成 比。比。反反本讲稿第三十四页，共五十五页3.3.二阶系统性能指标的计算二阶系统性能指标的计算调节时间调节时间 ts包络线包络线本讲稿第三十五页，共五十五页性能指标的讨论性能指标的讨论 由超调量确定阻尼比，由超调量确定阻尼比，再由其它条件确定无阻泥再由其它条件确定无阻泥振荡角频率。振荡角频率。本讲稿第三十

10、六页，共五十五页例：已知例：已知 T=0.25,K=16。试求。试求(1)(2)若若 要求要求解解:(1)(2)本讲稿第三十七页，共五十五页0t(s)11.30.1h(t)例：已知单位反馈系统例：已知单位反馈系统的阶跃响应曲线如图所的阶跃响应曲线如图所示，试确定系统的开环示，试确定系统的开环传递函数。传递函数。解：解：本讲稿第三十八页，共五十五页4.4.二阶系统的其它响应二阶系统的其它响应单位脉冲响应单位脉冲响应当 0 1系统具有良好的系统具有良好的复位特性复位特性本讲稿第三十九页，共五十五页单位斜坡响应单位斜坡响应系统以有差方式系统以有差方式跟踪等速率信号跟踪等速率信号本讲稿第四十页，共五十

11、五页5.5.二阶系统的性能改善二阶系统的性能改善目的：改善系统的性能指标目的：改善系统的性能指标手段：加入控制环节手段：加入控制环节前馈控制速度反馈本讲稿第四十一页，共五十五页误差信号的比例误差信号的比例微分控制（微分控制（PDPD控制）控制）开环传函开环传函闭环传函闭环传函本讲稿第四十二页，共五十五页误差信号的比例误差信号的比例微分控制（微分控制（PDPD控制）控制）附加项附加项增大阻尼比，减小超调量，改善了平稳性增大阻尼比，减小超调量，改善了平稳性闭环特征方程闭环特征方程本讲稿第四十三页，共五十五页误差信号的比例误差信号的比例微分控制（微分控制（PDPD控制）控制）零点本讲稿第四十四页，共

12、五十五页误差信号的比例误差信号的比例微分控制（微分控制（PDPD控制）控制）增加系统零点，使系统响应加速增加系统零点，使系统响应加速本讲稿第四十五页，共五十五页输出量的反馈控制（输出量的反馈控制（SFSF控制）控制）闭环传函闭环传函等效阻尼比等效阻尼比附加项附加项加入速度反馈增大了原系统阻尼比，但是无加入速度反馈增大了原系统阻尼比，但是无附加零点影响。附加零点影响。本讲稿第四十六页，共五十五页例例 已知受控对象的开环传递函数为已知受控对象的开环传递函数为(1)(1)单位反馈时，计算单位脉冲响应的输出。单位反馈时，计算单位脉冲响应的输出。(2)(2)试采用速度反馈方法，使得试采用速度反馈方法，使

13、得 =0.5=0.5，确定，确定速度反馈系数速度反馈系数 的值，的值，并计算改善后的动态并计算改善后的动态性能。性能。本讲稿第四十七页，共五十五页单位脉冲响应单位脉冲响应解解:(1)闭环传函闭环传函本讲稿第四十八页，共五十五页加入速度反馈后的闭环传函加入速度反馈后的闭环传函本讲稿第四十九页，共五十五页例例 已知速度反馈控制系统如图，若已知速度反馈控制系统如图，若Mp=20%20%，tp=1 1秒，试计算增益秒，试计算增益 K 与速度反馈与速度反馈Kf 的的值。如果保持值。如果保持K 值不变，值不变，Kf f 为零时，计算为零时，计算超调量增大值。超调量增大值。给定给定 Mp=20%，tp=1，

14、解：解：本讲稿第五十页，共五十五页 K K=12.5=12.5，K Kf f=0 =0 时，时，本讲稿第五十一页，共五十五页高阶系统分析高阶系统分析1.1.定性分析高阶系统的时间响应定性分析高阶系统的时间响应2.2.掌握主导极点的概念及作用掌握主导极点的概念及作用本讲稿第五十二页，共五十五页1.1.高阶系统时间响应的分量结构高阶系统时间响应的分量结构 系统闭环特征方程为系统闭环特征方程为本讲稿第五十三页，共五十五页时间响应时间响应 系统的单位阶跃响应系统的单位阶跃响应稳态项指数衰减项指数衰减正弦项本讲稿第五十四页，共五十五页 2.2.主导极点主导极点高阶系统中，对时间响应起到主导作用的闭高阶系统中，对时间响应起到主导作用的闭环极点称为环极点称为主导极点，主导极点，它必须满足：它必须满足：在在s s平面上，距离虚轴比较近，且附近没有其平面上，距离虚轴比较近，且附近没有其它的零点与极点；它的零点与极点；其实部的长度与其它的极点实部长度相差五倍其实部的长度与其它的极点实部长度相差五倍以上；以上；系统的性能主要由该主导极点决定，可将系统近系统的性能主要由该主导极点决定，可将系统近似为一阶或似为一阶或二阶系统二阶系统本讲稿第五十五页，共五十五页