八年级数学上册15.2.1平方差公式学案人教新课标版.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料课题：15.2.1 平方差公式班级 _姓名 _ 学习目标 1、会推导平方差公式并掌握公式的结构特征，能运用公式进行简单的计算；2、了解平方差公式的几何背景，体会数形结合的思想方法；3、通过平方差公式的应用，培养观察、分析、比较的能力。学习重点 平方差公式的推导及应用。学习难点 用公式的结构特征判断题目能否使用公式。学习指导 观察、归纳 学习过程 1、知识回顾：1、计算：（1）yxyx62334（2）ababab2123222、先化简，再求值：4563213xxxx，其中2x；2、课前自学：计算下列多项式的积 (1)(x1)(x 1)_=_；(2)(m2)

2、(m2)_=_；(3)(2x 1)(2x 1)_=_.你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗?请你再举两例说明你的发现：_；_.你能验证你的猜想是正确的么？_.归纳：两个数的 _与这两个数的 _的_，等于这两个数的平方差。即（_）(_)_.这个公式叫做（乘法的）公式。思考如何用图形表示平方差公式？平方差公式的特征：左边是两个二项式相乘，且这两个二项式的一项_,另 一 项_，右 边是 _的 平方 减 去_ 的平方。推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料3、展示交流4、合作探究例 1.运用平方差公式计算：(1)(5x2)(5x 2)(2)(2b-a)(a+2b)(3)(21xy)(21xy)(

3、4)(-2a-3b)(-2a-3b)EX:1.填表：(a b)(a b)a b a2b2最后结果(3x 2)(3x 2)2(3x)222(b 2a)(2a b)(x+2y)(-x2y)2.下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？如果能用，写出计算结果。(1)（2a-3b）(3b-2a)(2)（-2a+3b）（2a+3b）(3)（-2a-3b）（2a-3b）(4)（2a+3b）（2a-3b）(5)（2a+3b）（-2a-3b）例 2计算：(1)10199 (2)1007（-993）（3）(3y 2)(3y 2)(2y 3)(3y 2)例 3.利用平方差公式计算：（1）)9)(3)(3(2aaa

4、 (2)1)(1)(1)(1)(1(842xxxxx推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料五、拓展反馈：1(3ab2+2xy)(3 ab2-2xy)=2(2x-y)()=4x2-y23用简便方法计算：1012=4以下各式中,不能用平方差公式计算的是（）A(3a+2b)(2 b-3 a)B(4a2-3bc)(4 a2+3bc)C(2a-3b)(3 a+2b)D(3m+5)(5-3 m)5代数式(x+1)(x-1)(x2+1)的计算结果正确的是（）Ax4-1 Bx4+1 C(x-1)4D(x+1)4620052-20042006 的计算结果是（）A-2 B-1 C 2 D 1 7为美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短 3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）A增加 6m2B增加 9m2C减少 9m2D保持不变8计算(1 x)(1+x2)(1+x)(1+x4)【学习小结】1.本节课你有哪些收获？2.预习时的疑难解决了么？你还有哪些疑惑？