八年级数学下册专题突破讲练不等式组的解题技巧试题(新版)青岛版.pdf

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1、推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料不等式组的解题技巧一、一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的一般步骤是：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴确定它们的公共部分；（3）表示出这个不等式组的解集。由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集，可划分为以下四种情形：（以下假设aa，xbxb同大取大xa，xbxa，xbaxb大小小大中间找xb无解小 小大大题无解二、用数轴表示不等式组的解集用数轴表示不等式（组）的解集为中考考点之一，具有直观的特点，是数形结合的具体体现。在数轴上表示不等式的解集的方法：先确定边界点（无等号时为空心圈，有等号时为实心点），再确定方向（大向右，小

2、向左）。三、求不等式组的特殊解求不等式（组）的特殊解也是中考热点之一，不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式（组）的解集，然后再找到相应的答案。注意应用数形结合思想。例题 1求不等式组12131325xxx的整数解。解析：先求出一元一次不等式组的解集，再根据x 是整数得出整数解。答案：解：523(1)132xxx1 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料解 得x25.解 得x4.原不等式组的整数解为3 和 4.点拨：此题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集是解决本题的关键。求不等式组的解集，应

3、遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了。例题 2 如果 x=1，y=2 是关于 x、y 的方程（ax+by-12）2+|ax-by+8|=0的解，求不等式组1314a33xxabxx的解集。解析：先将 x=1，y=2 代入方程（ax+by-12）2+|ax-by+8|=0，然后由非负数的性质求得a，b 的值，再代入不等式组求解集即可。答案：解：x=1，y=2 是方程（ax+by-12）2+|ax-by+8|=0的解，（a+2b-12）2+|a-2b+8|=0，a+2b=12，a-2b=-8，解得 a=2，b=5，代入不等式组得1314x252x33xx解第一个不等

4、式得x-3，解第二个不等式得x6，不等式组的解集为x-3。点拨：本题考查的知识点有方程解的定义、非负数的性质和不等式组的解法。例题 3 若不等式组2xxba0 0 的解集为 3x4，则不等式ax+b0 的解集为。解析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可求出 a b 的值，代入求出不等式的解集即可。答案：解：解不等式得：x2b，解不等式得：x a，不等式组的解集为：2bx a，不等式组的解集为3x4，2b=3，a=4，b=6，a=4，4x+60，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料x23，故答案为：x32点拨：本题考查了解一元一次不等式（组），一元一次不等

5、式组的整数解的应用，关键是能根据不等式组的解集求出 a、b 的值。对于一些数学问题，要善于发现其中的不等关系，进而列出不等式或不等式组求解。例题定义：对于实数a，符号 a 表示不大于a 的最大整数。例如：5.7=5，5=5，=4。（1）如果 a=2，那么 a 的取值范围是。（2）如果=3，求满足条件的所有正整数x。解析：（1）根据 a=2，得出 2a 1，求出 a 的解即可；（2）根据题意得出34，求出 x 的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解。答案：（1）a=2，a的取值范围是 2a 1，（2）根据题意得：321x4，解得：5x 7，则满足条件的所有正整数为5，6。点拨：此题考查了一

6、元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解。（答题时间：45 分钟）一、选择题1.不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则这个不等式组为（）A.12xx B.12xxC.12xx D.12xx推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料2.将不等式组84113822xxxx的解集在数轴上表示出来，正确的是（）3.如果点P（2x6，x 4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（）4.若不等式组xa0，12xx2有解，则a的取值范围是（）A.a 1 B.a 1 C.a1-m的解集 为_。7.已知关于x的不等式组0321xax的整数解共有5 个，

7、则a的取值范围是。8.若不等式组2123xaxb的解集为-1x 1，选 A。二、填空题5.1 a4 解析：根据题意，可得到不等式组322223aa，解不等式组即可。6.x-1 解析：由P（1m，m）在第二象限可知，1m0 且m0，所以m1，则x-1。7.-3a-2 解析：解不等式组可得结果ax2，因此五个整数解为2、1、0、-1、-2，所以 a 的取值范围为-3 a-2。8.-6 解析：解不等式组2123xaxb可得解集为2b+3x12a因为不等式组的解集为-1x1，所以 2b+3=-1，12a=1，解得 a=1，b=-2 代入（a+1）（b-1）=2（-3）=-6。故填-6。三、解答题9.解：解不等式312(1)xx，得3x。解不等式312x，得1x。不等式组的解集为13x。在数轴上表示其解集如图所示10.解：解不等式得：x 2，解不等式得：x37，推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料不等式组的解集为2x37，不等式组的非负整数解为0，1，2。11.解：由（1），得x2，由（2），得x 5.不等式组的解集为 5x2，它的所有整数解为5，4，3.12.解：不等式组的解集为2x1，非负整数解为0，1。