八年级数学下册17.2勾股定理的逆定理教案2(新版)新人教版(1).pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学3.2.2 导数的几何意义一、选择题1若函数f(x)3x1，则f(x)()A.0 B.3xC.3 D.3 解析：f(x)limx0fxxfxxlimx0 xx13x1xlimx0(3)3.答案：D 2已知函数yf(x)的图像如右图所示，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)Cf(xA)f(xB)D不能确定解析：由图像易知，点A、B处的切线斜率kA、kB满足kAkB0，由导数的几何意义，得f(xA)f(xB)答案：B 3已知曲线y12x22 上一点P(1，52)，则过点P的切线的倾斜角为()A3

2、0B 45C135D 165解析：点P(1，52)在曲线yf(x)12x22 上，则过点P的切线斜率为f(1)k 1.点P的切线的倾斜角为135.答案：C 4李华在参加一次同学聚会时，用如下图左所示的圆口杯喝饮料，他想：如果向杯子中倒饮料的速度一定(即单位时间内倒入的饮料量相同)，那么杯子中饮料的高度h是关于时间t的函数h(t)，则函数h(t)的图像可能是()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解析：由于圆口杯是“下细上粗”，则开始阶段高度增加较快，以后高度增加得越来越慢，仅有B符合答案：B 二、填空题5曲线f(x)x2在x 0 处的切线方程为_解析：f(0)limx0 x

3、20 xlimx0 x 0，又切线过点(0,0)，故切线方程为y0.答案：y0 6如图，函数yf(x)的图像在点P处的切线方程是y 2x9，P点的横坐标是4，则f(4)f(4)_.解析：由题意，f(4)2.f(4)24 91.因此，f(4)f(4)21 1.答案：1 7曲线f(x)x3在点(a，a3)(a0)处的切线与x轴，直线xa围成的三角形的面积为16，则a_.解析：因为f(a)limx0ax3a3x3a2，所以曲线在点(a，a3)处的切线方程为ya33a2(xa)令y0，得切线与x轴的交点为(23a,0)，由题设知三角形面积为12|a23a|a3|16，解得a1.答案：1小学+初中+高中

4、+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学三、解答题8 利用定义求函数f(x)x3x2 的导数f(x)，并利用f(x)求f(1)，f(1)解：由导数的定义，得f(x)limx0fxxfxxlimx0 xx3xx2x3xxlimx0(x)23x23xx1 3x21，f(x)3x21，则f(1)4，f(1)4.9已知曲线y1tx上点P(2，1)求：(1)曲线在点P处的切线的斜率；(2)曲线在点P处的切线方程解：将P(2，1)代入y1tx，得t1，y11x.y limx0fxxfxxlimx011xx11xxlimx0 x1 xxxxlimx01xxx1x2.(1)曲线在点P处的切线斜率为y|x2121；(2)曲线在点P处的切线方程为y(1)x2，即xy 30.