【教学课件】第六章存贮论.ppt

《【教学课件】第六章存贮论.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教学课件】第六章存贮论.ppt（50页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第六章第六章 存贮论存贮论【学习目标】【学习目标】(1)了了解解存存贮贮论论中中存存贮贮问问题题及及其其基基本本概概念念，进一步掌握存贮问题的费用概念；进一步掌握存贮问题的费用概念；(2)掌掌握握确确定定性性的的存存贮贮问问题题五五个个基基本本模模型型，利用模型中公式计算出最优经济批量；利用模型中公式计算出最优经济批量；(3)掌掌握握随随机机性性的的存存贮贮问问题题两两个个简简单单模模型型，利用模型中公式计算出最优经济批量。利用模型中公式计算出最优经济批量。第一节第一节 存贮问题及其基本概念存贮问题及其基本概念一、存贮问题一、存贮问题问题问题1医院血库的存血问题医院血库的存血问题一一方方面面，

2、为为抢抢救救病病人人，血血库库必必须须储储备备一一定定数数量量的的血血液液，血血库库存存量量越越多多，不不仅仅抢抢救救病病人人方方便便，应应急急能能力力越越强强，而而且且输输血血越越多多，血血库库经经济济效效益益也也越越好好；另另方方面面，血血库库存存血血要要用用恒恒温温箱箱等等医医疗疗设设备备，血血存存的的越越多多，设设备备数数量量及及为为此此支支付付的的费费用用就就越越多多，如如果果存存放放时时间间太太长长，血血液液还还可可能能变变质质，造造成成更更大大损损失失。可可见，血存得多，整体效益未必好。见，血存得多，整体效益未必好。一、存贮问题问题问题2中成药的存放问题中成药的存放问题药药库库存

3、存放放中中成成药药的的品品种种数数量量越越多多，医医生生看看病病开开药药方方选选择择药药物物的的余余地地就就越越大大，病病人人取取药药也也越越方方便便。但但是是存存贮贮量量大大，所所占占空空间间也也就就大大，支支付付的的各各种种费费用用也也多多，特特别别是是中中成成药药受受温温度度，湿湿度度及及虫虫害害影影响响极极易易变变质质，可可能能造造成成更更大大经经济济损损失失。显显然，存贮量大，综合效益也未必好。然，存贮量大，综合效益也未必好。一、存贮问题一、存贮问题一一方方面面说说明明了了存存贮贮问问题题的的重重要要性性和和普普遍遍性性，另另方方面面又又说说明明了了存存贮贮问问题题的的复复杂杂性性和

4、和多多样样性性。近近年年来来，随随计计算算机机的的普普及及与与推推广广，存存贮贮论论的的应应用用也也越越来来越越广广泛泛，已已渗渗透透到到社社会会生生活活的的各各个个领领域域。在在卫卫生生系系统统，诸如血库管理、药品存贮等都有所应用。诸如血库管理、药品存贮等都有所应用。二、存贮模型中的基本概念二、存贮模型中的基本概念1 1需求需求需求需求根根根根据据据据需需需需求求求求的的的的时时时时间间间间特特特特征征征征可可可可将将将将需需需需求求求求分分分分为为为为连连连连续续续续性性性性需需需需求求求求和和和和间间间间断断断断性性性性需需需需求求求求。在在连连续续性性需需求求中中，随随着着时时间间的的

5、变变化化，需需求求连连续续地地发发生生，因因而而存存贮贮也也连连续续地地减减少少，在在间间断断性性需需求求中中，需需求求发发生生的的时时间间极极短短，可可以以看看作作瞬瞬时时发发生生，因因而而存存贮贮的的变变化化是是跳跳跃跃式式地地减减少少。根根根根据据据据需需需需求求求求的的的的数数数数量量量量特特特特征征征征，可可可可将将将将需需需需求求求求分分分分为为为为确确确确定定定定性性性性需需需需求求求求和和和和随随随随机机机机性性性性需需需需求求求求。在在确确定定性性需需求求中中，需需求求发发生生的的时时间间和和数数量量是是确确定定的的。在在随随机机性性需需求求中中，需需求求发发生生的的时时间间

6、或或数数量量是是不不确确定定的的。对对于于随随机机性性需需求求，要了解需求发生时间和数量的统计规律性。要了解需求发生时间和数量的统计规律性。二、存贮模型中的基本概念二、存贮模型中的基本概念2补充补充(a)a)开开始始订订货货到到开开始始补补充充(开开始始生生产产或或货货物物到到达达)为为止止的的时时间间。这这部部分分时时间间如如从从订订货货后后何何时时开开始始补补充充的的角角度度看看，称称为为拖拖后后时时间间，如如从从为为了了按按时时补补充充需需要要何何时时订订货货的的角角度度看看，称称为为提提前前时时间间。在在同同一一存存贮贮问问题题中中，拖拖后后时时间间和和提提前前时时间间是是一一致致的的

7、，只只是是观观察察的的角角度度不不同同而而已已。在在实实际际存存贮贮问问题题中中，拖拖后后时时间间可可能能很很短短，以以致致可可以以忽忽略略此此时时可可以以认认为为补补充充能能立立即即开开始始，拖拖后后时时间间为为零零。如如拖拖后后时时间间较较长长，则则它它可可能能是是确确定定性性的的，也也可可能是随机性的。能是随机性的。二、存贮模型中的基本概念二、存贮模型中的基本概念2补充补充(b)开开始始补补充充到到补补充充完完毕毕为为止止的的时时间间(即即入入库库或或生生产产时时间间)。这这部部分分时时间间和和拖拖后后时时间间一一样样，可可能能很很短短(因因此此可可以以忽忽略略)，也也可可能能很很长长，

8、可可能能是是确确定的，也可能是随机的。定的，也可能是随机的。对对存存贮贮问问题题进进行行研研究究的的目目的的是是给给出出一一个个存存贮贮策策略略，用用以以回回答答在在什什么么情情况况下下需需要要对对存存贮贮进进行行补补充充。什什么么时时间间补补充充，补补充充多多少少。一一个个存存贮贮策策略略必必须须满满足足可可行行性性要要求求，即即它它所所给给出出的的补补充充方方案案是是可可以实行的，并且能满足需求的必要条件。以实行的，并且能满足需求的必要条件。二、存贮模型中的基本概念二、存贮模型中的基本概念3费用费用在在存存贮贮论论研研究究中中，常常以以费费用用标标准准来来评评价价和和优优选选存存贮贮策策略

9、略。为为了了正正确确地地评评价价和和优优选选存存贮贮策策略略，不不同同存存贮贮策策略略的的费费用用计计算算必必须须符符合合可可比比性性要要求求。最最重要的可比性要求是时间可比和计算口径可比。重要的可比性要求是时间可比和计算口径可比。时时间间可可比比是是指指各各存存贮贮策策略略的的费费用用发发生生时时间间范范围围必必须须一一致致。实实际际计计算算时时，常常用用个个存存贮贮周周期期内内的的总费用或单位时间平均总费用来衡量；总费用或单位时间平均总费用来衡量；计计算算口口径径可可比比是是指指存存贮贮策策略略的的费费用用统统计计项项目目必必须须一一致致。经经常常考考虑虑的的费费用用项项目目有有存存贮贮费

10、费、订订货货费费、生生产产费费、缺缺货货费费等等。在在实实际际计计算算存存贮贮策策略略的的费费用用时，对于不同存贮策略都是相同的费用可以省略。时，对于不同存贮策略都是相同的费用可以省略。二、存贮模型中的基本概念二、存贮模型中的基本概念3费用费用(1)存存贮贮费费：存存贮贮物物资资资资金金利利息息、保保险险以以及及使使用用仓仓库库、保保管管物物资资、物物资资损损坏坏变变质质等等支支出出的的费用，一般和物资存贮数量及时间成比例。费用，一般和物资存贮数量及时间成比例。(2)订订货货费费：向向外外采采购购物物资资的的费费用用。其其构构成成有有两两类类：一一类类是是订订购购费费用用，如如手手续续费费、差

11、差旅旅费费等等，它它与与订订货货次次数数有有关关，而而和和订订货货数数量量无无关关；另另类类是是物物资资进进货货成成本本，如如贷贷款款、运运费费等等，它与订货数量有关。它与订货数量有关。二、存贮模型中的基本概念二、存贮模型中的基本概念3费用费用(3)生生产产费费：自自行行生生产产需需存存贮贮物物资资的的费费用用。其其构构成成有有两两类类：一一类类是是装装配配费费用用(准准备备结结束束费费用用)，如如组组织织或或调调整整生生产产线线的的有有关关费费用用，它它同同组组织织生生产产的的次次数数有有关关，而而和和每每次次生生产产的的数数量量无无关关；另另一一类类是是与与生生产产的的数数量量有有关关的的

12、费费用用，如如原原材材料料和和零零配配件件成成本本、直直接加工费等。接加工费等。(4)缺缺货货费费：存存贮贮不不能能满满足足需需求求而而造造成成的的损损失失。如如失失去去销销售售机机会会的的损损失失，停停工工待待料料的的损损失失，延延期期交交货货的的额额外外支支出出，对对需需方方的的损损失失赔赔偿偿等等。当当不不允允许许缺缺货时，可将缺货费作无穷大处理。货时，可将缺货费作无穷大处理。二、存贮模型中的基本概念二、存贮模型中的基本概念4.存贮策略存贮策略所所谓谓一一个个存存贮贮策策略略，是是指指决决定定什什么么情情况况下下对对存存贮贮进进行行补补充充，以以及及补补充充数数量量的的多多少少。下下面面

13、是是一一些比较常见的存贮策略。些比较常见的存贮策略。(1)t-循循环环策策略略：不不论论实实际际的的存存贮贮状状态态如如何何，总总是是每每隔隔一一个个固固定定的的时时间间t，补补充充一一个个固固定定的的存存贮贮量量Q。(2)(t，S)策策略略：每每隔隔一一个个固固定定的的时时间间t补补充充一一次次，补补充充数数量量以以补补足足一一个个固固定定的的最最大大存存贮贮量量S为为准准。因因此此，每每次次补补充充的的数数量量是是不不固固定定的的，要要视视实实际际存存贮贮量量而而定定。当当存存贮贮(余余额额)为为I时时，补补充充数数量量为为Q=S-I。二、存贮模型中的基本概念4.存贮策略存贮策略(3)(3

14、)(s s，S)S)策策策策略略略略：当当存存贮贮(余余额额)为为I，若若Is，则则不不对对存存贮贮进进行行补补充充；若若Is，则则对对存存贮贮进进行行补补充充，补补充充数数量量Q=S-I。补补充充后后存存贮贮量量达达到到最最大大存存贮贮量量S。s称称为为订订货货点点(或或保保险险存存贮贮量量、安安全全存存贮贮量量、警警戒戒点点等等)。在在很很多多情情况况下下，实实际际存存贮贮量量需需要要通通过过盘盘点点才才能能得得知知。若若每每隔隔一一个个固固定定的的时时间间t盘盘点点一一次次，得得知知当当时时存存贮贮I，然然后后根根据据I是是否否超超过过订订货货点点s，决决定定是是否否订订货货、订订货货多

15、多少，这样的策略称为少，这样的策略称为(t，s，S)策略。策略。二、存贮模型中的基本概念二、存贮模型中的基本概念5.存贮模型存贮模型所所谓谓存存贮贮模模型型，指指为为控控制制物物资资的的合合理理存存贮贮数数量量和和选选择择最最佳佳订订货货时时间间或或订订货货点点而而建建立立的的数数学学模模型型。按按变变量量的的类类型型不不同同，存存贮贮模模型型可可分分为为两两类类：一一类类为为确确定定型型存存贮贮模模型型，适适用用于于需需求求方方式式为为确确定定性性的的存存贮贮问问题题；另另一一类类为为随随机机性性存存贮贮模模型型，适适用于需求方式为随机性的存贮问题。用于需求方式为随机性的存贮问题。第二节第二

16、节 确定型存贮模型确定型存贮模型一、模型一一、模型一：不允许缺货，补充时间极短：不允许缺货，补充时间极短为了便于描述和分析，对模型作如下假设：为了便于描述和分析，对模型作如下假设：(1)需需求求是是连连续续均均匀匀的的，即即需需求求速速度度(单单位位时时间间的需求量的需求量)R是常数；是常数；(2)补补充充可可以以瞬瞬时时实实现现，即即补补充充时时间间(拖拖后后时时间间和生产时间和生产时间)近似为零；近似为零；(3)单单位位存存贮贮费费(单单位位时时间间内内单单位位存存贮贮物物的的存存贮贮费用费用)为为C1。由于不允许缺货，故单位缺货费由于不允许缺货，故单位缺货费(单位单位时间内每缺少一单位存

17、贮物的损失时间内每缺少一单位存贮物的损失)C2为无穷大。为无穷大。订订货货费费(每每订订购购一一次次的的固固定定费费用用)为为C3。货货物物(存存贮贮物物)单价为单价为K采采用用t-循循环环策策略略。设设补补充充间间隔隔时时间间为为t，补补充充时时存存贮贮已已用用尽尽，每每次次补补充充量量(订订货货量量)为为Q，则则存存贮贮状状态图见图态图见图6-1。模型一：不允许缺货，补充时间极短模型一：不允许缺货，补充时间极短一一次次补补充充量量Q必必须须满满足足t时时间间内内的的需需求求，故故Q=Rt。因因此此，订订货货费费为为C3+KRt，而而t时时间间内内的平均订货费为的平均订货费为C3/t+KR。

18、由于需求是连续均由于需求是连续均图图6-1匀的，故匀的，故t时间内的平时间内的平均存贮量为均存贮量为模型一：不允许缺货，补充时间极短模型一：不允许缺货，补充时间极短t时间内的平均存贮费为时间内的平均存贮费为1/2C1Rt。由于不允许缺货，故不需考虑缺货费用。由于不允许缺货，故不需考虑缺货费用。所以所以t时间内的平均总费用时间内的平均总费用C(t)随随t的变化而变化，的变化而变化，其图像见图其图像见图6-2。当当t=t*时，时，C(t*)C*是是C(t)的最小值。的最小值。为了求得为了求得t*，可解可解模型一：不允许缺货，补充时间极短模型一：不允许缺货，补充时间极短由由于于存存贮贮物物单单价价K

19、和和补补充充量量Q无无关关，它它是是一一常常数数，因因此此，存存贮贮物物总总价价KQ和和存存贮贮策策略略的的选选择择无无关关。所所以以，为为了了分分析析和和计计算算的的方方便便，在在求求费费用用函函数数C(t)时时，常将这一项费用略去。略去这一项费用后，常将这一项费用略去。略去这一项费用后，模型一：不允许缺货，补充时间极短模型一：不允许缺货，补充时间极短例例1某某医医院院每每月月需需要要某某重重要要药药品品400件件，每每件件定定价价2000元元，不不可可缺缺货货。设设每每件件每每月月保保管管费费为为0.1%，每每次次定定购购费费为为100元元，假假设设该该药药品品的的进进货货可可以以随随时时

20、实实现现。问问应应怎怎样样组组织织进进货，才能最经济。货，才能最经济。解解：K=2000元元/件件，R=400件件/月月，Cl=20000.1=2元元/件件月，月，C3=100元元/次。次。模型一：不允许缺货，补充时间极短模型一：不允许缺货，补充时间极短所所以以，应应该该每每隔隔15天天进进货货一一次次，每每次次进进货货该该药药品品200件件，能能使使总总费费用用(存存贮贮费费和和订订购购费费之之和和)为为最最少少400元元/月月，平平均均每每天天约约26.67元元。若若按按年年计计划划，则则每每年年大大约约进进货货12/0.5=24(次次)，每每次次进进货货200件。件。模型一：不允许缺货，

21、补充时间极短模型一：不允许缺货，补充时间极短例例2某某大大医医院院每每月月消消耗耗青青霉霉素素针针剂剂160000盒盒，每每盒盒每每月月保保管管费费0.2元元，不不允允许许缺缺货货，试试比比较较每每次次订订货货费费为为1000元元或或100元元两种情况下的经济订货批量。两种情况下的经济订货批量。解解：Cl=0.2元元/盒盒月月，R=160000盒盒/月。月。（1）（模型一：不允许缺货，补充时间极短模型一：不允许缺货，补充时间极短（2）模型一：不允许缺货，补充时间极短模型一：不允许缺货，补充时间极短本例由于订货费不同，我们采用不同策本例由于订货费不同，我们采用不同策略，当订货费低时，我们采用多次

22、小批量，略，当订货费低时，我们采用多次小批量，可使费用达最优；当订货费高时，我们采用可使费用达最优；当订货费高时，我们采用少次大批量，可使费用达最优。少次大批量，可使费用达最优。模型二：允许缺货，补充时间较长模型二：允许缺货，补充时间较长模型假设条件：模型假设条件：(1)需求是连续均匀的，即需求速度需求是连续均匀的，即需求速度R为常数；为常数；(2)补补充充需需要要一一定定时时间间。不不考考虑虑拖拖后后时时间间，只只考考虑虑生生产产时时间间。即即一一旦旦需需要要，生生产产可可立立刻刻开开始始，但但生生产产需需一一定定周周期期。设设生生产产是是连连续续均均匀匀的的，即即生产速度生产速度P为常数。

23、同时，设为常数。同时，设PR；(3)单单位位存存贮贮费费为为C1，单单位位缺缺货货费费为为C2，订订购购费为费为C3。不考虑货物价值。不考虑货物价值。模型二：允许缺货，补充时间较长模型二：允许缺货，补充时间较长存贮状态图见图存贮状态图见图6-3。0，t为为一一个个存存贮贮周周期期，t1时时刻刻开开始始生生产产，t3时时刻刻结束生产；结束生产；0，t2时间内存贮为零，时间内存贮为零，t1时达到最大缺货量时达到最大缺货量B；t1，t2时间内产量时间内产量一方面以速度一方面以速度R满足需满足需求，另方面以速度求，另方面以速度(P-R)弥补弥补0，t1时间内的缺时间内的缺货。至货。至t2时刻缺货补足；

24、时刻缺货补足；模型二：允许缺货，补充时间较长模型二：允许缺货，补充时间较长t2，t3时时间间内内产产量量一一方方面面以以速速度度R满满足足需需求求，另另方方面面以以速速度度(P-R)增增加加存存贮贮。至至t3时时刻达到最大存贮量刻达到最大存贮量A，并停止生产；并停止生产；t3，t时时间间内内以以存存贮贮满满足足需需求求，存存贮贮以以速速度度R减减少少。至至t时时刻刻存存贮贮降降为为零零，进进入入下下一一个存贮周期。个存贮周期。下下面面，根根据据模模型型假假设设条条件件和和存存贮贮状状态态图图，首首先先导导出出0，t时时间间内内的的平平均均总总费费用用(即即费费用函数用函数)，然后确定最优存贮策

25、略。，然后确定最优存贮策略。模型二：允许缺货，补充时间较长模型二：允许缺货，补充时间较长从从0，t1看看，最最大大缺缺货货量量B=Rt1；从从t1，t2看看，最最大大缺缺货量货量B(P-R)(t2-t1)。故有故有Rt1=(P-R)(t2-t1)，从中解得：从中解得：（6-6）从从t2,t3看，最大存贮量看，最大存贮量A(P-R)(t3-t2)：从从t3，t看，看，最最大大存存贮贮量量AR(t-t3)。故故有有(P-R)(t3-t2)R(t-t3)，从从中中解得：解得：（6-7）在在0，t时间内，时间内，存贮费为：存贮费为：缺货费为：缺货费为：模型二：允许缺货，补充时间较长模型二：允许缺货，补

26、充时间较长故故0，t时间内平均总费用为：时间内平均总费用为：将将(6-6)和和(6-7)代入，整理后得：代入，整理后得：模型二：允许缺货，补充时间较长模型二：允许缺货，补充时间较长解方程组解方程组容易证明，此时的费用容易证明，此时的费用C(t*，t2*)是费用函是费用函数数C(t，t2)的最小值。的最小值。模型二：允许缺货，补充时间较长模型二：允许缺货，补充时间较长因此，模型二的最优存贮策略各参数值为：因此，模型二的最优存贮策略各参数值为：最优存贮周期最优存贮周期 (6-9)经济生产批量经济生产批量(6-10)缺货补足时间缺货补足时间(6-11)模型二：允许缺货，补充时间较长模型二：允许缺货，

27、补充时间较长开始生产时间开始生产时间(6-12)结束生产时间结束生产时间(6-13)最大存贮量最大存贮量(6-14)最大缺货量最大缺货量(6-15)平均总费用平均总费用(6-16)模型二：允许缺货，补充时间较长模型二：允许缺货，补充时间较长例3 某药厂生产某种药品，正常生产条件下每天可生产100件。根据供货合同，需每天80件供货。存贮费每件每天2元，缺货费每件每天5元，每次生产准备费用(装配费)为800元，求最优存贮策略。解 依题意，符合模型二的条件且P=100件/d，R=80件/d，Cl=2元/d件，C2=5元/d件，C3=800元/次。模型二：允许缺货，补充时间较长利用公式利用公式(6-9

28、)(6-16)，可得，可得最优存贮周期最优存贮周期经济生产批量经济生产批量缺货补足时间缺货补足时间模型二：允许缺货，补充时间较长模型二：允许缺货，补充时间较长开始生产时间开始生产时间结束生产时间结束生产时间最大存贮量最大存贮量最大缺货量最大缺货量平均总费用平均总费用模型二：允许缺货，补充时间较长可以把模型一看作模型二的特殊情况。在模型二中，取消允许缺货和补充需要一定时间的条件，即C2，P，则模型二就是模型一。事实上，如将C2和P代入模型二的最优存贮策略各参数公式，就可得到模型一的最优存贮策略。只是必须注意，按照模型一的假设条件，应有：t1*t2*=t3*=0A*Q*B*=0模型三：不允许缺货，

29、补充时间较长在模型二的假设条件中，取消允许缺货条件(即设C2，t2=0)，就成为模型三。因此，模型三的存贮状态图和最优存贮策略可以从模型二直接导出。模型三的存贮状态图见图6-4。最优存贮周期最优存贮周期经济生产批量经济生产批量结束生产时间结束生产时间最大存贮量最大存贮量平均总费用平均总费用模型三：不允许缺货，补充时间较长模型三：不允许缺货，补充时间较长例4 某医院2001年每月需用某种针剂10000支，每月购进25000支(在边补充边消耗期间，订购后需6天才开始到货)，单位存贮费为0.05元/支月，单位订购费1000元，试求最优存贮策略。解：本例特点是补充除需要入库时间，还需考虑拖后时间。因此

30、，订购时间应在存贮降为零之前的第6天。除此之外，本例和模型三的假设条件完全一致。本例的存贮状态图见图6-5。模型三：不允许缺货，补充时间较长 从从图图6-5可可见见，拖拖后后时时间间为为0，t0，存存贮贮量量L应恰好满足这段时间的需求，故应恰好满足这段时间的需求，故L=Rt0由由题题意意知知P=25000支支/月月 R=10000支支/月月Cl=0.05元元/支支月月C3=1000元元/次次t0=6天天，L=10000 6/30=2000支支。代代入入式式(6-17)(6-21)可算得：可算得：最优存贮周期最优存贮周期模型三：不允许缺货，补充时间较长模型三：不允许缺货，补充时间较长经济生产批量

31、 结束生产时间 最大存贮量 平均总费用 模型四：允许缺货，补充时间极短在在模模型型二二的的假假设设条条件件中中，取取消消补补充充需需要要一一定定时时间间的的条条件件(即即设设P)，就就成成为为模模型型四四。因因此此，和和模模型型三三一一样样，模模型型四四的的存存贮贮状状态态图图和和最最优优存贮策略也可以从模型二中直接导出。存贮策略也可以从模型二中直接导出。模型四的存贮状态图见图模型四的存贮状态图见图6-6。最优存贮策略各参数：最优存贮策略各参数：最优存贮周期最优存贮周期经济生产批量经济生产批量生产时间生产时间 最大存贮量最大存贮量 最大缺货量最大缺货量 平均总费用平均总费用模型四：允许缺货，补

32、充时间极短例例5 假假设设某某医医院院每每年年均均匀匀地地耗耗用用A种种卫卫生生材材料料24000单单位位(允允许许缺缺货货，瞬瞬时时补补充充)。已已知知每每单单位位A材材料料每每月月存存贮贮费费0.1元元，每每采采购购一一次次该该材材料料需需采采购购费费350元元，单单位位缺缺货货费费为为0.2元元/单单位位月月，试求最优存贮策略。试求最优存贮策略。解解：由由题题意意知知：R=24000/12=2000单单位位Cl=0.1元元/单单位位月月C2=0.2元元/单单位位月月C3=350元元/次次,可算得：可算得：最优存贮周期最优存贮周期经济生产批量经济生产批量模型四：允许缺货，补充时间极短生产时

33、间生产时间最大存贮量最大存贮量最大缺货量最大缺货量平均总费用平均总费用模型四：允许缺货，补充时间极短对对于于确确定定型型存存贮贮问问题题，上上述述四四个个模模型型是是最最基基本本的的模模型型。其其中中，模模型型一一、三三，四四又又可可看看作作模模型型二二的的特特殊殊情情况况。在在每每个个模模型型的的最最优优存存贮贮策策略略的的各各个个参参数数中中，最最优优存存贮贮周周期期t*是是最最基基本本的的参参数数，其其它它各各个个参参数数和和它它的的关关系系在在各各个个模模型型中中都都是是相相同同的的。根根据据模模型型假假设设条条件件的的不不同同，各各个个模模型型的的最最优优存存贮贮周周期期t*之之间间

34、也有明显的规律性。也有明显的规律性。因子因子对应了是否允许缺货的假设条件，对应了是否允许缺货的假设条件，因子因子对应了补充是否需要时间的假设条件。对应了补充是否需要时间的假设条件。模型四：允许缺货，补充时间极短 一个存贮问题是否允许缺货或补充是否需要时间，完全取决于对实际问题的处理角度，不存在绝对意义上的不允许缺货或绝对意义上的补充不需要时间。如果缺货引起的后果或损失十分严重，则从管理的角度应当提出不允许缺货的建模要求；否则，可视为允许缺货的情况。至于缺货损失的估计，应当力求全面和精确。如果补充需要的时间相对于存贮周期是微不足道的，则可考虑补充不需要时间的假设条件；否则，需要考虑补充时间。在考

35、虑补充时间时，必须分清拖后时间和生产时间，两者在概念上是不同的。为为了了鼓鼓励励大大批批量量订订货货，供供方方常常对对需需方方实实行行价价格格优优惠惠。订订货货批批量量越越大大，货货物物价价格格就就越越便便宜宜。模模型型五五除除含含有有这这样样的的价价格格刺刺激机制外，其它假设条件和模型一相同。激机制外，其它假设条件和模型一相同。一一般般地地，设设订订货货批批量量为为Q，对对应应的的货货物物单单价价为为K(Q)。当当Qi-1QQi，时时，K(Q)Ki(i=1，2,，n)。其其中中，Qi为为价价格格折折扣的某个分界点，且扣的某个分界点，且0Q0QlQ2K2Kn。由由式式(6-1)，在在一一个个存

36、存贮贮周周期期内内模模型型五五的的平平均均总总费费用用(费费用用函函数数)为：为：其中，其中，Q=Rt。当当Qi-1Q=RtQi时，时，K(Q)=Kii=1,2,nC(t)为为关关于于t的的分分段段函函数数。为为了了了了解解它它的的性性质质，以以n3为为例例，画画出其图象，见图出其图象，见图6-7。模型五：价格与订货批量有关的存贮模型模型五：价格与订货批量有关的存贮模型模型五：价格与订货批量有关的存贮模型模型五：价格与订货批量有关的存贮模型(1)计算计算。若。若，则平均总费用：则平均总费用：(2)计算计算(3)若若 ，则，则C*对应的批量为对应的批量为 最小费用订购批量最小费用订购批量Q*。相

37、应地，和最小费用相应地，和最小费用C*对应的订购对应的订购周期周期t*=Q*/R。模型五：价格与订货批量有关的存贮模型模型五：价格与订货批量有关的存贮模型例例6医医院院每每周周需需打打印印纸纸45箱箱，存存贮贮费费每每箱箱每每周周5元元，每每次次订订购购费费50元元，不不允允许许缺缺货货。打打印印纸纸进进货货时时若若(1)订订货货量量1箱箱9箱箱时时，每每箱箱120元元；(2)订订货货量量10箱箱49箱箱时时，每每箱箱100元元；(3)订订货货量量50箱箱99箱箱时时，每每箱箱95元元；(4)订订货货量量99箱箱以以上上时时，每每箱箱90元元。求求最最优存贮策略。优存贮策略。解解R=45箱箱/

38、周，周，C1=5元元/周，周，C3=50元元/次次Q0=0，Ql=1，Q2=10，Q3=50，Q4=100K1=120，K2=100，K3=95，K4=90模型五：价格与订货批量有关的存贮模型模型五：价格与订货批量有关的存贮模型模型五：价格与订货批量有关的存贮模型因因在在1049之间，故每箱价格为之间，故每箱价格为K2=100元，平均总费用元，平均总费用又因又因min4650，4445，4322.5=4322.5(元元/周周)=C(4)故故最最优优订订购购批批量量Q*=100箱箱，最最小小费费用用C*=4322.5元元/周周，订购周期订购周期t*=Q*/R=100/452.22周周16天。天。