第十章钢筋混凝土受压构件承载力计算课件.ppt

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1、第十章钢筋混凝土受压构件第十章钢筋混凝土受压构件本章主要介绍：轴心受压构件的承载力计本章主要介绍：轴心受压构件的承载力计算和构造要求。矩形截面偏心受压构件承载力算和构造要求。矩形截面偏心受压构件承载力计算；偏心受压构件的构造要求。重点是承载计算；偏心受压构件的构造要求。重点是承载力计算的方法和步骤。力计算的方法和步骤。本章提要本章提要本本 章章 内内 容容10.1 受压构件的分类及构造要求受压构件的分类及构造要求10.2 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算10.3 偏心受压构件的受力性能偏心受压构件的受力性能10.4 偏心受压构件斜截面受剪承载力偏心受压构件斜截面受剪承载力以承受压力

2、为主的杆件称为受压构件。受压构件分为轴心受压和偏心受压两种类型。承受轴心压力的构件称为轴心受压构件，当轴向压力N偏离截面形心或构件同时承受轴向压力和弯矩时，则成为偏心受压构件。（图10.1）。偏心受压构件又分为单向偏心和双向偏心两类：当轴向压力的作用线仅与构件截面的一个方向的形心线不重合时，称为单向偏心；两个方向都不重合时，称为双向偏心（图10.1）。10.1 受压构件的分类及构造要求受压构件的分类及构造要求一、受压构件的分类一、受压构件的分类为了计算方便，一般在设计以恒荷载为主的多层房屋的内柱以及桁架的受压腹杆等时，可按轴心受压构件设计计算。工程中的排架柱、多高层房屋的柱等都是偏心受压构件。

3、规范规定：偏心受压构件应进行正截面承载力计算；当同时作用有剪力V时还应进行斜截面承载力计算。图10.1受压构件的类型 轴心受压构件以正方形为主，偏心受压构件以矩形为主。柱截面尺寸一般不宜小于250mm250mm，构件长细比应控制在l0/b30、l0/h25、l0/d25。此处l0为柱的计算长度，b为柱的短边，h为柱的长边，d为圆形柱的直径。（一）截面形式（一）截面形式10.1 受压构件的分类及构造要求受压构件的分类及构造要求二、受压构件的构造要求二、受压构件的构造要求1.混凝土 混凝土强度等级对受压构件的承载力影响较大，为了充分利用混凝土承压，减小截面尺寸，节约钢材，受压构件宜采用强度等级较高

4、的混凝土，一般采用的混凝土强度等级为C20C50。2.钢筋 钢筋与混凝土共同受压时，其抗压强度设计值 N/mm2，故不宜选择高强度钢筋作受压钢筋。同时，也不得采用冷拉钢筋作受压钢筋。最常选用的纵向受力钢筋级别是HRB335级和HRB400级钢筋。（二）（二）材料选择材料选择纵向受力钢筋应根据计算确定，同时应符合下列规定：1.直径、间距、混凝土保护层直径、间距、混凝土保护层 纵向钢筋直径不宜小于12mm，优先选择较大直径的钢筋。纵向钢筋中距不宜大于300mm，净距不应小于50mm。混凝土保护层最小厚度根据环境类别按附表10采用，对一类环境为30mm。2.钢筋布置钢筋布置 轴心受压构件的纵向钢筋沿

5、截面周边均匀对称布置；偏心受压构件的受力钢筋按计算要求设置在弯矩作用方向的两对边，且当截面高度h600mm时，在侧面应设置直径1016mm、间距不大于300mm的构造钢筋。（三）（三）纵向钢筋纵向钢筋 3.纵向受力钢筋配筋率纵向受力钢筋配筋率 受压构件的全部受压钢筋的最小配筋率为0.6，受压构件受力方向每侧的最小配筋率为0.2；按最小配筋率计算钢筋截面面积时，取用构件的实际截面面积A。全部纵向钢筋的配筋率不宜大于5，一般不宜大于3；圆柱纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少于8根。（三）（三）纵向钢筋纵向钢筋 受压柱中的箍筋应符合下列要求：（1）应采用封闭式箍筋。因箍筋除了形成钢筋骨架之外，其主

6、要作用是保证纵向钢筋在受力后不致压屈，还有约束混凝土的作用。（2）箍筋直径不应小于6mm，且不应小于d/4（d为纵向钢筋的最大直径）。（3）箍筋间距s不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d(d为纵向钢筋的最小直径）。（四）箍筋（四）箍筋（4）当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率超过3%时，则箍筋直径不应小于8mm，其间距不应大于10d，且不应大于200mm；箍筋末端应做成135弯钩，且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；箍筋也可焊成封闭环式。（5）当柱截面短边尺寸大于400mm，且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍

7、筋复合箍筋，其布置要求是使纵向钢筋至少每隔一根位于箍筋转角处，见图10.2所示。（四）箍筋（四）箍筋（6）柱内纵向钢筋搭接长度范围内的箍筋应加密，其直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当搭接钢筋受压时，箍筋间距不应大于10d，且不应大于200mm；当搭接钢筋受拉时，箍筋间距不应大于5d，且不应大于100mm，d为纵向钢筋的最小直径。当受压钢筋直径d25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个箍筋。（7）对截面形状复杂的柱，不允许采用有内折角的箍筋，因内折角箍筋受力后有拉直趋势，其合力将使内折角处混凝土崩裂。应采用图10.2所示的叠套箍筋形式。（四）箍筋（四）箍筋图10.

8、2 受压构件的箍筋 10.2 轴心受压构件承载力计算轴心受压构件承载力计算 轴心受压构件中，钢筋骨架是由纵向受压钢筋和箍筋经绑扎或焊接而成的。根据箍筋配置方式的不同，轴心受压柱有两种基本形式：配有普通箍筋或在纵向钢筋上焊有横向钢筋的柱（配置普通箍筋柱）（图10.3）；配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的柱（配置螺旋箍筋柱)（图10.3）。一、概述一、概述 纵向钢筋的作用纵向钢筋的作用：除了与混凝土共同承担轴向压力外，还能承担由于初始偏心或其偶然因素引起的附加弯矩在构件中产生的拉力。普通箍筋的作用普通箍筋的作用：防止纵向钢筋在混凝土压碎之前压屈；箍筋对核芯混凝土的约束作用可以在一定程度上改善构件的脆性

9、破坏性质。螺旋箍筋的作用螺旋箍筋的作用：对核芯混凝土有较强的环向约束，因而能够提高构件的承载力和延性。（一）概述（一）概述图10.3 普通箍筋柱和螺旋箍筋柱 根据构件的长细比（构件的计算长度l0与构件截面回转半径i之比）的不同，轴心受压构件可分为短柱（对矩形截面l0/b8,b为截面宽度）和长柱。二、配有普通箍筋的轴心受压构件二、配有普通箍筋的轴心受压构件1.短柱 钢筋混凝土短柱经试验表明：在整个加载过程中，由于纵向钢筋与混凝土粘结在一起，两者变形相同，当混凝土的压应变达到混凝土棱柱体的极限压应变cu=0=0.002时，构件处于承载力极限状态，稍再增加荷载，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋

10、向外凸出，最后中部混凝土被压碎而宣告破坏（图10.4）。因此在轴心受压短柱中钢筋的最大压应变为0.002，故不宜采用高强钢筋，对抗压强度高于400N/mm2，只能取400N/mm2。2.长柱：对于长柱，由于轴向压力的可能初始偏心和附加弯矩，故长柱的承载能力比短柱低（图10.5）。采用稳定系数来反映承载力随长细比的增大而降低。（一）（一）试验研究分析试验研究分析图10.4 轴心受压短柱的破坏形态 图10.5 轴心受压长柱的破坏形态 截面承载力由混凝土和纵向受压钢筋承担，并考虑纵向弯曲的降低作用，根据图10.6，由平衡条件得轴心受压柱承载力计算公式为：根据长细比 查表10-3确定。构件的计算长度l

11、0与构件端部的支承情况有关。一般多层房屋中梁、柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0可按表10-2取用。当纵向钢筋配筋率大于3时，式中 改用 ，（二）（二）截面承载力计算截面承载力计算图10.6 轴心受压柱计算图形 表表10-2 框架结构各层柱的计算长度框架结构各层柱的计算长度 楼 盖 类 型柱 的 类 别l0现 浇 楼 盖 底 层 柱 1.0H其余各层柱 1.25H装配式楼盖 底 层 柱 1.25H其余各层柱 1.5H（1）已知轴向力设计值N、柱的截面A、材料强度、柱的计算长度（或实际长度），求纵向钢筋截面面积As。（2）已知轴向力设计值N、材料强度、构件的计算长度l0或实际长度，确定构件

12、的截面尺寸和纵向受压钢筋的截面面积As。（三）（三）设计步骤及实例设计步骤及实例1 截面设计截面设计【例】某现浇多层钢筋混凝土框架结构，底层中柱按轴心受压构件计算，柱高H=6.4m，柱截面面积bh=400mm400mm，承受轴向压力设计值N=2450kN，采用C30级混凝土（fc=14.3N/mm2），HRB335级钢筋（fy=300N/mm2），求纵向钢筋面积，并配置纵向钢筋和箍筋。【解】（1）求稳定系数。柱计算长度为l0=1.0H=1.06.4m=6.4m且l0/b=16查表10-3得=0.87。1 截面设计截面设计（2）计算纵向钢筋面积As。由公式(10-1)得As=2803mm2 （3

13、）配筋。选用纵向钢筋822(As=3041mm2)。箍筋为 直径dd/4=5.5mm d6mm 取6 间距s400mm sb=400mm s15d=330mm取s=300mm 所以，选用箍筋6300。1 截面设计截面设计（4）验算=1.9%0.6%满足最小配筋率的要求。3%不必用A-As代替A。每侧=0.7%0.2%（5）画截面配筋图(见图10.7）。1.截面设计截面设计图10.7 截面配筋图【例6.2】某多层房屋（两跨）采用装配式钢筋混凝土楼盖和预制柱，其中间层层高H=4m，上下端均按铰支考虑，柱的截面尺寸为250mm250mm，配有HRB335级钢筋414，混凝土强度等级为C25，该柱承受

14、轴向力设计值N=600kN，问此柱是否安全。【解】（1）计算柱截面面积和钢筋截面面积As。A=250250=62500mm2 选414时As=615mm2。=As/A=0.98%3%，也大于0.6%，每侧也大于0.2%。故A=62500mm2。2.截面强度复核截面强度复核（2）稳定性系数 。因两端铰支，则=1.0l0=H=1.04=4ml0/b=4000/250=16 查表10-3得 =0.87。(3)复核承载力。Nu=0.9 (fcA+fyAs)=726.8kN600kN 安全2 截面强度复核截面强度复核10.3 偏心受压构件的正截面承载力偏心受压构件的正截面承载力偏心受压构件的正截面受力性

15、能可视为轴心受压构件（M=0）和受弯构件（N=0）的中间状况。试验结果表明：截面的平均应变符合平截面假定；构件的最终破坏是由于受压区混凝土被压碎所造成的。由于引起混凝土被压碎的原因不同，偏心受压构件的破坏形态可分为大偏心受压破坏和小偏心受压破坏两类。一、试验研究分析一、试验研究分析当偏心距较大且受拉区钢筋配置得不太多时，在荷载作用下，柱截面靠近纵向力一侧受压，另一侧受拉。随着荷载的增加，首先在受拉边产生横向裂缝。随着荷载不断增加，受拉区的裂缝不断发展和加宽，受拉区的纵向钢筋首先屈服，裂缝开展比较明显，受压区不断减小，受压边缘混凝土达到极限压应变cu而被压碎，构件宣告破坏。特征：特征：这种破坏始

16、于受拉钢筋先达到屈服强度，最后由混凝土（受压区）被压碎而引起的，受压钢筋受压屈服，属于塑性破坏。图10.10为大偏心受压破坏。1.大偏心受压破坏（受拉破坏）大偏心受压破坏（受拉破坏）（一）（一）大小偏压分类大小偏压分类图10.10大偏心受压破坏形态 当偏心距较小，或者虽然偏心距较大但受拉纵向钢筋配置得太多时，构件的破坏始于靠近纵向力一侧。特征：特征：在破坏时，靠近纵向力一侧的钢筋首先屈服，该侧混凝土也达到极限压应变；而另一侧的钢筋和混凝土应力均较小，且可能受拉，也可能受压，均达不到屈服，属于脆性破坏。这种破坏称为小偏心受压破坏。小偏心受压破坏无明显预兆，混凝土强度越高，破坏越突然。图10.11

17、为小偏心受压破坏形态。大、小偏心受压之间的根本区别是：截面破坏时远侧钢筋是否屈服。2.小偏心受压破坏（受压破坏）小偏心受压破坏（受压破坏）图10.11小偏心受压破坏形态 试验表明，钢筋混凝土柱在承受偏心受压荷载后，会产生纵向弯曲变形，其侧向挠度为af。侧向挠度将引起附加弯矩Naf(也称二阶弯矩)。对长细比小的短柱短柱(如矩形截面l0/h5.0时)，侧向挠度与初始偏心矩相比可以忽略不计(af/ei0)，可以不考虑纵向弯曲的影响。短柱M与N成线性关系。构件的破坏属于材料破坏材料破坏。（二）纵向弯曲（二）纵向弯曲(挠曲挠曲)的影响的影响 对长细比较大的中长柱中长柱(如矩形截面5.0l0/h30)，侧

18、向挠度产生的附加弯矩不能忽略，设计时需要考虑纵向弯曲的影响。中长柱M较N增长快，二者不成线性关系，中长柱的破坏仍属于材料破坏材料破坏。对长细比很大的细长柱细长柱（如矩形截面l0/h30)，破坏不是由于材料破坏所引起，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起破坏，称为失稳破坏失稳破坏。在工程中，必须避免失稳破坏，因为其破坏具有突然性，且材料强度不能充分发挥。（二）（二）纵向弯曲纵向弯曲(挠曲挠曲)的影响的影响 图10.12纵向弯曲变形 图10.13偏心受压柱的各种破坏 大、小偏心受压破坏之间存在一种极限状态，称为“界限破坏”。根据界限破坏特征和平截面假定，不难推算出界限破坏时截面相对受压区高度公式为：大

19、、小偏心的判别式为：大、小偏心的判别式为：当b时，或xbh0时为大偏心受压；当b时，或xbh0时为小偏心受压。二、大、小偏心受压的分界二、大、小偏心受压的分界图10.16 截面应变 考虑荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性和施工偏差等的综合影响。规范规定附加偏心距ea：取20mm和偏心方向截面最大尺寸的1/30两者中的较大者。偏心受压构件的初始偏心距为：ei=e0+ea三、偏心距增大系数三、偏心距增大系数 1.附加偏心距附加偏心距ea钢筋混凝土偏心受压构件，在承受偏心压力后，会产生纵向弯曲变形，从而产生附加弯矩，又将加剧纵向弯曲变形，使得受压承载力降低，这种现象随柱的长细比和初始偏心距的

20、增大而增大，见图5.12。规范规定，采用把初始偏心距乘以一个偏心距增大系数的方法解决纵向弯曲的影响，即：根据偏心受压构件试验挠曲线的实验结果和理论分析，规范给出了偏心距增大系数的如下计算公式：2.偏心距增大系数偏心距增大系数式中1和2可分别按下式计算：1=0.5fcA/N当计算的11时，取1=1。当l0/h15时，2=1.15-0.01l0/h当l0/h15时，取2=1。2.偏心距增大系数偏心距增大系数当当l0/h5时，可按短柱考虑时，可按短柱考虑矩形矩形截面对称配筋的计算方法截面对称配筋的计算方法 在对称配筋情况下，界限破坏时的受压承载力设计值Nb：（大小偏压判别）Nb1fcbbh0 从M-

21、N的相关曲线(图10-15)可知：当NNb时，为小偏心小偏心受压；NNb时，为大偏心大偏心受压。(一一)截面设计截面设计(求求 As=As=?)三、矩形截面对称配筋的计算方法三、矩形截面对称配筋的计算方法 1.大偏心受压大偏心受压（b）矩形截面对称配筋的大偏心受压构件计算公式：Y=0 N1fcbh0 M=0 Ne1(1.5)fcbh02+fyAs(h0-as)适用条件：(1)NNb，即b，是受拉钢筋受拉屈服的条件；(2)2as/h0，这是受压钢筋受压屈服的条件。(一一)截面设计截面设计(求求 As=As=?)与双筋受弯构件相似，为保证截面破坏时受压钢筋应力能达到其抗压强度，必须满足：x2as（

22、2as/h0）当x2as（2as/h0）时，可偏安全地取x2as，并对受压钢筋合力点取矩，可得 NefyAs(h0-as)1.大偏心受压大偏心受压（b）图10.16 大偏心受压构件的截面计算 2asxbh0，得：x2as,得：】已知设计荷载作用下的轴向压力设计值N=230kN，弯矩设计值M=132kNm(沿长边作用），柱截面尺寸b=250mm，h=350mm,as=as=40mm，柱计算高度l0=4m，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级钢筋。求对称配筋时钢筋截面面积。【解】已知fc=9.6N/mm2，fy=fy=300N/mm2，1=1.0,b=0.55,h0=(350-40)mm

23、=310mm。（1）求x。x=N/(1fcb)=95.8mmbh0=170.5mm且2as=240mm=80mm属大偏心受压。（2）求ei及。e0=M/N=574mm取附加偏心距ea=20mm(h/30=350mm/30=11.7mm)则初始偏心距ei=e0+ea=(574+20)mm=594mml0/h=11.45，故应考虑偏心距增大系数，则1=0.5fcA/N=1.821.0,取1=1.0l0/h=11.415，取2=1.0，则=1.049(3)求As及As。e=ei+h/2-as=758.1mmAs=As=1545mm2选配钢筋：每边选用钢筋325（As=1473mm2)，配筋率=1.8

24、7%0.2%且0.6%+=3.74%5%截面配筋图如图10.17。图10.17 例6.3附图 当b时为小偏心受压，其正截面承载力应力图形如图5.18所示。根据平衡条件可得：N1fcbx+fyAs-sAsNe1fcbx(h0-x/2)+fyAs(h0-as)基本公式适用条件：b2.小偏心受压小偏心受压（b）图5.18 小偏心受压 将As=As、fy=fy代入基本公式，经推导整理得出规范公式：2.小偏心受压小偏心受压（b）试验表明，当轴向压力不超过一定范围时，混凝土的抗剪强度随压应力的增加而提高，当N/(fcbh)在0.30.5的范围内，受剪承载力增加到最大值，但再增加轴向压力反使受剪承载力降低。10.4 斜截面承载力计算斜截面承载力计算(一）一）截面应符合的条件截面应符合的条件为了防止斜压破坏，柱的截面尺寸应符合下列条件：V0.25cfcbh0 对矩形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，其斜截面受剪承载力按下式计算：当剪力设计值较小，并满足下列条件：则不需进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。（二）斜截面承载力计算公式（二）斜截面承载力计算公式