浙教版九年级数学上册第1章二次函数课件.pptx

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1、第1章 二次函数1.1二次函数y=6x2 问题问题1 1：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长：正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为为x，表面积为，表面积为y，则，则y关于关于x的关系式为的关系式为 .此式表示了正方体表此式表示了正方体表面积面积y与正方体棱长与正方体棱长x之间之间的关系，对于的关系，对于y的每一个的每一个值，值，x都有唯一的一个对都有唯一的一个对应值，即应值，即y是是x的函数。的函数。新课引入 问题：问题：n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数赛，比赛的场次数m与球队数与球队数n有什么关系？有什么关系？每个球队

2、每个球队n要与其他（要与其他（n-1-1）个球队各比赛一场，甲队对）个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛，所以比赛的场次数场次数 即即 此式表示了比此式表示了比赛赛的的场场次数次数m与球与球队队数数n之之间间的关系，的关系，对对于于n的每一个的每一个值值，m都有唯一都有唯一的一个的一个对应值对应值，即，即m是是n的函的函.问题问题3 3：某种产品现在的年产量是：某种产品现在的年产量是20t20t，计划今后两，计划今后两年增加产量年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么倍，那么两

3、年后这种产品的产量两年后这种产品的产量y将随计划所定的将随计划所定的x的值而确定，的值而确定，y与与x之间的关系怎样表示？之间的关系怎样表示？20(1+x)20(1+x)2即即这种产品的原产量是这种产品的原产量是20t,20t,一年后的产量是一年后的产量是 t,t,再经再经过一年后的产量是过一年后的产量是_t,t,即两年后的产量即两年后的产量y=_y=_20(1+x)2此式表示了两年后的产量此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数与计划增产的倍数x之间的关系，对之间的关系，对于于x的每一个值，的每一个值，y都有唯一的一个对应值，即都有唯一的一个对应值，即y是是x的函数。的函数。函数都是用自变函

4、数都是用自变量的二次整式表量的二次整式表示的示的 一般地，形如一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数，是常数，a 0)0)的函数叫的函数叫做二次函数做二次函数.其中其中a为二次项系数，为二次项系数，b为一次项系数，为一次项系数，c为常数为常数项项.问题问题1 1、2 2、3 3中的式子有什么共同点中的式子有什么共同点?定义：一般地，形如定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,cy=ax+bx+c(a,b,c是常数是常数,a 0),a 0)的函数叫做的函数叫做x x的二次函数。的二次函数。（1 1）等号左边是变量）等号左边是变量y y，右边是关于自变量，右边是关于自变量x x的整

5、式的整式.（3 3）等式的右边最高次数为）等式的右边最高次数为2 2，可以没有一次项和常数，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项项，但不能没有二次项.注意注意：（2 2）a,b,ca,b,c为常数，且为常数，且a0.a0.（4 4）x的取值范围一般是全体实数，在实际问题中，的取值范围一般是全体实数，在实际问题中，自变量的取值范围应使实际问题有意义自变量的取值范围应使实际问题有意义.例题分析例例1 1 下列函数中，哪些是二次函数？若是下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二分别指出二次项系数次项系数,一次项系数一次项系数,常数项常数项.(1)y=3(x-1)+1 (2)y=x+3(1)y

6、=3(x-1)+1 (2)y=x+3(3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x(3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x(5)y=(6)v=10r(5)y=(6)v=10rx1_ 例题分析解：解：(1)(1)因为因为y=3(x-1)+1=3(xy=3(x-1)+1=3(x2 2-2x+1)+1-2x+1)+1 =3x =3x2 2-6x+4 -6x+4 所以该函数是二次函数，其二次项系数所以该函数是二次函数，其二次项系数 为为a=3a=3，一次项系数为，一次项系数为b=-6b=-6，常数项为，常数项为 c=4.c=4.(2)(2)因为因为y=x+3y=x+3，最高次项是，最高次项是1 1，

7、所以该函数不是，所以该函数不是二次函数二次函数.(3)(3)因为因为s=3-2t=-2ts=3-2t=-2t2 2+3,+3,所以该函数是二次函所以该函数是二次函数，其二次项系数为数，其二次项系数为a=-2a=-2，一次项系数为，一次项系数为b=0b=0，常数项为常数项为c=3.c=3.(4)(4)因为因为y=(x+3)-x=xy=(x+3)-x=x2 2+6x+9-x+6x+9-x2 2=6x+9,=6x+9,所以该函所以该函数不是二次函数数不是二次函数.(6)(6)因为因为v=10rv=10r是二次函数，所以该函数二次项是二次函数，所以该函数二次项系数为系数为a=10a=10，一次项系数为

8、，一次项系数为b=0b=0，常数项为，常数项为c=0.c=0.新课讲解二次函数的一般形式:y yaxax2 2bxbxc (c (其中其中a a、b b、c c是常数是常数,a0),a0)二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：当当b b0 0时，时，y yaxax2 2c c 当当c c0 0时，时，y yaxax2 2bxbx 当当b b0 0，c c0 0时，时，y yaxax2 2 当当a a、b b、c c为何值时函数为何值时函数y yaxax2 2bxbxc c是一次函数？是一次函数？正比例函数？正比例函数？归纳：归纳：开动脑筋开动脑筋 注意注意:当二次函数表示某个当二次函数表示某

9、个实际问题时,还必必须根据根据题意确定自意确定自变量的取量的取值范范围.例如：圆的面积例如：圆的面积 y()y()与圆的半径与圆的半径 x（cm)的的函数关系是函数关系是 y=x2其中自变量其中自变量x x能取哪些值呢？能取哪些值呢？问题问题：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围：是否任何情况下二次函数中的自变量的取值范围都是任意实数呢？都是任意实数呢？课本课本P3P3练习练习 课堂练习 课堂小结对自己说对自己说,你有什么收获你有什么收获?对老师说对老师说,你有什么疑惑你有什么疑惑?对同学说对同学说,你有什么温馨提示你有什么温馨提示?第1章 二次函数1.2 二次函数的图象1.列表：在列表

10、：在y=x2 中自变量中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：可以是任意实数，列表表示几组对应值：x3210123y=x22.根据表中根据表中x,y的数值在坐标平面中描点的数值在坐标平面中描点（x,y）画最简单的二次函数画最简单的二次函数 y=x2 的图象的图象3336901491493.如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到得到y=x2 的图象的图象二次函数二次函数 y=x2的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，只是这条曲线开口向上，这条曲线叫做所经过的路线，只是这条曲线开口向上，

11、这条曲线叫做抛物线抛物线 y=x2 33369二次函数的图象都是二次函数的图象都是抛物线抛物线，它们的开口或者向上或者向下一般地，它们的开口或者向上或者向下一般地，二次函数二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象叫做）的图象叫做抛物线抛物线y=ax2+bx+c 实际上，每条抛物线实际上，每条抛物线都有对称轴都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫，抛物线与对称轴的交点叫做做抛物线的顶点抛物线的顶点顶点是抛物线的顶点是抛物线的最低点或最高点最低点或最高点 y轴是抛物线轴是抛物线y=x 2 的对称轴，抛物线的对称轴，抛物线y=x 2 与它的对称轴的交与它的对称轴的交点（点（0，0）叫做）叫做抛物线抛

12、物线y=x2 的顶点的顶点，它是抛物线，它是抛物线y=x 2 的的最低最低点点函数函数 的图象与函数的图象与函数 y=x2 的图象相比，有什么的图象相比，有什么共同点和不同点？共同点和不同点？相同点相同点：开口都向上，顶点是原：开口都向上，顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称点而且是抛物线的最低点，对称轴是轴是 y 轴轴不同点不同点：a 要越大，抛物线的开要越大，抛物线的开口越小口越小观察 你画出的图象与图中相同吗？你画出的图象与图中相同吗？探究探究 画出函数画出函数 的图象，并考虑这的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点些抛物线有什么共同点和不同点22246448对对比比抛抛物物线线，

13、y=x2和和y=x2.它它们们关关于于x轴轴对对称称吗吗？一一般般地地，抛抛物物线线y=ax2和和y=ax2呢？呢？例例 在同一直角坐标系中，画出二函数在同一直角坐标系中，画出二函数 的图象的图象解：先列表：解：先列表：x3210123y=x21y=x212二次函数二次函数y=axy=ax2 2+k+k图象图象（2）抛物线）抛物线 与抛物线与抛物线 有什么关系？有什么关系？42224648102y=x21y=x21开口方向都向上，对称轴为开口方向都向上，对称轴为y轴，轴，y=x21的顶点坐标是（的顶点坐标是（0，1），），y=x21的顶点坐标是（的顶点坐标是（0，1）如右图所示如右图所示（1）

14、抛物线）抛物线 的开口方向、对称轴、顶点各是什的开口方向、对称轴、顶点各是什么？么？在同一直角坐标系中，画出下列二处函数的图象：在同一直角坐标系中，画出下列二处函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点你能说出抛物线向、对称轴及顶点你能说出抛物线 的开的开口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线口方向、对称轴及顶点吗？它与抛物线 有什么有什么关系？关系？练习在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中连线连线函数y=-(x-2)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.函数y=-(x+3)2的图象可由y=-x

15、2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到.图象向左移还是向右移图象向左移还是向右移,移多少个单位长度移多少个单位长度,有什么规律吗有什么规律吗?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2这两个函数的图象有什么关系？这两个函数的图象有什么关系？这两个函数的图象开口方向相同但是对称轴和顶点坐标不同函函数数y=axy=ax2 2 (a0)(a0)和和函函数数y=ay=a（x-h)x-h)2 2 (a0)(a0)的的图图象象形形状状相相同同，只只是是位位置置不不同同；当当h0h0时时，函函数数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2的的图图象象可可由由y=axy=ax2 2的的图图象象向向左左平平移移

16、 h h 个个单单位位得得到到，当当h0h0向左平移向左平移h个单位，当个单位，当h0时，向上移时，向上移k个单位，当个单位，当k0开口向上，对称轴为开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（，顶点坐标为（3，5）;（2）a=30开口向上，对称轴为开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（，顶点坐标为（3,7）;（4）a=50开口向下，对称轴为开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为（，顶点坐标为（2,6）.我们来画我们来画 的图象，并讨论一般地怎样画的图象，并讨论一般地怎样画二次函数二次函数 的图象的图象我们知道，像我们知道，像 这样的函数，容易确定相应抛物线的这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（顶

17、点为（h,k)，二次函数，二次函数 也能化成这样的形式吗？也能化成这样的形式吗？二次函数二次函数y=ax +bx+c 的图象的图象接下来，利用图象的对称性列表（请填表）接下来，利用图象的对称性列表（请填表）配方可得配方可得由此可知，抛物线由此可知，抛物线 的顶点是的顶点是（6，3），对称轴是直线对称轴是直线 x=6用配方法用配方法因此，抛物线因此，抛物线 的对称轴是的对称轴是 顶点顶点坐标是坐标是一般地，我们可以用配方求抛物线一般地，我们可以用配方求抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的顶点与对的顶点与对称轴称轴 这是确定抛物线顶点这是确定抛物线顶点与对称轴的公式与对称轴的公式矩形场地的周长是

18、矩形场地的周长是60m，一边长为，一边长为l，则，则另一边长为另一边长为 ，场地的面积，场地的面积用总长为用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长随矩形一边长 l 的变化的变化而变化，当而变化，当 l 是多少时，场地的面积是多少时，场地的面积S最大？最大？即即 可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当函数的图象的最高点，也就是说，当l取顶点的横坐标时，这个函数有最大取顶点的横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标值由公式可

19、求出顶点的横坐标分析：先写出分析：先写出S与与 l 的函数关系式，再求出使的函数关系式，再求出使S最大的最大的l值值Sl(30l)Sl 2+30l(0 l 30)lsO5 1010020015 20 25 30也就是说，也就是说，当当l是是15m时，场地的面积时，场地的面积S最大（最大（S225m2）因此，当因此，当 时，时，S有最大有最大 值值，Sl 2+30l(0 l 30)写出抛物线的开口方向、对称轴及顶点写出抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标当坐标当x为何值时为何值时y的值最小（大）？的值最小（大）？（4）（3）（2）（1）第1章 二次函数1.3 二次函数的性质想一想 如果二次函数二次

20、函数y y=axax2 2+bxbx+c c (a a0)0)的图像与的图像与x x轴的两个交点的轴的两个交点的坐标坐标为为 （x x1 1，0 0）和和（x x2 2，0）方程axax2 2+bxbx+c c0 0(a a0)0)的解与二次函数的解与二次函数y y=axax2 2+bxbx+c c (a a0)0)的图像与的图像与x x轴交点的坐标有什么关系？轴交点的坐标有什么关系？那么x x1 1和 x x2 2 恰好是方程axax2 2+bx bx+c c 0 0(a(a00)的两个根方程axax2 2+bxbx+c c0(0(a a0)0)的的解解就是就是 函数函数y y=axax2

21、2+bxbx+c c (a a0)0)的图像与的图像与x x轴交点的轴交点的 坐标坐标。横横可以发现：二次函数可以发现：二次函数y y=axax2 2+bxbx+c c (a a0)0)的图像与的图像与x x轴交点轴交点的的 存在性存在性与与 方程axax2 2+bxbx+c c0 0(a(a00)的的解解是否存在是否存在有关。有关。归纳与探究那么，进一步推想方程ax2+bx+c0(a0)解的存在性又与什么有关呢？b2 4ac的正负性有关。当b2 4ac 时，抛物线与x轴只有 交点；当b2 4ac 时，抛物线与x轴 交点。0 两个0 一个0 没有故而当b2 4ac 时，抛物线与x轴有 交点。y

22、=2X-X-1 y=4X2+4X+1 y=3X2+2X+51、抛物线与x轴的交点的个数：2个1个0个b2-4ac0b2-4ac=0b2-4ac0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定向上向下,y随着x的增大而减小.,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而增大.,y随着x的增大而减小.根据图形填表：例：已知函数y=0.5x27x7.5(1)求函数的顶点坐标、对称轴，以及图像与坐标轴的交点 坐标，并画出函数的大致图像；例题探究解：（1）a=0.5,b=7,c=7.5;所以函数y=0.5x27x7.5的大致图像如图.x=720 xy10O1

23、0103051020 155(7，32)(0，7.5)(15，0)(1，0)自变量自变量x在什么范围内时在什么范围内时，y随随x 的的增大而增大？何时增大而增大？何时y 随随x的增大而减小的增大而减小？并求出函数的最大值或最小值？并求出函数的最大值或最小值.解：由右图可知，当x7时，y随x 的增大而增大；当x7 时，y 随x的增大而减小；当x7时，函数有最大值32.(3)求图象与坐标轴交点构成的三角形的面积?（4）根据图象，说 出 x 取哪些值时，y=0;y0.当-15x1时当x=-15或x=1时当x-15或x 1时已知函数已知函数y=x23x4.求函数图像的顶点坐标、与坐标轴交点的坐标和对求

24、函数图像的顶点坐标、与坐标轴交点的坐标和对称轴，并画出函数的称轴，并画出函数的大致大致图像；图像；解：y=x23x4(x1.5)26.25,图象顶点坐标为(1.5,6.25);又当y=0时，得x23x40的解为：x11，x24。则与x轴的交点为(1,0)和(4,0)与y轴的交点为(0,4)(1,0)(1.5,6.25)(0,4)(4,0)x=1.5Oyx记当记当x1=3.5,x2=,x3=时对应的函数值分别时对应的函数值分别为为y1,y2,y3,试比较试比较y1,y2,y3的大小的大小?如右图可知:y2 y1 y3(,y2)(,y3)(3.5,y1)课内练习1、求下列函数的最大值（或最小值）和

25、对应的自变量的值：y=2x28x1；y=3x25x1二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的的图象如图所示，则图象如图所示，则a_0a_0，b_0b_0，c_0c_0yxob2 -4ac_02、已知二次函数的图像如图所示，下列结论：a+b+c0 a-b+c0 abc 0 b=2a其中正确的结论的个数是（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个Dx-110y1 1、抛物线、抛物线y=axy=ax2 2+bx(a0)+bx(a0)的顶点在第二象限，则的顶点在第二象限，则a_0a_0，b_0.b_0.2 2、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx +bx

26、，当，当a a0 0，b b0 0时，它的时，它的图象经过图象经过_象限。象限。已知抛物线已知抛物线y=xy=x2 2-2x+m-2x+m的函数值恒大于零，的函数值恒大于零，求求m m的取值范围的取值范围.大家应该很好的利用大家应该很好的利用二次二次函数图像函数图像给我们的启迪，给我们的启迪，来解决诸多问题！来解决诸多问题！已知某抛物线的对称轴是直线x=1，该抛物线上最低点的纵坐标是-1，且抛物线经过（0，1），求该抛物线的解析式.拓展与实践拓展与实践3.05米4米?2.25米oxy球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；球在运动中离地面的最大高度。解:设函数解析式为:y=a(x2.5)2+

27、k,根据题意，得：2.52a+k=2.25(42.5)2a+k=3.05则：a=0.2,k=3.5 解析式为:y=0.2x2+x+2.25,自变量x的取值范围为：0 x4.球在运动中离地面的最大高度球在运动中离地面的最大高度 为为3.5米米。篮球运动员投篮时，球运动的路线为抛物线的一部分（如图），抛物线的对称轴为x=2.5。求：一运动员推铅球，铅球经过的路线为如图所示的抛物线。（1）求铅球所经过的路线的函数解析式和自变量取值范围。（2）铅球的落地点离运动员有多远？y(m)x(m)o(0,1.5)(4,3)第1章 二次函数1.4 二次函数的应用排球运动员从地面竖直向上抛出排球，排球的高度 h（单

28、位：m）与排球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h=20t-5t 2（0t4）排球的运动时间是多少时，排球最高？排球运动中的最大高度是多少？问题0ht41.4 二次函数的应用变式变式1：现要用：现要用60米长的篱笆围成一个矩形米长的篱笆围成一个矩形场地场地（一边靠墙且墙长（一边靠墙且墙长40米）。应怎样围才能使矩形的米）。应怎样围才能使矩形的面积面积s最大？最大是多少？最大？最大是多少？牛刀小试 变式2 现要用60米长的篱笆围成一个矩形场地（一边靠墙且墙长28米）。应怎样围才能使矩形的面积s最大？最大是多少？（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的）列出二次函数的解析式，并根据自变量的

29、实际意义，确定自变量的取值范围；实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。通过配方求出二次函数的最大值或最小值。问题问题:从地面从地面竖竖直向上抛出一个小球，小球的直向上抛出一个小球，小球的高度高度 h（单单位：位：m）与小球的运）与小球的运动时间动时间 t（单单位：位：s）之）之间间的关系是的关系是 h=30t-5t（0t6）.小球运小球运动动的的时间时间是多少是多少时时，小球最高？小球运小球最高？小球运动动中的最大高度是多少中的最大高度是多少？（1）图图中抛物中抛物线线的的顶顶点在哪里？

30、点在哪里？（2）这这个抛物个抛物线线的的顶顶点是否是小球运点是否是小球运动动的的最高点？最高点？（3）小球运）小球运动动至最高点的至最高点的时间时间是什么是什么时间时间？（4）通）通过过前面的学前面的学习习，你，你认为认为小球运行小球运行轨轨迹的迹的顶顶点坐点坐标标是什么？是什么？h=30t-5t（0t6）345小球运小球运动动的的时间时间是是 3 s 时时，小球最高，小球最高小球运小球运动动中的最大高度是中的最大高度是 45 m问题问题:从地面从地面竖竖直向上抛出一个小球，小球的高度直向上抛出一个小球，小球的高度 h（单单位：位：m）与小球的运）与小球的运动时间动时间 t（单单位：位：s）之

31、）之间间的关系的关系是是 h=30t-5t（0t6）.小球运小球运动动的的时间时间是多少是多少时时，小球最高？小球运小球最高？小球运动动中的最大高度是多少？中的最大高度是多少？由于抛物线 y=ax 2+bx+c 的顶点是最低（高）点，当 时，二次函数 y=ax 2+bx+c 有最小（大）值如何求出二次函数如何求出二次函数 y=ax 2+bx+c 的最小（大）的最小（大）值值？用总长为 60 m 的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化.（1）你能求出S与L之间的函数关系吗？答：S=l（30-l）=-l+30 l（0 l 30）（2）此矩形的面积能是200 m 吗？若

32、能，请求出此矩形的长、宽各是多少？答：能.当 S=200时，200=l（30-l）得l=10或20.即长、宽为10m、20m.（3）此矩形的面积能是250m吗？若能，请求出 l 的值；若不能，请说明理由.答：不能.当 S=250时，250=l(30-l),此时0，即 l 没有实数根，所以不能.（4）当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？最大值是多少？答：l=15米时，场地面积 S 最大为225平方米.某商品某商品现现在的售价在的售价为为每件每件60元，每星期可元，每星期可卖卖出出300件件.市市场调查场调查反映：若反映：若调调整价格，每整价格，每涨涨价价1元，每星期要少元，每星期要少卖卖出

33、出10件；每降价件；每降价1元，每星期可多元，每星期可多卖卖20件件.已知已知该该商品的商品的进进价价为为每件每件40元，如何定价才能使每星期的利元，如何定价才能使每星期的利润润最大？最大？问题1:若设每件涨价x元，则每周少卖 件,每周的销量是 件,x的取值范围是 .10 x 0 x 30300-10 x 问题2：若设每件降价x元，则每周可多卖 件，每周的销量是 件.x的取值范围是 .20 x(300+20 x)0 x 20综上所述，定价应为65元时，每周的利润最大.问题：如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，水面下降1 m，水面宽度增加多少？解：设这条抛物线的解析式为1.为

34、了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长 25 m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为 40 m 的栅栏围住（如图）设绿化带的 BC 边长为 x m，绿化带的面积为 y m 2（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围.（2）当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？DCBA25 m2.有一座抛物有一座抛物线线形拱形拱桥桥，正常水位，正常水位时桥时桥下水面下水面宽宽度度为为20m，拱，拱顶顶距离水面距离水面4 m（1）如）如图图所示的直角坐所示的直角坐标标系中，系中，求出这条抛物线表示的函数的解析式；（2）设设正常水位正常水位时桥时桥下的水深下的水深为为 2 m，为为保保证过证过往往船只船只顺顺利航行，利航行，桥桥下水面的下水面的宽宽度不得小于度不得小于 18 m求水深求水深超超过过多少多少 m 时时就会影响就会影响过过往船只在往船只在桥桥下下顺顺利航行利航行OACDByx20 mh