机械制图(第二版)ppt课件第6章--轴测图.ppt

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1、第6章 轴 测 图第第6 6章章 轴轴 测测 图图6.1 轴测图的基本知识6.2 常用轴测图形的绘制方法6.3 组合体轴测图的绘制方法 第6章 轴 测 图6.1 轴测图的基本知识6.1.1 轴测图的形成方法和分类图6-1显示了为形体制作多面投影的过程(为了简单说明，这里仅利用了两面投影)。制作此图形时，通常将立体的坐标系与投影坐标系的各投影轴对齐，造成圆柱轴线与V面垂直，圆柱端面与V面平行。这样放置比较容易绘制形体投影，因为形体上的许多表面投影都具有积聚性和真实性(圆柱面投影为圆，圆柱端面投影为直线等)。第6章 轴 测 图图6-1 形体多面投影的制作过程第6章 轴 测 图图6-2显示了采用多面

2、投影方法制作投影的结果，从图形中可以看出，这样的图形绘制起来比较容易。但是这样的图形对于没有读图经验的人员，识读起来就比较困难。第6章 轴 测 图图6-2 形体的两面投影第6章 轴 测 图为了克服多面投影给读图带来的困难，可以采用绘制立体图的方法使图形具有立体感，这样识读起来比较容易。将形体的坐标对投影面倾斜(轴测图只采用一个投影面，这是与多面投影不同的地方)，这样形体上各个方向的结构均可在同一个投影面上显示出来，用这种方法绘制出的图形具有立体感。第6章 轴 测 图图6-3所示为利用正投影制作轴测图的方法。将形体对投影面放置成倾斜位置，倾斜时要注意让Z轴的投影(不是Z轴)仍然置于垂直方向，用正

3、投影方法将形体向投影面投影，得到的视图即为正投影轴测图。读者用立体演示一下，立刻就会发现，尽管保证Z轴方向的投影为垂直方向，但仍然可以将形体放置在各种位置，位置变化过程中，X轴和Y轴的方向可以自由变化，各个方向上轴线投影的缩短率也发生变化(由于各个轴线对投影面都处于倾斜位置，因此投影都有缩短)。为了规范轴测图的制作，国家标准推荐了两种等投影轴测图，分别为正等测和正二测。第6章 轴 测 图图6-3 形体正等测投影图的制作过程第6章 轴 测 图在制作正等测轴测图时，假想将形体放置在各个轴线上，与投影面的倾斜程度完全一样并使Z轴投影处于垂直位置。用这种方法绘制轴测图，处于XY、YZ、ZX三个平面上的

4、结构变形情况是一样的，绘制图形比较容易。在绘制正二测轴测图时，假想将形体的Z轴处于垂直位置并调整X轴，使这两个轴线与投影面之间的倾斜程度一致(投影缩短率一致)，还要调整Y轴，使Y轴投影缩短率为X轴和Z轴的一半。用这种方法绘制轴测图时，处于XY、YZ两个平面上的结构变形情况同样大，ZX平面上的结构变形比较小。第6章 轴 测 图无论在绘制正等测还是正二测轴测图时，都有轴线对投影面倾斜的问题，这会使得这几个方向的投影都缩短，使绘图度量困难。为了避免这个问题，国家标准规定，正等测图形各个轴线的度量按照形体的实际尺寸度量而不是按照投影度量；正二测图形绘制时X轴和Z轴方向按照形体的实际尺寸度量，Y轴按照形

5、体实际尺寸的1/2度量。这样绘制出的图形，看起来比形体的投影要大，不过图形的形状是完全相同的。第6章 轴 测 图制作轴测图的另一种方法是利用与投影面倾斜的投影光线，这是本课程中唯一利用到斜投影的地方。制作倾斜轴测投影图时，将立体的坐标与投影系的坐标对齐(有两个轴线与投影面平行，此表面上的结构投影与原来的结构是相同的)，调整投影光线，使立体上与投影面垂直的坐标轴的投影长度为实际长度的1/2，方向为45，这样得到的投影即为斜二测轴测图。图6-4所示为斜二测轴测图的投影过程。第6章 轴 测 图从图6-4中可以看出，平行于投影面的图形没有变形，图中的形体是一个圆筒，各个端面与投影面是平行的，它们的投影

6、仍然是圆或圆弧，没有变形，因此这个面上的结构绘制起来就特别容易。斜二测轴测图中与投影面垂直的面的变形比较严重。比如圆筒切口的侧面实际为一个矩形，投影成为一个平行四边形。如果这个圆筒切口上面有一个孔，则圆投影就成了椭圆，绘制起来就比较困难。因此斜二测轴测图投影方法比较适合绘制那些大部分结构都在与投影面平行的表面上的形体，比如那些所有轴线都平行的形体。第6章 轴 测 图图 6-4 斜二测轴测图的投影过程第6章 轴 测 图6.1.2 轴测图的投影特性制作轴测图时，是将形体的坐标放置在与投影面倾斜的位置或利用了斜投影，因此形体上的坐标轴在图形中形成了新的投影轴，如图6-3和图6-4所示，形体上的坐标轴

7、X、Y、Z在投影面上形成了投影轴X1、Y1和Z1。因为轴测图采用的是平行投影，所以投影仍然符合平行投影的特性。第6章 轴 测 图(1)形体上平行的线段，在轴测图中投影仍然平行并且缩短率相同。形体上平行于坐标轴的线段，在轴测图中平行于对应的投影轴。由于规定了正等测投影轴的缩短率为1，斜二测中投影轴X、Z的缩短率为1，Y的缩短率为0.5，因此绘图时各个平行于坐标轴的线段可以按真实尺寸沿投影轴直接度量。(2)形体上平行于投影面的图形，其投影都是原图形的类似形，如矩形的投影为平行四边形，圆的投影为椭圆等。第6章 轴 测 图6.1.3 各种轴测图的投影特点和规定画法表6-1列出了各种轴测图投影轴的方向规

8、定和沿投影轴方向的度量规定。第6章 轴 测 图表6-1 常用轴测图投影轴的方向规定和 沿投影轴方向的度量规定第6章 轴 测 图从表6-1中正立方体投影示例可以看出，正等测的变形程度比较大；正二测的变形比较小，但绘制比较困难；斜二测只适合绘制那些轴线完全平行的形体。从当前应用情况来看，正等测和斜二测应用比较广泛，正二测应用比较少，本教材只介绍正等测和斜二测图形的绘制方法。第6章 轴 测 图 6.2 常用轴测图形的绘制方法6.2.1 设置坐标系并绘制投影轴在形体上确定一个坐标系，绘制出轴测图的投影轴。图6-5显示了将坐标系确定在形体上的某个位置，真正绘图时，这只是一个思想过程，并不一定要在图形中将

9、坐标系绘制出来。绘制投影轴时，要使Z轴处于垂直位置，X轴和Y轴与水平方向的夹角为30。由于这几个轴线的方向特殊，因此利用丁字尺和30三角板可以方便绘制出来。绘制正等测图形时，一定要能够熟练利用丁字尺和30三角板，才能有效提高绘图效率。第6章 轴 测 图图6-5 在形体上确定坐标系，绘制轴测图的投影轴第6章 轴 测 图6.2.2 沿投影轴绘制图线设置坐标系并绘制投影轴之后，可从坐标原点开始，绘制那些与坐标轴平行的图线，这些图线的尺寸可直接从形体上测量。图6-6显示了这些图线的绘制过程。每一条图线绘制之后，就成为下一条图线的起点，继续绘制与坐标轴平行的图线(如图形中的e、a、b、c、d等尺寸)。对

10、于形体上的倾斜线，需要从两个方向度量确定两端的端点之后，才可连接斜线(如形体中的两条正平线)，这与那些与坐标轴平行的图线是不同的，需要特别注意。第6章 轴 测 图加深图线时，应从形体比较靠前的表面开始，依次加深，不可见的图线可以绘制成虚线或不绘制(轴测图上一般都是在必须表示内部结构时才绘制虚线)。从图6-6所示的绘制过程可以看出，将坐标系放置在形体的后面，需要绘制出一些加深时不需要的图线，形体越复杂，绘制的无用线条就越多。因此提醒读者在以后的绘图过程中，应尽量将坐标系放置在形体的上面和前面，这样绘制图形时，遇到隐藏不可见的线条，就不必绘制，可提高绘图效率。第6章 轴 测 图图6-6 正等测图形

11、的绘制过程第6章 轴 测 图6.2.3 正等测图形绘制举例对于不同的形体，可采用一些不同的绘制方法，以便提高工作效率。读者可从下面的举例中，逐渐掌握一些有关正等测图形的绘图技巧。1棱柱形体的正等测图形绘制棱柱形体的特点是两端面为其形状特征，侧面都为平行的棱线。绘制这种形体的正等测图形时，可将坐标系放置在形体的上面。如果形体对称，则可将坐标系放置在上表面的中心。绘制过程如图6-7所示。第6章 轴 测 图图6-7 六棱柱形体正等测图形的绘制过程第6章 轴 测 图(1)设置坐标系并绘制投影轴之后，如图6-7(a)所示，先绘制棱柱的上表面。绘制正六边形的正等测图形时，一定要沿投影轴度量各端点的尺寸，如

12、利用图中的a、b、c三个尺寸可绘制出一条斜线的投影(其他斜线可参照此绘制)，所有端点确定之后，才可绘制出正六边形的正等测图形，如图6-7(b)所示。第6章 轴 测 图(2)上表面绘制之后，可从各端点向下绘制各竖直棱线，这些棱线的长度是一致的，不可见的棱线不必绘制，如图6-7(c)所示。(3)连接竖直棱线的下端点，加深图线，即可完成棱柱的正等测投影，如图6-7(d)所示。从加深图线的图形中可以看出，投影轴不必加深，也不必标注，因此以后绘制投影轴时，只需绘制出三条线段确定原点和方向即可，不必标注。第6章 轴 测 图2棱台的正等测图形绘制棱台的形体特征是上、下端面图形相似，大小不同，侧面的各个棱线均

13、为斜线。如果棱台有切口或开槽，则切口或槽底也一定是上、下端面相似图形的一部分。绘制这种形体的轴测图一般是先沿投影轴度量出各端面之间的距离，然后绘制各端面图形，再连接各个侧面的斜棱线投影。绘制过程如图6-8所示。第6章 轴 测 图图6-8 四棱台切口的形体正等测图形绘制第6章 轴 测 图(1)棱台上、下各个端面是中心对齐的，因此可将Z轴设置在形体中心。绘制出投影轴，并沿Z轴度量各端面之间的距离，绘制出每个端面的X轴和Y轴，如图6-8(a)所示。(2)绘制各个水平端面的图形，如图6-8(b)所示。在绘制时就可以确定不可见的图线，这样的图线可不绘制，如棱台底面后侧和右侧的两条边线。无法确定可见性的图

14、线可先绘制出来，如槽底图形。(3)连接各个侧棱边斜线和开槽边线，如图6-8(c)所示。(4)加深图线。加深时，可进一步判断图线的可见性，擦除其中不可见的图线，如图6-8(d)所示。第6章 轴 测 图3圆柱的正等测图形绘制在正等测投影中，所有坐标面的平行面投影都有变形，圆投影成为椭圆。因此介绍圆柱的正等测投影绘制之前，需要先介绍在正等测投影中，椭圆的四圆弧的近似画法。(1)确定圆心投影位置O，根据圆所处平面的坐标轴绘制出对应的投影轴。例如，水平面对应为X轴和Y轴，正平面对应为Z轴和X轴，侧平面对应为Y轴和Z轴。图6-9(a)、(b)、(c)分别显示了水平面、正平面、侧平面等不同位置圆平面对应的轴

15、线。(2)在两对应轴线上截取圆直径，过直径的两端点绘制投影轴线的平行线，形成一个菱形。第6章 轴 测 图图6-9 三个坐标面上圆投影的近似画法第6章 轴 测 图(3)连接菱形的长对角边。(4)过菱形的两钝角向对面两个直径的端点连线，交长对角线于O3、O4。(5)分别以菱形的两钝角为圆心O1、O2，画弧连接对面两个直径的端点，分别以O3、O4为圆心连接两段大圆弧，即可完成坐标面上圆投影成椭圆时用四段圆弧近似代替椭圆的图形。第6章 轴 测 图掌握了坐标面上圆投影成椭圆的近似画法，绘制圆柱的投影就不再有问题了。可根据圆柱的轴线绘制出对应的投影轴，在投影轴上度量圆柱的两端面距离，确定两个椭圆中心，在此

16、中心位置绘制圆柱端面的投影。绘制时对于可以确定不可见的部分不必绘制，连接两椭圆的外轮廓即可完成圆柱的正等测投影图形。图6-10图6-12分别显示了轴线平行于Z轴、X轴和Y轴的圆柱正等测图形的绘制方法。第6章 轴 测 图图6-10 轴线平行于Z轴的圆柱正等测图形的绘制方法第6章 轴 测 图图6-11 轴线平行于X轴的圆柱正等测图形的绘制方法第6章 轴 测 图图6-12 轴线平行于Y轴的圆柱正等测图形的绘制方法第6章 轴 测 图4圆锥的正等测图形绘制圆锥的形体特点是底部为一个圆，顶部为一个点。绘制图形时，可绘制出底圆投影，根据圆锥高度度量出锥顶，过锥顶点向底圆投影，绘制切线即可。图6-13显示了圆

17、锥的正等测图形的绘制过程。第6章 轴 测 图图6-13 圆锥的正等测图形的绘制过程第6章 轴 测 图5圆柱截切体的正等测图形绘制绘制圆柱体或类似圆柱的形体圆筒被切口或开槽形体的正等测图形时，应先绘制出端面和各个截面的图形(椭圆)，然后根据投影轴度量并绘制出各截面截切圆柱面出现的截交线。加深图线时，应舍弃那些不需要的辅助图线和不可见的图线。图6-14显示了圆筒切口形体的正等测图形的绘制过程。这种图形在绘制时辅助线比较多，如绘制各端面和截面的椭圆时，绘制了比较多的菱形，因此绘图时，可以绘制好一部分图形，马上擦除已经不需要的辅助线，尽量使图形清晰，否则有可能使得思路不清晰的绘图者无法继续绘图。第6章

18、 轴 测 图图6-14 圆筒切口形体的正等测图形的绘制过程第6章 轴 测 图6形体上孔的绘制形体上孔结构与圆柱的绘制方法相同，只不过绘制时应注意孔的深度，是否能够看见孔底。如果利用孔底绘制的椭圆能够在孔口绘制的椭圆中出现，表示孔底可见，则应该绘制出在孔口内出现的部分圆弧。图6-15显示了头部为半圆并带有孔的板的正等测图形的绘制过程。这种形体在绘制时可先将形体当成一个立体块绘制，然后绘制头部的半圆，绘制方法与圆投影成椭圆的方法一致，只不过绘制一半即可。这个板比较薄，可以在孔中看到部分孔底，需要在孔中将部分孔底圆弧绘制出来。如果板比较厚(孔比较深)，那么自然在孔中就不会看到孔底。第6章 轴 测 图

19、图6-15 形体上孔的绘制第6章 轴 测 图7形体中圆角的绘制一般情况下，形体中的圆角就是四分之一个圆柱面。绘制圆角时，只需按照绘制四分之一个圆柱面(椭圆)的方法即可完成。图6-16显示了水平面上倒圆角圆弧的绘制过程。对于此类形体，可以先不考虑圆弧，按照直角边的形体绘制出完整轮廓，然后从顶点开始沿圆弧所在平面上的两条轴线(如水平面上的圆应选择X轴和Y轴)度量圆角半径，确定圆弧切点，过切点垂直于边线绘制直线，过两个切点绘制的两条直线的交点即为连接弧的圆心。第6章 轴 测 图从图6-16中可以看出，钝角顶点确定的圆心半径比较大，锐角顶点确定的圆心半径比较小，利用确定的圆心画弧连接两个切点，将这两段

20、圆弧平移到形体的底面(将圆心、两切点向下移动一个板厚度即可)。加深图线时，擦除不需要的图线和辅助图线。对于正平面和侧平面上的圆角，其绘制方法与水平面上的圆角完全相同，只不过度量切点利用的轴线不同。对于正平面上的圆角，度量切点时应利用Z轴和X轴；对于侧平面上的圆角，度量切点时应利用Y轴和Z轴。读者只需要在绘制此类图形时稍加注意即可。第6章 轴 测 图图6-16 水平面上倒圆角圆弧的绘制过程第6章 轴 测 图6.2.4 斜二测投影图形的绘制方法在介绍轴测投影特性时，我们介绍过斜二测图形适合绘制那些所有圆弧轴线在同一个方向的形体，比如圆柱、圆锥、圆台、所有孔和倒角都在同一方向的形体等。(1)设置坐标

21、系，绘制投影轴。图6-17显示了在形体上设置坐标系，绘制斜二测投影轴的过程。绘制此图形时，应将具有圆弧的图形放置在正平面上。图6-17所示的形体为一个中心有孔的圆台，绘制这个形体的斜二测图形时，应将圆台的轴线垂直于正面放置。第6章 轴 测 图图6-17 在形体上设置坐标系，绘制斜二测投影轴的过程 第6章 轴 测 图绘制投影轴时，可同时将不同端面上的孔中心定位，只需将孔中心沿Y轴按实际尺寸的二分之一度量即可。(2)绘制各端面图形。确定各端面的位置之后，即可在各定位位置绘制每一个端面的图形。绘制时可以确定不可见的图线，这些图线不需要画出。第6章 轴 测 图图6-18(a)显示了各个端面的绘制情况。

22、其中，部分可以确定不画的图线已经指出。如果不能确定，那么先绘制出图线也不会有影响。(3)连接各端面图形。用直线将各个端面连接起来。对于边线为圆弧的，需要绘制切线。图6-18(b)显示了图线连接的情况。加深图线时要进一步分析图线的可见性，擦除辅助图线和投影轴。第6章 轴 测 图图6-18 圆台斜二测图形的绘制过程第6章 轴 测 图 6.3 组合体轴测图的绘制方法6.3.1 截切形体的轴测图绘制截切形体的轴测图绘制需要按照形体的形成过程，从整体材料上将需要截切的材料一部分一部分地切除，每切除一块材料，就绘制这部分的截面图形，擦除多余图线，最后加深图线，即可完成截切形体的组合体轴测图绘制。图6-19

23、显示了截切形体的轴测图绘制过程。这个形体的大致形状是从一块整体材料上切除了三部分：将形体的上、前部分按照从左视图中看到的倾斜截面切除；在形体的上部中间切除一个V形槽；切除形体的前侧两角。第6章 轴 测 图图6-19分步显示了该形体的轴测图绘制过程：先绘制整体，见图6-19(a)；切除形体的上、前部分，见图6-19(b)；切除形体上部中间的V形槽，见图6-19(c)(类似于这种上、下宽度不一致的槽，绘制时应分别绘制出槽上、下两侧的边线，然后连接上、下部分的倾斜边线)，槽底可根据槽的深度、锥顶和槽底所在的高度来绘制，然后绘制槽底图形；切除形体的前侧两角，见图6-19(d)，图形中显示了利用棱线在底

24、面的投影，确定棱线被斜面截切的位置；擦除多余图线，加深图线，见图6-19(e)。擦除多余图线的操作可在每绘制一个结构后立即进行，以免图形显示杂乱。第6章 轴 测 图图6-19 截切形体的轴测图绘制过程第6章 轴 测 图6.3.2 叠加形体的轴测图绘制叠加形体的轴测图绘制需要从思想上将形体分解成为若干个基本体，逐个按照各自的位置进行绘制，即可完成组合体轴测图的绘制。绘制有些基本体时，可利用其他基本体的图线边线。图6-20显示了叠加组合体的轴测图绘制过程。该组合体可以分解为三部分：底板、立板和肋板。第6章 轴 测 图图6-20 叠加组合体的轴测图绘制过程第6章 轴 测 图(1)先绘制底板立方体并倒

25、圆角，见图6-20(a)。(2)绘制底板上的孔，见图6-20(b)。前两步本来可以合并为一步，为了避免图形混乱，故分解为两步。绘制孔的方法已经在基本体轴测图绘制中介绍过，这里不再重复。(3)绘制立板并将其上部改成半圆，见图6-20(c)，同时绘制立板上的圆孔，孔的绘制方法如同底板上孔的绘制。为了避免图形混乱，图6-20(c)中没有显示孔的绘制过程。(4)绘制肋板，见图6-20(d)。绘制肋板时利用了立板的边线。绘制斜线与立板上的圆弧相切。(5)擦除多余图线，加深图线，见图6-20(e)。第6章 轴 测 图6.3.3 组合体的斜二测轴测图绘制在介绍斜二测轴测图基本体绘制时讲述过，此方法适合绘制那

26、些所有曲线都平行于一个投影面的形体。采用此方法绘制组合体时，同样符合此规则。图6-21显示了组合体斜二测轴测图的绘制过程。这个形体所有的圆投影都在主视图上(圆平行于V面)，俯视图的投影全部为直线，符合利用斜二测绘制轴测图的特点。这个形体从俯视图上可以看出，圆分别处于四个不同的位置(包括台阶孔)。绘制时，只需要将这四个不同位置标记出来，分别绘制不同层面上的图形即可。第6章 轴 测 图绘制组合体斜二测轴测图时，最好从前面开始绘制，这样后面被遮挡的部分就可以不绘制，避免重复工作。图6-21(a)显示绘制前部圆柱和内部台阶孔的图形，以及分别处于三个层面上的圆，其中台阶孔的大圆和小圆处于同一层面。图6-21(b)显示绘制大圆柱和阵列孔的图形，同时也绘制了中心孔的底圆，四个小孔的底圆也需要绘制，被小圆柱遮挡的孔部分需要擦除。第6章 轴 测 图图6-21 组合体斜二测轴测图的绘制过程