统计与概率课标解读与案例分析课件.ppt

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1、统计与概率课标解读与案例分析 话题一：统计与概率 在我们的生活中!u什么是统计呢？什么是统计呢？uu统计是研究如何合理的收集、整理、分析统计是研究如何合理的收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。依据。uu统计与数据打交道的科学。统计与数据打交道的科学。生活中的统计uu当电脑的价格比上一年下降了当电脑的价格比上一年下降了20002000元，元，而肉价上涨了而肉价上涨了3 3元时，你全家的生活支元时，你全家的生活支出减少了还是增加了？出减少了还是增加了？uu当你把钱存到银行时，银行利息能否当你把钱存到银行时，银行利息能否抵得上物价上涨的因素？

2、抵得上物价上涨的因素？生活中的统计“死死”、“活活”也躲不开的统计也躲不开的统计?uu工作、学习，生活中有哪些需要用到统计？工作、学习，生活中有哪些需要用到统计？工作、学习，生活中有哪些需要用到统计？工作、学习，生活中有哪些需要用到统计？u什么是概率？什么是概率？uu概率是研究随机现象规律的学科，它为人概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法。解决问题的方法。uu概率：研究不确定现象的科学。概率：研究不确定现象的科学。uu工作、学习、生活中有哪些不确定的现象？工作、学习、生活中有哪些不确定的现象？生活中的概率 6

3、 6月月1212日是中国福利彩票双色球开奖的日子，日是中国福利彩票双色球开奖的日子，北京开出一个北京开出一个110110注头奖，彩票购买者将获得注头奖，彩票购买者将获得5.75.7亿元的巨奖，刷新了中国彩票奖金记录，立即引亿元的巨奖，刷新了中国彩票奖金记录，立即引起了大众的关注。随即有号称起了大众的关注。随即有号称“第一彩第一彩”的福彩的福彩专家陈虎成提醒彩民：彩票因为其出奖号码的随专家陈虎成提醒彩民：彩票因为其出奖号码的随机性和不可预测性，任何人都不可能通过分析准机性和不可预测性，任何人都不可能通过分析准确预测彩票的出奖。去年也只出过一次确预测彩票的出奖。去年也只出过一次5.655.65亿大

4、亿大奖，奖，双色球中大奖的概率是很小的，理论上说中双色球中大奖的概率是很小的，理论上说中一等奖一等奖(五百万五百万)的概率是的概率是17701770多万分之一。多万分之一。uu如何对统计与概率这一课程讲解？如何对统计与概率这一课程讲解？uu义务教育阶段使学生熟悉统计与概率的基本思想义务教育阶段使学生熟悉统计与概率的基本思想义务教育阶段使学生熟悉统计与概率的基本思想义务教育阶段使学生熟悉统计与概率的基本思想方法，使学生逐步形成尊重事实、用数据说话的方法，使学生逐步形成尊重事实、用数据说话的方法，使学生逐步形成尊重事实、用数据说话的方法，使学生逐步形成尊重事实、用数据说话的态度，有效的利用统计分析

5、的方法，科学合理的态度，有效的利用统计分析的方法，科学合理的态度，有效的利用统计分析的方法，科学合理的态度，有效的利用统计分析的方法，科学合理的利用数据信息。让学生了解随机现象，提供了一利用数据信息。让学生了解随机现象，提供了一利用数据信息。让学生了解随机现象，提供了一利用数据信息。让学生了解随机现象，提供了一种思维方式，即不确定的思维方式。种思维方式，即不确定的思维方式。种思维方式，即不确定的思维方式。种思维方式，即不确定的思维方式。uu由于统计的对象更多的具有随机性，最终，统计由于统计的对象更多的具有随机性，最终，统计由于统计的对象更多的具有随机性，最终，统计由于统计的对象更多的具有随机性

6、，最终，统计与概率密不可分。与概率密不可分。与概率密不可分。与概率密不可分。uu案例：国际上统计与概率领域的要求与特点又是怎样的？案例：国际上统计与概率领域的要求与特点又是怎样的？案例：国际上统计与概率领域的要求与特点又是怎样的？案例：国际上统计与概率领域的要求与特点又是怎样的？话题二：新旧课标总体要求与区别!uu1.统计统计uu标准修改稿使三个学段统计内容学习标准修改稿使三个学段统计内容学习的层次性方面更加明确。的层次性方面更加明确。uu（1 1）第一学段与）第一学段与）第一学段与）第一学段与2001200120012001标准相比，最大的变标准相比，最大的变标准相比，最大的变标准相比，最大

7、的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规正规正规正规”的统计图以及平均数。在收集数据方法的统计图以及平均数。在收集数据方法的统计图以及平均数。在收集数据方法的统计图以及平均数。在收集数据方法方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、方面，考

8、虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、方面，考虑到学生年龄特征，要求学生了解测量、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、调查等的简单方法，不要求学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。电视等媒体中获取数据信息。电视等媒体中获取数据信息。电视等媒体中获取数据信息。uu（2）第二学段与）第二学段与20012001标准相比，在统标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。删去放

9、在了第三学段）。删去“体会数据可能体会数据可能产生的误导产生的误导”这一要求。这一要求。uu2.概率概率uu与与20012001标准相比，标准修改稿的标准相比，标准修改稿的主要变化如下：主要变化如下：（1 1）第一学段、第二学段的要求降低。）第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了标准对此内容的要在第一学段，去掉了标准对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。描述。uu（2）明确指出所涉及的随机现象都基于简）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生

10、的结果是有限单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。的、每个结果发生的可能性是相同的。uu在第三学段，学生通过列出简单随机现象在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。有可能结果，来了解随机现象发生的概率。u“统计与概率统计与概率”的基本目标的基本目标uu在小学阶段，分为两个学段的目标。在小学阶段，分为两个学段的目标。在小学阶段，分为两个学段的目标。在小学阶段，分为两个学段的目标。uu第一学段（第一学段（第一学段（第一学段（1313年级）指出：年级）指出：年级）

11、指出：年级）指出：对数据的收集、对数据的收集、对数据的收集、对数据的收集、整理、整理、整理、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单描述和分析过程有所体验，掌握一些简单描述和分析过程有所体验，掌握一些简单描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能。的数据处理技能。的数据处理技能。的数据处理技能。uu 第二学段（第二学段（第二学段（第二学段（4646年级）指出：年级）指出：年级）指出：年级）指出：“经历收集、整经历收集、整经历收集、整经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理理、描述和分析数

12、据的过程，掌握一些数据处理的技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公的技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公的技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公的技能；体验事件发生的可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。平性，能计算一些简单事件发生的可能性。平性，能计算一些简单事件发生的可能性。平性，能计算一些简单事件发生的可能性。”2011课标要求更具体，体现循序渐进，更好的上下对接 教育还原为一条原理的话：就是根据学生原有的知识状况去进行教学。话题三：新旧教材内容与教学变化!一、统计部分统计与概率主要包括四方面的内容，第一统计与概率主要包括四方面的内容，第一是数据分析过程；第二

13、是数据分析方法；是数据分析过程；第二是数据分析方法；第三是数据的随机性；第四是随机现象及第三是数据的随机性；第四是随机现象及简单事件发生的可能性。简单事件发生的可能性。uu20012001年年年年实验版课标内容在各册均安排实验版课标内容在各册均安排实验版课标内容在各册均安排实验版课标内容在各册均安排（见图）（见图）（见图）（见图）uu20112011年课标内容的安排年课标内容的安排年课标内容的安排年课标内容的安排:一、二、三年级上册：无：一、二、三年级上册：无：一、二、三年级上册：无：一、二、三年级上册：无：uu一年级下册：分类与整理一年级下册：分类与整理一年级下册：分类与整理一年级下册：分类

14、与整理uu 二年级下册：数据收集整理二年级下册：数据收集整理二年级下册：数据收集整理二年级下册：数据收集整理 uu三年级下册：复式统计表三年级下册：复式统计表三年级下册：复式统计表三年级下册：复式统计表uu 四年级上册：条形统计图四年级上册：条形统计图四年级上册：条形统计图四年级上册：条形统计图 uu 四年级下册：平均数与条形统计图四年级下册：平均数与条形统计图四年级下册：平均数与条形统计图四年级下册：平均数与条形统计图 uu五年级上册：可能性五年级上册：可能性五年级上册：可能性五年级上册：可能性 uu五年级下册：拆线统计图五年级下册：拆线统计图五年级下册：拆线统计图五年级下册：拆线统计图 u

15、u六年级上册：扇形统计图六年级上册：扇形统计图六年级上册：扇形统计图六年级上册：扇形统计图 1 1、第一学段内容大幅减少，第一学段内容大幅减少，主要是学主要是学会分类，会进行简单的数据收集与整理；会分类，会进行简单的数据收集与整理；2、第二学段分为、第二学段分为“简单数据统计过简单数据统计过程程”和和“随机现象发生的可能性随机现象发生的可能性”两部分；两部分；3、第三学段分为、第三学段分为“抽样与数据分析抽样与数据分析”和和“事件的概率事件的概率”两部分。两部分。u概率：概率：uu1、在具体情境中，通过实例感受简单的随、在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象；能列出简单的随机中所有可能发机现

16、象；能列出简单的随机中所有可能发生的结果。生的结果。uu2、通过实验、游戏等活动，感受随机现象、通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。性描述，并能进行交流。统计与概率教学要点统计与概率教学要点uu2011年版数学课程标准第一学段对数据收年版数学课程标准第一学段对数据收集作了简化处理，同时仅提出集作了简化处理，同时仅提出“经历简单的经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解调查、数据收集、整理、分析的过程，了解调查、测量等收集数据的简单

17、方法测量等收集数据的简单方法”的要求。的要求。uu第一，收集的数据应是第一，收集的数据应是“简单简单”的。的。uu第二，收集数据应倡导第二，收集数据应倡导“经历过程经历过程”。uu第三，收集数据应关注第三，收集数据应关注“了解方法了解方法”。uu关于数据分析，关于数据分析，2011年版课标第一学段降年版课标第一学段降低了要求，删除了低了要求，删除了“通过丰富的实例，了解通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）（结果为整数）”统计量教学的要求，提出统计量教学的要求，提出“通过简单的数据分析，体验数据中蕴涵着通过简单的数据分析，体验数据

18、中蕴涵着信息信息”，要求学生，要求学生“利用数据分析问题、获利用数据分析问题、获取信息取信息”。在教学中，教师要注意以下两点。在教学中，教师要注意以下两点。uu第一，要注意第一，要注意“用数据说话用数据说话”uu第二，要注意感受数据的随机性。第二，要注意感受数据的随机性。话题四话题四:教材分析教学建议教材分析教学建议u统计教学统计教学uu策略策略1经历统计过程，体会数据蕴涵的信经历统计过程，体会数据蕴涵的信息。息。uu第一学段可重点引导学生通过举手数数、第一学段可重点引导学生通过举手数数、逐个询问、投票等方式获取数据。应侧重逐个询问、投票等方式获取数据。应侧重于引导他们提出一些与自身有关的趣味

19、性于引导他们提出一些与自身有关的趣味性问题，并使他们提出问题的自然倾向得到问题，并使他们提出问题的自然倾向得到保护和延续。保护和延续。uu第二学段应引导他们更多地关注与学校、第二学段应引导他们更多地关注与学校、家庭、社区有关的现实问题，并把兴趣从家庭、社区有关的现实问题，并把兴趣从自己的周边环境逐步转向其他情境，包括自己的周边环境逐步转向其他情境，包括社会现象、自然现象以及其他学科中具有社会现象、自然现象以及其他学科中具有特定意义的问题。特定意义的问题。uu案例：水资源案例：水资源与与平均数平均数uu问题问题问题问题1 1：我国淡水资源总量为我国淡水资源总量为我国淡水资源总量为我国淡水资源总量

20、为2800028000亿立方米，亿立方米，亿立方米，亿立方米，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位，仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，居世界第四位，读一读这条信息，说说你有什么感觉？读一读这条信息，说说你有什么感觉？读一读这条信息，说说你有什么感觉？读一读这条信息，说说你有什么感觉？”uu问题问题问题问题2 2：“我国人均水资源只有我国人均水资源只有我国人均水资源只有我国人均水资源只有23002300立方米，在立方米，在立方米，在立方米，在世界上名列第世界上名列第世界上名列第世界上名列第121121位，是全球人均

21、水资源最贫乏位，是全球人均水资源最贫乏位，是全球人均水资源最贫乏位，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。请大家读一读这条信息，你发现了的国家之一。请大家读一读这条信息，你发现了的国家之一。请大家读一读这条信息，你发现了的国家之一。请大家读一读这条信息，你发现了什么？什么？什么？什么？uu案例案例：“平均数平均数”教学片断：教学片断：uu某公司有某公司有1515名职工，对外招聘时称该公司名职工，对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过职工的月平均工资超过30003000元。请分析下元。请分析下面的统计表，你怎样看待该公司公布的这面的统计表，你怎样看待该公司公布的这个数据？个数据？职务职务经理经理副经

22、理副经理职员职员人数人数/人人1212月工资月工资/元元700040002500uu策略策略2根据问题背景，选择合适的统计方根据问题背景，选择合适的统计方法。法。uu让学生从事简单的数据的收集、整理、描让学生从事简单的数据的收集、整理、描述，最终的目的是分析。培养学生根据统述，最终的目的是分析。培养学生根据统计的结果进行判断和预测的能力，是统计计的结果进行判断和预测的能力，是统计教学的根本目的所在，这就要求学生获得教学的根本目的所在，这就要求学生获得和掌握必要的统计方法。和掌握必要的统计方法。uu案例：案例：案例：案例：超市进货超市进货超市进货超市进货统计教学要注意uu学生要亲自收集、描述和分

23、析数据，这学生要亲自收集、描述和分析数据，这一点是十分重要的。因为要建立一点是十分重要的。因为要建立“统计观统计观念念”，必须真正投入到运用统计解决实际，必须真正投入到运用统计解决实际问题的活动中，以逐步积累经验，并最终问题的活动中，以逐步积累经验，并最终将经验转化为观念。将经验转化为观念。uu要能根据数据做出大胆而合理的判断，要能根据数据做出大胆而合理的判断，这是数学提供的一个普遍适用而又强有力这是数学提供的一个普遍适用而又强有力的思考方式。的思考方式。案例：应该选谁做班长案例：应该选谁做班长案例：应该选谁做班长案例：应该选谁做班长uu策略策略3感受随机现象，积累数据分析的经感受随机现象，积

24、累数据分析的经验。验。uu数据的随机主要有两层涵义：一方面对于数据的随机主要有两层涵义：一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会不同，同样的事情每次收集到的数据可能会不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。学习步入统计知识，是由现规律。学习步入统计知识，是由“确定确定性数学性数学”向向“随机数学随机数学”转变。转变。uu案例：案例：案例：案例：回家路线回家路线回家路线回家路线uu案例：回家线路：案例：回家线路：小明的爸爸驾车回家，有小明的爸爸驾车回家，有小明的爸爸驾车回家，有小明的爸爸驾车回家，有1 1号线和号线和号线和号线和2 2号线两条路线号

25、线两条路线号线两条路线号线两条路线可以选择（路况基本相同，驾车路程也差不多）。可以选择（路况基本相同，驾车路程也差不多）。可以选择（路况基本相同，驾车路程也差不多）。可以选择（路况基本相同，驾车路程也差不多）。据统计，据统计，据统计，据统计，1 1号线平均每小时通过的车辆为号线平均每小时通过的车辆为号线平均每小时通过的车辆为号线平均每小时通过的车辆为16981698辆，辆，辆，辆，2 2号线平均每小时通过的车辆为号线平均每小时通过的车辆为号线平均每小时通过的车辆为号线平均每小时通过的车辆为10801080辆。你们觉辆。你们觉辆。你们觉辆。你们觉得小明的爸爸驾车回家走哪条路线比较好？走这得小明的

26、爸爸驾车回家走哪条路线比较好？走这得小明的爸爸驾车回家走哪条路线比较好？走这得小明的爸爸驾车回家走哪条路线比较好？走这条路线是不是一定更快？为什么？条路线是不是一定更快？为什么？条路线是不是一定更快？为什么？条路线是不是一定更快？为什么？uu注意从不同的角度分析数据。注意从不同的角度分析数据。uu第一，要引导学生从只关心个别数据（尤其是极第一，要引导学生从只关心个别数据（尤其是极第一，要引导学生从只关心个别数据（尤其是极第一，要引导学生从只关心个别数据（尤其是极端数据）逐步过渡到关注一组数据的方方面面。端数据）逐步过渡到关注一组数据的方方面面。端数据）逐步过渡到关注一组数据的方方面面。端数据）

27、逐步过渡到关注一组数据的方方面面。uu第二，要引导学生逐步意识到把一组数据看作一第二，要引导学生逐步意识到把一组数据看作一第二，要引导学生逐步意识到把一组数据看作一第二，要引导学生逐步意识到把一组数据看作一个整体是非常重要的。个整体是非常重要的。个整体是非常重要的。个整体是非常重要的。uu第三，要引导学生从关注第三，要引导学生从关注第三，要引导学生从关注第三，要引导学生从关注“数据本身能够说明什数据本身能够说明什数据本身能够说明什数据本身能够说明什么么么么”逐步过渡到逐步过渡到逐步过渡到逐步过渡到“基于数据进行一些有意义的推基于数据进行一些有意义的推基于数据进行一些有意义的推基于数据进行一些有

28、意义的推断断断断”。uu问题：要问题：要问题：要问题：要统计学生爱吃的蔬菜统计学生爱吃的蔬菜统计学生爱吃的蔬菜统计学生爱吃的蔬菜，如何安排教学内容及如何进行分析引导？，如何安排教学内容及如何进行分析引导？，如何安排教学内容及如何进行分析引导？，如何安排教学内容及如何进行分析引导？uu案例：案例：案例：案例：中外学生观图能力情况中外学生观图能力情况中外学生观图能力情况中外学生观图能力情况 uu策略策略4发展统计意识，亲身经历统计活动发展统计意识，亲身经历统计活动uu在统计教学中使用的数据有两种，一种是现成的在统计教学中使用的数据有两种，一种是现成的在统计教学中使用的数据有两种，一种是现成的在统计

29、教学中使用的数据有两种，一种是现成的数据，另一种是自己收集的数据。引导学生经历数据，另一种是自己收集的数据。引导学生经历数据，另一种是自己收集的数据。引导学生经历数据，另一种是自己收集的数据。引导学生经历感兴趣的、有意义的统计实践活动，让学生经历感兴趣的、有意义的统计实践活动，让学生经历感兴趣的、有意义的统计实践活动，让学生经历感兴趣的、有意义的统计实践活动，让学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，在亲身收集数据、整理数据和分析数据的过程，在亲身收集数据、整理数据和分析数据的过程，在亲身收集数据、整理数据和分析数据的过程，在亲身经历中产生一些体验和意识的积累，进而体会到经历中产生一些体验

30、和意识的积累，进而体会到经历中产生一些体验和意识的积累，进而体会到经历中产生一些体验和意识的积累，进而体会到统计在方方面面的应用，能帮助学生积累宝贵的统计在方方面面的应用，能帮助学生积累宝贵的统计在方方面面的应用，能帮助学生积累宝贵的统计在方方面面的应用，能帮助学生积累宝贵的统计活动经验。统计活动经验。统计活动经验。统计活动经验。uu问题：你想到哪些需要收集的数据？问题：你想到哪些需要收集的数据？u 概率教学概率教学uu策略策略策略策略11注重生活经验，了解随机现象。注重生活经验，了解随机现象。注重生活经验，了解随机现象。注重生活经验，了解随机现象。uu第二学段的概率教学只要求学生体会随机现象

31、，并能对随第二学段的概率教学只要求学生体会随机现象，并能对随第二学段的概率教学只要求学生体会随机现象，并能对随第二学段的概率教学只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小进行定性描述。随机现象是事前机现象发生的可能性大小进行定性描述。随机现象是事前机现象发生的可能性大小进行定性描述。随机现象是事前机现象发生的可能性大小进行定性描述。随机现象是事前无法准确判定是否会发生的现象。因此，与随机现象发生无法准确判定是否会发生的现象。因此，与随机现象发生无法准确判定是否会发生的现象。因此，与随机现象发生无法准确判定是否会发生的现象。因此，与随机现象发生的可能性有关的教学要充分考虑学生已有的日

32、常经验，使的可能性有关的教学要充分考虑学生已有的日常经验，使的可能性有关的教学要充分考虑学生已有的日常经验，使的可能性有关的教学要充分考虑学生已有的日常经验，使学生在现实的和经验的活动中获得初步体验。学生在现实的和经验的活动中获得初步体验。学生在现实的和经验的活动中获得初步体验。学生在现实的和经验的活动中获得初步体验。uu案例：你发现哪些随机现象的事例？案例：你发现哪些随机现象的事例？案例：你发现哪些随机现象的事例？案例：你发现哪些随机现象的事例？uu策略策略2积累活动经验，体会随机特点。积累活动经验，体会随机特点。uu概率教学的核心是让学生了解随机现象与概率教学的核心是让学生了解随机现象与概

33、率的意义。缺乏对随机现象的丰富体验，概率的意义。缺乏对随机现象的丰富体验，学生往往会习惯把这些数据当作确定的数学生往往会习惯把这些数据当作确定的数进行处理，也就无法发展他们的随机观念。进行处理，也就无法发展他们的随机观念。uu案例：案例：案例：案例：教学教学教学教学“用分数表示可能性的大小用分数表示可能性的大小用分数表示可能性的大小用分数表示可能性的大小”uu策略策略3融入现实情境，突出随机本质。融入现实情境，突出随机本质。uu培养学生随机性数学思维与加强应用实践培养学生随机性数学思维与加强应用实践是保证概率统计教学效果的是保证概率统计教学效果的“核核”。让学生让学生在熟悉的生活实例中展开学习

34、活动，应用在熟悉的生活实例中展开学习活动，应用知识解决问题，使学生认识到统计与概率知识解决问题，使学生认识到统计与概率的广泛应用以及其对制定决策的重要作用，的广泛应用以及其对制定决策的重要作用，并在解决实际问题的过程中领悟、发展随并在解决实际问题的过程中领悟、发展随机性数学思维。机性数学思维。uu问题：两人问题：两人问题：两人问题：两人进行投篮比赛，你能不能预测这两人胜负的可能性谁大？进行投篮比赛，你能不能预测这两人胜负的可能性谁大？进行投篮比赛，你能不能预测这两人胜负的可能性谁大？进行投篮比赛，你能不能预测这两人胜负的可能性谁大？话题五：“统计与概率统计与概率”的困惑的困惑 uu困惑之一：如

35、何把握困惑之一：如何把握“统计与概率统计与概率”教学教学实施中的实施中的“度度”uu低年级学生和高年级学生学统计，肯定有很多的低年级学生和高年级学生学统计，肯定有很多的低年级学生和高年级学生学统计，肯定有很多的低年级学生和高年级学生学统计，肯定有很多的不同，关键是看怎样把握不同，关键是看怎样把握不同，关键是看怎样把握不同，关键是看怎样把握“度度度度”。uu课堂上如果学生提出了超出目标的问题，而这个课堂上如果学生提出了超出目标的问题，而这个课堂上如果学生提出了超出目标的问题，而这个课堂上如果学生提出了超出目标的问题，而这个问题又是大部分孩子难以理解的，就应该鼓励学问题又是大部分孩子难以理解的，就

36、应该鼓励学问题又是大部分孩子难以理解的，就应该鼓励学问题又是大部分孩子难以理解的，就应该鼓励学生把它放在生把它放在生把它放在生把它放在“问题库问题库问题库问题库”里，在学习了更多的知识里，在学习了更多的知识里，在学习了更多的知识里，在学习了更多的知识以后再来解决。以后再来解决。以后再来解决。以后再来解决。uu困惑之二：如何把握困惑之二：如何把握“统计与概率统计与概率”活动活动的有效性的有效性uu教师对学生的数学活动必须进行有效的指导教师对学生的数学活动必须进行有效的指导教师对学生的数学活动必须进行有效的指导教师对学生的数学活动必须进行有效的指导uu虽然学生所进行的活动是极其简单的，带有一种虽然

37、学生所进行的活动是极其简单的，带有一种虽然学生所进行的活动是极其简单的，带有一种虽然学生所进行的活动是极其简单的，带有一种游戏的性质，但在操作的过程中，仍有一定的步游戏的性质，但在操作的过程中，仍有一定的步游戏的性质，但在操作的过程中，仍有一定的步游戏的性质，但在操作的过程中，仍有一定的步骤，教师必须予以有效的指导。骤，教师必须予以有效的指导。骤，教师必须予以有效的指导。骤，教师必须予以有效的指导。uu案例：刘德武的案例：刘德武的案例：刘德武的案例：刘德武的可能性可能性可能性可能性教学教学教学教学uu教师设计的数学活动必须是发展学生思教师设计的数学活动必须是发展学生思维的活动维的活动uu 看一

38、节课，不是仅仅看学习方式转变了没有，关看一节课，不是仅仅看学习方式转变了没有，关看一节课，不是仅仅看学习方式转变了没有，关看一节课，不是仅仅看学习方式转变了没有，关键是看学习方式转变以后是不是给学生带来了好键是看学习方式转变以后是不是给学生带来了好键是看学习方式转变以后是不是给学生带来了好键是看学习方式转变以后是不是给学生带来了好处。另外，教师要正确理解数学活动，数学活动处。另外，教师要正确理解数学活动，数学活动处。另外，教师要正确理解数学活动，数学活动处。另外，教师要正确理解数学活动，数学活动不仅仅是指操作性、具体化、游戏性的活动，更不仅仅是指操作性、具体化、游戏性的活动，更不仅仅是指操作性

39、、具体化、游戏性的活动，更不仅仅是指操作性、具体化、游戏性的活动，更重要的是指学生进行数学思考、数学探索和数学重要的是指学生进行数学思考、数学探索和数学重要的是指学生进行数学思考、数学探索和数学重要的是指学生进行数学思考、数学探索和数学学习的活动学习的活动学习的活动学习的活动。uu教师组织的小组合作学习必须要有实效教师组织的小组合作学习必须要有实效uu开展合作学习，要给学生群体一个共同的任务，开展合作学习，要给学生群体一个共同的任务，开展合作学习，要给学生群体一个共同的任务，开展合作学习，要给学生群体一个共同的任务，让每一个学生在这任务中积极的承担个人的责任，让每一个学生在这任务中积极的承担个

40、人的责任，让每一个学生在这任务中积极的承担个人的责任，让每一个学生在这任务中积极的承担个人的责任，学生在活动中相互支持、相互配合，遇到问题能学生在活动中相互支持、相互配合，遇到问题能学生在活动中相互支持、相互配合，遇到问题能学生在活动中相互支持、相互配合，遇到问题能协商解决，能通过有效的沟通解决群体内的冲突，协商解决，能通过有效的沟通解决群体内的冲突，协商解决，能通过有效的沟通解决群体内的冲突，协商解决，能通过有效的沟通解决群体内的冲突，对个人分担的任务进行群体加工，对活动的成效对个人分担的任务进行群体加工，对活动的成效对个人分担的任务进行群体加工，对活动的成效对个人分担的任务进行群体加工，对

41、活动的成效共同进行评估，通过合作，提高学习效率，增强共同进行评估，通过合作，提高学习效率，增强共同进行评估，通过合作，提高学习效率，增强共同进行评估，通过合作，提高学习效率，增强合作精神。合作精神。合作精神。合作精神。uu困惑之三：如何把握困惑之三：如何把握“统计与概率统计与概率”教学教学实施的情境问题实施的情境问题uu情境真实性的要求情境真实性的要求问题：教材中的情境都是真实的吗？你还能想出哪些真实的问题：教材中的情境都是真实的吗？你还能想出哪些真实的问题：教材中的情境都是真实的吗？你还能想出哪些真实的问题：教材中的情境都是真实的吗？你还能想出哪些真实的情境？情境？情境？情境？uu如：如：“

42、我有多高？我有多高？”“我的脉搏跳动情况我的脉搏跳动情况”等学生自己的数据；等学生自己的数据；“每天到达学校的每天到达学校的时间时间”，“全班同学最喜欢的颜色全班同学最喜欢的颜色”等学等学生自己和同伴周围的事情；生自己和同伴周围的事情；uu如：如：“十年内本地区人口的变化情况十年内本地区人口的变化情况”，“中国在奥林匹克运动会上的表现中国在奥林匹克运动会上的表现”等媒等媒体上获得的信息；体上获得的信息；uu如：如：“掷骰子游戏掷骰子游戏”，“乒乓球反弹高度乒乓球反弹高度会超过起始高度吗？会超过起始高度吗？”等有趣的游戏和实等有趣的游戏和实验。验。uu又如，让学生阅读下列资料，选择自己感兴趣的内

43、容做出又如，让学生阅读下列资料，选择自己感兴趣的内容做出又如，让学生阅读下列资料，选择自己感兴趣的内容做出又如，让学生阅读下列资料，选择自己感兴趣的内容做出统计图或表，分析这些数据，并做出预测。统计图或表，分析这些数据，并做出预测。统计图或表，分析这些数据，并做出预测。统计图或表，分析这些数据，并做出预测。uu公路里程：公路里程：公路里程：公路里程：19491949年我国公路里程为年我国公路里程为年我国公路里程为年我国公路里程为8.078.07万千米，万千米，万千米，万千米，19591959年为年为年为年为50.7950.79万千米，万千米，万千米，万千米，19691969年为年为年为年为60

44、.0660.06万千米，万千米，万千米，万千米，19791979年为年为年为年为87.5887.58万千米，万千米，万千米，万千米，19891989年为年为年为年为101.43101.43万千米，万千米，万千米，万千米，19981998年为年为年为年为127.85127.85万千米。万千米。万千米。万千米。uu铁路里程：铁路里程：铁路里程：铁路里程：19491949年我国的铁路里程为年我国的铁路里程为年我国的铁路里程为年我国的铁路里程为2.182.18万千米，万千米，万千米，万千米，19591959年为年为年为年为3.233.23万千米，万千米，万千米，万千米，19691969年为年为年为年为

45、3.933.93万千米，万千米，万千米，万千米，19791979年为年为年为年为4.984.98万千米，万千米，万千米，万千米，19891989年为年为年为年为5.325.32万千米，万千米，万千米，万千米，19981998年为年为年为年为5.765.76万千米。万千米。万千米。万千米。uu民航里程：民航里程：民航里程：民航里程：19501950年我国的民航里程为年我国的民航里程为年我国的民航里程为年我国的民航里程为1.131.13万千米，万千米，万千米，万千米，19601960年为年为年为年为3.813.81万千米，万千米，万千米，万千米，19701970年为年为年为年为4.064.06万千

46、米，万千米，万千米，万千米，19801980年为年为年为年为19.5319.53万千米，万千米，万千米，万千米，19981998年为年为年为年为50.4450.44万千米。万千米。万千米。万千米。uu私人汽车数量：据调查，私人汽车数量：据调查，私人汽车数量：据调查，私人汽车数量：据调查，19851985年我国拥有私人汽车年我国拥有私人汽车年我国拥有私人汽车年我国拥有私人汽车28.4928.49万辆，万辆，万辆，万辆，19881988年拥有私人汽车年拥有私人汽车年拥有私人汽车年拥有私人汽车60.4260.42万辆，万辆，万辆，万辆，19911991年拥有私人汽车年拥有私人汽车年拥有私人汽车年拥有

47、私人汽车96.0496.04万万万万辆，辆，辆，辆，19941994年拥有私人汽车年拥有私人汽车年拥有私人汽车年拥有私人汽车205.42205.42万辆，万辆，万辆，万辆，19981998年拥有私人汽车年拥有私人汽车年拥有私人汽车年拥有私人汽车423.65423.65万辆。万辆。万辆。万辆。uu情境连贯性的要求情境连贯性的要求uu为了体现统计与概率教学过程性的原则，为了体现统计与概率教学过程性的原则，在情境设计上一定要做到连贯。在情境设计上一定要做到连贯。uu案例：游戏公平性一课，首先结合生活，创设情境教案例：游戏公平性一课，首先结合生活，创设情境教案例：游戏公平性一课，首先结合生活，创设情境

48、教案例：游戏公平性一课，首先结合生活，创设情境教师结合同学们平时做游戏遇到谁先玩，谁后玩的情况时，师结合同学们平时做游戏遇到谁先玩，谁后玩的情况时，师结合同学们平时做游戏遇到谁先玩，谁后玩的情况时，师结合同学们平时做游戏遇到谁先玩，谁后玩的情况时，是用什么办法解决的？然后这一大情境贯穿整节课的始终。是用什么办法解决的？然后这一大情境贯穿整节课的始终。是用什么办法解决的？然后这一大情境贯穿整节课的始终。是用什么办法解决的？然后这一大情境贯穿整节课的始终。比如在第二环节组织活动，体验感悟中，活动一：掷骰子，比如在第二环节组织活动，体验感悟中，活动一：掷骰子，比如在第二环节组织活动，体验感悟中，活动

49、一：掷骰子，比如在第二环节组织活动，体验感悟中，活动一：掷骰子，决定谁先玩，谁后玩决定谁先玩，谁后玩决定谁先玩，谁后玩决定谁先玩，谁后玩 体验游戏规则的不公平。活动二：体验游戏规则的不公平。活动二：体验游戏规则的不公平。活动二：体验游戏规则的不公平。活动二：抛硬币，决定谁先玩，谁后玩，抛硬币，决定谁先玩，谁后玩，抛硬币，决定谁先玩，谁后玩，抛硬币，决定谁先玩，谁后玩，体验事件发生的等可能体验事件发生的等可能体验事件发生的等可能体验事件发生的等可能性。想一想：猜测、确定公平的游戏规则，决定谁先玩，性。想一想：猜测、确定公平的游戏规则，决定谁先玩，性。想一想：猜测、确定公平的游戏规则，决定谁先玩，

50、性。想一想：猜测、确定公平的游戏规则，决定谁先玩，谁后玩。谁后玩。谁后玩。谁后玩。uu困惑之四：如何处理困惑之四：如何处理“统计预测统计预测”和学生和学生的的“直观感知直观感知”以及以及“实验数据实验数据”和学生和学生“决策决策”两大矛盾两大矛盾uu在低年级的统计学习中，出现了根据统计在低年级的统计学习中，出现了根据统计的结果，进行简单预测的活动，很多教师的结果，进行简单预测的活动，很多教师感觉学生的预测很难结合统计的结果进行，感觉学生的预测很难结合统计的结果进行，多数是一种直观的猜测或者主观的判断。多数是一种直观的猜测或者主观的判断。谢谢大家！谢谢大家！39、把生活中的每一天，都当作生命中的