7.5多边形的内角和与外角和.pptx

《7.5多边形的内角和与外角和.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.5多边形的内角和与外角和.pptx（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、7.5多边形的内角和与外角和（2）南师附中新城初中怡康街分校执教人：濮爱锋温故知新2.2.三角形三角形3 3个内角之间的关系：个内角之间的关系：三角形三角形3 3个内角的和等于个内角的和等于180.180.1.1.三角形的定义：三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形组成的图形叫三角形新知探索1.1.多边形的定义：多边形的定义：平面内平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫多边形多边形.如果一个多边形由如果一个多边形由n n条线段组成，那么这个多边形就叫条线段组成，那么这个多边形就叫

2、做做n n边形，三角形是最简单的多边形边形，三角形是最简单的多边形.内角：内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.边边内角内角对角线：对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线多边形的对角线.图中五边形记为：图中五边形记为：五边形五边形ABCDEABCDE你能借助于三角形的有关知识和经验研究多边形的有关知识吗？你能借助于三角形的有关知识和经验研究多边形的有关知识吗？问题情境三角形的内角和等于_._.180 任意一个四边形的内角和如何计算？长方形的内角和等于_._.正方形的内角和等于_._ DCBA作一条对角

3、线将四边形分割成两个三角形.活动1 1 如何求任意一个四边形的内角和？四边形内角和等于2180360自主探究小组交流把一个四边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法能求出四边形的内角和吗？ACDBCADBOACDBO四边形DCBAE三角形添加辅助线转化自主探究ABCDE如图，从五边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于 180233540活动2 2请你选择其中一种方法探索五边形的内角和自主探究如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_344720CABDEF活动3 3请你选择其中一种方法

4、探索六边形的内角和归纳总结活动4 4你能从四边形、五边形、六边形的内角和的探究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？n 边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一个顶点引出的对角线条数图形边数033 32 118043 142 22 180=360 53 252 363 3 62 4n3 n2（n2）1803 180=540 4 180=720 归纳总结从n 边形的一个顶点出发，可以作（n3）条对角线，它们将n 边形分为（n2）个三角形，这（n2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，n边形的内角和等于（n2）180活动4 4你能从四边形、五边形、六边

5、形的内角和的探究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？通过归纳，我们可以发现：巩固新知例1.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补巩固新知例例例例2.2.2.2.如图，在四边形如图，在四边形如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，中，中，A A与与与与C C互补，互补，互补，互补，ABCABC、ADCADC的平分线分别交的平分线分别交的平分线分别交的平分线分别交CDCD、ABAB于点于点于点于点E E、F F ，1 1 1 1与与与与2 2 2 2有怎样的数量关系？为什么？有怎样的数量关系？为什么？有

6、怎样的数量关系？为什么？有怎样的数量关系？为什么？巩固新知（1 1）八边形内角和是）八边形内角和是_；（2 2）十六边形内角和是）十六边形内角和是_；（3 3）如果一个多边形的边数增加）如果一个多边形的边数增加1 1，那么这时它的内角和增加了，那么这时它的内角和增加了_度；度；（4 4）如如果果一一个个多多边边形形的的各各条条边边都都相相等等，各各个个角角也也都都相相等等，这这样样的的多多边边形形成为正多边形成为正多边形.试求正十二边形的每个内角的度数试求正十二边形的每个内角的度数.练习巩固新知练习2（1 1）一个多边形的内角和等于）一个多边形的内角和等于14401440，它是几边形？，它是几边形？（2 2）求右图中）求右图中x的值的值 小结反思这节课我收获的知识是？我学到的一种方法是？我将进一步研究的问题是？请用一句话总结：感谢聆听 欢迎指正南师附中新城初中怡康街分校执教人：濮爱锋感谢聆听 欢迎指正南师附中新城初中怡康街分校执教人：濮爱锋感谢聆听 欢迎指正南师附中新城初中怡康街分校执教人：濮爱锋感谢聆听 欢迎指正南师附中新城初中怡康街分校执教人：濮爱锋