33.2.2相似三角形的性质.ppt

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1、 相似三角形的性质相似三角形的性质学习目标学习目标学习目标学习目标(1)理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比相似三角形对应线段的比等于相似比(2)理解并掌握相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方(3)能利用相似三角形的性质解决一些简单问题学习重点学习重点相似三角形性质定理的探索、理解及应用学习难点学习难点相似三角形的性质与判定的综合应用探究探究1：如图，已知如图，已知ABCABC,相似比是相似比是k，其，其中中AD、AD分别是分别是BC、BC边边上的上的高高，此时此时AD、AD的比是多少呢？的比是多少呢？中线中线，角平分角平分线线，ABCDA

2、BCDDCBADCBADCBADCBA结论结论:相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比.BAC、BAC的的结论结论:相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比.结论结论:相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比.3、如图，ABC是锐角三角形，边BC=120毫米，高AD=80毫米，正方形PQMN的一边QM在BC上，其余两个顶点P和N分别在AB、AC上，求这个正方形的边长是多少？NMQPEDCBA解：设ABC的高AD与正方形的边PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为PNBC，所以APN ABC所以AEAD=P

3、NBC因此 ，得 x=48（毫米）。答：-。80 x80=x120ABCA,B,C,相似三角形的周长比等于相似比吗相似三角形的周长比等于相似比吗?从而有从而有相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的周长比等于相似比.已知：如图已知：如图，ABCABC，它们的它们的相似比是相似比是K，AD、AD分别是高分别是高.求证求证：证明证明：ABCABCBDCAABCD相似三角形的面积比等于相似比的平方相似三角形的面积比等于相似比的平方.ABCDEF 例 如图，在 ABC 和 DEF 中，AB=2 DE，AC=2 DF，A=D.若 ABC 的边 BC 上的高为 6，面积为 ，求 DEF 的边 EF 上的高

4、和面积.B 综合运用综合运用 能力提升能力提升8如图所示，在平行四边形ABCD中，E为DC边的中点，AE交BD于点Q，若DQE的面积为9，则AQB的面积为()A18B27C36D459如图所示，把ABC沿AB平移到ABC的位置，它们的重叠部分的面积是ABC面积的一半，若 ,则此三角形移动的距离AA是()AB C1D10.ABC 中，DEBC，EFAB，已知 ADE 和 EFC 的面积分别为 4 和 9，求 ABC 的面积.ABCDFE解：DEBC，EFAB，ADE=B=EFC，A=CEF，ADE EFC.又SADE:SEFC=4:9，AE:EC=2:3，则 AE:AC=2:5，SADE:SABC=4:25，SABC=25.Thank you!