等边三角形的判定 (3).ppt

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1、 请欣赏下面几幅图片，你能得请欣赏下面几幅图片，你能得到什么几何图形？到什么几何图形？等边三角形等边三角形学习目标学习目标2.探索并掌握等边三角形的性质和判定（重点）探索并掌握等边三角形的性质和判定（重点）3.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明（难点）能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明（难点）1.了解等边三角形的定义了解等边三角形的定义等边三角形的定义：等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三三条边都相等的三角形叫做等边三边形。边形。等边三角形和等腰三角形有什么关等边三角形和等腰三角形有什么关系？系？等边三角形是等边三角形是特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形等边三角形的等

2、边三角形的三条边都相等三条边都相等等边三角形的等边三角形的三个内角都相等三个内角都相等，且都且都等于等于60度度等边三角形等边三角形是轴对称图形是轴对称图形且且有三有三条对称轴条对称轴(1)边：边：(2)角：角：(3)对称性：对称性：等边三角形等边三角形的性质的性质 等腰三角形等腰三角形的性质的性质(1)边：边：(2)角：角：(4)对称性：对称性：(3)三线：三线：等腰三角形的等腰三角形的两条腰相等两条腰相等等腰三角形的等腰三角形的两个底角相等两个底角相等等腰三角形等腰三角形是轴对称图形是轴对称图形等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中底边上的中线线、底边上的高底边上的高相互

3、相互重合重合（由（由定义定义）（等边对等角等边对等角）（三线合一三线合一）（1）等边三角形的每个外角是）等边三角形的每个外角是 度。度。（2）等边三角形的边长是）等边三角形的边长是2cm，则该三角，则该三角形的周长是形的周长是 。1206cm60120（4）ABC是等边三角形是等边三角形,BD和和CE分别是三角形的分别是三角形的高，则高，则BOC=（3）如图：）如图：ABC是是等边三角形等边三角形,DE BC,则则ADE=（抢答）（抢答）等腰三角形的判定：等腰三角形的判定：三条边都相等三条边都相等的三角形是等边的三角形是等边三角形三角形三个内角都相等三个内角都相等的三角形是等的三角形是等边三角

4、形边三角形有一个角是有一个角是60度的等腰度的等腰三角形三角形是等边三角形是等边三角形两条边相等两条边相等的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形两个内角相等两个内角相等的三角形是等腰三角的三角形是等腰三角形形等边三角形的判定：等边三角形的判定：(1)边：边：(1)边：边：(2)角：角：(3)边与角：边与角：(2)角：角：（由（由定义定义）（等角对等边等角对等边）根据条件判断下列三角形是否为等边三角形。根据条件判断下列三角形是否为等边三角形。不不是是是是是是是是是是不不一一定定是是如图如图,ABC是等边三角形，是等边三角形，DE BC，分别交，分别交AB，AC于于点点D，E。求证：求证：ADE

5、是等边三角形。是等边三角形。等边三角形等边三角形ABC中中,AD是是BC上上的高的高,BDE=CDF=60，图中，图中有哪些与有哪些与BD相等的线段相等的线段?解：与解：与BD相等的线段有：相等的线段有：DC，BE，DE，AE，AF，FC，DF学习目标学习目标1.了解等边三角形的定义了解等边三角形的定义2.探索并掌握等边三角形的性质和判定（重点）探索并掌握等边三角形的性质和判定（重点）3.能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明（难点）能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明（难点）等边三角形：等边三角形：判定：边、角、边与角判定：边、角、边与角等腰三角形等腰三角形类比思想类比思想分类思想分类思想性质：边、角、对称性性质：边、角、对称性定义：定义：教材第教材第93页复习题第页复习题第13题题如图如图,ABC是等边三角形，是等边三角形，点点D、E、F分别在分别在AB、BC、AC上且上且BD=CE=AF。连结。连结DE、EF、FD。求证：求证：DEF是等边三角形。是等边三角形。如图如图,ABC是等边三角形，是等边三角形，点点D、E、F分别在分别在AB、BC、AC上且上且BD=CE=AF。连结。连结DE、EF、FD。求证：求证：DEF是等边三角形。是等边三角形。