1.3.2空间几何体的体积 (2).pptx

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1、例题：三棱锥例题：三棱锥S-ABC中，中，SA,SB,SC三条侧棱两两垂直，三条侧棱两两垂直，且满足且满足SA=SB=SC=1，求此三棱锥的体积。，求此三棱锥的体积。ABCSOSABC变式变式1：三棱锥：三棱锥S-ABC中，各棱长都为中，各棱长都为 ，求此三棱锥，求此三棱锥的体积。的体积。ABCSOBCSAABCSSABC变变式式2：三棱锥三棱锥S-ABC，SA=BC=5，SB=AC=，SC=AB=，求三棱锥的体积。，求三棱锥的体积。提示：分别以三组对棱作为一长方体的相对面的对角线，将原三棱锥补成一个长方体，如图，提示：分别以三组对棱作为一长方体的相对面的对角线，将原三棱锥补成一个长方体，如图

2、，则则V S-ABC=V长方体长方体-4V 。设长方体长宽高分别为。设长方体长宽高分别为a、b、c，则有：，则有：所以三棱锥所以三棱锥S-ABC的体积为的体积为20（立方单位）。（立方单位）。SABCSABCSABC变变式式3：三棱锥三棱锥S-ABC中，中，AB=2,其余各棱长都为其余各棱长都为3，（1）求此三棱锥的体积。）求此三棱锥的体积。（2）求点）求点S到平面到平面ABC的距离。的距离。ABCSMN练习练习1 1：若四棱锥：若四棱锥P-ABCDP-ABCD的五个顶点都在一个球面上，且的五个顶点都在一个球面上，且四边形四边形ABCDABCD是边长为是边长为1 1的正方形，的正方形，PAPA

3、 底面底面ABCD,PA=ABCD,PA=则该球的体积为则该球的体积为 BACPD练习练习2 2：已知斜三棱柱：已知斜三棱柱ABC-AABC-A1 1B B1 1C C1 1的一个的一个侧面侧面 ABB1A1 的面积为的面积为S S，它与所对棱，它与所对棱CCCCCCCC1 1 1 1的距离为的距离为a a，则，则 这个三棱柱的体积为这个三棱柱的体积为 ABCA1B1C1ABCA1B1C1练习练习3 3：在多面体：在多面体ABCDEFABCDEF中，已知平面中，已知平面ABCDABCD是边长为是边长为3 3的正方形，的正方形，EFEF AB,EFAB,EF AE,EF=3/2,EFAE,EF=3/2,EF与平面与平面ABCDABCD的的距离为距离为2 2，则该多面体的体积为，则该多面体的体积为 ABCEDFABEDFABEDF