热学第一章温度幻灯片.ppt

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1、热学第一章温度热学第一章温度1第1页，共102页，编辑于2022年，星期日一、热力学系统一、热力学系统热力学系统（简称系统）热力学系统（简称系统）：被确定为研究对象的物体或物被确定为研究对象的物体或物体系。体系。孤立系统：孤立系统：与外界既不交换物质又不交换能量的系统与外界既不交换物质又不交换能量的系统外界外界：系统边界外部系统边界外部封闭系统：封闭系统：与外界不交换物质但可交换能量的系统与外界不交换物质但可交换能量的系统开放系统：开放系统：与外界既交换物质又交换能量的系统与外界既交换物质又交换能量的系统 1.平衡态平衡态 状态参量状态参量2第2页，共102页，编辑于2022年，星期日 热力学

2、系统的宏观状态分为两大类：平热力学系统的宏观状态分为两大类：平衡态与非平衡态。衡态与非平衡态。在热学中，一般不考虑系统整体的宏在热学中，一般不考虑系统整体的宏观机械运动。观机械运动。3第3页，共102页，编辑于2022年，星期日二、平衡态二、平衡态真空孤立系统孤立系统在不受在不受外界外界条件影响下，经过足够条件影响下，经过足够长时间后系统必将达到一个宏观上长时间后系统必将达到一个宏观上看来不随时间变化的看来不随时间变化的状态即平衡态。状态即平衡态。实际问题中，可将实际状态近似地当做平衡态来处理实际问题中，可将实际状态近似地当做平衡态来处理“影响影响”是指系统对外界有做功或热交换是指系统对外界有

3、做功或热交换例：一封闭容器，用隔板分成两部分。一部分储有气例：一封闭容器，用隔板分成两部分。一部分储有气体，一部分为真空。今将隔板抽掉体，一部分为真空。今将隔板抽掉4第4页，共102页，编辑于2022年，星期日箱子假想分成两相同体积的部分，达箱子假想分成两相同体积的部分，达到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，到平衡时，两侧粒子有的穿越界线，但两侧粒子数相同。但两侧粒子数相同。例如：例如：粒子数粒子数从微观看：从微观看：处在平衡态中的大量分子仍在作热运动，而且因为处在平衡态中的大量分子仍在作热运动，而且因为碰撞，碰撞，每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量每个分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不

4、随时间不随时间改变。改变。平衡态是一种热动平衡平衡态是一种热动平衡5第5页，共102页，编辑于2022年，星期日平衡态的特点平衡态的特点1）单一性（）单一性（P,T 处处相等）处处相等）;2）物态的稳定性）物态的稳定性 与时间无关；与时间无关；3）自发过程的终点；）自发过程的终点；4）热动平衡（有别于力平衡）热动平衡（有别于力平衡）.5）意味着系统同时达到力学平衡，）意味着系统同时达到力学平衡，热平衡和化学平衡三个平衡。热平衡和化学平衡三个平衡。6第6页，共102页，编辑于2022年，星期日二、状态参量二、状态参量状态参量状态参量描述系统平衡状态的变量数（坐标）描述系统平衡状态的变量数（坐标）

5、几何参量：几何参量：体积体积 化学参量：化学参量：摩尔数，浓度，质量摩尔数，浓度，质量 电磁参量：电磁参量：电场强度，电极化强度，磁化强度电场强度，电极化强度，磁化强度 力学参量：力学参量：压强压强 热学参量：热学参量：温度温度7第7页，共102页，编辑于2022年，星期日宏观量宏观量表征系统宏观性质的物理量表征系统宏观性质的物理量如系统的体积如系统的体积V、压强、压强P、温度、温度T等等可可直接直接测量测量分为广延量和强度量分为广延量和强度量广延量有累加性如质量广延量有累加性如质量M、体积、体积V、内能、内能U等等强度量无累加性如压强强度量无累加性如压强 P，温度，温度T等等微观量微观量描写

6、单个微观粒子运动状态的物理量描写单个微观粒子运动状态的物理量一般只能一般只能间接间接测量测量如分子的质量如分子的质量 m、大小、大小 d、速度、速度 v等等8第8页，共102页，编辑于2022年，星期日气体的物态参量及其单位气体的物态参量及其单位（宏观量）（宏观量）1气体压强气体压强：作用于容器壁上：作用于容器壁上单位面积的正压力（力学描述）单位面积的正压力（力学描述）.单位：单位：2体积体积:气体所能达到的最大空间（几何气体所能达到的最大空间（几何描述）描述）.单位：单位：标准大气压：标准大气压：纬度海平面处纬度海平面处,时的大气压时的大气压.3温度温度:气体冷热程度的量度（热学描述）气体冷

7、热程度的量度（热学描述）.单位：温标单位：温标（开尔文）（开尔文）.9第9页，共102页，编辑于2022年，星期日*系统的任一平衡态均可用系统的任一平衡态均可用P-V图图上的一点表示出！上的一点表示出！10第10页，共102页，编辑于2022年，星期日2 温度温度一、温度一、温度日常生活中，常用日常生活中，常用温度温度来表示物体的冷热来表示物体的冷热的程度的程度靠主观感觉确定温度有时是错的！靠主观感觉确定温度有时是错的！二、热力学第零定律二、热力学第零定律(Zeroth Law of Thermodynamics)11第11页，共102页，编辑于2022年，星期日ZerothLawofTher

8、modynamicsThe zeroth law states that if two systems are at the same time in thermal equilibrium with a third system,they are in thermal equilibrium with each other.From http:/hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html12第12页，共102页，编辑于2022年，星期日13第13页，共102页，编辑于2022年，星期日 在不受外界影响的情况下，只要在不受外界影响的情况下，只

9、要A和和C同时与同时与B处于热平衡，即使处于热平衡，即使A和和B没有接触，它们仍然处于没有接触，它们仍然处于热平衡状态，这种规律被称为热平衡状态，这种规律被称为热力学第零定律。热力学第零定律。热力学第零定律的物理意义热力学第零定律的物理意义互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征，即互为热平衡的物体之间必存在一个相同的特征，即它们的温度是相同的。它们的温度是相同的。第零定律不仅给出了温度的概念，而且指出了判别温第零定律不仅给出了温度的概念，而且指出了判别温度是否相同的方法。度是否相同的方法。14第14页，共102页，编辑于2022年，星期日三三.温标（温标（temperature scalet

10、emperature scale）（一）（一）温标的建立、经验温标温标的建立、经验温标 (1)(1)温标温标 要定量地确定温度的数值，还必须给出要定量地确定温度的数值，还必须给出温度的数值表示法温度的数值表示法温标。温标。(2)(2)经验温标（经验温标（empirical temperature empirical temperature scalescale）任何物质的任何属性，只要它随冷热程度发生单调任何物质的任何属性，只要它随冷热程度发生单调的、较显著的改变，就可用来计量温度。的、较显著的改变，就可用来计量温度。15第15页，共102页，编辑于2022年，星期日 例如，在固定压强下液体（

11、或气体）的例如，在固定压强下液体（或气体）的体积，在固定体积下气体的压强，以及金体积，在固定体积下气体的压强，以及金属丝电阻或低温下半导体的电阻等都随温属丝电阻或低温下半导体的电阻等都随温度单调地、较显著地变化。度单调地、较显著地变化。从这一意义上来理解，可有各种各样的从这一意义上来理解，可有各种各样的温度计，也可有各种各样的温标温度计，也可有各种各样的温标.这类温标称这类温标称为为经验温标经验温标。16第16页，共102页，编辑于2022年，星期日 历史上曾出现的经验温标有：摄氏历史上曾出现的经验温标有：摄氏温标、华氏温标和兰氏温标。温标、华氏温标和兰氏温标。经验温标是指在一定经验基础上以某

12、经验温标是指在一定经验基础上以某一物质属性随温度的变化为依据并用经一物质属性随温度的变化为依据并用经验公式进行分度的温标。验公式进行分度的温标。17第17页，共102页，编辑于2022年，星期日 经验温标包含三个要素：经验温标包含三个要素：（1 1）选择某种测温物质，确定它的测温属性（例如水银的体积）选择某种测温物质，确定它的测温属性（例如水银的体积随温度变化）；随温度变化）；（2 2）选定固定点）选定固定点 对于水银温度计，若选用摄氏温标（由瑞典天文学家摄尔修斯对于水银温度计，若选用摄氏温标（由瑞典天文学家摄尔修斯Celsicus,Celsicus,于于17421742年建立），则以冰的正常

13、熔点定为年建立），则以冰的正常熔点定为0,0,水的正水的正常沸点定为常沸点定为100100）；（3 3）进行分度，即对测温属性随温度的变化关系作出规定）进行分度，即对测温属性随温度的变化关系作出规定（摄氏温标规定（摄氏温标规定00到到100100间等分为间等分为100100小格，每一小格为小格，每一小格为11）。）。18第18页，共102页，编辑于2022年，星期日几种常用的温度计几种常用的温度计n n 温 度 计 测温属性n n定容气体温度计 压强n n定压气体温度计 体积n n铂电阻半导体温度计 电阻n n热电偶温度计 热电动势n n液体温度计 液柱长度19第19页，共102页，编辑于20

14、22年，星期日经验温标的缺陷：选择不同测量物质或不同测温经验温标的缺陷：选择不同测量物质或不同测温 属性所属性所确定的经验温标并不严格一致（除固定点的温度外，其它确定的经验温标并不严格一致（除固定点的温度外，其它点温度都不相同）。点温度都不相同）。20第20页，共102页，编辑于2022年，星期日（二（二)摄氏温标、华氏温标摄氏温标、华氏温标 在摄氏温标建立之前，在摄氏温标建立之前，17141714年德国物理学家华伦海特年德国物理学家华伦海特（FahrenhitFahrenhit）也是利用了水银体积随温度变化的属性，）也是利用了水银体积随温度变化的属性，建立了华氏温标（建立了华氏温标（“t t

15、 F F”表示），这是世界上第一个表示），这是世界上第一个经验温标。经验温标。他把氯化氨、冰、水混合物的熔点为他把氯化氨、冰、水混合物的熔点为00，冰正常熔点为，冰正常熔点为3232，并作均匀分度，由此定出水的正常沸点为，并作均匀分度，由此定出水的正常沸点为212212。摄氏温标与华氏温标摄氏温标与华氏温标t t间的换算关系为间的换算关系为 21第21页，共102页，编辑于2022年，星期日 摄氏温标、华氏温标与兰氏温标摄氏温标、华氏温标与兰氏温标t t是摄氏温标是摄氏温标T TR R是兰（金）氏温标是兰（金）氏温标汽点三相点冰点绝对零度英美等国使用671.67491.69491.670TRR

16、兰氏温标英美等国使用212.0032.0232.00-459.67tFF华氏温标国际通用100.000.010.00-273.15tC摄氏温标国际通用T=T373.15273.16273.150TK热力学温度通用情况与热力学温度的关系固定点的温度值符号单位温度22第22页，共102页，编辑于2022年，星期日 在英美的工程界和日常生活中，流行两种温标，即华氏（Fahrenheit）和兰氏（Rankine）温标。兰氏温标一度（1R）和华氏温标一度（1F）间隔相同，但兰氏温度的零度取在热力学温标的绝对零度。兰氏温标一般很少提及！23第23页，共102页，编辑于2022年，星期日经验温标的缺陷：选择

17、不同测量物质或不同测温经验温标的缺陷：选择不同测量物质或不同测温 属属性所确定的经验温标并不严格一致（除固定点的温性所确定的经验温标并不严格一致（除固定点的温度外，其它点温度都不相同）。度外，其它点温度都不相同）。24第24页，共102页，编辑于2022年，星期日25第25页，共102页，编辑于2022年，星期日 原因在于：如果规定了某一物质的某种属性随原因在于：如果规定了某一物质的某种属性随温度作线性变化，建立了某种温标，则其他测温度作线性变化，建立了某种温标，则其他测温属性一般来说就不再与温度成严格的线性关温属性一般来说就不再与温度成严格的线性关系。系。上面图中的氢定体温度计就是以理想上面

18、图中的氢定体温度计就是以理想气体温标标度的！气体温标标度的！26第26页，共102页，编辑于2022年，星期日 （三）理想气体温标（三）理想气体温标理想气体温标可用气体温度计来实现。理想气体温标可用气体温度计来实现。气体温度计有两种，分别是定容气体温气体温度计有两种，分别是定容气体温度计（体积保持不变，压强随温度改变）度计（体积保持不变，压强随温度改变）和定压气体温度计（压强保持不变，体和定压气体温度计（压强保持不变，体积随温度改变）积随温度改变）27第27页，共102页，编辑于2022年，星期日 定压气体温度计在结构、操作以及定压气体温度计在结构、操作以及修正工作上面较定体温度计复杂很多。修

19、正工作上面较定体温度计复杂很多。定体气体温度计将是最佳选择！定体气体温度计将是最佳选择！29第29页，共102页，编辑于2022年，星期日图图1.6 1.6 定体气体温度计定体气体温度计30第30页，共102页，编辑于2022年，星期日 设用设用T T（P P）表示定体气体温度计与待测系统）表示定体气体温度计与待测系统达到热平衡时的温度数值，用达到热平衡时的温度数值，用p p表示此时温度表示此时温度计测得并经修正的气体压强值。计测得并经修正的气体压强值。规定T（p）与）与p 成正比，即令成正比，即令式中的式中的a是比例系数，由选定的固定点来确是比例系数，由选定的固定点来确定。定。32第32页，

20、共102页，编辑于2022年，星期日 1954年以后，国际上规定只用一个固定点建年以后，国际上规定只用一个固定点建立标准温标。立标准温标。将水的三相点（纯冰、纯水和水蒸气平衡将水的三相点（纯冰、纯水和水蒸气平衡共存的状态温度）的温度共存的状态温度）的温度273.16K作为固定作为固定点。点。设用设用ptr 表示气体在三相点时的压强，则有表示气体在三相点时的压强，则有33第33页，共102页，编辑于2022年，星期日水的三相点的实现；三相点管水的三相点的实现；三相点管34第34页，共102页，编辑于2022年，星期日最后得到最后得到 利用上式可由测得的气体压强值利用上式可由测得的气体压强值p来确

21、定待测来确定待测温度温度T(p)。35第35页，共102页，编辑于2022年，星期日 定容气体温度计常用的气体有氢（定容气体温度计常用的气体有氢（H2）、氦）、氦（He）、氮（）、氮（N2）、氧（）、氧（O2）和空气。）和空气。实验结果：用不同气体所确定的定容温实验结果：用不同气体所确定的定容温标，除了三相点相同外，对其他温度的读标，除了三相点相同外，对其他温度的读数也相差很少。数也相差很少。36第36页，共102页，编辑于2022年，星期日气体温度计定标实验可以如下进行：气体温度计定标实验可以如下进行：在同一温泡中先后充入不同质量的同一气体，在同一温泡中先后充入不同质量的同一气体，然后测出不

22、同质量气体分别在水的三相点及然后测出不同质量气体分别在水的三相点及待测温度（例如水的正常沸点）时的压强待测温度（例如水的正常沸点）时的压强 p ptrtr和和p.p.由由38第38页，共102页，编辑于2022年，星期日 定出所对应的定出所对应的T T（p p）,然后作出然后作出 T(pT(p)-)-p pt tr r图形，将曲线延拓到图形，将曲线延拓到 p ptrtr00时的数值就是时的数值就是所测出的温度。如图所示。所测出的温度。如图所示。39第39页，共102页，编辑于2022年，星期日40第40页，共102页，编辑于2022年，星期日严格满足理想气体条件的气体温度计所测出的水在严格满足

23、理想气体条件的气体温度计所测出的水在正常沸点时的温度正常沸点时的温度 373.15K 373.15K。由上图可以看到，在由上图可以看到，在 p p trtr不趋于零时，充有不不趋于零时，充有不同种类的气体的气体温度计的同种类的气体的气体温度计的T T（p p）不同，说明它）不同，说明它们还不是理想气体，们还不是理想气体，只有在只有在 p ptrtr00时四条曲线才会聚一点。这时时四条曲线才会聚一点。这时的数值的数值373.15K373.15K才是由气体温度计所定出的理想才是由气体温度计所定出的理想气体温标气体温标.41第41页，共102页，编辑于2022年，星期日实验结论：用不同的气体所确定的

24、实验结论：用不同的气体所确定的定容温标，除根据规定对水的三相定容温标，除根据规定对水的三相点的读数相同外，对其它温度的读点的读数相同外，对其它温度的读数也相差很少，且这些微小的差别数也相差很少，且这些微小的差别在温度计所用的气体极稀薄时逐渐在温度计所用的气体极稀薄时逐渐消失，给出相同的温度值消失，给出相同的温度值42第42页，共102页，编辑于2022年，星期日定压气体温度计是用气体的体积来标志温度的。定压气体温度计是用气体的体积来标志温度的。下面看看定压气体温度计的情况。下面看看定压气体温度计的情况。可定义定压气体温标为可定义定压气体温标为式中式中V Vtrtr为气体在水的三相点时的体积，为

25、气体在水的三相点时的体积，V V为气体在任一待测温度为气体在任一待测温度T(V)T(V)时的体积。时的体积。43第43页，共102页，编辑于2022年，星期日44第44页，共102页，编辑于2022年，星期日实验结论：定压气体温标具有定实验结论：定压气体温标具有定容气体温标相同的特点，即用不容气体温标相同的特点，即用不同的气体所建立的温标只有微小同的气体所建立的温标只有微小的差别，随着气体压强的降低这的差别，随着气体压强的降低这种差别逐渐消失种差别逐渐消失,并趋于一个共同并趋于一个共同的极限值的极限值45第45页，共102页，编辑于2022年，星期日最后结论：无论用什么气体，无论是定容还是定压

26、，所建立的温标在气体压强趋于零时都趋于一共同的极限值。这个极限温标叫做理想气体温标。46第46页，共102页，编辑于2022年，星期日理想气体温标测出的温度值有赖理想气体温标测出的温度值有赖于气体的共性。这种共性决定了于气体的共性。这种共性决定了理想气体温标的测温范围。理想气体温标的测温范围。1K理想气体温标理想气体温标1000！47第47页，共102页，编辑于2022年，星期日50第50页，共102页，编辑于2022年，星期日51第51页，共102页，编辑于2022年，星期日 (四）四）热力学温标（热力学温标（Thermodynamics Thermodynamics temperature

27、 scaletemperature scale）从温标三要素知，选择不同测温物质或不同测温属从温标三要素知，选择不同测温物质或不同测温属性所确定的温标不会严格一致。性所确定的温标不会严格一致。事实上也找不到一种经验温标事实上也找不到一种经验温标.不能把测温范围不能把测温范围从绝对零度覆盖到任意温度。从绝对零度覆盖到任意温度。应引入一种不依赖测温物质、测温属性的温标。应引入一种不依赖测温物质、测温属性的温标。正因为它与测温物质及测温属性无关，它已不是经正因为它与测温物质及测温属性无关，它已不是经验温标，因而称为绝对温标或称热力学温标。验温标，因而称为绝对温标或称热力学温标。53第53页，共102

28、页，编辑于2022年，星期日热力学温标是一种不依赖于测温物质，测温属性的理想温标。定义式为Q为热机与热源交换的热量！（在教材后面章节p.163还要详细讨论）54第54页，共102页，编辑于2022年，星期日 国国际际上上规规定定热热力力学学温温标标为为基基本本温温标标，一一切切温温度测量最终都以热力学温标为准。度测量最终都以热力学温标为准。虽然热力学温标只是一种理想化的温标，虽然热力学温标只是一种理想化的温标，但它却与理想气体温标是一致的。但它却与理想气体温标是一致的。只要在理想气体温标适用的范围内，热力学只要在理想气体温标适用的范围内，热力学温标就可通过理想气体温标来实现。温标就可通过理想气

29、体温标来实现。55第55页，共102页，编辑于2022年，星期日（五）国际实用温标（五）国际实用温标（International International Practical Temperature ScalePractical Temperature Scale）在理想气体温标能适用的范围内，热力学温标常在理想气体温标能适用的范围内，热力学温标常以精密的气体温度计作为它的标准温度计。以精密的气体温度计作为它的标准温度计。但实际测量中要使气体温度计达到高精度很不容易，但实际测量中要使气体温度计达到高精度很不容易，它需要复杂的技术设备与优良的实验条件，还要考虑许它需要复杂的技术设备与优良的实验

30、条件，还要考虑许多烦杂的修正因素。多烦杂的修正因素。另外，在高温时气体温度计常失去其使用价值。另外，在高温时气体温度计常失去其使用价值。56第56页，共102页，编辑于2022年，星期日 为了能更好地统一国际间的温度测量，以便各国自己能为了能更好地统一国际间的温度测量，以便各国自己能较方便地进行精确的温度计量，有必要制定一种国际实用较方便地进行精确的温度计量，有必要制定一种国际实用温标。温标。国际实用温标是国际间协议性的温标。国际实用温标是国际间协议性的温标。目前使用的是目前使用的是19901990年国际温标（年国际温标（IPTS-90IPTS-90），。），。国国际际实实用用温温标标（199

31、01990）可可分分别别以以热热力力学学温温度度T T9090及及摄氏摄氏t t9090表示。表示。57第57页，共102页，编辑于2022年，星期日国际实用温标国际实用温标实用温度实用温度计简介计简介膨胀测温法：玻璃液体温度计、膨胀测温法：玻璃液体温度计、双金属温度计双金属温度计压力测温法：压力表式温度计、压力测温法：压力表式温度计、蒸汽压温度计蒸汽压温度计电磁学测温法：电阻温度计、温差热电偶温度计、电磁学测温法：电阻温度计、温差热电偶温度计、半导体温度计、频率温度计半导体温度计、频率温度计辐射测温法辐射测温法声学测温法：声学温度计声学测温法：声学温度计58第58页，共102页，编辑于202

32、2年，星期日 国际实用温标（IPTS），是一个国际协议性温标，它与热力学温标相接近，而且复现精度高，使用方便。国际计量委员会在18届国际计量大会第七号决议授权予1989年会议通过了1990年国际温标ITS-90。59第59页，共102页，编辑于2022年，星期日1.温度单位热力学温度（符号为T）是基本物理量，它的单位为开尔文（符号为K），定义为水三相点的热力学温度的1/273.16。由于以前的温标定义中，使用了与273.15K（冰点）的差值来表示温度，因此现在仍保留这种方法。根据定义，摄氏度的大小等于开尔文，温差亦可以用摄氏度或开尔文来表示。国际温标ITS-90同时定义国际开尔文温度(符号为T

33、90)和国际摄氏温度(符号为t90)60第60页，共102页，编辑于2022年，星期日2.国际温标ITS-90的通则 ITS-90由0.65K向上到普朗克辐射定律使用单色辐射实际可测量的最高温度。ITS-90是这样制订的，即在全量程中，任何温度的T90值非常接近于温标采纳时T的最佳估计值，与直接测量热力学温度相比，T90的测量要方便得多，而且更为精密，并具有很高的复现性。61第61页，共102页，编辑于2022年，星期日3.ITS-90的定义第一温区为0.65K到5.00K之间,T90由3He和4He的蒸气压与温度的关系式来定义。第二温区为3.0K到氖三相点(24.5661K)之间T90是用氦

34、气体温度计来定义.第三温区为平衡氢三相点(13.8033K)到银的凝固点(961.78)之间,T90是由铂电阻温度计来定义.它使用一组规定的定义固定点及利用规定的内插法来分度.银凝固点(961.78)以上的温区,T90是按普朗克辐射定律来定义的,复现仪器为光学高温计。62第62页，共102页，编辑于2022年，星期日63第63页，共102页，编辑于2022年，星期日 3.气体的状态方程气体的状态方程 物态方程物态方程平衡态平衡态 把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）之把处于平衡态的某种物质的热力学参量（如压强、体积、温度）之间所满足的函数关系称为该物质的间所满足的函数关系称

35、为该物质的物态方程物态方程或称或称状态方程状态方程。一、理想气体物态方程一、理想气体物态方程1、玻意耳定律、玻意耳定律一定质量的气体，温度不变一定质量的气体，温度不变 PV=C注意：（注意：（1）温度不变，）温度不变，PV为一常数；温度改变，常数也要改变为一常数；温度改变，常数也要改变 （2）P不太大，不太大，T要不太低时适用；要不太低时适用；P越低，遵守得越好。越低，遵守得越好。64第64页，共102页，编辑于2022年，星期日2.理想气体物态方程理想气体物态方程可由理想气体温标的定义和理想气体物态方程可由理想气体温标的定义和玻意耳定律导出。玻意耳定律导出。由理想气体温标定义，体积不变时，温

36、度与压强成正比，即由理想气体温标定义，体积不变时，温度与压强成正比，即设系统起初处在由设系统起初处在由表示的平衡态，后来处在由表示的平衡态，后来处在由表示的平衡态。表示的平衡态。系统由初态变到末态的过程设想为：先保持体积系统由初态变到末态的过程设想为：先保持体积V1不变，而不变，而改变压强和温度，变到由改变压强和温度，变到由表示的状态，然后保持表示的状态，然后保持温度温度不变，改变压强和体积，成为不变，改变压强和体积，成为的状态。的状态。这三个态可在这三个态可在P-V图中表示出来。图中表示出来。65第65页，共102页，编辑于2022年，星期日66第66页，共102页，编辑于2022年，星期日

37、 由理想温标的定义所以由玻意耳定律由以上几式可得表明：一定质量的理想气体，不管处在什么状态，它的压强与体积之积与温度之比是一个常数，该常数显然与质量有关。式可表示成对1mol的理想气体，体积为 ，则式可表示成67第67页，共102页，编辑于2022年，星期日根据阿伏伽德罗定律，温度和压强相等的1mol任何气体，都具有相同的体积，故上式中的R是一个与气体性质无关的常数，称为摩尔气体常数。如果压强的单位用大气压（atm),摩尔体积的单位用升摩尔-1(Lmol-1),其它量的单位不变，则摩尔气体常数R的值为：因为任何气体在标准状态（压强为 温度为273.15K）时的体积为22.414L,所以68第6

38、8页，共102页，编辑于2022年，星期日令一摩尔气体的常量为令一摩尔气体的常量为R R，则得，则得 p V p Vm m=RTRT式中式中 R R=8.31 J=8.31 Jmolmol-1-1K K-1-1，称为普适气体常量。，称为普适气体常量。从玻意耳定律、查理（从玻意耳定律、查理（CharlesCharles）定律及盖）定律及盖吕萨克（吕萨克（Gay-LussacGay-Lussac）定律，也可得到一）定律，也可得到一定质量的理想气体有定质量的理想气体有 69第69页，共102页，编辑于2022年，星期日 若气体质量不是若气体质量不是1 mol1 mol而是而是 m m，气体摩尔质量是

39、，气体摩尔质量是M Mm m,并把并把 m/Mm/Mm m 称为气体物质的量（即摩尔数），称为气体物质的量（即摩尔数），pV pVm m=(m/Mm/Mm m)RTRT 这就是理想气体物态方程。这就是理想气体物态方程。能严格满足理想气体物态方程的气体被称为理想气体，能严格满足理想气体物态方程的气体被称为理想气体，这是从宏观上对什么是理想气体作出的定义。这是从宏观上对什么是理想气体作出的定义。70第70页，共102页，编辑于2022年，星期日3.3.混合理想气体物态方程混合理想气体物态方程 从下图从下图看到，在看到，在p p00时，各种气体之间的差异已趋消时，各种气体之间的差异已趋消失。失。这说

40、明只要气体能满足理想气体条件，不管它是什这说明只要气体能满足理想气体条件，不管它是什么化学成分，理想气体物态方程仍适用。么化学成分，理想气体物态方程仍适用。若气体由若气体由 1 1摩尔摩尔A A 种气体，种气体，2 2 摩尔摩尔 B B 种气体种气体等等 n n 种理想气体混合而成，则混合气体总的压强种理想气体混合而成，则混合气体总的压强 p p 与与混合气体的体积混合气体的体积 V V、温度、温度 T T 间应有如下关系：间应有如下关系：pVpV=(=(v v1 1+v v2 2+v vn n)RTRT (1.12)(1.12)(1.12)(1.12)式称为混合理想气体物态方程。式称为混合理

41、想气体物态方程。由（由（1.121.12）式可得）式可得 71第71页，共102页，编辑于2022年，星期日72第72页，共102页，编辑于2022年，星期日 式中的式中的 p p1 1,p,p2 2,p pn n分别是在容器中把其它气体都排分别是在容器中把其它气体都排走以后，仅留下第走以后，仅留下第i i(i i=1,2=1,2，n n)种种 气体时的压强，气体时的压强，称为第称为第i i种气体的分压种气体的分压 称为混合理想气体分压定律，称为混合理想气体分压定律，这是英国科学家道尔顿（这是英国科学家道尔顿（DaltonDalton）于）于18021802年在实验年在实验中发现的。它与理想气

42、体方程一样，只有在压强趋于中发现的。它与理想气体方程一样，只有在压强趋于零时才准确地成立。零时才准确地成立。73第73页，共102页，编辑于2022年，星期日混合理想气体平均摩尔质量74第74页，共102页，编辑于2022年，星期日m=M mi=i Mi 75第75页，共102页，编辑于2022年，星期日体积分数(压强分数)Vi/V=pi/p=i/=Ni/N=ni/n摩尔质量分数 Mi/M76第76页，共102页，编辑于2022年，星期日由质量分数mi/m 求平均摩尔质量M78第78页，共102页，编辑于2022年，星期日M=m/=m/(i)=m/(mi/Mi)=1/(mi/m)(1/Mi)M

43、1=(mi/m)Mi179第79页，共102页，编辑于2022年，星期日 由体积分数Vi/V求平均摩尔质量M 80第80页，共102页，编辑于2022年，星期日M=m/=(mi)/=(iMi)/=(i/)Mi =(Vi/V)Mi 81第81页，共102页，编辑于2022年，星期日 请注意：p=pi、V=Vi、=i、N=Ni、n=ni、m=mi、=i,这些等式都成立。82第82页，共102页，编辑于2022年，星期日 但是，平均摩尔质量M Mi，使用时一定要分清。83第83页，共102页，编辑于2022年，星期日4.非理想气体（真实气体）的状态方程 我们知道，理想气体是实际气体趋于零的近似，因而

44、实际气体的状态方程不会与理想气体的状态方程相同。可以预见，在通常压强和温度下，可近似用理想气体的状态方程处理实际问题。但在高压和低温的条件下，理想气体的行为与实际气体相差甚远。为得到描述实际气体性质和行为的状态方程，必须修改理想气体的状态方程。84第84页，共102页，编辑于2022年，星期日 非理想气体状态方程的两种类型：1.可对气体的结构作一些简化假设后推导出来。典型代表是范德瓦耳斯方程。特点：形式简单，物理意义清楚，有一定 普遍性和概括性。实际应用时结果 不精确。85第85页，共102页，编辑于2022年，星期日2.占多数的经验和半经验状态方程。典型代表是昂内斯方程。特点：形式复杂，适用

45、范围小，准确性高，实际价值大！86第86页，共102页，编辑于2022年，星期日1.1.范德瓦耳斯方程（范德瓦耳斯方程（Van der Waals equation of Van der Waals equation of statestate）它是范德瓦耳斯和克劳修斯（它是范德瓦耳斯和克劳修斯（Clausius)考虑到实际气考虑到实际气体分子间吸力和斥力的作用，把理想气体状态方体分子间吸力和斥力的作用，把理想气体状态方程加以修正得到的。程加以修正得到的。对一摩尔气体，范德瓦耳斯方程为对一摩尔气体，范德瓦耳斯方程为87第87页，共102页，编辑于2022年，星期日式中的a和b被称作范德瓦耳斯气

46、体常数。是 气体的摩尔体积如果气体的质量为m，摩尔质量为88第88页，共102页，编辑于2022年，星期日89第89页，共102页，编辑于2022年，星期日90第90页，共102页，编辑于2022年，星期日 范氏方程虽然比理想气体方程进了一步，但它范氏方程虽然比理想气体方程进了一步，但它仍然是个近似方程。仍然是个近似方程。例如对于例如对于0 00 0C C、100100大气压的氮气，其误差大气压的氮气，其误差仅仅2%2%；但；但0 00 0C C的的COCO2 2，压强达，压强达1010大气压时方程已不适大气压时方程已不适用。用。一般说来，压强不是很高一般说来，压强不是很高 （如（如5atm5

47、atm以下），以下），温度不是太低的很多真实气体，范氏方程是很好的温度不是太低的很多真实气体，范氏方程是很好的近似。近似。91第91页，共102页，编辑于2022年，星期日 范德瓦耳斯方程是所有真实气体方程中最简单、使用范德瓦耳斯方程是所有真实气体方程中最简单、使用最方便的一个。最方便的一个。范氏方程最重要的特点是范氏方程最重要的特点是:它的物理图像十分鲜它的物理图像十分鲜明，它能同时描述气体明，它能同时描述气体,液体及气液相互转变的性质，液体及气液相互转变的性质，也能说明临界点的特征，从而揭示相变与临界现象的特也能说明临界点的特征，从而揭示相变与临界现象的特点。点。范德瓦耳斯是范德瓦耳斯是2

48、020世纪十分热门的相变理论的创始世纪十分热门的相变理论的创始人，他于人，他于19101910年获诺贝尔奖。年获诺贝尔奖。92第92页，共102页，编辑于2022年，星期日2.2.昂内斯方程昂内斯方程（Onners equation of statesOnners equation of states）于于19081908年首次液化氦气，又于年首次液化氦气，又于19111911年发现超导电现象年发现超导电现象的荷兰物理学家卡默林的荷兰物理学家卡默林昂内斯（昂内斯（OnnersOnners，1850-1850-19261926）在研究永久性气体（指氢、氦等沸点很低的气）在研究永久性气体（指氢、氦

49、等沸点很低的气体）的液化时，于体）的液化时，于19011901年提出了描述真实气体的另一年提出了描述真实气体的另一物态方程物态方程昂内斯方程。昂内斯方程。以压强展开的昂内斯方程为，93第93页，共102页，编辑于2022年，星期日或以体积展开的以体积展开的昂内斯方程昂内斯方程为为 系数系数A、B、C、D（包括带撇的）都是温度的（包括带撇的）都是温度的函数，分别称为第一、第二、第三、第四位力函数，分别称为第一、第二、第三、第四位力系数（前称维里系数）。系数（前称维里系数）。94第94页，共102页，编辑于2022年，星期日位力系数通常由实验确定。位力系数通常由实验确定。95第95页，共102页，

50、编辑于2022年，星期日 在一定近似条件下，理想气体状态方程，范氏气体状态方程和昂内斯方程很有可能存在着某种联系。下面来找找这种联系。96第96页，共102页，编辑于2022年，星期日 从范氏气体方程到理想气体方程和昂内斯方程97第97页，共102页，编辑于2022年，星期日由得由展开式由展开式98第98页，共102页，编辑于2022年，星期日对于范德瓦耳斯气体，位力系数为对于范德瓦耳斯气体，位力系数为99第99页，共102页，编辑于2022年，星期日 理想气体是一级近似下的昂内斯方程理想气体是一级近似下的昂内斯方程.范氏方程是二级近似下的昂内斯方程，它的位力范氏方程是二级近似下的昂内斯方程，