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1、高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学第二十一章 二次根式 21.3 二次根式的加减(1)华师版华师版 数学数学 八年级下册八年级下册 天水市逸夫实验中学天水市逸夫实验中学 张彦军张彦军 高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学旧知回顾旧知回顾二次根式计算、化简的结果符合什么要求?(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;(2)分母上不含二次根式;(3)被开方数不含分母;二次根式如何加减?高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学新知探究新知探究探究一:满足什么条件二次根式可以进行合并?活动1:回顾整式加减中的合并同类项 活动2:类比迁移,学习
2、新知计算下列各式:结论:最简二次根式中,被开方数相同的二次根式的结论:最简二次根式中,被开方数相同的二次根式的加减,直接把系数相加减,根号和根号内的数(式)加减,直接把系数相加减,根号和根号内的数(式)不变。不变。计算下列各式:高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学新知探究新知探究探究一:满足什么条件二次根式可以进行合并?活动3:反思总结,巩固新知将二次根式化成最简式,如果是同类二次根式,则这样的二次根式可以合并.高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学新知探究新知探究观察下列二次根式有什么共同特征:(1)(2)探究二:什么是同类二次根式?高效上好每节课高效上
3、好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学新知探究新知探究(3)经过化简后,各根式被开方数相同.下列根式,它们有什么共同特征?高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学新知探究新知探究 几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么?(1)化成最简二次根式;(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2).高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学新知探究新知探究探究一:满足什么条件二次根式可以进行合并?活动3:反思总结,巩固新知将二次根式化成最简式,如果是同类二次根式,则这样的二次根式可以合并.高效上好每节课
4、高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学随堂练习随堂练习1.下列各式中,与下列各式中,与 是同类二次根式的是(是同类二次根式的是()A.B.C.D.D2.与最简二次根式与最简二次根式 能合并,则能合并,则m=_.13.下列二次根式,不能与下列二次根式,不能与 合并的是合并的是_(填填 序号)序号).练一练练一练高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学新知探究新知探究问题:现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板?7.5dm5dm(化成最简二次根式)(分配律)在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18
5、dm2的正方形木板探究三:二次根式加减法则?高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学新知探究新知探究 一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.简单来说就是:先化简,后合并.探究三:二次根式加减法则?高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学例1 计算:解:高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学例2 计算:解:高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学二次根式加减混合运算的步骤:(3)合并同类二次根式.一化二找三合并(1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式;高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学随堂练习随堂练习3.计算:高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学随堂练习随堂练习解解:4.计算计算:高效上好每节课高效上好每节课快乐上好每天学快乐上好每天学课堂小结课堂小结习题21.3,第1、2题作 业1、判断同类二次根式的关键是什么?(1)化成最简二次根式,(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)2、二次根式加减运算的步骤:(3)合并同类二次根式.(1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式;结束结束
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