《z变换的性质》PPT课件.ppt

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z变换的性质propertise of the z-Transform1.线性、时移性2.尺度特性3.时间反转4.z域微分5.初值定理1.线性、时移性若则 ROC:ROC1ROC2收敛域为两个收敛域的交集例1.求下列线性组合序列的z变换解：令 ，且 ，则根据线性性质得：时移性若则ROC：除去对z=0或z=可能的添加或删除时移性证明：根据z变换定义可得：令 代入上式得几个简单的例子：例2.有信号 和 利用Z变换的性质求y(n)的Z变换Y(z).（已知 ）解：根据题目条件可得 ，又由时移定理得即Y(z)=z域的尺度特性证明：同理 3.时间反转若Zx(n)=X(z),ROCx那么时间反转序列x(-n)的z变换为因此，如果ROCx为 ，那么 的收敛域为例3.有 ，其Z变换为|z|,求y(n)=x(-n)的z变换Y(z).解：由时间反转性质得即Y(z)=复序列共轭设则证明：z域微分如果一个序列x(n)的z变换为则nx(n)的z变换为 有 ,其z变换为 ,|z|1/2,求y(n)=3x(n)的z变换Y(z).解：根据性质得所以Y(z)=收敛域为|z|1/25.初值定理若x(n)是一个因果序列，则取极限可得到如下结果：解：作业p36:3.6