【教学课件】第四章矩阵的特征值和特征向量.ppt
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第四章 矩阵的特征值和特征向量4.1 矩阵的特征值和特征向量一、矩阵的特征值、特征向量的概念和计算方法由定理4.1和齐次线性方程组解的性质，可以得到利用上述定理及推论可以得到求A的全部特征值和特征向量的方法：解：矩阵A的特征多项式为容易求得方程组的一个基础解系解 矩阵A的特征多项式解 矩阵A的特征多项式二.矩阵特征值和特征向量的性质（4.6）式减去(4.5)式，得有归纳假设，类似的，可以证明由此得到称矩阵A的主对角线元之和为矩阵的迹.记作
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