《微弱信号检测》PPT课件.ppt

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1、4.3.0概述概述4.3.1信噪比改善（信噪比改善（SNIR）相关检测原理相关检测原理4.3.3锁定放大器锁定放大器取样积分器取样积分器4.3 微弱信号检测微弱信号检测1 1概概述述2 2一一.微弱信号检测定义微弱信号检测定义 前面我们讨论了噪声的基本概念，以及降低噪声的一些前面我们讨论了噪声的基本概念，以及降低噪声的一些基本方法，如采用低噪声放大器不会对被探测的辐射信号产基本方法，如采用低噪声放大器不会对被探测的辐射信号产生噪声生噪声“污染污染”；但；但如果光辐射信号非常微弱或者背景噪声如果光辐射信号非常微弱或者背景噪声或干扰的影响很大，造成通过光电检测放大电路后进入信号或干扰的影响很大，造

2、成通过光电检测放大电路后进入信号处理系统输入端的信噪比已很糟糕，甚至信号深埋于噪声之处理系统输入端的信噪比已很糟糕，甚至信号深埋于噪声之中，这时要想将信号检测出来，必须根据信号和噪声的不同中，这时要想将信号检测出来，必须根据信号和噪声的不同特点，借助一些特点，借助一些特殊的微弱信号检测方法特殊的微弱信号检测方法将信号与噪声分离，将信号与噪声分离，将信号从噪声中提取出来。将信号从噪声中提取出来。S/N 1 微弱信号微弱信号（微弱光电信号）（微弱光电信号）3 3微弱信号检测定义：微弱信号检测定义：利用电子学、信息论利用电子学、信息论和物理学的方法，分析噪声产生的规律找和物理学的方法，分析噪声产生的

3、规律找到抑制的方法；研究被测信号的特点和相到抑制的方法；研究被测信号的特点和相干性，检测被背景噪声淹没的弱信号。干性，检测被背景噪声淹没的弱信号。微弱信号检测是测量技术中的尖端和综合微弱信号检测是测量技术中的尖端和综合领域，可划归领域，可划归“低噪声电子学低噪声电子学”。4 4二二.微弱信号检测的途径微弱信号检测的途径 根根根根据据据据不不不不同同同同信信信信号号号号的的的的特特特特点点点点，微微微微弱弱弱弱信信信信号号号号检检检检测测测测的的的的途途途途径径径径一一一一般有三条：般有三条：般有三条：般有三条：l一一一一是是是是降降降降低低低低探探探探测测测测器器器器与与与与放放放放大大大大器

4、器器器的的的的固固固固有有有有噪噪噪噪声声声声，尽尽尽尽量量量量提提提提高其信噪比；高其信噪比；高其信噪比；高其信噪比；l二二二二是是是是研研研研制制制制适适适适合合合合弱弱弱弱检检检检原原原原理理理理并并并并能能能能满满满满足足足足特特特特殊殊殊殊需需需需要要要要的的的的器器器器件，例如，超导红外探测器；件，例如，超导红外探测器；件，例如，超导红外探测器；件，例如，超导红外探测器；l三三三三是是是是研研研研究究究究并并并并采采采采用用用用各各各各种种种种弱弱弱弱信信信信号号号号检检检检测测测测技技技技术术术术，通通通通过过过过各各各各种手段提取信号。种手段提取信号。种手段提取信号。种手段提取

5、信号。这三者缺一不可。这三者缺一不可。这三者缺一不可。这三者缺一不可。5 51 1时域相关与频域的窄带化技术时域相关与频域的窄带化技术时域相关与频域的窄带化技术时域相关与频域的窄带化技术利用时域中周期信号的相关性而噪声的随机、不相关性（或弱利用时域中周期信号的相关性而噪声的随机、不相关性（或弱利用时域中周期信号的相关性而噪声的随机、不相关性（或弱利用时域中周期信号的相关性而噪声的随机、不相关性（或弱相关性），通过求取信号的自相关函数或互相关函数，在强噪声背相关性），通过求取信号的自相关函数或互相关函数，在强噪声背相关性），通过求取信号的自相关函数或互相关函数，在强噪声背相关性），通过求取信号的

6、自相关函数或互相关函数，在强噪声背景下提取周期信号的景下提取周期信号的景下提取周期信号的景下提取周期信号的“相关检测相关检测相关检测相关检测”。这相当于在频率中窄带化滤除。这相当于在频率中窄带化滤除。这相当于在频率中窄带化滤除。这相当于在频率中窄带化滤除干扰和噪声。特别适用窄带信号。例如锁定放大器。干扰和噪声。特别适用窄带信号。例如锁定放大器。干扰和噪声。特别适用窄带信号。例如锁定放大器。干扰和噪声。特别适用窄带信号。例如锁定放大器。2 2平均积累处理平均积累处理平均积累处理平均积累处理对于一些对于一些对于一些对于一些宽带周期信号宽带周期信号宽带周期信号宽带周期信号应用上述方法处理效果不佳，一

7、种根据应用上述方法处理效果不佳，一种根据应用上述方法处理效果不佳，一种根据应用上述方法处理效果不佳，一种根据时域特征用取样平均来改善信噪比并能恢复波形的时域特征用取样平均来改善信噪比并能恢复波形的时域特征用取样平均来改善信噪比并能恢复波形的时域特征用取样平均来改善信噪比并能恢复波形的取样积分器取样积分器取样积分器取样积分器可获可获可获可获得良好探测效果。其基本原理是对于任何重复的（周期性）信号波得良好探测效果。其基本原理是对于任何重复的（周期性）信号波得良好探测效果。其基本原理是对于任何重复的（周期性）信号波得良好探测效果。其基本原理是对于任何重复的（周期性）信号波形，每周期如在固定的取样间隔

8、内取样形，每周期如在固定的取样间隔内取样形，每周期如在固定的取样间隔内取样形，每周期如在固定的取样间隔内取样mm次积累则次积累则次积累则次积累则信噪比改善信噪比改善信噪比改善信噪比改善。因。因。因。因为为为为“信号电压幅值为线性叠加信号电压幅值为线性叠加信号电压幅值为线性叠加信号电压幅值为线性叠加”（有规律的周期信号）而（有规律的周期信号）而（有规律的周期信号）而（有规律的周期信号）而“噪声功噪声功噪声功噪声功率为矢量相加率为矢量相加率为矢量相加率为矢量相加”（无规律的随机信号）。（无规律的随机信号）。（无规律的随机信号）。（无规律的随机信号）。三三.各种弱信号检测技术各种弱信号检测技术6 6

9、例：窄带滤波法例：窄带滤波法 由图看出：使用了窄由图看出：使用了窄带通滤波器后，则带通滤波器后，则如果如果B选得很窄，则输出信选得很窄，则输出信噪比还能更大一些。噪比还能更大一些。窄带通滤波器的实现方式很多，常见的有双窄带通滤波器的实现方式很多，常见的有双T选频，选频，LC调谐，调谐，晶体窄带滤波器等，但这种方法晶体窄带滤波器等，但这种方法不能检测深埋在噪声中的信不能检测深埋在噪声中的信号号，通常它只用在对噪声特性要求不很高的场合。更好的方，通常它只用在对噪声特性要求不很高的场合。更好的方法是用锁定放大器和取样积分器。法是用锁定放大器和取样积分器。AV2（f）7 73 3离散量的统计计数技术离

10、散量的统计计数技术离散量的统计计数技术离散量的统计计数技术用用用用PMTPMT（宽带低噪声前放、甄别器和计数器等电路完（宽带低噪声前放、甄别器和计数器等电路完（宽带低噪声前放、甄别器和计数器等电路完（宽带低噪声前放、甄别器和计数器等电路完成）实现光子计算。成）实现光子计算。成）实现光子计算。成）实现光子计算。4 4单次信息的并行检测技术单次信息的并行检测技术单次信息的并行检测技术单次信息的并行检测技术对于那些只有一次事件的信息记录，如对一个非周期对于那些只有一次事件的信息记录，如对一个非周期对于那些只有一次事件的信息记录，如对一个非周期对于那些只有一次事件的信息记录，如对一个非周期信号的检测，

11、可采用并行检测技术。实现并行检测需要一信号的检测，可采用并行检测技术。实现并行检测需要一信号的检测，可采用并行检测技术。实现并行检测需要一信号的检测，可采用并行检测技术。实现并行检测需要一个探测阵列，其中每个探测器必须有存贮的功能，且可以个探测阵列，其中每个探测器必须有存贮的功能，且可以个探测阵列，其中每个探测器必须有存贮的功能，且可以个探测阵列，其中每个探测器必须有存贮的功能，且可以依次将存贮的信息读出，再进行信号处理，一般采用多路依次将存贮的信息读出，再进行信号处理，一般采用多路依次将存贮的信息读出，再进行信号处理，一般采用多路依次将存贮的信息读出，再进行信号处理，一般采用多路传输和多道技

12、术。典型例子：光学多通道分析器（传输和多道技术。典型例子：光学多通道分析器（传输和多道技术。典型例子：光学多通道分析器（传输和多道技术。典型例子：光学多通道分析器（OMAOMAOpticalMultichannelAnalyzerOpticalMultichannelAnalyzer）。）。）。）。8 85 5自适应噪声抵消法（双路消噪法）自适应噪声抵消法（双路消噪法）自适应噪声抵消法（双路消噪法）自适应噪声抵消法（双路消噪法）如输入信号中混有干扰或噪声时，可以另外找到一个如输入信号中混有干扰或噪声时，可以另外找到一个如输入信号中混有干扰或噪声时，可以另外找到一个如输入信号中混有干扰或噪声时，

13、可以另外找到一个通道，它含有与信号通道中同样的干扰和噪声，然后两通通道，它含有与信号通道中同样的干扰和噪声，然后两通通道，它含有与信号通道中同样的干扰和噪声，然后两通通道，它含有与信号通道中同样的干扰和噪声，然后两通道相减而将干扰或噪声抵消使信噪比提高。此法特别适合道相减而将干扰或噪声抵消使信噪比提高。此法特别适合道相减而将干扰或噪声抵消使信噪比提高。此法特别适合道相减而将干扰或噪声抵消使信噪比提高。此法特别适合在信号频带范围内存在强干扰的情况下抑制干扰。在信号频带范围内存在强干扰的情况下抑制干扰。在信号频带范围内存在强干扰的情况下抑制干扰。在信号频带范围内存在强干扰的情况下抑制干扰。低噪声放

14、大器窄带通滤波器+低噪声放大器带阻滤波器(f0)比较器计数正弦波加噪声(f0)噪声双路消噪原理框图双路消噪原理框图只能用来检测微弱的正弦波信号是否存在，并不能复现波形。9 9可供选用的弱检仪器，目前有如下几种：可供选用的弱检仪器，目前有如下几种：低噪声前放；低噪声前放；各种锁定放大器（各种锁定放大器（LIA）；）；各种取样积分器（各种取样积分器（Boxcar）；）；多点信号平均器；多点信号平均器；光子计数器；光子计数器；光多通道分析仪（光多通道分析仪（OMA）四四.常用弱检仪器常用弱检仪器10104.3.1信噪比改善（信噪比改善（SNIR）1111定定定定义义义义：设设设设系系系系统统统统的的

15、的的功功功功率率率率增增增增益益益益为为为为A AV V2 2（f f），且且且且f f=f f 0 0时时时时A AV V2 2（f f）取得最大值取得最大值取得最大值取得最大值A AV V2 2（f f0 0），那么，系统的等效噪声带宽为），那么，系统的等效噪声带宽为），那么，系统的等效噪声带宽为），那么，系统的等效噪声带宽为 一、有关带宽的一些定义一、有关带宽的一些定义是矩形面积是矩形面积是矩形面积是矩形面积1.等效噪声带宽（等效噪声带宽（ENBW）对对对对同同同同一一一一个个个个系系系系统统统统，可可可可分分分分别别别别根根根根据据据据定定定定义义义义求求求求出出出出其其其其等等等等效

16、效效效噪噪噪噪声声声声带带带带宽宽宽宽和和和和3dB3dB带宽，这两者之间存在一定的关系，但不完全相等。带宽，这两者之间存在一定的关系，但不完全相等。带宽，这两者之间存在一定的关系，但不完全相等。带宽，这两者之间存在一定的关系，但不完全相等。12123dB带宽带宽 频率响频率响应函数应函数幅频响应幅频响应例：求一阶例：求一阶RC低通滤波器电路的低通滤波器电路的3dB带宽带宽和和等效噪声带宽等效噪声带宽1313等效噪声带宽等效噪声带宽角频率表示角频率表示等效噪声带宽等效噪声带宽频率表示频率表示或或由等效噪声带宽的定义由等效噪声带宽的定义取零频时具有最大值取零频时具有最大值1414时间常数相同的时

17、间常数相同的RC网络网络等效噪声带宽比等效噪声带宽比3dB带宽要宽：带宽要宽：对于二阶低通滤波器，对于二阶低通滤波器，1.22对于三阶低通滤波器，对于三阶低通滤波器，1.15对于四阶低通滤波器，对于四阶低通滤波器，1.13对于五阶低通滤波器，对于五阶低通滤波器，1.11滤波器的阶次越高，滤波器的阶次越高，fn和和f的比的比值值越来越接近于越来越接近于1，其幅频响其幅频响应曲线越接近于理想滤波器。应曲线越接近于理想滤波器。对于一阶低通滤波器，对于一阶低通滤波器，1515噪声是一种平稳随机信号；噪声是一种平稳随机信号；噪声是一种平稳随机信号；噪声是一种平稳随机信号；噪噪噪噪声声声声一一一一般般般般

18、采采采采用用用用长长长长周周周周期期期期测测测测定定定定其其其其均均均均方方方方值值值值(即即即即噪噪噪噪声声声声功功功功率率率率)的的的的方方方方法法法法，通通通通常常常常采采采采用用用用先先先先计计计计算算算算噪噪噪噪声声声声电电电电压压压压(电电电电流流流流)的的的的平平平平方方方方值值值值，然然然然后后后后将将将将其其其其对对对对时时时时间间间间作作作作平均，来求噪声电压平均，来求噪声电压平均，来求噪声电压平均，来求噪声电压(电流电流电流电流)的均方值，即：的均方值，即：的均方值，即：的均方值，即：表示噪声电压表示噪声电压表示噪声电压表示噪声电压(电流电流电流电流)消耗在消耗在消耗在消

19、耗在1111电阻上的电阻上的电阻上的电阻上的平均功率（噪声功率）平均功率（噪声功率）平均功率（噪声功率）平均功率（噪声功率）或或1 1）噪声功率噪声功率2.噪声通过系统的情况噪声通过系统的情况1616表示频率在表示频率在表示频率在表示频率在f f与与与与f+f+f f之间的噪声频谱分量的平均功率之间的噪声频谱分量的平均功率之间的噪声频谱分量的平均功率之间的噪声频谱分量的平均功率S Sn n(f)(f)表示单位频谱的噪声功率表示单位频谱的噪声功率表示单位频谱的噪声功率表示单位频谱的噪声功率总噪声功率可由总噪声功率可由总噪声功率可由总噪声功率可由S Sn n(f)(f)在频域上的积分得到：在频域上

20、的积分得到：在频域上的积分得到：在频域上的积分得到：2 2）噪声功率谱密度噪声功率谱密度1717设设设设输输输输入入入入端端端端的的的的噪噪噪噪声声声声功功功功率率率率谱谱谱谱密密密密度度度度为为为为S Si i（f f），则则则则输输输输出出出出端端端端的噪声功率的噪声功率的噪声功率的噪声功率谱谱谱谱密度密度密度密度S S0 0（f f）为为为为：若作用于若作用于若作用于若作用于输输输输入端的是白噪声，其入端的是白噪声，其入端的是白噪声，其入端的是白噪声，其功率功率功率功率谱谱谱谱密度密度密度密度S Si i（f f）通）通）通）通过过过过功率功率功率功率传输传输传输传输系数系数系数系数为为

21、为为A A2 2（f f）的）的）的）的线线线线性网性网性网性网络络络络后，后，后，后，输输输输出端的噪声功率出端的噪声功率出端的噪声功率出端的噪声功率谱谱谱谱密度不再是均密度不再是均密度不再是均密度不再是均匀的，如匀的，如匀的，如匀的，如图图图图（b b）所示。即，）所示。即，）所示。即，）所示。即，白噪白噪白噪白噪声通声通声通声通过过过过有有有有频频频频率率率率选择选择选择选择性的性的性的性的线线线线性网性网性网性网络络络络后，后，后，后，输输输输出的噪声就不是白噪声了出的噪声就不是白噪声了出的噪声就不是白噪声了出的噪声就不是白噪声了。噪声输入噪声输入噪声输出噪声输出3）噪声通过系统的情况

22、）噪声通过系统的情况1818根根根根据据据据噪噪噪噪声声声声功功功功率率率率谱谱谱谱的的的的含含含含义义义义，那那那那么么么么线线线线性性性性网网网网络络络络输输输输出出出出端端端端的的的的噪声电压均方值噪声电压均方值噪声电压均方值噪声电压均方值(即输出的噪声功率即输出的噪声功率即输出的噪声功率即输出的噪声功率)为：为：为：为：如果如果如果如果输输输输入端是入端是入端是入端是热热热热噪声，即噪声，即噪声，即噪声，即则则通常已知对对白噪声，可方便白噪声，可方便计计算算输输出出端噪声端噪声电压电压的均方的均方值值。1919信信信信噪噪噪噪比比比比改改改改善善善善（SNIRSNIRS Signal

23、ignal N Noise oise I Improvement mprovement R Ratioatio）是衡量弱检仪器的一项重要性能指标。是衡量弱检仪器的一项重要性能指标。是衡量弱检仪器的一项重要性能指标。是衡量弱检仪器的一项重要性能指标。信噪比改善的定义为信噪比改善的定义为信噪比改善的定义为信噪比改善的定义为 二、二、信噪比改善信噪比改善2020从数学表达式看，从数学表达式看，SNIR似乎是噪声系数似乎是噪声系数F的倒的倒数，但实质上两者是有差别的数，但实质上两者是有差别的:噪声系数仅适用于不采取带宽限制的信号源加前置噪声系数仅适用于不采取带宽限制的信号源加前置噪声系数仅适用于不采取

24、带宽限制的信号源加前置噪声系数仅适用于不采取带宽限制的信号源加前置放大器的系统；并且得到结论放大器的系统；并且得到结论放大器的系统；并且得到结论放大器的系统；并且得到结论F1F1。这个结论的产。这个结论的产。这个结论的产。这个结论的产生是由于假设了输入噪声的带宽等于或小于放大生是由于假设了输入噪声的带宽等于或小于放大生是由于假设了输入噪声的带宽等于或小于放大生是由于假设了输入噪声的带宽等于或小于放大系统的噪声带宽。系统的噪声带宽。系统的噪声带宽。系统的噪声带宽。对整个信号处理系统而言，实际上对整个信号处理系统而言，实际上对整个信号处理系统而言，实际上对整个信号处理系统而言，实际上输入噪声的带宽

25、输入噪声的带宽输入噪声的带宽输入噪声的带宽要大于整个信号处理系统的带宽要大于整个信号处理系统的带宽要大于整个信号处理系统的带宽要大于整个信号处理系统的带宽，因而，因而，因而，因而噪声系数噪声系数噪声系数噪声系数F F便有可能要小于便有可能要小于便有可能要小于便有可能要小于1 1，不适宜描述整个系统，因此而，不适宜描述整个系统，因此而，不适宜描述整个系统，因此而，不适宜描述整个系统，因此而给出信噪比改善的概念。给出信噪比改善的概念。给出信噪比改善的概念。给出信噪比改善的概念。2121Eni是等效输入宽带白噪声电压，其功率谱密度是等效输入宽带白噪声电压，其功率谱密度S(f)为常数，输入噪声带宽为为

26、常数，输入噪声带宽为fin，下面导出系统存在白噪声情况下下面导出系统存在白噪声情况下SNIR的表示式：的表示式：信号处理系统信号处理系统VsiEniVsoEso那么输出噪声功率为那么输出噪声功率为那么输出噪声功率为那么输出噪声功率为 为系统的电压增益为系统的电压增益为系统的电压增益为系统的电压增益则等效输入噪声功率为则等效输入噪声功率为2222放大系统的信噪比改善：放大系统的信噪比改善：放大系统的信噪比改善：放大系统的信噪比改善：等于等于等于等于输入噪声的带宽输入噪声的带宽输入噪声的带宽输入噪声的带宽f finin与系统的与系统的与系统的与系统的等效噪声带宽等效噪声带宽等效噪声带宽等效噪声带宽

27、f fn n之比。之比。之比。之比。因此，因此，因此，因此，减小系统的等效噪声带宽，可以提高信噪比改善减小系统的等效噪声带宽，可以提高信噪比改善减小系统的等效噪声带宽，可以提高信噪比改善减小系统的等效噪声带宽，可以提高信噪比改善。是系统的功率增益，我们可以取中频区最大值，即是系统的功率增益，我们可以取中频区最大值，即所以：所以：即系统的等效噪声带宽即系统的等效噪声带宽即系统的等效噪声带宽即系统的等效噪声带宽故可得：故可得：故可得：故可得：和系统的和系统的3dB带宽带宽相等吗？相等吗？2323由由由由此此此此可可可可见见见见，那那那那么么么么只只只只要要要要检检检检测测测测放放放放大大大大系系系

28、系统统统统的的的的等等等等效效效效噪噪噪噪声声声声带带带带宽宽宽宽做做做做得得得得很很很很小小小小，使使使使f fn nR R0 0C C0 0时，可得到：时，可得到：当当n=0n=0时，即为基波输出，振幅为：时，即为基波输出，振幅为：2n+12n+12n+12n+1次谐波的振幅为：次谐波的振幅为：次谐波的振幅为：次谐波的振幅为：则：则：6464用图表示：用图表示：011/31/51/71/9/R13579相关器奇次谐波输出的频率响应相关器奇次谐波输出的频率响应6565若输入信号频率偏离奇次谐波若输入信号频率偏离奇次谐波当当可简化为：可简化为：代表奇次谐波与参考信号的相位差。代表奇次谐波与参考

29、信号的相位差。由上式可画出相关器输出函数的幅频特性图由上式可画出相关器输出函数的幅频特性图6666相关器输出函数的幅频特性图：6767相位相同，频率在变相位相同，频率在变n=1,n=2,n=3 n=1,n=2,n=3 相关器各点波形相关器各点波形6868 以上是输入信号为正弦波的情况，实际测量中，以上是输入信号为正弦波的情况，实际测量中，常把慢变化或直流信号斩波，使之成为方波信号后常把慢变化或直流信号斩波，使之成为方波信号后再进行测量，这时：再进行测量，这时：可按同样的方法运算，求解化简得到：可按同样的方法运算，求解化简得到：为两方波的相位差为两方波的相位差（2 2）输入信号为与参考信号同频的

30、方波输入信号为与参考信号同频的方波 参考信号为对称方波，且参考信号为对称方波，且 ：为输入信号相对于参考信号的延迟时间。为输入信号相对于参考信号的延迟时间。6969 /2 V V0 00相关器的输出与相位差的线性关系相关器的输出与相位差的线性关系 输入信号为对称方波时，相输入信号为对称方波时，相关器输出直流电压为信号幅关器输出直流电压为信号幅度（度（VAm）乘以积分器的直）乘以积分器的直流放大倍数（流放大倍数（R0/R1），），且与且与两方波的相位差两方波的相位差成线性关成线性关系，动态范围大，系，动态范围大，由此可见由此可见由此可见由此可见相敏检波器的意义。相敏检波器的意义。相敏检波器的意义

31、。相敏检波器的意义。7070四四.同步积分器同步积分器 同同步步积积分分器器又又称称为为“相相干干滤滤波波器器”，在在锁锁放放中中应应用用这这种种电电路路在在信信号号通通道道中中作作为为滤波用，大大提高了系统的整体性能。滤波用，大大提高了系统的整体性能。71711.同步积分器（平均器）抑噪机理同步积分器（平均器）抑噪机理基本原理：采用对信号和噪声的多次积累平均，基本原理：采用对信号和噪声的多次积累平均，基本原理：采用对信号和噪声的多次积累平均，基本原理：采用对信号和噪声的多次积累平均，将已知频率的周期信号从强噪声背景中提取出来。将已知频率的周期信号从强噪声背景中提取出来。将已知频率的周期信号从

32、强噪声背景中提取出来。将已知频率的周期信号从强噪声背景中提取出来。根据根据根据根据“噪声的随机性和信号的稳定性噪声的随机性和信号的稳定性噪声的随机性和信号的稳定性噪声的随机性和信号的稳定性”，周期信，周期信，周期信，周期信号在时域中前后时间间隔中幅值是相关的，而噪号在时域中前后时间间隔中幅值是相关的，而噪号在时域中前后时间间隔中幅值是相关的，而噪号在时域中前后时间间隔中幅值是相关的，而噪声则没有相关或很弱，这样在积累中按不同规律声则没有相关或很弱，这样在积累中按不同规律声则没有相关或很弱，这样在积累中按不同规律声则没有相关或很弱，这样在积累中按不同规律相加，多次积累之后，我们可以把信号从噪声中

33、相加，多次积累之后，我们可以把信号从噪声中相加，多次积累之后，我们可以把信号从噪声中相加，多次积累之后，我们可以把信号从噪声中分离出来。分离出来。分离出来。分离出来。显然，测量次数越多，则信噪比的改显然，测量次数越多，则信噪比的改显然，测量次数越多，则信噪比的改显然，测量次数越多，则信噪比的改善越明显。善越明显。善越明显。善越明显。7272若测量次数为若测量次数为若测量次数为若测量次数为n n，则累积的信号等于：，则累积的信号等于：，则累积的信号等于：，则累积的信号等于：累积信号的平均值累积信号的平均值累积信号的平均值累积信号的平均值l l另一方面，根据各次噪声的不相关性，则累积的噪声等于：另

34、一方面，根据各次噪声的不相关性，则累积的噪声等于：另一方面，根据各次噪声的不相关性，则累积的噪声等于：另一方面，根据各次噪声的不相关性，则累积的噪声等于：所以，测量次数所以，测量次数所以，测量次数所以，测量次数n n越大，则信噪比的改善越明显。越大，则信噪比的改善越明显。越大，则信噪比的改善越明显。越大，则信噪比的改善越明显。而增加测量次数，而增加测量次数，而增加测量次数，而增加测量次数，就意味着延长测量时间，所以信噪比的改善是以耗费时间换来的。就意味着延长测量时间，所以信噪比的改善是以耗费时间换来的。就意味着延长测量时间，所以信噪比的改善是以耗费时间换来的。就意味着延长测量时间，所以信噪比的

35、改善是以耗费时间换来的。得到信噪比为得到信噪比为得到信噪比为得到信噪比为:l l累积的信号等于：累积的信号等于：累积的信号等于：累积的信号等于：7373于于于于是是是是根根根根据据据据输输输输入入入入信信信信噪噪噪噪比比比比的的的的大大大大小小小小以以以以及及及及对对对对输输输输出出出出信信信信噪噪噪噪比比比比的的的的数值要求，可由上式算出重复测量的次数数值要求，可由上式算出重复测量的次数数值要求，可由上式算出重复测量的次数数值要求，可由上式算出重复测量的次数n n。例如，若已知例如，若已知例如，若已知例如，若已知，要求，要求，要求，要求则则则则:7474用累加的方法提高信噪比，要保证信号能用

36、累加的方法提高信噪比，要保证信号能用累加的方法提高信噪比，要保证信号能用累加的方法提高信噪比，要保证信号能线性地叠加线性地叠加线性地叠加线性地叠加。对。对。对。对于周期信号，就是要使得累加过程与周期信号的重复出现于周期信号，就是要使得累加过程与周期信号的重复出现于周期信号，就是要使得累加过程与周期信号的重复出现于周期信号，就是要使得累加过程与周期信号的重复出现同步地进行同步地进行同步地进行同步地进行，这就是同步累积。，这就是同步累积。，这就是同步累积。，这就是同步累积。为了利用同步累积的方法获得信噪比改善，为了利用同步累积的方法获得信噪比改善，为了利用同步累积的方法获得信噪比改善，为了利用同步

37、累积的方法获得信噪比改善，通常将待测信通常将待测信通常将待测信通常将待测信号调制成周期的正弦波或对称方波号调制成周期的正弦波或对称方波号调制成周期的正弦波或对称方波号调制成周期的正弦波或对称方波。正弦波和周期性对称。正弦波和周期性对称。正弦波和周期性对称。正弦波和周期性对称方波的正、负半周的信号取值分别为正值和负值，所以常方波的正、负半周的信号取值分别为正值和负值，所以常方波的正、负半周的信号取值分别为正值和负值，所以常方波的正、负半周的信号取值分别为正值和负值，所以常常用两个累加器来实现同步累加。常用两个累加器来实现同步累加。常用两个累加器来实现同步累加。常用两个累加器来实现同步累加。信号累

38、加由信号累加由信号累加由信号累加由同步开关同步开关同步开关同步开关与与与与累加器累加器累加器累加器相连同步进行。由于采用了相连同步进行。由于采用了相连同步进行。由于采用了相连同步进行。由于采用了积分器作为累加器故称积分器作为累加器故称积分器作为累加器故称积分器作为累加器故称“同步积分器同步积分器同步积分器同步积分器”。2.工作原理工作原理7575同步累积器的原理框图同步累积器的原理框图 其中其中V1（t）为输入信号，）为输入信号，V2（t）为与）为与V1（t）周期相同的参考信号，）周期相同的参考信号，同步开关受同步开关受V2（t）产生的控制信号控制，能保）产生的控制信号控制，能保证证V1（t）

39、在累积器中同相地累积起来。）在累积器中同相地累积起来。7676其中其中Vi（t）为输入信号，）为输入信号，VR（t）为与）为与Vi（t）周期相）周期相同的参考信号，同步开关受同的参考信号，同步开关受VR（t）产生的控制信号控制，能）产生的控制信号控制，能保证保证Vi（t）在累积器中同相地）在累积器中同相地累积起来。累积起来。7777注意注意注意注意:在在在在实实实实际际际际应应应应用用用用同同同同步步步步累累累累积积积积法法法法的的的的时时时时候候候候，必必必必须须须须注注注注意意意意满满满满足足足足三三三三个个个个条件：条件：条件：条件：（1 1）信号应重复（周期）信号应重复（周期）信号应重

40、复（周期）信号应重复（周期）（2 2）有适当的累积器（积分电路的时间常量）有适当的累积器（积分电路的时间常量）有适当的累积器（积分电路的时间常量）有适当的累积器（积分电路的时间常量）（3 3）能做到同相累积能做到同相累积能做到同相累积能做到同相累积要保证做到同相累积则要根据不同的被检测信号波要保证做到同相累积则要根据不同的被检测信号波要保证做到同相累积则要根据不同的被检测信号波要保证做到同相累积则要根据不同的被检测信号波形，确定不同的参考信号。形，确定不同的参考信号。形，确定不同的参考信号。形，确定不同的参考信号。78783.特性分析特性分析（类似于相关器的特性）（类似于相关器的特性）（类似于

41、相关器的特性）（类似于相关器的特性）时间常数时间常数时间常数时间常数T=2RCT=2RC注意：相关器输出为直流，而同步注意：相关器输出为直流，而同步积分器输出为交流！积分器输出为交流！参考信号参考信号参考信号参考信号V V V VR R R R是对称周期矩形方波是对称周期矩形方波是对称周期矩形方波是对称周期矩形方波79791 1）当输入信号为与参考信号同频的正弦波时，）当输入信号为与参考信号同频的正弦波时，）当输入信号为与参考信号同频的正弦波时，）当输入信号为与参考信号同频的正弦波时，且且且且2RC12RC1，t2RCt2RC时，则稳压解为：时，则稳压解为：时，则稳压解为：时，则稳压解为：输出

42、方波幅值输出方波幅值Vm正比于正比于信号幅值信号幅值和和信号与参考信号之间的相位差余弦信号与参考信号之间的相位差余弦。如采用如图所示的运放，则：如采用如图所示的运放，则：80803 3）输入信号为参考信号的奇次谐波）输入信号为参考信号的奇次谐波）输入信号为参考信号的奇次谐波）输入信号为参考信号的奇次谐波2 2）输入信号为参考信号的偶次谐波时）输入信号为参考信号的偶次谐波时）输入信号为参考信号的偶次谐波时）输入信号为参考信号的偶次谐波时4 4）输入信号频率偏离参考信号基波或奇次谐波一个小量）输入信号频率偏离参考信号基波或奇次谐波一个小量）输入信号频率偏离参考信号基波或奇次谐波一个小量）输入信号频

43、率偏离参考信号基波或奇次谐波一个小量8181注意：输出交流信号为方波，其频率为参考信号频率注意：输出交流信号为方波，其频率为参考信号频率82825 5）当输入信号为与参考信号同频的方波时：）当输入信号为与参考信号同频的方波时：）当输入信号为与参考信号同频的方波时：）当输入信号为与参考信号同频的方波时：输输出出方方波波的的振振幅幅与与（两两方方波波的相位差）成线性关系的相位差）成线性关系83831.1.等效噪声带宽等效噪声带宽等效噪声带宽等效噪声带宽ffN N：表示系统（电路）对噪声的：表示系统（电路）对噪声的：表示系统（电路）对噪声的：表示系统（电路）对噪声的通过能力或抑制能力通过能力或抑制能

44、力通过能力或抑制能力通过能力或抑制能力 五五.锁定放大器的主要性能参数锁定放大器的主要性能参数 RCRC低通滤波器低通滤波器低通滤波器低通滤波器信号（信号（信号（信号（3dB3dB）带宽）带宽）带宽）带宽 基波噪声带宽基波噪声带宽基波噪声带宽基波噪声带宽 总的等效噪总的等效噪总的等效噪总的等效噪声带宽声带宽声带宽声带宽 RC低通滤波器等效噪声带宽低通滤波器等效噪声带宽对于对于PSD，考虑到在基波附近，考虑到在基波附近的输出噪声都将在输出端产生噪声的输出噪声都将在输出端产生噪声分量，故分量，故PSD的基波等效噪声带宽应为的基波等效噪声带宽应为RC低通滤波器等效噪声带宽的低通滤波器等效噪声带宽的2

45、倍，倍，对于白噪声，对于白噪声，相应谐波等效噪声带宽相应谐波等效噪声带宽为：为：8484国外仪器一般都用低通滤波器的等效噪声带宽代替仪器国外仪器一般都用低通滤波器的等效噪声带宽代替仪器总的等效噪声带宽，这是不太严格的。总的等效噪声带宽，这是不太严格的。目前国内外生产的锁定放大器的等效噪声带宽目前国内外生产的锁定放大器的等效噪声带宽目前国内外生产的锁定放大器的等效噪声带宽目前国内外生产的锁定放大器的等效噪声带宽ffN N在在在在10103 3HzHz量量量量级级级级。从抑制噪声的角度来看，时间常数从抑制噪声的角度来看，时间常数RC越大越好。但是越大越好。但是RC越大，放大器反应速度就越慢，幅度变

46、化较快的信号的测量越大，放大器反应速度就越慢，幅度变化较快的信号的测量将受到限制。所以在锁定放大器中用减小带宽来抑制噪声是将受到限制。所以在锁定放大器中用减小带宽来抑制噪声是以牺牲响应速度为代价的。在测量中应根据被测信号的情况，以牺牲响应速度为代价的。在测量中应根据被测信号的情况，选择适当的时间常数，而不能无限度的追求越大越好。选择适当的时间常数，而不能无限度的追求越大越好。85852.2.信噪比改善（信噪比改善（信噪比改善（信噪比改善（SNIRSNIR）：信噪比改善是指系统输入端信噪）：信噪比改善是指系统输入端信噪）：信噪比改善是指系统输入端信噪）：信噪比改善是指系统输入端信噪比比比比 与输

47、出信噪比与输出信噪比与输出信噪比与输出信噪比 的比值，锁定放大器的信噪比改善常用的比值，锁定放大器的信噪比改善常用的比值，锁定放大器的信噪比改善常用的比值，锁定放大器的信噪比改善常用输入信号的噪声带宽与输入信号的噪声带宽与输入信号的噪声带宽与输入信号的噪声带宽与PSDPSD的输出噪声带宽之比的平方的输出噪声带宽之比的平方的输出噪声带宽之比的平方的输出噪声带宽之比的平方根表示：根表示：根表示：根表示：例：设系统输入噪声带宽为例：设系统输入噪声带宽为例：设系统输入噪声带宽为例：设系统输入噪声带宽为100kHz100kHz，输出等效噪声带宽，输出等效噪声带宽，输出等效噪声带宽，输出等效噪声带宽为为为

48、为10103 3HzHz，则信噪比（电压）改善为：则信噪比（电压）改善为：则信噪比（电压）改善为：则信噪比（电压）改善为：10104 4（电压）（电压）（电压）（电压）86863.3.动态范围和动态储备动态范围和动态储备动态范围和动态储备动态范围和动态储备 这三个电平确定了仪器的几个重要性能这三个电平确定了仪器的几个重要性能这三个电平确定了仪器的几个重要性能这三个电平确定了仪器的几个重要性能指标：指标：指标：指标：动态储备：指比满刻度输入信号大动态储备：指比满刻度输入信号大动态储备：指比满刻度输入信号大动态储备：指比满刻度输入信号大多少倍时输入噪声仍然能够被仪器多少倍时输入噪声仍然能够被仪器多

49、少倍时输入噪声仍然能够被仪器多少倍时输入噪声仍然能够被仪器抑制。抑制。抑制。抑制。输出动态范围输出动态范围输出动态范围输出动态范围：是指在确定的灵敏：是指在确定的灵敏：是指在确定的灵敏：是指在确定的灵敏度的条件下满刻度输出时的输入信度的条件下满刻度输出时的输入信度的条件下满刻度输出时的输入信度的条件下满刻度输出时的输入信号大小与最小可分辨信号大小之比。号大小与最小可分辨信号大小之比。号大小与最小可分辨信号大小之比。号大小与最小可分辨信号大小之比。输入总动态范围：是指在确定的灵输入总动态范围：是指在确定的灵输入总动态范围：是指在确定的灵输入总动态范围：是指在确定的灵敏度的条件下，最大噪声信号大小

50、敏度的条件下，最大噪声信号大小敏度的条件下，最大噪声信号大小敏度的条件下，最大噪声信号大小与最小可分辨信号大小之比，是评与最小可分辨信号大小之比，是评与最小可分辨信号大小之比，是评与最小可分辨信号大小之比，是评价仪器从噪声中提取信号能力的主价仪器从噪声中提取信号能力的主价仪器从噪声中提取信号能力的主价仪器从噪声中提取信号能力的主要参数。要参数。要参数。要参数。锁定放大器有几个标志其性能的临界电平：（锁定放大器有几个标志其性能的临界电平：（锁定放大器有几个标志其性能的临界电平：（锁定放大器有几个标志其性能的临界电平：（1 1）最小可）最小可）最小可）最小可分辨信号电平（分辨信号电平（分辨信号电平