《尺规作图课时》PPT课件.ppt

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1、1、了解尺规作图的步骤，学会用尺规作图法完成五种基本作图。2、熟悉尺规作图的过程，会写已知、求作和作法，并能掌握准确的作图语言。3、学会利用基本作图法画三角形等较简单的几何图形。1、什么是尺规作图？基本作图？2、基本作图包括哪几种？3、怎样作一条线段等于已知线段？怎样做一个角等于已知角？我们把只能使用圆规和没有刻度的我们把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形的方法称为直尺这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图尺规作图.最基本最基本,最常用的尺规作图最常用的尺规作图,通常称通常称基本作图基本作图.几何作图问题一般都是由若几何作图问题一般都是由若干个基本作图组合而成的。干个基本作图组合

2、而成的。“作一条线作一条线段等于已知线段段等于已知线段”,”,就是一种基本作图就是一种基本作图.1 1、作一条线段等于已知线段、作一条线段等于已知线段2 2、作一个角等于已知角、作一个角等于已知角3 3、平分已知角、平分已知角4 4、过一点作已知直线的垂线、过一点作已知直线的垂线5 5、作已知线段的垂直平分线、作已知线段的垂直平分线五种基本作图：五种基本作图：如图，我们可以如图，我们可以先画射线先画射线ABAB，然后用，然后用圆规量出线段圆规量出线段MNMN的长，再在射线的长，再在射线ABAB上截取上截取ACACMNMN，线段，线段ACAC就是所要画就是所要画的线段的线段2、作一个角等于已知角

3、已知：AOB求作：AOB,使 AOB=AOB1、作射线OA。2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 C，交OB于D。3、以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于 C。4、以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D。5、经过点D作射线OB，AOB就是所求的角。OABCDOACDB3、平分已知角已知：AOB求作：射线OC，使 AOC=BOCBAOl1、以O为圆心，任意长为半径，在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。l2、分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C。l3、作射线OC。l4、OC就是所求的射线。AOBCDE4、过一点作已知直线的垂线、过

4、一点作已知直线的垂线.如图，点如图，点C C在直线在直线l l上，试过点上，试过点C C画出直线画出直线l l的的垂线垂线能否利用画角平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作能否利用画角平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图图作法作法：(1)以点以点C为圆心，任一线段的长为半径画为圆心，任一线段的长为半径画弧，交直线弧，交直线l于点于点A、B；(3)(3)以点以点B B为圆心，以同样的长为半径在直线的同为圆心，以同样的长为半径在直线的同一侧画弧，两弧交于点一侧画弧，两弧交于点D D；(4)(4)经过点经过点C C、D D作直线作直线CDCD(2)以以A为圆心为圆心,以大于以大于CB长为半径在直

5、线一侧画弧长为半径在直线一侧画弧;.如图，点如图，点C C在直线在直线l l上，试过点上，试过点C C画出直线画出直线l l的的垂线垂线(4)(4)经过点经过点C C、D D作直线作直线CDCD(3)(3)以点以点B B为圆心，以为圆心，以CBCB长为半径在直线另一侧长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点画弧，交前一条弧于点D D作法作法：(1)(1)以点以点C C为圆心，以适当长为半径画弧，为圆心，以适当长为半径画弧，交直线交直线l l于点于点A A、B B；(2)(2)以点以点A A为圆心，以为圆心，以CBCB长为半径在直线另一长为半径在直线另一侧画弧侧画弧.如图，如果点如图，如果点C

6、C不在直线不在直线l l上，试和同学讨论，上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点应采取怎样的步骤，过点C C画出直线画出直线l l的垂线？的垂线？5、作已知线段的垂直平分线定义：于一条线段并且 这条线段的直线叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线）.已知：线段AB，求作：作直线CD交AB于O，使 CDAB,AO=BO.垂直垂直平分平分步骤：1、以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；2、以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线 通过对五种基本作图方法的学习，通过对五种基本作图方法的学习，你还有哪些不明白的地方，提出来我们你还有哪些不明

7、白的地方，提出来我们共同解决。共同解决。生活离不开数学 A A、B B是两个村庄，要从灌是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案。请你选择最佳方案。如图，已知如图，已知AOB及及M、N两点，求两点，求作：点作：点P，使点，使点P到到AOB的两边距的两边距离相等，且到离相等，且到M、N的两点也距离相的两点也距离相等。等。三条公路两两相交，交点分别为三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？加油站地址有几种情况？ABC五种基本作图：五种基本作图：(1)作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角作一个角等于已知角(3)作一个角的平分线作一个角的平分线(4)过一点作已知直线的垂线过一点作已知直线的垂线(5)作已知线段的中垂线作已知线段的中垂线