旋转型的全等三角形课件.pptx

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1、 旋转型的全等三角形旋转型的全等三角形专题探究DC(1)已知线段已知线段DC EC，将，将DCE绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转90得到得到ACB.请作出请作出ACBE探究一DBAC(1)已知已知线段线段DC EC，将，将DCE绕点绕点C顺时针旋转顺时针旋转90得到得到ACB.请作出请作出ACBE(2)(2)连接连接DE、ABBACED请探索请探索AB、DE之间的关系之间的关系延长延长DE交交AB于于F猜想猜想DE AB，DE=AB.请给出证明请给出证明BACEDFBACEDF证明：延长DE交AB于FEC=CB(已知)DC=AC（已知）BACEDFBACEDF连接连接AB、DE探究二图中有特殊的

2、直角三角形吗？图中有特殊的直角三角形吗？请问：请问：AB、DE有什么关系？有什么关系？FGH变式一：变式一：DE和和AB又有怎样的关系呢？又有怎样的关系呢？F变式二：已知变式二：已知ACD和和CBE都是等边三都是等边三角形，角形，AB和和DE有什么关系吗？有什么关系吗？变式二：已知变式二：已知ACD和和CBE都是等边三都是等边三角形，角形，AB和和DE有什么关系吗？有什么关系吗？全等的三角形有什么特点？全等的三角形有什么特点？旋转前后的三角形位置有什么特点？旋转前后的三角形位置有什么特点？探究的两条线段有什么关系？探究的两条线段有什么关系？位置位置大小大小你还有什你还有什么猜想？么猜想？特征特

3、征？任意两个三角形可以吗？任意两个三角形可以吗？两个等腰三角形两个等腰三角形四边形呢四边形呢有兴趣的同学利用几何有兴趣的同学利用几何画板进一步探索画板进一步探索如图，如图，E、F分别是正方形分别是正方形ABCD的边的边BC、CD上的点，且上的点，且EAF=45=45求求证：证：BE+DF=EF H特征小结：特征小结：如图，如图，ABC是等边三角形是等边三角形，DBC是等腰三是等腰三角形且角形且BDC=120=120，MDN=60=60求求证：证：BM+CN=MN 1.1.通过旋转认识了全等三角形通过旋转认识了全等三角形2.2.利用旋转的思想构造全等三角形解决利用旋转的思想构造全等三角形解决实际问题实际问题作业：作业：校本练习册校本练习册P118P118页页思考思考(改编自校本改编自校本P103页页18题题)：已知：已知ACD、BCE是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，CM是是BCD的中线，求证：的中线，求证：CM=AE且且CMAE