土木工程测量-教学ppt课件-第十一章-线路工程测量.ppt

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2、长宽比很大的工程，包括公路、铁路、运河、供水明渠、输电线路、各种用途的管道工程等。这些工程的主体一般是在地表，但也有在地下或在空中的，工程可能延伸十几公里以至几百公里，它们在勘测设计及施工测量方面有不少共性。各种线路工程在勘测设计阶段、施工阶段及运营管理阶段需要进行的测量工作，称为线路工程测量，简称线路测量。11.1.2 线路测量的任务和内容 线路测量(route survey)的任务有两方面：一是为线路工程的设计提供地形图和断面图，即勘测设计测量(route reconnaissance and design survey)工作；二是按设计位置11.1 线路测量线路测量(route surv

3、ey)概述概述要求将线路敷设于实地，其主要是施工测量(road construction survey)工作。整个线路测量工作包括下列内容：1.收集规划设计区域内各种比例尺地形图、平面图和断面图资料，收集沿线水文、地质以及控制点等有关资料。2.根据工程要求，利用已有地形图，结合现场勘察，在中小比例尺图上确定规划线路走向，编制比较方案等初步设计。3.根据设计方案在实地标出线路的基本走向，沿着基本走向进行控制测量，包括平面控制测量和高程控制测量。4.结合线路工程的需要，沿着基本走向测绘带状地形图或平面图，在指定地点测绘工程地形图(例如桥位平面图)。测图比例尺根据不同工程的实际要求参考相应的设计及施

4、工规范选定，。5.根据设计图纸把线路中心线上的各类点位测设到地面上，称为中线测量。中线测量包括线路起止点、转折点、曲线主点和线路中心里程桩、加桩等。6.根据工程需要测绘线路纵断面图和横断面图。比例尺则依据不同工程的实际要求选定，如表11-1所示。7.根据线路工程的详细设计进行施工测量。8.工程竣工后，按照工程实际现状测绘竣工平面图和断面图。线路工程类 型带状地形图工点地形图纵断面图横纵断面图水平垂直水平垂直铁 路1：10001：2001：10001：1001：1001：1001：20001：2001：20001：2001：1001：1001：50001：5001：100001：10001：20

5、01：200公 路渠 道1：20001：2001：20001：2001：1001：1001：5001：50001：10001：50001：5001：2001：200架 空索 道1：20001：2001：20001：2001：50001：5001：50001：500自 流管 线1：10001：10001：1001：20001：5001：20001：200压 力管 线1：20001：50001：2001：50001：5001：50001：500架空送电线 路1：2001：20001：2001：5001：50001：500表表11-1 线路工程测图种类及其比例尺线路工程测图种类及其比例尺1.全线性

6、测量工作贯穿于整个线路工程建设的各个阶段。2.阶段性 是测量技术本身的特点，也是线路设计过程的需要。3.渐近性 线路工程从规划设计到施工、竣工经历了一个从粗到精的过程，线路工程的完美设计是逐步实现的。11.1.3 线路测量的基本特点线路测量的基本特点1.规划选线阶段一般内容包括图上选线、实地勘察和方案论证。(1)图上选线 根据建设单位提出的工程建设基本思路，选用合适比例尺的地形图(1:50001:50000)，在图上比较、选取线路方案。(2)实地勘察根据图上选线的多种方案，进行野外实地视察、踏勘、调查，进一步掌握线路沿途的实际情况，收集沿线的实际资料。(3)方案论证根据图上选线和实地勘察的全部

7、资料，结合建设单位的意见进行方案论证，经比较后确定规划线路方案。11.1.4 线路测量的基本过程线路测量的基本过程 线路工程的勘测阶段通常分为初测和定测阶段。(1)初测(preliminary survey)阶段 在确定的规划线路上进行勘测、设计工作。主要技术工作有：控制测量和带状地形图(topographical map of a zone)、纵断面图(profile map)的测绘，收集沿线地质、水文等资料，作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为线路工程设计、施工和运营提供完整的控制基准及详细的地形信息。进行图上定线设计，在带状地形图上确定线路中线直线段及其交点位置，标明直线段连接曲线的有

8、关参数 路线地形图的比例尺为1/20001/5000，其测绘宽度，当采用“纸上定线法”初测时，路线中线两侧应各测绘200400m；2.线路工程的勘测阶段：线路工程的勘测阶段：n 采用“现场定线法”初测时，路线中线两侧测绘宽度可减窄为150250m。n 高速公路和一级公路采用分离式路基时，地形图测绘宽度应覆盖两条分离路线及中间带的全部地形；当两条路线相距很远或中间带为大河与高山时，中间地带的地形可不测。n公路勘测规范将先获取大比例尺地形图，然后在地形图上选定路线方案的方法，称为“纸上定线法”。n 采用现场直接测量路线导线或中线，然后据以测绘地形图等以确定路线线位的方法，称为“现场定线法”。n“现

9、场定线法”主要用于受地形条件限制或地形、方案较简单的路线。(2)定测(location survey)阶段n 定测阶段主要的技术工作内容是，将定线设计的公路中线(直线段及曲线)测设于实地；进行线路的纵、横断面测量，线路竖曲线设计、桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。n 高速公路、一级公路采用分离式路基时，应按各自的中线分别进行定测。3.线路工程的施工放样阶段 根据施工设计图纸及有关资料，在实地放样线路工程的边桩、边坡及其它的有关点位，指导施工，保证线路工程建设的顺利进行。4.工程竣工运营阶段的监测 线路工程竣工后，对已竣工的工程，要进行竣工验收，测绘竣工平

10、面图和断面图，为工程运营作准备。在运营阶段，还要监测工程的运营状况，评价工程的安全性。11.2 道路中线测量 测量工作应按照公路勘测规范(JTJ061-99)的规定执行。11.2.1 中线测量的工作内容 道路中线测量(location of route)的任务是将线路的中心线测设到地面上，作为公路工程施工的依据。线路中线的平面几何线型是由直线和曲线组成。n 中线测量的主要工作是：n 测设中线交点JD(intersecting point)和转点ZD(turning point)、量距和钉桩、测量转点上的转角、测设曲线等。n 测量符号可采用英文(包括国家标准或国际通用)或汉语拼音字母。n 当工程

11、需要引进外资或为国际招标项目时，应采用英文字母；为国内招标时，可采用汉语拼音字母。n 一条公路宜使用一种符号。公路勘测规范对公路测量符号有统一规定，常用符号列于表中。公路测量符号公路测量符号11.2.2 交点及转点的测设1.交点的测设 线路上两相邻直线方向的相交点称为交点，也叫转向点。常用的方法有距离交会法、直角坐标法和极坐标法等。(1)距离交会法 距离交会法主要是根据测设点与原有地物之间的关系测设交点。(2)根据导线点与交点的设计坐标测设交点 根据附近导线点(测站点)和交点(放样点)的设计坐标，反算出有关的测设数据，按直角坐标法或极坐标法测设出交点。穿线交点法是利用图上就近的导线点或地物点与

12、纸上定线的直线段之间的角度和距离，用图解法求出测设数据，通过实地的导线点或地物点，把中线的直线段独立地测设到地面上，然后将相邻直线延长相交，定出地面交点桩的位置。其程序是：放点、穿线、交点。1)放点 放点常用的方法有极坐标法和支距法。(3)穿线交点法测设交点穿线交点法测设交点2)穿线放出的临时各点理论上应在一条直线上，由于存在误差不在一条直线上，根据现场实际情况，采用目估法穿线或经纬仪视准法穿线，通过比较和选择，定出一条尽可能多的穿过或靠近临时点的直线AB，最后在A、B或其方向上打下两个以上的转点桩，取消临时点桩。3)交点当两条相交的直线AB、CD在地面上确定后，可进行交点。将经纬仪置于B点瞄

13、准A点，倒镜，在视线上接近交点JD的概略位置前后打下两桩(骑马桩)。采用正倒镜分中法在桩上定出a、b两点，并钉以小钉，挂上细线。仪器搬至C点，同法定出c、d 两点，挂上细线，两细线的相交处打下木桩，并钉以小钉，得到JD点。2.转点的测设 当两交点间距离较远但尚能通视或已有转点需要加密时，可采用经纬仪直接定线或经纬仪正倒镜分中法测设转点。当相邻两交点互不通视时，可用下述方法测设转点。(1)两交点间设转点 (2)延长线上设转点 3.归化法测设交点和转点 归化法测设交点和转点，是先用极坐标法放样一个点作为临时过渡点，放样后埋设标志桩，再用附合导线的方法，测量过渡点与已知点之间的关系(边长、夹角或坐标

14、)，并与导线点联测。然后按导线坐标计算的方法进行平差计算求得测算值，将其与设计值比较得其差数，最后从该过渡点出发修正这一差数，把点归化到更精确的位置上去，从而在实地上得到更准确的交点和转点。11.2.3 道路中道路中线转线转角的角的测测定定 道路中线的转角又称为偏角，是线路由一个方向偏转至另一个方向时两直线的夹角，常用表示。偏角有左右之分，沿着路线前进的方向，偏转后方向位于原方向左侧时，称左偏角 ，位于原方向右侧时称为右偏角 。在线路测量中，通常是观测线路的右角，按下式计算：右角的观测通常用DJ6经纬仪(或全站仪)测回法观测一个测回，两半测回角度之差误差值一般不超过30。在右(左)角测定后，接

15、着定出角的分角线方向，并钉桩标志，以便将来测设曲线中点时使用。n 道路中线上设置中桩(即里程桩)(mileage peg)的作用是：标定道路中线的位置和长度，施测道路纵横断面的依据。n 设置里程桩的工作主要是定线、量距和打桩。n 距离测量可以用钢尺或测距仪，等级较低的公路可以用皮尺。11.2.4 道路中桩的测设道路中桩的测设n 里程桩分为整桩和加桩两种，如左图a所示，每个桩的桩号表示该桩距道路起点的里程。n 整桩是由道路起点开始，每隔10m、20m或50m的整倍数桩号而设置的里程桩。n 加桩分为地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩，如左图b、c所示。n 地形加桩是指沿中线地面起伏突变处、横向

16、坡度变化处以及天然河沟处等所设置的里程桩。n 地物加桩是指沿中线有人工构筑物的地方(如桥梁、涵洞处，路线与其它公路、铁路、渠道、高压线等交叉处，拆迁建筑物处，土壤地质变化处)加设的里程桩。n 曲线加桩是指曲线上设置的主点桩，如圆曲线起点(简称直圆点ZY)、圆曲线中点(简称曲中点QZ)、圆曲线终点(简称圆直点YZ)。n 关系加桩是指路线上的转点(ZD)桩和交点(JD)桩。n 钉桩时，对于交点桩、转点桩、距路线起点每隔500m处的整桩、重要地物加桩(如桥、隧位置桩)以及曲线主点桩，均应打下断面为6cm6cm的方桩(见上右图d)，桩顶钉以中心钉，桩顶露出地面约2cm，并在其旁边钉一指示桩(见上右图e

17、，为指示交点桩的板桩)。n 交点桩的指示桩应钉在圆心和交点连线外离交点约20cm处，字面朝向交点。曲线主点的指示桩字面朝向圆心。n 其余里程桩一般使用板桩，一半露出地面，以便书写桩号，字面一律背向路线前进方向。11.3 线路纵、横断面测量线路纵、横断面测量n线路纵断面测量(route profile survey)又称线路水准测量(route leveling)，其任务是测定中线上各里程桩的地面高程，绘制路线纵断面图，供路线纵坡设计使用。n横断面测量(cross-section survey)是测定中线各里程桩两侧垂直于中线方向的地面各点距离和高程，绘制横断面图，供线路工程设计、计算土石方量及

18、施工时放边桩使用。n为了保证成果的精度和检核的需要，根据“由整体到局部”的测量原则，纵断面测量一般分两步进行：一是高程控制测量(也称基平测量)，即沿路线方向设置水准点，使用水准测量的方法测量点位的高程；n 再是中桩高程测量(也称中平测量)，即利用基平测量布设的水准点，分段进行附合水准测量，测定各里程桩的地面高程。1.基平测量基平测量(principal leveling)n公路勘测规范对高程控制测量的一般规定是：n 公路高程系统，宜采用1985国家高程基准。同一条公路应采用同一高程系统，不能采用同一系统时，应给定高程系统的转换关系。n 独立工程或三级以下公路联测有困难时，可采用假定高程。n 公

19、路高程测量采用水准测量。n 在水准测量确有困难的山岭地带以及沼泽、水网地区，四、五等水准测量可用光电测距三角高程测量代替。n 各级公路及构造物的水准测量等级应按上表选定，各等水准测量的精度应符合下表的规定。水准点是线路高程测量的控制点，在勘测阶段、施工阶段甚至在竣工后的很长一段时期内都要使用，因此，应在地基稳固、易于引测以及施工时不易受破坏的地方设置。水准点分永久性和临时性两种，永久性水准点布设密度应视工程需要而定，在线路起点和终点、大桥两岸、隧道两端，以及需要长期观测高程的重点工程附近均应布设。永久性水准点要埋设标石，也可以在永久性建筑物上或用金属标志嵌在岩基上。临时性水准点的布设密度，根据

20、地形复杂程度和工程需要来定。在重丘陵和山区，每隔0.51.0km设置一个，在平原和微丘地区，每隔12km埋设一个。此外，在中、小桥、涵洞以及停车场等工程集中的地段均应设点。2.中平测量 中平测量也就是线路纵断面测量或叫中桩测量，是以相邻的两个水准点为一测段，从一水准点开始，逐点测定各中桩的地面高程，闭合于下一个水准点上。中平水准测量的精度要求，一般将测段高差 与两端水准点高差 之差的限差定为 mm。如图所示，水准仪置于1站，后视水准点BM.l，前视转点TP1，将观测结果分别记入表中“后视”和“前视”栏内；然后观测BM1且与TP1间的各个中桩，将后视点BM1上的水准尺依次立于0+000，+050

21、，+120等各中桩地面上，将读数分别记入表中中视栏内。n 仪器搬至2站，后视转点TP1，前视转点TP2，然后观测竖立于各中桩地面点上的水准标尺。n 用同法继续向前观测，直至附合到水准点BM2，完成一测段的观测工作。测站点 号水准尺读数视线高程高程备注后视中视前视1BM.10+000+050+100+108+120TP.12.1911.621.900.621.030.911.00514.50512.31412.8912.6113.8913.4813.6013.499(12.314)ZY.12TP.1+140+160+180+200+221+240TP.22.1620.500.520.821.20

22、1.011.061.52115.66113.49915.1615.1414.8414.4614.6514.6014.140QZ.13TP.2+260+280+300+320+335+350TP.31.4211.481.551.561.571.771.971.38815.56114.14014.0814.0114.0013.9913.7913.5914.173YZ.14TP.3+384+391+400BM.21.7241.581.531.571.28115.89714.17314.3214.3714.3314.616JD.2(14.618)表表11-3 路路线纵线纵断面水准（中平）断面水准（中平

23、）测测量量记录记录n3、路线纵断面图的绘制及施工量计算、路线纵断面图的绘制及施工量计算n纵断面图(profile map)既表示中线方向的地面起伏，又可在其上进行纵坡设计，是线路设计和施工的重要资料。n纵断面图以中桩的里程为横坐标、其高程为纵坐标进行绘制。常用的里程比例尺有1:5000、1:2000、1:1000几种。n为了明显地表示地面起伏，一般取高程比例尺为里程比例尺的1020倍。n纵断面图一般自左至右绘制在透明毫米方格纸的背面，可防止用橡皮修改时把方格擦掉。后图为路线设计纵断面图，图的上半部，从左至右绘有贯穿全图的两条线，细折线表示中线方向的地面线，是根据中平测量的中桩地面高程绘制的；粗

24、折线表示纵坡设计线。此外，上部还注有以下资料：n水准点编号、高程和位置；竖曲线示意图及其曲线元素；n 桥梁的类型、孔径、跨数、长度、里程桩号和设计水位；涵洞的类型、孔径和里程桩号；n 其它道路、铁路交叉点的位置、里程桩号和有关说明等。n 图的下部几栏表格，注记以下有关测量和纵坡设计的资料：l)在图纸左面自下而上填写直线与曲线、桩号、填挖土、地面高程、设计高程、坡度和距离等栏，上部纵断面图上的高程按规定的比例尺注记，但先要确定起始高程(如图中0+000桩号的地面高程)在图上的位置，且参考其它中桩的地面高程，使绘出的地面线处于图上的适当位置。2)在“桩号”栏中，自左至右按规定的里程比例尺注上各中桩

25、的桩 号。3)在“地面高程”栏中，注上对应于各中桩桩号的地面高程，并在纵断面图上按各中桩的地面高程依次展绘其相应位置，用细直线连接各相邻点位，即得中线方向的地面线。4)在“直线与曲线”栏中，应按里程桩号标明路线的直线部分和曲线部分。曲线部分用直角折线表示，上凸表示路线右偏，下凹表示路线左偏，并注明交点编号及其桩号，注明，R，T，L，E等曲线元素。5)在上部地面线部分进行纵坡设计。设计时，要考虑施工时土石方量最小、填挖方尽量平衡及小于限制坡度等道路有关技术规定。6)在坡度和距离一栏内，分别用斜线或水平线表示设计坡度的方向，线上方注记坡度数值(以百分比表示)，下方注记坡长，水平线表示平坡。不同的坡

26、段以竖线分开。某段的设计坡度值按下式计算：设计坡度=(终点设计高程起点设计高程)/平距7)在设计高程一栏内，分别填写相应中桩的设计路基高程。某点的设计高程按下式计算：设计高程=起点高程+设计坡度起点至该点的平距 其主要任务是在各中桩处测定垂直于道路中线方向的地面起伏，然后绘成横断面图。横断面图是设计路基横断面、计算土石方和施工时确定路基填挖边界的依据。横断面测量的宽度，由路基宽度及地形情况确定，一般在中线两侧各测1050m，除每个中桩均应施测外，在大、中桥头，隧道口，挡土墙等重点工程地段，可根据需要加密。高程、距离的读数取位至0.lm。工程测量规范规定检测限差应符合表11-4。11.3.2 线

27、路横断面测量线路横断面测量(route cross-section survey)线 路 名 称距 离高 程铁路、汽车专用路一般公路表表11-4 横断面横断面测测量的限差量的限差注：注：l为测为测点至点至线线路中路中桩桩的水平距离（的水平距离（m）；）；h为测为测点至点至线线路中路中桩桩的高差（的高差（m）。1.横断面方向的确定 横断面的方向，可用方向架、经纬仪、全站仪等及其辅助工具或仪器测定。（1）直线段的横断面方向 直线路段的横断面方向指垂直于中心线的方向。故要确定横断面的方向，首先要标定出道路中心线。一般用两个中桩标定；在此方向上再找出垂直方向，这种方法称直接法。另外一种方法是由横断面中

28、桩的坐标，计算边桩的坐标，外业放样中桩和边桩点，这两点连线方向即为横断面方向，把这种方法称为间接法。1）直接法。直接法是利用方向架或经纬仪或全站仪测得。2)间接法。间接法是利用全站仪来完成的。内业：根据直线方位角，计算某断面方位角190，在中线左或右侧取一定距离L(或为半幅路宽度)，计算坐标值，由中线一点坐标(x0,y0)，推算边桩坐标。外业：由两已知导线点，一点安置全站仪，一点作为后视点，放样(x0,y0)及(x1,y1)两点，这两点连线，即为横断面的方向。（2）圆曲线段的横断面方向 当线路的中线为圆曲线段时，其横断面方向是中桩点切线的垂直方向或中桩点与圆心的连线方向。1)直接法 是利用方向

29、架或经纬仪测得。2)间接法。间接法是通过计算中桩坐标和边桩坐标(一般为路基边缘)或圆心坐标，用全站仪按直接放样法，确定横断面的方向。（3）缓和曲线路段的横断面方向 缓和曲线采用回旋线，中桩横断面方向即为缓和曲线上某点与通过该点的曲率圆之圆心的连线方向，也就是该点的曲率圆在该点切线的垂直方向。1)直接法。如图所示，由缓和曲线关系可知：放样：首先将经纬仪置于ZH点上，测出A点偏角1，再将仪器搬至A点，以2=21的度盘值方向瞄准ZH点，得切线L方向，与其成90方向即为A点横断面方方向。向。然后将仪器置于待测点A上，瞄准ZH点，当曲线左偏时，逆时针转动2角值得A点切线方向，找到切线方向，转动90(或2

30、70)得横断面方向，或顺时针转动90-2角值直接得横断面方向；当曲线右偏时，与上述方向相反转动仪器得到待测点横断面方向。2)间接法。间接法利用前面讲述的计算方法，计算中桩和边桩的坐标，用全站仪直接放样中桩及相对应的边桩，其两点的连线，即为过此中桩的横断面方向。2.横断面的测量方法(1)标杆皮尺法：将标杆依次立于横断面方向上所选定的变坡点处，皮尺挨中桩地面拉平量出至各变坡点的距离，皮尺截于标杆的高度即为两点间的高差。(2)水准仪法 当横断面精度要求较高，横断面方向高差变化不大时，多采用此法。施测时用钢尺量距(或皮尺)量距，用水准仪后视中桩标尺，求得视线高程后，再前视横断面方向上坡度变化点上的标尺

31、。视线高程减去诸前视点读数即得各测点高程。记录表格如表所示。左侧/m桩号右侧/m1.80 +0.65 -0.50 -1.95 6.1 5.2 3.3 2.93+6001.05 +2.15 +0.95 +0.50 4.2 6.7 7.3 2.1 +1.65 -0.20 -0.90 9.2 6.2 4.93+4000.60 +1.05 -0.30 8.1 5.5 7.4 表表11-5 标标杆皮尺法杆皮尺法测测横断面横断面记录记录 前视读数（左侧）距离/m 后视读数 桩号 （右侧）前视读数 距离/m +2.48 1.17 1.52 20.00 11.8 6.6 1.68 0+2000.78 +0.4

32、5 0.83 11.1 20.5 24.8 表表11-6 水准水准仪仪法法测测横断面横断面记录记录(3)经纬仪或全站仪法：在地形复杂、横坡较陡的地段，可利用经纬仪或全站仪，直接定出横断面的方向和横断面上各变坡点与中桩点之间的水平距离和高差。3.横断面图的绘制 根据横断面测量成果，对距离和高程取统一比例尺(通常取1:100或1:200)，在毫米方格纸上绘制横断面图。目前公路测量中，一般都是在野外边测边绘，便于及时对横断面图进行检核，也可按表11-5、表11-6形式在野外记录、室内绘制。绘图时，先在图纸上定好中桩位置，由中桩开始，分左、右两侧逐一按各测点间的距离和高程点绘于图纸上，并用直线连接相邻

33、各点即得横断面地面线。n也可将路基断面设计线直接画在横断面图上，绘制成路基断面图，该项工作俗称“戴帽子”。图中粗实线所示为半填半挖的路基断面图。n根据横断面的填、挖面积及相邻中桩的桩号，可以算出施工的土、石方量。n 道路施工测量(route construction survey)的主要工作包括：恢复道路中线，测设施工控制桩、路基边桩和竖曲线。11.4.1 施工控制桩的测设施工控制桩的测设(construction control peg location)n 从路线勘测到开始施工这段时间里，往往有一部分道路中线桩点被碰动或丢失。为了确保路线中线位置的正确无误，在线路施工测量中，首要的任务就是

34、恢复线路中线，即把丢失损坏的中桩恢复起来，以满足施工的需要。在有些地方，当交点桩、转点桩损坏时，为了恢复中桩的需要，应先恢复交点桩及转点桩。由于路线中线桩在施工中要被挖掉或堆埋，为了在施工中控制中线位置，需要在不易受施工破坏、便于引测、易于保存桩位的地方测设施工控制桩。通常有平行线法和延长线法两种。11.4 道路施工测量道路施工测量1.平行线法 平行线法是在路基以外距线路中线等距离处分别测设两排平行于中线的施工控制桩，如图所示。平行线法通常用于地势平坦、直线段较长的线路。为了便于施工，控制桩的间距一般为1030m。延长线法主要用于控制JD桩的位置。如图，此法是在道路转弯处的中线延长线上，以及曲

35、线中点QZ至交点JD的延长线上，分别设置施工控制桩。延长线法通常用于地势起伏较大、直线段较短的山区道路。为便于交点损坏后的恢复，应量出各控制桩至交点的距离。2.延延长线长线法法 通常，道路要根据地面的实际情况设计成一定的坡度。对于直线段的线路纵坡，可以按第9章所讲测设设计坡度的方法进行测设。对于曲线段的线路纵坡，可以先根据道路里程及设计坡度，计算出各点的高程，然后测设高程，即得线路纵坡。11.4.3 竖曲线测设 竖曲线是在道路纵坡的变化处竖向设置的曲线，它是道路建设中在竖直面上连接相邻不同坡度的曲线。线路的纵断面是由不同数值的坡度线相连而成的，为了行车安全，当相邻坡度值的代数差超过一定数值时，

36、必须以竖曲线连接，使坡度逐渐改变。竖曲线可分为凸形竖曲线和凹形竖曲线，其线型通常为圆曲线。11.4.2 线线路路纵纵坡的坡的测设测设竖曲线测设时，应根据线路纵断面设计中所设计的竖曲线半径R和相邻的坡度i1、i2来计算测设数据。如图所示，竖曲线的测设元素有切线长T、曲线长L和外矢距E，公式如下：竖曲线坡度转向角很小，（i1i2），因此竖曲线的各元素可用右侧近似公式求解：在测设竖曲线细部点时，通常按直角坐标法计算出竖曲线上某细部点P至竖曲线起点或终点的水平距离x，以及该细部点至切线的纵距y(也称高程改正值）。由于较小，所以x值至竖曲线起点或终点的曲线长度很接近，故可用其代替，而y值可按下式计算。求

37、出y值后，即可根据设计坡道的坡度，计算得切线坡道在P点处的坡道高程。则竖曲线上各点的设计高程可用下式计算：在凸形竖曲线内：设计高程=坡道高程-y 在凹形竖曲线内：设计高程=坡道高程+y 11.4.4 路基边桩的测设 在地面上将每一个横断面的道路边坡线与地面的交点，用木桩标定出来。边桩的位置由两侧边桩至中桩的水平距离来确定。常用的边桩放样方法如下：1.图解法：就是直接在横断面图上量取中桩至边桩的平距，然后在实地用钢尺沿横断面方向将边桩丈量并标定出来。在填挖土石方不大时，使用此法较多。2.解析法 就是根据路基填挖高度、边坡率、路基宽度和横断面地形情况，先计算出路基中心桩至边桩的距离，然后在实地沿横

38、断面方向按距离将边桩放出来。具体方法按下述两种情况进行：(1)平坦地段的边桩放样 左图为填土路基，坡脚桩至中桩的距离D应为：右图为挖方路堑，坡顶桩至中桩的距离D为：沿横断面方向放出求得的坡脚(或坡顶)至中桩的距离，定出路基边坡。(2)倾斜地段的边坡放样：在倾斜地段，边桩至中桩的平距随着地面坡度的变化而变化。下左图路基坡脚桩至中桩的距离、分别为：下右图所示，路堑坡顶至中桩的距离、分别为：两式中：B、s和m为已知，故 、随 、变化而变化。由于边桩未定，所以 、均为未知数。实际工作中，采用“逐点趋近法”，在现场边测边标定。如果结合图解法，则更为简便。11.4.5 路基边坡的测设 在测设出边桩后，为了保证填、挖的边坡达到设计要求，还应把设计的边坡在实地标定出来，以方便施工。1.用竹杆、绳索放样边坡2.用边坡样板放样边坡 施工前按照设计边坡制作好边坡样板，施工时，按照边坡样板进行放样。(1)用活动边坡尺放样边坡：作法如左图所示，当水准器气泡居中时，边坡尺的斜边所指示的坡度正好为设计边坡坡度，可依此来指示与检核路堤的填筑和路堑的开挖。(2)用固定边坡样板放样边坡：如右图所示，在开挖路堑时，于坡顶桩外侧按设计坡度设立固定样板，施工时可随时指示并检核开挖和修筑情况。