人教版八年级上册数学15.2.1分式的乘除ppt课件(2课时).ppt

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1、15.2.1 分式的乘除第十五章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 第第1课时课时 分式的乘除分式的乘除 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)八上八上数学课件课件学习目标1.掌握分式的乘除运算法则.（重点）2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算（难点）导入新课导入新课情境引入问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水高多少?长方体容器的高为长方体容器的高为 ,水高为问题问题2 2 大拖拉机大拖拉机mm天耕地天耕地a a公顷公顷,小拖拉机小拖拉机n n天耕天耕地地b b公顷公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作大拖拉机的工作效率是

2、小拖拉机的工作效率的多少倍效率的多少倍?大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的()倍.想一想：类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？讲授新课讲授新课分式的乘除一填空：类比探究类似于分数，分式有：u乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.u除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.上述法则用式子表示为：归纳法则例1 计算:解：典例精析注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.先把除法转化为乘法约分解：（1）原式

3、（2）原式（1）（2）做一做方法归纳方法总结：分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算例2 计算：解：原式=分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分.约分解：原式原式=先把除法转化为乘法.整式与分式 运算时，可以把整式看成分母是1的分式负号怎么得来的？(1)解：原式做一做解：原式(2)1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，

4、分子为这个整式的分式；把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式)要点归纳分式乘除法的解题步骤当x=1999,y=-2000时,得做一做方法总结：根据分式乘除法法则将代数式先进行计算化简，再代入求值.同时注意字母的取值要使分数有意义！思考：本题中，x的取值不能为哪些数？例4“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？1mam（a

5、-1）mam1m（a-1）ma1,0（a1）2,a 2-10，由图可得（a1）2 a 2-1.解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是（a 2-1）m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是（a1）2m2，单位面积产量是 kg/m2.“丰收2号”小麦的单位面积产量高.（2）所以“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.一条船往返于水路相距100 km的A,B两地之间，已知水流的速度是每小时2 km，船在静水中的速度是每小时x km（x2），那么船在往返一次过程中，顺流航行的时间与逆流航行的时间比是_.【解析】顺流速度为（x+2）km/h，逆流速

6、度为（x-2）km/h，由题意得做一做当堂练习当堂练习1.计算 等于（）A.B.C.D.C2.化简 的结果是（）B 3.3.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？对4.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(ab)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？解：设花生的总产量是1，则解：（1 1）原式）原式（1 1）（2 2）5.计算：计算：（2）原式原式解析：利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值6.先化简，再求值：解析：将除法转化为乘法后约分化简，然后代入求值课堂小结课堂小

7、结分式乘除运算乘除法运算注意(1)分子分母是单项式的，先按法则进行，再约分化成最简分式或整式除法先转化成乘法，再按照乘法法则进行运算(2)分子分母是多项式的，通常要先分解因式再按法则进行(3)运用法则时要注意符号的变化见本课时练习课后作业课后作业谢谢！15.2.1 分式的乘除第十五章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第第2课时课时 分式的乘方分式的乘方 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)八上八上数学课件课件学习目标1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.（重点）2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算（难点）导入新课导入新课复习引

8、入1.如何进行分式的乘除法运算？分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.2.如何进行有理数的乘除混合运算？3.乘方的意义？an=(n为正整数),aa a an个a讲授新课讲授新课分式的乘除混合运算一例1 解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘法运算法则进行运算(a2)(a1)a2a2.典例精析知识要点分式乘除混合运算的一般步骤（1）先把除法统一成乘法运算；（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；（3）确定分式的符号，然后约分；（4）结果应是最简分式.解：原式=做一做计算：马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面

9、的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！议一议 这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！按照运算法则运算；乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；结果必须写成整式或最简分式的形式。正确的解法：除除法法转转化化为为乘乘法法之之后后可可以以运运用用乘乘法法的的交换律和结合律交换律和结合律分式的乘方二根据乘方的意义计算下列各式：类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗

10、？10个想一想：一般地，当n是正整数时，n个n个n个这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.要点归纳分式的乘方法则u理解要点：分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方，不要把不要把 写成写成 .想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法则都有什么？(1)aman am+n；(2)amanam-n；(3)(am)namn；(4)(ab)nanbn；例2 下列运算结果不正确的是()易错提醒：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.D例3 计算：解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；典例精析方法总结：含有乘方的分式乘除混合运算

11、，先算分式的乘方，再算乘除.解析：先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，再进行约分化简解：方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算先算乘方，再算乘除注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式做一做计算：解：式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除.分式的化简求值三例4 解析：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可 通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V4/3R3(其中R为球的半径)，求：(1)

12、西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？知识应用例5 解此关键：能够根据球的体积，得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比当堂练习当堂练习1.计算：的结果为（）.A.b B.a C.1 D.B2.3.计算：解：原式原式4.计算：解：原式5.先化简 ，你喜欢的数作为a的值代入计算.解：原式当a=0时，原式=-2.然后选取一个思考：a可以取任何实数吗？a不可以取1，2.课堂小结课堂小结分式乘除混合运算乘 方 运 算注意(1)乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；乘方法则(2)当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用混 合 运 算乘除法运算及乘方法则先算乘方，再做乘除见本课时练习课后作业课后作业谢谢！