奥数班六年级下册第15讲行程问题综合课件.pptx

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1、六年级奥数班第15讲 行程问题综合1【知识精讲】速度时间路程=路程时间速度=路程速度时间=相遇时间=总路程速度和追及时间=路程差速度差1.直线跑道同时异地相向而行（相遇）：第一次相遇两人共行一个单程，以后每次相遇两人共行两个单程，所用时间是第一次相遇时间的2倍。同时同地同向而行（相遇）：每次相遇两人都共行2个单程，每次相遇所用时间相等。一.速度、时间和路程的关系二、多次相遇【知识精讲】2.环形跑道同时同地背向而行（相遇）：每次相遇两人共行1圈，每次相遇所用时间相等。同时同地同向而行（追击）：每追上1次，快者要比慢者多行1圈。顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）2

2、水速=（顺水速度-逆水速度）2三、流水行程问题【知识精讲】1、超车问题：快车车头追上慢车车尾，直到快车车尾离开慢车车头。超车时间=车长之和速度差2、错车问题：从两车车头相遇，直到两车车尾相离错车时间=车长之和速度和3、火车过桥过桥时间=（车长桥长）火车速度四、火车行程问题1.速度一定，路程比等于时间比2.时间一定，路程比等于速度比3.路程一定，时间比和速度比相反。五、行程问题中的比例关系【典型例题】【典型例题】6例1：邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走12千米上坡路，8千米下坡路。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地停留1小时以后，又从原路返回，邮递员什

3、么时候可以回到邮局?邮局山里12千米8千米停留1小时上山时间：（128）4=5时下山时间：（128）5=4时一共时间：4 5 +1 =10 时到达时间：7时 10时 =17时【典型例题】7例2：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚会讲故事，王先生开车去拜访这位老和尚，汽车上山以30千米时的速度，到达山顶听完故事后原路返回以60千米时的速度下山.求该车的平均速度.120假设法假设：上山路程是 千米。总路程：120 2=240千米上山时间：120 30=4时下山时间：120 60=2时总时间：4 2 =6时平均速度：2406=40千米/时【典型例题】8假设：第一次相遇时甲跑了3份路程，乙跑了2份

4、路程。那么全程是3+2=5份100km3份6份6份?km10045=125千米【典型例题】9例4：周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时相背而行，在他们第10次相遇后，王老师再走多少米就回到出发点？相遇时间=环形周长速度和第一次相遇：480（5565）=4分第十次相遇：410=40分王老师路程：4055=2200米几圈：2200480=4圈280米再走多少米:480-280=200米480米280米【典型例题】10例5：一名学生步行前往学校，10分钟走了总路程的一部分（如图），估计步行不能准时到达，于是他

5、改乘出租车赶往学校。他的行程与时间的关系如图所示（总路程为1），则他到达学校所花时间比一直步行要提前多少分钟？步行速度:步行时间:汽车速度:剩下路程用时:一共用时:106=16分提前:4016=24分【典型例题】11例6：小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船在静水中的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他们追上水壶需要多少时间？上游下游水流方向2千米追及时间=路程差速度差2（422）=0.5分【课堂精练】121.姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她

6、以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远 12家学校10分150米/分50米/分？米追及时间=路程差速度差5010=500米500（150-50）=5分路程差：追及时间：1505=750米路程：答：家到学校的距离有750米。【课堂精练】132两名运动员在湖的周围环形跑道练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟，甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？追及时间=环形周长速度差相遇时间=环形周长速度和环形周长：（250-200）45=2250米相遇时间：2250（250+200）=5分【课堂精练

7、】143甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原来的速度继续行驶，分别到达对方出发站后立即原路返回，第二次相遇时离A站的距离占两站距离的65%。求两站间的路程。甲乙90千米65%90km90km290902=270千米甲行的路程：甲行的分率：265%=135%两站的路程：270135%=200千米【课堂精练】154一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？车头上桥车尾离桥桥长车长火车行的路程：800+150=950米过桥时间：95019=50秒火车过桥时间=（车长+桥长）速度【典型例题】165.两列火车，一列长12

8、0米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？两辆火车一共行了2个火车长度（120160）（2015）=8秒错车问题：车长和速度和【课堂精练】176.小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑自行车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？甲乙？分190米/分60米/分中点650米6502=1300（米）1300（190-60）=10（分）路程差：时间：答：10分钟后两人相遇。650米【课堂精练】187 一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑

9、100米要用多少秒？顺风速度：9010=9米/秒逆风速度：7010=7米/秒风速：（97）2=1米/秒人速：（9 7）2=8米/秒时间：1008=12.5秒【课堂精练】198.一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少?隧道长+车长200米？40秒行的路程：40 8 =320米隧道长：320-200=120米320米【课堂精练】20时间相同速度比等于路程比相遇时路程比5 ：3甲行了全程的：=全程【杯赛试题】2110某人畅游长江，逆流而上，在A处丢失一只水壶，他向前又游了20 分钟后，才发现丢失了水壶，立即返回追寻，在离A处2千米的地方追到，则他返回寻水壶用了多少分钟？上游下游水流方向20分追及时间=路程差速度差A2km路程差：V逆20 V水20=（V船 V水）20 V水20=20V船 20V水20 V水=20V船速度差：V顺 V水=（V船 V水）V水=V船追及时间：20V船V船=20分Thanks