奥数班六年级下册第12讲-浓度和经济问题综合课件.pptx

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1、Click to edit Master title style第12讲 浓度和经济问题综合6年级奥数班2解浓度问题的一般方法1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量列式计算2、浓度三角法：(十字交叉)3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法解经济问题的一般方法1抓不变量(一般情况下成本是不变量)；2列方程解应用题【典型例题】【典型例题】4例1：有含糖率为25%的糖水400克，加入多少克水后，就能得到含糖率为20%的糖水?加水则糖不变40025%=100（克）10020%=500（克）糖:现糖水:500400=100（克）加入水:答：需要再加入100克水。方法二：方程解：设需要再加入x克水

2、。40025%=（400+x）20%100=80+20%x0.2x=100800.2x=20 x=100方法一：算术方法三：浓度三角法400克糖水水20%25%0%20%5%4份1份5份1份：4004=100克20%:5%=4:1【典型例题】5例2：有浓度为30%的溶液若干，加入一定量的水后浓度为24%。如果继续加同样多的水，浓度变为多少？原来：盐：盐水=3：10第一次加水后盐：盐水=6：25盐的质量不变加入的水：2520=5份第二次加水后盐：盐水=6：（255）=6：30=1：5=20%=6：20【典型例题】6例3：甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒

3、入乙容器，使酒精与水充分混合;第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器。这样，甲容器中的纯酒精含量为55%,乙容器中的纯酒精含量为25%。那么,第二次从乙容器中倒入甲容器的混合溶液是多少升？甲 纯酒精乙 水 15升25%100%0%25%75%1份3份4份甲到给乙的酒精：15 3=5升25%:75%=1 :3第一次：甲倒一部分给乙甲剩下的酒精：11 5=6升甲 纯酒精乙 酒精溶液55%100%25%30%45%2份3份5份30%:45%=2 :3第二次：乙倒一部分给甲6升乙到给甲：6 2 3=9升【典型例题】7卖到的钱所有玩具汽车的成本=利润解：设这批玩具汽车共有x辆。【典型例题】8例5：某

4、商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价多少元？利润：（4525）12=240元每件利润：24010=24元降低了：4524=21元定价：21（170%）=70元【典型例题】9例6：甲、乙两种商品成本共200元。商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元。问甲种商品的成本是多少元？解：设甲的成本是x元，则乙的成本是（200-x）元。（130%）x（120%）（200-x）+-200=27.71.3x1.2（200-x）0.9=227.

5、71.3x240-1.2x=2530.1x=13x=130答：甲种商品的成本是130元。总售价-总成本=利润 90%90%【课堂精练】101.填空（1）小明调制了100克巧克力奶，其中巧克力和奶的质量之比是3:7。他喝去一半后,剩下的巧克力奶中，巧克力占了（）%。（2）有含盐8%的盐水40千克，要配制含盐20%的盐水，需加盐（）千克。（3）将100克盐放入含盐率为10%的1000克盐水中,这时盐与盐水的比是（）3(37）=30%30加盐则水不变40（18%）=36.8（千克）36.8（120%）=46（千克）水:现盐水:4640=6（千克）加入盐:6（100010%100）：（1000100）

6、=2:112:1111（4）在含盐率为3%的475克盐水中加入25克盐,这时盐水的含盐率是（）%。（5）已知有盐水若干千克，第一次加入一些水后浓度变为7%,第二次加同样多的水后浓度变为4%,第三次再加同样多的水后，盐水的浓度变为（）%。（4753%25）（47525）=7.85%7.85第一次加水后盐：盐水=7：100第二次加水后盐：盐水=1：25盐的质量不变加入的水：175100=75份第三次加水后盐：盐水=7：（17575）=7：250=2.8%=7：1752.8【课堂精练】【课堂精练】122（1）一件衣服进价是120元，按标价的八折出售仍赚32元，则标价是()元。（2）一件商品先降价20

7、%后，再涨价20%，这时价格为4.8元，这件商品的原价是()（3）某商品去年5月份提价25%，今年5月份要复原价，则应降价()（12032）80%=190元1904.8（120%）=4元4（120%）=5元5元25%（125%）=20%20%【课堂精练】13（4）原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售。小明要买5袋牛奶，从()商店买最便宜。（5）某电影院隆重推出某部电影，票价每张30元。放映一天后，降价吸引观众,结果观众增加了2倍，收入增加了60%。每张降价()元。甲115%=85%乙4（41）=80%丙88%乙设数法1原来的收入

8、：=元现在的收入：（+%）=元现在的人数：=人现在的每张：=元降价：=元14【课堂精练】143在浓度为40%的盐水中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克盐，浓度就变为50%?盐水5千克 水30%40%0%30%10%30%:10%=3 :13份1份4份现在的盐水：54=20千克20千克 盐水盐50%30%100%50%20%50%:20%=5 :25份2份7份加盐：2052=8千克【课堂精练】154一种商品按定价出售一件可得利润65元，如果按定价打八折出售10件与按定价减价45元出售16件,所获得的利润一样。这种商品原来每件的定价是多少元？利润：（6545）16=320元每件利润：32

9、010=32元降低了：6532=33元定价：33（180%）=165元【课堂精练】165.甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的九折打折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？解：设甲的成本是x元，则乙的成本是（2200-x）元。（120%）x（115%）（2200-x）+-2200=1311.2x1.15（2200-x）0.9=23311.2x2530-1.15x=25900.05x=60 x=1200答：甲种商品的成本是1200元。总售价-总成本=利润 90%90%【课堂精练】176.某商店从某公司批发部购100件A种商

10、品和80件B种商品,共花去2800元，在商店零售时,每件A种商品加价15%,每件B种商品加价10%,这样全部售出后共收入3140元，问:A、B两种商品的买入价格分别是多少元?解：设A的买入价格是x元，B的买入价格是y元。100 x80y=2800（115%）x100（110%）y80=3140化简得：100 x80y=2800115x 88y=314011，10得：1100 x880y=308001150 x 880y=31400得：50 x=600 x=12把x12代入得：1001280y=2800120080y=280080y=1600y=20【课堂精练】18解：设丙缸酒精溶液x千克，则乙

11、缸酒精溶液（50 x）千克。x=18甲缸酒精+乙缸酒精+丙缸酒精=混合酒精1002=50千克甲缸：丙缸纯酒精：【课堂精练】198.130克含盐5%的盐水与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成含盐6.4%的盐水有多少克？A盐水 130克B盐水6.4%5%9%2.6%1.4%2.6%:1.4%=13 :713份7份20份1份：13013=10克配成的盐水：10（137）=200（克）【杯赛试题】209.小刚家去年参加了家庭财产保险，保险金额是20000元，每年的保险费率是0.3。由于保险期间家中被盗，丢失了一台彩色电视机和一辆自行车，保险公司赔偿了2940元。已知电视机的价格正好是自行车价格的7倍。如果要购买与原价相同的电视机和自行车，那么加上已交的保险费，小刚家需比原来多花费400元。问：电视机和自行车原价各是多少元？保费：200000.3%=60元电视和自行车的总价：294060400=3280元自行车的原价：3280（71）=410元电视机的原价：4107=2870元Click to edit Master title styleThanksAndYourSloganHere