立方根 (2)(精品).ppt

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1、12.1 12.1 平方根与立方根平方根与立方根2 2 立方根立方根要做一个体积为要做一个体积为8cm8cm3 3的正的正方体模型（如图），它的方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么棱长要取多少？你是怎么知道的？知道的？思考：思考：(1)(1)什么数的立方等于什么数的立方等于8 8？(2)(2)如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为216216cmcm3 3，正方体的边长又该是多少？正方体的边长又该是多少？因为因为2 2的立方是的立方是8,8,所以棱长为所以棱长为2cm.2cm.一般地，一个数的立方等于一般地，一个数的立方等于a a，这个数就叫做这个数就叫做a a的立方根，也叫

2、做的立方根，也叫做a a的三次方根记做的三次方根记做 定义：定义：其中其中a a是被开方数，是根指数，符号是被开方数，是根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”3求一个数的立方根的运算，叫做开立方求一个数的立方根的运算，叫做开立方【例例1 1】求下列各数的立方根求下列各数的立方根(1)(1)27 (2)-27 (3)27 (2)-27 (3)(2)(2)(4)-0.064 (5)0(4)-0.064 (5)0正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根，一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负

3、的立方根，零的立方根是零零的立方根是零.结论：结论：(1)1(1)1的平方根是的平方根是_；立方根为；立方根为_；算术算术平方根平方根为为_ (2)(2)平方根平方根是它本身的数是是它本身的数是_(3)(3)立方根立方根是其本身的数是是其本身的数是_(4)(4)算术算术平方根是其本身的数是平方根是其本身的数是_(5 5)的平方根为的平方根为 .(6 6)的立方根为的立方根为_.1 1、填空、填空2 2、求下列各式的值：、求下列各式的值：被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根正数正数有两个有两个,互为相反数互为相反数有一个有一个,是正数是正数负数负数无平方根无平方根有一个有一个,是负数是负数零

4、零零零零零你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?【规律方法规律方法】1.1.将体积分别为将体积分别为600cm600cm3 3和和129cm129cm3 3的长方体的长方体铁块，熔成个正方体铁块，那么这个正方铁块，熔成个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？体的棱长是多少？2.2.一个数的平方等于一个数的平方等于6464，则这个数的，则这个数的立方根是立方根是_._.3.3.要使要使 ，k k的取值为（的取值为（）A.K3 B.K3A.K3 B.K3C.0K 3 D.C.0K 3 D.一切实数一切实数1.1.立方根定义立方根定义,性质及表示方法性质及表示方法.3.3.立方根和平方根的区别立方根和平方根的区别.2.2.如何求一个数的立方根如何求一个数的立方根.