《对策论习题课》PPT课件.ppt

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1、对策论习题课对策论习题课？齐王赛马齐王赛马 囚犯两难问题囚犯两难问题 俾斯麦海的海空俾斯麦海的海空对抗对抗 1 1 案例案例 案例：齐王赛马案例：齐王赛马 战战国国时时期期，一一天天齐齐王王要要与与大大臣臣田田忌忌赛赛马马，双双方方各各出出上上、中中、下下马马各各一一匹匹，对对局局三三次次，每每次次负负者者付付给给胜胜者者1000金金。已已知知同同等等级级的的马马，田田忌忌的的马马不不如如齐齐王王的的马马;而而如如果果田田忌忌的的马马比比齐齐王王的的马马高高一一等等级级，则则田田忌忌的的马马可可取取胜胜。田田忌忌在在好好友友、著著名名的的军军事事谋谋略略家家孙孙膑膑的的指指导导下下，作出以下安

2、排：作出以下安排：齐王齐王 上上 中中 下下 田忌田忌 下下 上上 中中最终净胜一局，赢得最终净胜一局，赢得1000金。金。表表14-1 14-1 齐王赛马中齐王的赢得表齐王赛马中齐王的赢得表齐王赢二次，输一次，齐王赢二次，输一次，赢得值为赢得值为2-1=1表表14-1 14-1 齐王赛马中齐王的赢得表齐王赛马中齐王的赢得表齐王赢一次，输二次，齐王赢一次，输二次，赢得值为赢得值为 1-2=-1 齐王赛马中齐王的赢得矩阵为：齐王赛马中齐王的赢得矩阵为：案例：案例：囚犯两难问题囚犯两难问题 设设有有两两个个嫌嫌疑疑犯犯被被警警察察拘拘留留，警警察察分分别别对对两两人人进进行行审审讯讯。根根据据法法

3、律律，如如果果两两人人都都承承认认此此案案是是他他们们干干的的，则则每每人人各各判判刑刑5年年；如如果果两两人人都都不不承承认认，则则由由于于证证据据不不足足，两两人人各各判判刑刑2年年；如如果果只只有有一一人人承承认认，则则承承认认者者以以宽宽大大处处理理，当当场场释释放放，而而不不承承认认者者判判刑刑9年年。因因此此，对对两两个个囚囚犯犯来来说说，面面临临着着一一个个“承承认认”和和“不承认不承认”之间两个策略的选择的难题。之间两个策略的选择的难题。案例：俾斯麦海的海空对抗案例：俾斯麦海的海空对抗 1943年年2月月，第第二二次次世世界界大大战战中中的的日日本本，在在太太平平洋洋战战区区已

4、已经经处处于于劣劣势势。为为扭扭转转局局势势，日日本本统统帅帅山山本本五五十十六六大大将将统统率率下下的的一一支支舰舰队队策策划划了了一一次次军军事事行行动动：由由集集结结地地南南太太平平洋洋的的新新不不列列颠颠群群岛岛的的蜡蜡包包尔尔出出发发，穿穿过过俾俾斯斯麦麦海海，开开往往新新几几内内亚亚的的莱莱城城，支支援援困困守守在那里的日军在那里的日军。当当盟盟军军获获悉悉此此情情报报后后，盟盟军军统统帅帅麦麦克克阿阿梭梭命命令令太太平平洋洋战战区区空空军军司司令令肯肯尼尼将将军组织空中打击。军组织空中打击。日日本本统统帅帅山山本本五五十十六六大大将将心心里里很很明明白白：在在日日本本舰舰队队穿穿

5、过过俾俾斯斯麦麦海海的的三三天天航航行行中中，不不可可能能躲躲开开盟盟军军的的空空中中打打击击，他他要要策策划划的是尽可能减少损失。的是尽可能减少损失。日美双方的指挥官及参谋人员都进行日美双方的指挥官及参谋人员都进行了冷静的思考与全面的谋划了冷静的思考与全面的谋划。案例：俾斯麦海的海空对抗案例：俾斯麦海的海空对抗 自自然然条条件件对对于于双双方方 都都是是已已知知的的。基基本本情情况况如如下下：从从蜡蜡包包尔尔出出发发开开往往莱莱城城的的海海上上航线有南北两条。通过时间均为航线有南北两条。通过时间均为3天。天。气气象象预预报报表表明明：未未来来3天天中中，北北线线阴阴雨雨，能见度差；而南线天气

6、晴好，能见度好。能见度差；而南线天气晴好，能见度好。肯肯尼尼将将军军的的轰轰炸炸机机布布置置在在南南线线的的机机场场，侦侦察察机机全全天天候候进进行行侦侦察察，但但有有一一定定的的搜搜索索半径半径。案例：俾斯麦海的海空对抗案例：俾斯麦海的海空对抗 经测算，双方均可得到如下估计：经测算，双方均可得到如下估计：局局势势1：盟盟军军的的侦侦察察机机重重点点搜搜索索北北线线，日日本本舰舰队队也也恰恰好好走走北北线线。由由于于气气候候恶恶劣劣，能见度差，盟军只能实施两天的轰炸。能见度差，盟军只能实施两天的轰炸。局局势势2：盟盟军军的的侦侦察察机机重重点点搜搜索索北北线线，日日本本舰舰队队走走南南线线。由

7、由于于发发现现晚晚，尽尽管管盟盟军军的的轰轰炸炸机机群群在在南南线线，但但有有效效轰轰炸炸也也只只有有两两天。天。案例：俾斯麦海的海空对抗案例：俾斯麦海的海空对抗 局局势势3：盟盟军军的的侦侦察察机机重重点点搜搜索索南南线线，而而日日本本舰舰队队走走北北线线。由由于于发发现现晚晚、盟盟军军的的轰轰炸炸机机群群在在南南线线，以以及及北北线线气气候候恶恶劣劣，故故有效轰炸只有一天。有效轰炸只有一天。局局势势4：盟盟军军的的侦侦察察机机重重点点搜搜索索南南线线，日日本本舰舰队队也也恰恰好好走走南南线线。此此时时日日本本舰舰队队迅迅速速被被发发现现，盟盟军军的的轰轰炸炸机机群群所所需需航航程程很很短短

8、，加加上上天天气气晴晴好好，有有效效轰轰炸炸时时间间三三天。天。案例：俾斯麦海的海空对抗案例：俾斯麦海的海空对抗 这这场场海海空空遭遭遇遇与与对对抗抗一一定定会会发发生生，双双方方的的统统帅帅如如何何决决策策呢呢？历历史史的的实实际际情情况况是是：局局势势1成成为为现现实实。肯肯尼尼将将军军命命令令盟盟军军的的侦侦察察机机重重点点搜搜索索北北线线；而而山山本本五五十十六六大大将将命命令令日日本本舰舰队队取取道道北北线线航航行行。由由于于气气候候恶恶劣劣，能能见见度度差差，盟盟军军飞飞机机在在一一天天后后发发现现了了日日本本舰舰队队，基基地地在在南南线线的的盟盟军军轰轰炸炸机机群群远远程程航航行

9、行，实实施施了了两两天天的的有有效效轰轰炸炸，重重创创了日本舰队，但未能全歼。了日本舰队，但未能全歼。案例：俾斯麦海的海空对抗案例：俾斯麦海的海空对抗 例例1 1 设有一矩阵对策设有一矩阵对策G=G=S S1 1,S,S2 2,A,A，其中，其中 S S1 1=1 1,2 2,3 3,4 4 ，S S2 2=1 1,2 2,3 3，2 2 例题例题 例例2 2 求解矩阵对策求解矩阵对策 G=G=S S1 1,S S2 2;A;A，其中，其中 s s1 1 s s2 2 1 1 2 2 3 3minaij 1 1 -7 -7 1 1 -8 -8 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 16 16

10、 -1 -1 -3 -3 4 4 -3 -3 0 0 5 5m axaij-8-8 2 2-3-3-3-316162 25 5 解：根据赢得矩阵，有解：根据赢得矩阵，有 G G 的解的解为(2 2,2 2)，V VG G=2,=2,2 2 与与 2 2分分别是是局中人局中人I I和和IIII的最的最优纯策略策略。例例3 3 求求解解矩矩阵阵对对策策 G=S1,S2;A，其其中中 S1=1,2,3,4，S2=1,2,3,4，赢得矩阵为赢得矩阵为 解解:在赢得表上计算为在赢得表上计算为 1 1 2 2 3 3 4 4 min5 5-1-1 5 50 0 6 5 7 5 6 5 7 5 1 1 2

11、2 3 3 4 4 max*例例4 4 某某单单位位采采购购员员在在秋秋天天要要决决定定冬冬季季取取暖暖用用煤煤的的贮贮量量问问题题。已已知知在在正正常常的的冬冬季季气气温温条条件件下下要要消消耗耗1515吨吨煤煤，在在较较暖暖与与较较冷冷的的气气温温条条件件下下要要消消耗耗1010吨吨和和2020吨吨。假假定定冬冬季季时时的的煤煤价价随随天天气气寒寒冷冷程程度度而而有有所所变变化化，在在较较暖暖、正正常常、较较冷冷的的气气候候条条件件下下每每吨吨煤煤价价分分别别为为1010元元，1515元元和和2020元元，又又设设秋秋季季时时煤煤价价为为每每吨吨1010元元在在没没有有关关于于当当年年冬冬

12、季季准准确确的的气气象象预预报报的的条条件件下下，秋秋季季贮贮煤煤多少吨能使单位的支出最少多少吨能使单位的支出最少?局中人局中人I I：采购员采购员 三个策略三个策略：在秋天时买煤：在秋天时买煤 10 10吨、吨、15 15吨、吨、20 20分别记分别记为：为：1 1，2 2，3 3，局中人局中人IIII：大自然大自然 三种策略三种策略：冬季出现：冬季出现 较暖、较暖、正常、正常、较冷较冷 分别记为：分别记为：1 1，2 2，3 3，局中人局中人I I的赢得矩阵的赢得矩阵 1 1(1010吨吨)2 2(1515吨吨)3 3(2020吨吨)1 1 2 2 3 3(较暖较暖)()(正常正常)()(

13、较冷较冷)不同策略下买煤的总费用：不同策略下买煤的总费用：(1 1，2):102):10 10+10+5 5 15=175 15=175(1 1，1):101):10 10=100 10=100(1 1，3):103):10 10+1010+10 20=300 20=300(2 2，1):151):15 10=15010=150(2 2，2):152):15 10=15010=150(2 2，3):153):15 10+510+5 20=25020=250(3 3，1):201):20 10=200 10=200(3 3，2):202):20 10=200 10=200(3 3，3):203)

14、:20 10=20010=200 (10(10元元)(15)(15元元)(20)(20元元)(10(10吨吨)(15)(15吨吨)(20)(20吨吨)解解：该该单单位位冬冬季季取取暖暖用用煤煤实实际际费费用用(即即秋秋季季购购煤煤时时的的用用费费、与与冬冬季季不不够够时时再再补补购购的的费费用用总和总和)作为局中人作为局中人I I的赢得，得赢得矩阵如下：的赢得，得赢得矩阵如下：1 1 2 2 3 3(较暖较暖)()(正常正常)()(较冷较冷)1 1(1010吨吨)2 2(1515吨吨)3 3(2020吨吨)-300-300-250-250-200-200 -100 -150 -200-100

15、-150 -200minmax*故对策的解为故对策的解为(3,3)，即秋季购煤即秋季购煤2020吨合理。吨合理。优超原则优超原则 局局中中人人I I的的某某纯纯策策略略 i i为为其其它它纯纯策策略略或或纯纯策策略略的的凸凸线线性性组组合合优优超超时时，可可在在矩矩阵阵A A中中划划去去第第i i行行而而得得到到一一个个与与原原对对策策G G等等价价赢赢得得矩矩阵阵阶阶数数较较小小的的对对策策G,GG,G的求解容易些。的求解容易些。优超原则优超原则 局局中中人人IIII的的某某纯纯策策略略 j j为为其其它它纯纯策策略略或或纯纯策策略略的的凸凸线线性性组组合合优优超超时时，可可在在矩矩阵阵A

16、A中中划划去去第第j j列列而而得得到到一一个个与与原原对对策策G G等等价价赢赢得得矩矩阵阵阶阶数数较较小小的的对对策策G,GG,G的求解容易些。的求解容易些。例例5 5：求解下列矩阵对策。：求解下列矩阵对策。解：利用解：利用优超原则优超原则化简化简得新的赢得矩阵得新的赢得矩阵 解新的赢得矩阵，对于解新的赢得矩阵，对于A2，无鞍点，即，无鞍点，即x30,x40，y1 0,y2 0，应用定理，应用定理6得下列求方程组得下列求方程组 得新的赢得矩阵得新的赢得矩阵求得解为求得解为 原矩阵对策的解为原矩阵对策的解为 例例6 6 求解矩阵对策求解矩阵对策G GSS1 1,S,S2 2,A,A 其中其中

17、 例例7 7 求解矩阵对策求解矩阵对策G GSS1 1,S,S2 2,A,A 其中其中 设局中人设局中人I I的混合策略为的混合策略为(x,1-x)，x 0,1 0,1 过数轴上坐标为过数轴上坐标为0 0和和1 1的两点的两点 分别做两条垂线分别做两条垂线I-II-I和和II-IIII-II，垂线上，垂线上 点的纵坐标值分别表示局中人点的纵坐标值分别表示局中人I I 采取采取 纯策略纯策略 1 1和和 2 2时，局中人时，局中人IIII采取各纯采取各纯 策略时的赢得值。策略时的赢得值。211310752 3 2 1IIIIII图14-2 2 2 n n对策的图解法对策的图解法2x+7(1-x)

18、=V3x+5(1-x)=V11x+2(1-x)=V211310752 3 2 1IIIIII图14-2 2 2 n n对策的图解法对策的图解法2x+7(1-x)=V3x+5(1-x)=V11x+2(1-x)=V 当局中人当局中人I I选择每一策略选择每一策略(x，1-x)时，他的最少可能的时，他的最少可能的收入为由局中人收入为由局中人IIII选择选择 1 1、2 2、3 3时所确定的三条直线时所确定的三条直线 2x十十7(1-x)=V，3x十十5(1-x)=V，11x十十2(1-x)=V 在在 x 处的纵坐标中之最小者。处的纵坐标中之最小者。即如折线即如折线 B B1 1BBBB2 2B B3

19、 3 所示。所示。x1x2x3x4x5x6211310752 3 2 1IIIIII图14-2 2 2 n n对策的图解法对策的图解法2x+7(1-x)=V3x+5(1-x)=V11x+2(1-x)=V321 局局中中人人I I的的最最优优选选择择就就是是确确定定x使使他他的的收收入入尽尽可可能能地地多多，按按最最小小最最大大原原则则应应选选择择 x*OA、而而ABAB即为对策值即为对策值V VG G。A211310752 3 2 1IIIIII图14-2 2 2 n n对策的图解法对策的图解法2x+7(1-x)=V3x+5(1-x)=V11x+2(1-x)=V321 解解过过B B点点的的两

20、两条条线线段段 和和 3 3所确定的方程：所确定的方程：3x十十5(1-x)=V 11x十十2(1-x)=V得得 x=311，VG=4911，所以，局中人所以，局中人I的最优策略为的最优策略为 x*(311，811)T。A211310752 3 2 1IIIIII图14-2 2 2 n n对策的图解法对策的图解法2x+7(1-x)=V3x+5(1-x)=V11x+2(1-x)=V321另外，另外，E(x*,1)=23/11+78/11 =62/11 49/11=VG E(x*,2)=E(x*,3)=VG由定理由定理6 6知，必有知，必有y1*=0局局中中人人IIII的的最最优优混混合合策策略略

21、只只由由 2 2和和 3 3组成。组成。A211310752 3 2 1IIIIII图14-2 2 2 n n对策的图解法对策的图解法2x+7(1-x)=V3x+5(1-x)=V11x+2(1-x)=V321 局局中中人人IIII的的最最优优混混合合策策 略略只只由由 2 2和和 3 3组组成成。解解下下列列 方程组：方程组：3y2+11y3=49/11，5y2+2y3=49/11 y2+y3=1解得解得 y2=911 y3=211 所所以以，局局中中人人IIII的的最最优优策策略略 为为 y*(911，211)A211310752 3 2 1IIIIII图14-2 2 2 n n对策的图解法

22、对策的图解法2x+7(1-x)=V3x+5(1-x)=V11x+2(1-x)=V321AVG=VG=VG=VG=VG=0例例8 8 求解矩阵对策求解矩阵对策G GSS1 1,S,S2 2,A,A 其中其中 设设局局中中人人IIII的的混混合合策策略略为为(y,1-y)y 0,1,过过数数轴轴上上坐坐标标为为0 0和和1 1的的两两点点 分分别别做做两两条条垂垂线线I-II-I和和II-IIII-II，垂垂线线上上点点的的纵纵坐坐标标值值分分别别表表示示局局中中人人I I采采取取纯纯策策略略 1 1、2 2和和 3 3时时，局局中中人人IIII采采取取各各纯纯策策略时的略时的支付支付值。值。21

23、1610762 1IIIIII2y+7(1-y)=V2y+7(1-y)=V图14-3 m 2 2对策的图解法对策的图解法 3 26y+6(1-y)=V6y+6(1-y)=V11y+2(1-y)=V11y+2(1-y)=V 当当局局中中人人IIII选选择择每每一一策策略略(y，1-y)时时，他他的的最最大大可可能能的的损损失失为为由由局局中中人人I I选选择择 1 1、2 2、3 3时时所确定的三条直线所确定的三条直线 2y+7(1-y)=V，6y+6(1-y)=V，11y+2(1-y)=V 在在 y 处处的的纵纵坐坐标标中中之之最最大者。如图所示。大者。如图所示。211610762 1IIII

24、II2y+7(1-y)=V2y+7(1-y)=V图14-3 m 2 2对策的图解法对策的图解法 3 26y+6(1-y)=V6y+6(1-y)=V11y+2(1-y)=V11y+2(1-y)=V21 局中人局中人IIII的最优选的最优选择就是确定择就是确定 y 使他的使他的损失尽可能地少，按最损失尽可能地少，按最大最小原则应选择大最小原则应选择 OA1 y*OA2而而A A1 1B B1 1与与A A2 2B B2 2为对策值为对策值A2A1211610762 1IIIIII2y+7(1-y)=V2y+7(1-y)=V图14-3 m 2 2对策的图解法对策的图解法 3 26y+6(1-y)=V

25、6y+6(1-y)=V11y+2(1-y)=V11y+2(1-y)=V21由方程：由方程：2y十十7(1-y)=6，11y十十2(1-y)=6，解得解得 OA1=1/5，OA2=4/9，所所以以，局局中中人人II的的最最优优策策略为略为 (y*,1-y*)T 其中其中 1/5 y*4/9。而而局局中中人人I的的最最优优策策略略为为(0,1,0)T，即为，即为 2A2A1例例9 9 求解矩阵对策求解矩阵对策G GSS1 1,S,S2 2,A,A 其中其中 划划 去去 第第 2 列列2/32/3 第第4 4列列+1/31/3 第第1 1列列 第第2 2列列例例9 9 求解矩阵对策求解矩阵对策G G

26、SS1 1,S,S2 2,A,A 其中其中 解：利用优超原则划减赢得矩阵解：利用优超原则划减赢得矩阵 例例9 9 求解矩阵对策求解矩阵对策G GSS1 1,S,S2 2,A,A 其中其中 解：利用优超原则划减赢得矩阵解：利用优超原则划减赢得矩阵 148/310752 1 2 4IIIIII图14-4 2 2 n n对策的图解法对策的图解法 313/43/4局中人局中人I I的最优混合策略为：的最优混合策略为：x*(3/4，1/4)T 1、2、4两线的交点两线的交点。从从图图形形中中看看出出y3*=0，局局中中人人II的的最最优优混混合合策策略略由由 下列方程组解得：下列方程组解得：4y1+3/

27、8y2+2y4=13/4 y1+5y2+7y4=13/4 y1+y2+y4=1满满足足上上面面方方程程的的解解有有无无穷穷多多个个故故局局中中人人II有有无无穷穷多多个个最最优混合策略。优混合策略。超优原则解法的缺陷超优原则解法的缺陷 简简化化赢赢得得矩矩阵阵时时，可可能能会会将将原原矩矩阵阵对对策策的的解解也也划划去去一一些些。在在m m和和n n大大于于3 3时仍然可能发生时仍然可能发生例例10 10 求解矩阵对策求解矩阵对策“齐王赛马齐王赛马”每个局中人选取每种策略都是可能的，假设齐王与田忌的的最优混合策略的所有分量大于0，即 x*0,y*0。求解下面两个线性方程组。解解 赢得矩阵为赢得

28、矩阵为解之得到解之得到 v=1 xi=1/6 i=1,2,6 故齐王故齐王的最优混合策略为的最优混合策略为 x*=(1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,l/6)T 对策的值对策的值(齐王的期望赢得齐王的期望赢得)为为VG1。解之得到解之得到 v=1 yi=1/6 i=1,2,6 故故田田忌忌的最优混合策略为的最优混合策略为 y*=(1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,l/6)T 对策的值对策的值(齐王的期望赢得齐王的期望赢得)为为VG1。故齐王和田忌的最优混合策略为故齐王和田忌的最优混合策略为 x*=(1/6,1/6,1/6,1/6,1/6,l/6)T y*=(1/6,1/6,1/6,

29、1/6,1/6,l/6)T对策的值对策的值(齐王的期望赢得齐王的期望赢得)为为VG1。例例11 11 某某厂厂用用三三种种不不同同的的设设备备 1 1、2 2、3 3加加工工三三种种不不同同的的产产品品 1 1、2 2、3 3，已已知知三三种种设设备备分分别别加加工工三三种种产产品品时时，单单位位时时间间内内创创造造的的价价值由下表给出。值由下表给出。出出现现负负值值是是由由于于设设备备的的消消耗耗大大于于创创造造出出的的价值。在上述条件下，求合理的加工方案。价值。在上述条件下，求合理的加工方案。解解：此此问问题题可可看看成成是是一一个个矩矩阵阵对对策策问问题题并并易易知知没没有有鞍鞍点点。设

30、设采采用用设设备备 1 1、2 2、3 3 的的概概率率分分别别为为(x1,x2,x3)T，产产品品 1 1、2 2、3 3接接受加工的概率分为受加工的概率分为(y1,y2,y3)T。为简化求为简化求 解计算，由定解计算，由定 理理 7 7，赢得矩，赢得矩 阵化简为：阵化简为：为简化求为简化求 解计算，由定解计算，由定 理理 7 7，赢得矩，赢得矩 阵化简为：阵化简为：解解 为为求求 解解 方方 程程 组组 根根 据据 试试 算算 求求 解解解解 为为根根 据据 试试 算算 求求 解解解解 为为解解 为为原矩原矩 阵对阵对 策的策的 解为解为 例例：12 12 用用线线性性规规划划的的方方法法

31、求求解解下下列列矩阵对策。矩阵对策。解：赢得矩阵为解：赢得矩阵为 解：赢得矩阵为解：赢得矩阵为 在在在在WW城城城城的的的的冰冰冰冰箱箱箱箱市市市市场场场场上上上上，以以以以往往往往的的的的市市市市场场场场份份份份额额额额由由由由本本本本市市市市生生生生产产产产的的的的A A牌牌牌牌冰冰冰冰箱箱箱箱占占占占有有有有绝绝绝绝大大大大部部部部分分分分。本本本本年年年年初初初初，一一一一个个个个全全全全国国国国知知知知名名名名的的的的B B牌牌牌牌冰冰冰冰箱箱箱箱进进进进入入入入WW城城城城的的的的市市市市场场场场。在在在在这这这这场场场场竞竞竞竞争争争争中中中中假假假假设设设设双双双双方方方方考考

32、考考虑虑虑虑可可可可采采采采用用用用的的的的市市市市场场场场策策策策略略略略均均均均为为为为三三三三种种种种：广广广广告告告告、降降降降价价价价、完完完完善善善善售售售售后后后后服服服服务务务务，且且且且双双双双方方方方用用用用于于于于营营营营销销销销的的的的资资资资金金金金相相相相同同同同。根根根根据据据据市场预测，市场预测，市场预测，市场预测，A A的市场占有率为：的市场占有率为：的市场占有率为：的市场占有率为：广告广告广告广告 1 1 降价降价降价降价 2 2 服务服务服务服务 3 3 广广广广 告告告告 1 1 0.60 0.62 0.65 0.60 0.62 0.65 降价降价降价降

33、价 2 2 0.75 0.70 0.720.75 0.70 0.72 服务服务服务服务 3 3 0.73 0.76 0.78 0.73 0.76 0.78试确定双方的最优策略。试确定双方的最优策略。试确定双方的最优策略。试确定双方的最优策略。例例13 13 营销策略的确定营销策略的确定 广告广告广告广告 1 1 降价降价降价降价 2 2 服务服务服务服务 3 3 广广广广 告告告告 1 1 0.60 0.62 0.65 0.60 0.62 0.65 降价降价降价降价 2 2 0.75 0.70 0.720.75 0.70 0.72 服务服务服务服务 3 3 0.73 0.76 0.78 0.7

34、3 0.76 0.78利用公式可得：利用公式可得：利用公式可得：利用公式可得：X*=X*=（0 0，3/83/8，5/85/8）（A A）Y*=Y*=（3/43/4，1/41/4，0 0）（B B）对策的值为对策的值为对策的值为对策的值为 V V G*G*=0.7425=0.7425 1 1 2 2 2 2 0.75 0.70 0.75 0.70 3 3 0.73 0.76 0.73 0.76 由于无鞍点，故在纯策略意义下无解。但是对于由于无鞍点，故在纯策略意义下无解。但是对于由于无鞍点，故在纯策略意义下无解。但是对于由于无鞍点，故在纯策略意义下无解。但是对于A A来说，来说，来说，来说，1

35、1行元素小于行元素小于行元素小于行元素小于 2 2行元素，即行元素，即行元素，即行元素，即 2 2优超优超优超优超 1 1，删除，删除，删除，删除 1 1行；同样道理。对于行；同样道理。对于行；同样道理。对于行；同样道理。对于B B来说，来说，来说，来说，2 2列元素小于列元素小于列元素小于列元素小于 3 3列元列元列元列元素，即素，即素，即素，即 2 2优超优超优超优超 3 3，删除，删除，删除，删除 3 3。解：解：解：解：A A的赢得矩阵为的赢得矩阵为的赢得矩阵为的赢得矩阵为 广告广告广告广告 1 1 降价降价降价降价 2 2 服务服务服务服务 3 3 广广广广 告告告告 1 1 0.6

36、0 0.62 0.65 0.60 0.62 0.65 降价降价降价降价 2 2 0.75 0.70 0.720.75 0.70 0.72 服务服务服务服务 3 3 0.73 0.76 0.78 0.73 0.76 0.78利用公式可得：利用公式可得：利用公式可得：利用公式可得：X*=X*=（0 0，3/83/8，5/85/8）（A A）Y*=Y*=（3/43/4，1/41/4，0 0）（B B）对策的值为对策的值为对策的值为对策的值为 V V G*G*=0.7425=0.7425 1 1 2 2 2 2 0.75 0.70 0.75 0.70 3 3 0.73 0.76 0.73 0.76 由

37、于无鞍点，故在纯策略意义下无解。但是对于由于无鞍点，故在纯策略意义下无解。但是对于由于无鞍点，故在纯策略意义下无解。但是对于由于无鞍点，故在纯策略意义下无解。但是对于A A来说，来说，来说，来说，1 1行元素小于行元素小于行元素小于行元素小于 2 2行元素，即行元素，即行元素，即行元素，即 2 2优超优超优超优超 1 1，删除，删除，删除，删除 1 1行；同样道理。对于行；同样道理。对于行；同样道理。对于行；同样道理。对于B B来说，来说，来说，来说，2 2列元素小于列元素小于列元素小于列元素小于 3 3列元列元列元列元素，即素，即素，即素，即 2 2优超优超优超优超 3 3，删除，删除，删除

38、，删除 3 3。解：解：解：解：A A的赢得矩阵为的赢得矩阵为的赢得矩阵为的赢得矩阵为 A A的最优策略是将促销资金的的最优策略是将促销资金的的最优策略是将促销资金的的最优策略是将促销资金的3/83/8用于降低售价，用于降低售价，用于降低售价，用于降低售价，5/85/8用于售后服务。用于售后服务。用于售后服务。用于售后服务。B B的最优策略是将促销资金的的最优策略是将促销资金的的最优策略是将促销资金的的最优策略是将促销资金的3/43/4用于广告，用于广告，用于广告，用于广告，1/41/4用用用用于降低售价。于降低售价。于降低售价。于降低售价。这样做的结果是这样做的结果是这样做的结果是这样做的结

39、果是A A的市场占有率为的市场占有率为的市场占有率为的市场占有率为 0.7425 0.7425（74 74.25%.25%）例例14 14 订货计划订货计划 某某某某厂厂厂厂制制制制造造造造和和和和销销销销售售售售一一一一种种种种新新新新仪仪仪仪器器器器，需需需需要要要要外外外外购购购购一一一一种种种种配配配配件件件件。现现现现有有有有三三三三个个个个厂厂厂厂生生生生产产产产这这这这种种种种配配配配件件件件，牌牌牌牌号号号号为为为为A A，B B，C C。A A配配配配件件件件每每每每只只只只1010元元元元，但但但但有有有有次次次次品品品品，装装装装配配配配的的的的仪仪仪仪器器器器也也也也是

40、是是是次次次次品品品品，每每每每台台台台损损损损失失失失100100元元元元；B B配配配配件件件件每每每每只只只只5555元元元元，也也也也有有有有次次次次品品品品，但但但但装装装装配配配配的的的的仪仪仪仪器器器器出出出出售售售售后后后后可可可可在在在在保保保保修修修修期期期期内内内内稍稍稍稍加加加加修修修修理理理理就就就就能能能能使使使使用用用用，修修修修理理理理费费费费5555元元元元；C C配配配配件件件件每每每每只只只只118118元元元元，没没没没有有有有次次次次品品品品；问问问问该该该该厂厂厂厂应应应应如如如如何何何何购购购购置置置置各各各各种种种种配件，使总费用（包括损失费和修理费）最少？配件，使总费用（包括损失费和修理费）最少？配件，使总费用（包括损失费和修理费）最少？配件，使总费用（包括损失费和修理费）最少？