习题1.2 (2)(精品).ppt

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1、 体积：几何体所占空间的大小。体积：几何体所占空间的大小。长方体的体积等于它的底面积长方体的体积等于它的底面积s和高和高h的积的积V长方体长方体=sh练习：练习：1.1.长方体的长宽高分别是长方体的长宽高分别是1,2,31,2,3，则它的体，则它的体积为积为_2.2.正方体的棱长是正方体的棱长是2 2，则它的体积为，则它的体积为_公理公理2 2、夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行、夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等

2、。PQ祖暅原理祖暅原理定理定理1：柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积的底面积 s 和高和高 h 的积。的积。V柱体柱体=sh一：柱体的体积一：柱体的体积已知：此三个柱体的底已知：此三个柱体的底面积都是面积都是S,高都是高都是h则它们的体积有什么关则它们的体积有什么关系？系？二二:锥体体积锥体体积例例2 2 如图：三棱柱如图：三棱柱ADAD1 1C C1 1-BDC,-BDC,底面积为底面积为S S,高为高为h h.ABD C D1C1CDA BCD1ADCC1D1A答答:可分成可分成 棱锥棱锥A-D1DC,棱锥棱锥A-D1C1C,棱锥棱锥A-BCD.问：（问：

3、（1 1）从）从A A点出发棱柱能点出发棱柱能分割分割成几个三棱锥？成几个三棱锥？定理定理如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面 积是，高是，那么它的体积是：积是，高是，那么它的体积是：锥体锥体 三三.台体的体积台体的体积V V台体台体=上下底面积分别是上下底面积分别是s/,s,高是高是h，则，则四四.球的体积球的体积1.球的直径伸长为原来的球的直径伸长为原来的2倍倍,体积变为原来的几倍体积变为原来的几倍?2.2.钢球直径是钢球直径是5cm,5cm,求它的体积求它的体积.例例1 1.有一个铁制六角螺帽，已知螺帽的底面是正六边形，边长为2cm，内孔直径为1cm，高为1c

4、m，问这个螺帽体积为多少？例例3 3 已知一个正四面体的各边长为已知一个正四面体的各边长为2 2，求这个正四面体，求这个正四面体的体积的体积.解解 如图所示，正四面体如图所示，正四面体S S ABCABC.设设H H为正为正ABCABC的中心，连接的中心，连接SHSH，则则SHSH的长即为该正四面体的高的长即为该正四面体的高.连接连接AHAH并延长交并延长交BCBC于于E E，则，则E E为为BCBC的中点，的中点，且且AHBC.ABCAHBC.ABC是边长为是边长为2 2的正三角形，的正三角形，探究从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正四面体ABCD，求它的体积是正方体体积的几

5、分之几？三分三分之一之一方法二方法二 如图所示，把正四面体放在正如图所示，把正四面体放在正方体中方体中.正四面体的棱长为正四面体的棱长为2 2，正方体的棱长为正方体的棱长为1求空间几何体的体积除利用公式法外，还求空间几何体的体积除利用公式法外，还常用分割法、补体法、转化法等，它们是解决一常用分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算问题的常用方法些不规则几何体体积计算问题的常用方法几何体的体积小结几何体的体积小结2计算柱体、锥体、台体的体积关键是根据计算柱体、锥体、台体的体积关键是根据条件找出相应的底面面积和高，要充分利用多面体条件找出相应的底面面积和高，要充分利用多面体的截面及旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面的截面及旋转体的轴截面，将空间问题转化为平面问题问题作业课本 28页 练习1,3