利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解 (4)(精品).ppt

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1、第二章 二次函数二次函数与一元二次方程（二）如何用利用一次函数的图象解一元一次方程？求二次函数图象求二次函数图象y=x -3x+2与与x轴的交点轴的交点A、B的坐标的坐标2?本节课我们学习如何用二次函数图象求一元二次方程的根？并探讨二次函数与x轴交点个数与一元二次方程根的个数有何对应关系？w(1).用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的图象；的图象；w你能利用二次函数的图象估计一元二次方程你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x x2 2+2x-+2x-10=010=0的根吗？的根吗？w(2).观察估计观察估计二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-

2、10+2x-10的的图象与图象与x x轴的交点的横坐标；轴的交点的横坐标；w由图象可知由图象可知,图象与图象与x x轴有两个交点轴有两个交点,其横坐标一个在其横坐标一个在-5-5与与-4-4之间之间,另一个另一个在在2 2与与3 3之间之间,分别约为分别约为-4.3-4.3和和2.32.3w(3).确定方程确定方程x x2 2+2x-10=0+2x-10=0的解的解;w由此可知由此可知,方程方程的近似根为的近似根为:x:x1 1-4.3,x-4.3,x2 22.32.3.w(1).用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-10+2x-10的图象的图象w例例1 1、利用二次函

3、数的图象求一元二次方程、利用二次函数的图象求一元二次方程x x2 2+2x-+2x-10=310=3的近似根的近似根.w(3).观察估计观察估计抛物线抛物线y=xy=x2 2+2x-10+2x-10和直和直线线y=3y=3的交点的横坐标；的交点的横坐标；w由图象可知由图象可知,它们有两个交点它们有两个交点,其横其横坐标一个在坐标一个在-5-5与与-4-4之间之间,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间,分别约为分别约为-4.7-4.7和和2.72.7w(4).确定方程确定方程x x2 2+2x-10=3+2x-10=3的解的解;w由此可知由此可知,方程方程的近似根为的近似根为:x:x1 1-

4、4.7,x-4.7,x2 22.72.7.w(2).作作直线直线y=3y=3；w(1).原方程可变形为原方程可变形为x x2 2+2x-13=0+2x-13=0；w也可先将原方程变形再求解也可先将原方程变形再求解驶向胜利的彼岸w(3).观察估计观察估计抛物线抛物线y=xy=x2 2+2x-13+2x-13和和x x轴的交点的横坐标；轴的交点的横坐标；w由图象可知由图象可知,它们有两个交点它们有两个交点,其横其横坐标一个在坐标一个在-5-5与与-4-4之间之间,另一个在另一个在2 2与与3 3之间之间,分别约为分别约为-4.7-4.7和和2.72.7w(4).确定方程确定方程x x2 2+2x-

5、10=3+2x-10=3的解的解;w由此可知由此可知,方程方程的近似根为的近似根为:x:x1 1-4.7,x-4.7,x2 22.7.2.7.w(2).用描点法作用描点法作二次函数二次函数y=xy=x2 2+2x-13+2x-13的图象；的图象；w利用二次函数的利用二次函数的图象图象求一元二次方程求一元二次方程2x2x2 2+x-15=0+x-15=0的近的近似根似根.驶向胜利的彼岸w利用二次函数的利用二次函数的图象图象求一元二次方程求一元二次方程3x3x2 2-x-1=0-x-1=0的近似的近似根根.驶向胜利的彼岸做一做做一做2驶向胜利的彼岸本节课我们学习用图象法解一元二次方程的近似根。其一般步骤为：（1）用描点法作二次函数的图象用描点法作二次函数的图象（2）观察估计抛物线和）观察估计抛物线和x轴的交点轴的交点的横坐标；的横坐标；（3）确定方程的解）确定方程的解;