完全平方公式 (3)(精品).pptx

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1、两数和的平方 一块边长为一块边长为一块边长为一块边长为a a米的正方形实验田，因需要将其边长增加米的正方形实验田，因需要将其边长增加米的正方形实验田，因需要将其边长增加米的正方形实验田，因需要将其边长增加 b b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种米，形成四块实验田，以种植不同的新品种米，形成四块实验田，以种植不同的新品种米，形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图如图如图如图16).16).不同的形式表示实验田的总面积不同的形式表示实验田的总面积不同的形式表示实验田的总面积不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较并进行比较并进行比较并进行比较.做一做做一做图图图图1 1 6 6a abb

2、a2+a ab b+a ab b+b2.(a+b)2=a2+ab+b2.你发现了什么你发现了什么?探索探索:2公式公式:方法一：方法一：（直接求）（直接求）总面积总面积(a+b)；方法二方法二：（间接求）（间接求）总面积总面积2 2a2ababb2 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?想一想想一想想一想想一想(a+b)2=a2+2ab+b2;(a+b)2=推证推证推证推证(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2;完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 语

3、言表述：两数和的平方，等于它们的平方语言表述：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的两倍。和加上它们乘积的两倍。即：首平方，尾平方，积的首平方，尾平方，积的2倍在中央。倍在中央。例例1:计算：计算：（2a3b）2；(ab)2=a22abb2练习：计算练习：计算（1）（x3)2（2）（2xy)2 (ab)2=a22abb2 =1002+2100+2 解:(1)102=(100+)2=10000+600+9=10609例2.运用完全平方公式计算:(1)102;在解题过程中要正确确定在解题过程中要正确确定在解题过程中要正确确定在解题过程中要正确确定a a和和和和b b、对照公式原形的两边、对照公式原形的两边、对照公式原形的两边、对照公式原形的两边,做到不做到不做到不做到不丢项、不弄错符号、丢项、不弄错符号、丢项、不弄错符号、丢项、不弄错符号、2 2abab时不能少乘时不能少乘时不能少乘时不能少乘2 2。完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2;作业：课本35页第1题