探索三角形相似的条件——两角分别相等(精品).pptx

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1、9.4探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1）1、相似多边形的定义：相似多边形的定义：温故知新温故知新2、相似多边形性质：相似多边形性质：。叫做相似多边形。叫做相似多边形。对应角相等，对应边成比例对应角相等，对应边成比例各角分别相等，各边成比例的两个多边形各角分别相等，各边成比例的两个多边形 你能类比相似多边形的定义，你能类比相似多边形的定义，给相似三角形下个定义吗？给相似三角形下个定义吗？3、相似三角形、相似三角形概念概念：的两个三角形叫做相似三角形。的两个三角形叫做相似三角形。记作记作：ABC相似于相似于 A1B1C14、如图，、如图，ABC与与 A1B1C1相似相似注意：在写两个

2、三角形相似时应把表示对应顶点注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点 的字母写在对应的位置上的字母写在对应的位置上。三角分别相等、三边成比例三角分别相等、三边成比例ABC A1B1C1读作：读作：创设情境创设情境 导入新课：导入新课：ABC与与 A1B1C1满足怎样的条满足怎样的条件才能件才能相似呢？相似呢？你你还有其他的方法来还有其他的方法来判定判定两个三角形相似吗？两个三角形相似吗？下面请同学们看一段视频，希望能帮助你找到思路和方向。下面请同学们看一段视频，希望能帮助你找到思路和方向。当当A=A1 B=B1 C=C1ABC A1B1C1合作探究一合作探究一画一个画一个ABCABC，使得，

3、使得BAC=60BAC=60与同伴交流，与同伴交流，你们所画的三角形你们所画的三角形ABCABC相似吗？相似吗？不一定不一定请依据下列条件画三角形请依据下列条件画三角形,两人一组两人一组,一人画一人画ABCABC，另一人画，另一人画A A1 1B B1 1C C1 1使使A=AA=A1 1 45 45 B=BB=B1 1 60 60 画完后，请解答下列问题画完后，请解答下列问题:C=C1吗？吗？先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比相等吗？求出对应边的比相等吗？这两个三角形相似吗？这两个三角形相似吗？合作探究二合作探究二改变角的大小，再试

4、一试改变角的大小，再试一试.A=A1,B=B1归纳总结归纳总结 ABCA1B1C1判定方法：判定方法：两角分别相等的两个三角形相似。两角分别相等的两个三角形相似。几何语言：几何语言：2 2、判断下列说法是否正确？并说明理由。、判断下列说法是否正确？并说明理由。（1 1）有一锐角相等的两直角三角形相似。）有一锐角相等的两直角三角形相似。()()（2 2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。）有一顶角相等的两等腰三角形相似。()()（3 3）有一个角是）有一个角是100 100 的两个等腰三角形相似。的两个等腰三角形相似。()()（4 4）有一个角是）有一个角是70 70 的两个等腰三角形相似。的两个

5、等腰三角形相似。()()基础演练基础演练1 1、下列图形中两个三角形是否相似？、下列图形中两个三角形是否相似？例例1 如图：如图：D、E分别是边分别是边AB、AC上的点，上的点，DEBC.AB=7,AD=5，DE=10（1）找出图中的相似三角形，并说明理由。）找出图中的相似三角形，并说明理由。（2）求）求BC的长的长 DEBC,ADE=B,AED=C,ADE ABC.解解：(1)（2 2 2 2）ADE AED典例赏析典例赏析已知：已知：DEBC,分别交分别交BA,CA的延长线于点的延长线于点D,点点E。则则ADE与与ABC 相似吗？请说明理由。相似吗？请说明理由。变式训练一变式训练一变式训练

6、二变式训练二已知：已知：如图：如图：D、E分别是边分别是边AB、AC上的点，上的点，ADE=C则则ADE与与ABC 相似吗？请说明理由。相似吗？请说明理由。拓展提升拓展提升已知：已知：E E是是AAD DC C的边的边ACAC上的一点上的一点 (1)(1)如果如果ADE=CADE=C，ACDACD与与ADEADE是否相似？为什么？是否相似？为什么？(2)(2)当当AE=AE=4 4，AC=AC=9 9时，求时，求ADAD的长。的长。通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？我知道了我知道了 我学会了我学会了 我感到困难的是我感到困难的是课堂小结课堂小结2 2将两个全等的直角三角形摆成如图所示的将两个全等的直角三角形摆成如图所示的样子，请在图中找出两对相似而不全等的三样子，请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并说明它们相似的理由。角形，并说明它们相似的理由。1 1在在ABC ABC 与与DEF DEF 中，中，A=D=70A=D=70，B=60B=60，E=50E=50，这两个三角形相似吗？为，这两个三角形相似吗？为什么？什么？课堂检测课堂检测