利用一个一次函数的图象解决问题(精品).ppt

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1、八年级八年级2018年年10月月16日日4.4一次函数的应用一次函数的应用（2）第四章第四章 一次函数一次函数八年级数学八年级数学上上 北师北师 1.1.会利用一次函数的图像和关系式解决简单实际问会利用一次函数的图像和关系式解决简单实际问题；题；2.2.了解一元一次方程与一次函数的联系。了解一元一次方程与一次函数的联系。3.3.提高读图能力，解决一个一次函数图象的信息题提高读图能力，解决一个一次函数图象的信息题.培养数形结合思想培养数形结合思想.情境引入情境引入u干旱造成的灾情干旱造成的灾情0 10 20 30 40 50 t/天12001000800600400200(10,1000)由于持

2、续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间干旱持续时间 t(t(天天)与蓄水量与蓄水量V(V(万米万米 )的关系如图所示的关系如图所示,看图看图回答下列问题回答下列问题:(1)(1)水库干旱前的蓄水量是多少水库干旱前的蓄水量是多少？(2)(2)干旱持续干旱持续1010天天,蓄水量为多少蓄水量为多少?连续干旱连续干旱2323天呢天呢?V/万米万米3(23,750)答：答：750 (0,1200)（答：（答：1000 ）答：答：1200 目标目标1：解决实际问题：解决实际问题0 10 20 30 40 50 t/天1

3、2001000800600400200(40,400)(60,0)由于持续高温和连日无雨由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随着时间的增加而某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间减少，干旱持续时间 t(t(天天)与蓄水量与蓄水量V(V(万米万米3 )的关系如图所示的关系如图所示,回答下列问题回答下列问题:(3).蓄水量小于蓄水量小于400 万米万米3 时时,将发生将发生严重的干旱严重的干旱 警报警报.干旱干旱 天后将天后将发出干旱警报发出干旱警报?(4).按照这个规律按照这个规律,预计持续干旱预计持续干旱 天水库将天水库将干涸干涸?40天天60天天V/万米万米3目标目标1：解决实际

4、问题：解决实际问题t/天天V/万米万米3你能利用函数关系式解决第（你能利用函数关系式解决第（4）个问题吗？）个问题吗？多角度分析多角度分析(4)(4)按照这个规律，预计持续多少天按照这个规律，预计持续多少天水库将干涸水库将干涸？你能说出你能说出k和和b的实的实际意义吗际意义吗？多角度分析多角度分析0 100 200 300 400 500 x/千米千米y/升升108642(500,0)例例2 某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y(升升)与摩托车行与摩托车行驶路程驶路程x(千米千米)之间的关系如图所示：之间的关系如图所示：根据图象回答下列问题：根

5、据图象回答下列问题：(450,1)(0,10)(1).油箱最多可储油多少升油箱最多可储油多少升？(2).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(3).摩托车每行驶摩托车每行驶100千米消耗多少千米消耗多少升升?(4).油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1升时将自动升时将自动报警报警.行驶多少千米后行驶多少千米后,摩托车将自动报警摩托车将自动报警?(5)你能求出你能求出y与与x的关系式？的关系式？学以致用学以致用如何解答实际情景函数图象的信息？如何解答实际情景函数图象的信息？1、理解理解横纵横纵坐标分别表示的的坐标分别表示的的实际意义；实际意义；2、分析已知（看已

6、知的是自变量还是因变量），分析已知（看已知的是自变量还是因变量），通过做通过做x轴或轴或y轴的轴的垂线，垂线，在图象上找到在图象上找到对应对应的的点点，由点的横坐标或者纵由点的横坐标或者纵坐标坐标的值读出要求的值；的值读出要求的值；3、利用利用数形结合数形结合的思想：的思想：将将“数数”转化为转化为“形形”由由“形形”定定“数数”小小 结结目标目标2 2：一元一次方程与一次函数的联系：一元一次方程与一次函数的联系1.1.看图填空:(1)(1)当y=0y=0时，x=x=_ _;(2)(2)一元一次方程0.5x+1=00.5x+1=0的解是 x=x=_.(3)(3)直线y=0.5x+1y=0.5x

7、+1与x x轴的交点坐标是_ -2-2y=0.5x+1y=0.5x+1（-2,02,0）-2-2思考：一元一次方程思考：一元一次方程0.5x+1=00.5x+1=0与一次函数与一次函数y=0.5x+1y=0.5x+1 有什么联系？有什么联系？一元一次方程一元一次方程0.5x+1=00.5x+1=0与一次函数与一次函数y=0.5x+1y=0.5x+1有什么有什么联系？联系？从上面的例题和练习不难得出下面的答案：从上面的例题和练习不难得出下面的答案：1 1、从、从“数数”的方面看，当一次函的方面看，当一次函数数y=0.5x+1y=0.5x+1的因变量的值为的因变量的值为0 0时，时，相应的自变量的

8、值即为方程相应的自变量的值即为方程0.5x+1=00.5x+1=0的解。的解。2 2、从、从“形形”的方面看，函数的方面看，函数y=0.5x+1y=0.5x+1与与x x轴交点的横坐标，即为轴交点的横坐标，即为方程方程0.5x+1=00.5x+1=0的解的解。2013123-1-2-3-1-2-3xy目标目标2 2：一元一次方程与一次函数的联系：一元一次方程与一次函数的联系1 1.一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图像如图所示，则方程的图像如图所示，则方程kx+b=0kx+b=0的解为的解为 .随堂练习随堂练习x=-12.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的某地长途汽车客运

9、公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元与元与行李质量的关系如图：行李质量的关系如图：(1)旅客最多可旅客最多可免费免费携携带多少千克行李？带多少千克行李？超过超过30千克千克后，每后，每千克需付多少元？千克需付多少元？3030千克千克0.2元元 随堂练习随堂练习通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？1、知识方面：、知识方面：通过一次函数的图象获取相关通过一次函数的图象获取相关 的信息；的信息；3、数学能力：、数学能力：初步体会方程与函数的关系，增初步体会方程与函数的关系，增 强强识图能力，应用能力。识图能力，应用能力。2、数学思维：、数学思维：数形结合，函数与方程的思想数形结合，函数与方程的思想 利用函数图像解决简单的实际利用函数图像解决简单的实际问题问题回顾小结回顾小结1.课本92页习题4.6；2.全品105，106页；作业布置寄语寄语数学家华罗庚曾说数学家华罗庚曾说:“数形本是相倚依，数形本是相倚依，怎能分作两边飞，怎能分作两边飞，数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微，形少数时难入微，数形给合百般好，数形给合百般好，隔离分家万事悲。隔离分家万事悲。”