去括号与添括号(精品).ppt

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1、 去括号去括号整式的加减整式的加减1.1.了解去括号法则依据，理解并掌握去括号法则。了解去括号法则依据，理解并掌握去括号法则。2.2.会利用去括号法则将整式化简。会利用去括号法则将整式化简。回忆：第回忆：第2 2章我们学过有理数的加法结合律，即有：章我们学过有理数的加法结合律，即有：a a（b bc c）a ab bc c对于等式对于等式 ，我们可以结合下面的实例来理解：，我们可以结合下面的实例来理解：周三下午，校图书馆内起初有周三下午，校图书馆内起初有a a位同学后来某年级组织位同学后来某年级组织同学阅读，第一批来了同学阅读，第一批来了b b位同学，第二批又来了位同学，第二批又来了c c位同

2、学，位同学，则图书馆内共有则图书馆内共有_位同学我们还可以这位同学我们还可以这样理解：后来两批一共来了样理解：后来两批一共来了_位同学，因而图位同学，因而图书馆内共有书馆内共有_位同学由于位同学由于_和和_均表示同一个量，于是，我们便可以得到均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式等式（a+b+c)a+b+c)（b+c)b+c)a+(b+c)a+(b+c)（a+b+c)a+b+c)a+(b+c)a+(b+c)若图书馆内原有若图书馆内原有a a位同学后来有些同学因上课要离开，位同学后来有些同学因上课要离开，第一批走了第一批走了b b位同学，第二批又走了位同学，第二批又走了c c位同学试用两种位同

3、学试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？关系？方式一：方式一：a-b-c a-b-c 方式二：方式二：a-(b+c)a-(b+c)我们发现：我们发现：a a（b bc c）a ab bc c 观察（观察（1 1）a a（b bc c）a ab bc c （2 2）a a（b bc c）a ab bc c 通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？通过两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的变化，符号有什么变化规律？随着括号的变化，符号有什么变化规律？通过观察和分析，可以得到去括号法则通过观察

4、和分析，可以得到去括号法则括号前面是括号前面是 “+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号号去掉，括号里各项都不改变正负号.括号前面是括号前面是“-”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“-”号号去掉，括号里各项都改变正负号去掉，括号里各项都改变正负号.归纳：归纳：2.依据：依据：乘法乘法分配律分配律a(bc)abac.括号前是括号前是“”号看成号看成a 1，括号前是，括号前是“”号看成号看成a1.【例例1 1】去括号：去括号：（1 1）a a（b bc c）；）；（2 2）a a（b bc c）；）；（3 3）a a（b bc c）；）；（4 4

5、）a a（b bc c）【解析解析】（1 1）a a（b bc c）a ab bc c（2 2）a a（b bc c）a ab bc c（3 3）a a（b bc c）=a=ab bc.c.（4 4）a a（b bc c）a ab bc c【例题例题】（1 1）(a(ab)+(-c-d)=_;b)+(-c-d)=_;(2)(a-b)-(-c-d)=_;(2)(a-b)-(-c-d)=_;(3)-(a-b)+(-c-d)=_;(3)-(a-b)+(-c-d)=_;(4)-(a-b)-(-c-d)=_.(4)-(a-b)-(-c-d)=_.a-b-c-da-b-c-da-b+c+da-b+c+d-

6、a+b-c-d-a+b-c-d-a+b+c+d-a+b+c+d1.1.填空填空【跟踪训练跟踪训练】2.2.判断下列去括号是否正确（正确的打判断下列去括号是否正确（正确的打“”，不正确，不正确的打的打“”）：）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(1)-(a-b+c)=-a+b-c(2 2)c+2(a-b)=c+2a-b)c+2(a-b)=c+2a-b正确做法：c+2(a-b)=c+2a-2b【例例2 2】先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：（1 1）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）;（2 2）;【例题例题】【解析】(1)(x+y-z)

7、+(x-y+z)-(x-y-z)(1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)=x+y-z+x-y+z-x+y+z=x+y-z+x-y+z-x+y+z=(x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z)=(x+x-x)+(y-y+y)+(-z+z+z)=x+y+z=x+y+z(2)(a(2)(a2 2+2ab+b+2ab+b2 2)-(a)-(a2 2-2ab+b-2ab+b2 2)=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2-a-a2 2+2ab-b+2ab-b2 2=4ab=4ab先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：(1)(1)(2)(2)【解析解析】(1)(1)原式原式(

8、2)(2)原式原式【跟踪训练跟踪训练】【例题例题】【例3】先去括号，再合并同类项【解析】3(2x3(2x2 2-y-y2 2)-2(3y)-2(3y2 2-2x-2x2 2)=(6x =(6x2 2-3y-3y2 2)-(6y)-(6y2 2-4x-4x2 2)=6x =6x2 2-3y-3y2 2-6y-6y2 2+4x+4x2 2 =10 x =10 x2 2-9y-9y2 2【跟踪训练跟踪训练】先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项：(2)(x(x2 2-y-y2 2)-3(2x)-3(2x2 2-3y-3y2 2)(1)a a2 2-2(ab-b-2(ab-b2 2)-b)-b

9、2 2 【解析解析】(1)(1)原式原式=a=a2 2-2ab+2b-2ab+2b2 2-b-b2 2 =a =a2 2-2ab+b-2ab+b2 2 (2)(2)原式原式=x=x2 2-y-y2 2-6x-6x2 2+9y+9y2 2 =-5x =-5x2 2+8y+8y2 2【解析解析】选选D.D.去括号时应看清括号前是去括号时应看清括号前是“+”还是还是“-”，从而确定括号里各项是否变号；另括号外的系数如果，从而确定括号里各项是否变号；另括号外的系数如果不是不是“1 1”时，还要注意不要漏乘括号里的任意一项。时，还要注意不要漏乘括号里的任意一项。1.1.下列计算中，去括号正确的是（下列计

10、算中，去括号正确的是（）A A-(2x-5)=2x-5-(2x-5)=2x-5 B B7(a+3)=7a+37(a+3)=7a+3 C C-(a-b)=-a-b-(a-b)=-a-b D D-(5-2x)=2x-5-(5-2x)=2x-52 2、如果长方形的周长是、如果长方形的周长是4m4m，一边的，一边的长为长为m-n,m-n,另一边长为另一边长为 。【解析解析】长方形的周长长方形的周长=2(长长+宽宽)所以：另一边长为：所以：另一边长为：2m-(m-n)=m+n 【解析解析】选选A.A.已知和求加数，只需用和去减加数已知和求加数，只需用和去减加数 （）=3x =3x2 2+4x+4x1 1

11、3x3x2 29x9x =5x5x1 13.3.已知一个代数式已知一个代数式与与 的和等于的和等于 ，则这个，则这个代数式是（代数式是（）A A-5x-1-5x-1 B B5x+15x+1 C C-13x-1-13x-1 D D13x+113x+1 括号前面是括号前面是“+”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“+”号去掉，号去掉，括号里括号里各项都不改变正负号各项都不改变正负号；括号前面是括号前面是“-”号，把括号和号，把括号和它前面的它前面的“-”号去掉，括号里各项都号去掉，括号里各项都改变正负号改变正负号.去括号法则：去括号法则：去括号的依据：去括号的依据：乘法分配律乘法分配律作业1、书面作业：P112第7题2、练习册：P64-65