物理 第十二章 电容器和电介质幻灯片.ppt

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1、物理课件 第十二章 电容器和电介质第1页，共42页，编辑于2022年，星期日12.1 电容器及其电容电容器及其电容一一.电容器电容器 导体容易带电，可以储存电荷。靠近的两个导体带电时会通过它导体容易带电，可以储存电荷。靠近的两个导体带电时会通过它们的电场相互发生影响形成电容器。们的电场相互发生影响形成电容器。+B BA A 两个带有两个带有等值而异号电荷等值而异号电荷并有一定的并有一定的电势差电势差的导体所组成的系统，的导体所组成的系统，叫做电容器。叫做电容器。CDBAqA+-qA-第2页，共42页，编辑于2022年，星期日第3页，共42页，编辑于2022年，星期日12.1 电容器及其电容电容

2、器及其电容二二.电容器的电容电容器的电容 Q Q+-Q-Q第4页，共42页，编辑于2022年，星期日 电容器的作用电容器的作用储存电能的元件；储存电能的元件；在电路中：通交流、隔直流；在电路中：通交流、隔直流；用途：用途：发射机中振荡电流的产生发射机中振荡电流的产生接收机中的调谐接收机中的调谐整流电路中的滤波整流电路中的滤波电子线路中的时间延迟电子线路中的时间延迟交流电路中电流和电压的控制交流电路中电流和电压的控制第5页，共42页，编辑于2022年，星期日按可调分类：按可调分类：可调电容器、微调电容器、可调电容器、微调电容器、双连电容器、固定电容器双连电容器、固定电容器按介质分类：按介质分类：

3、空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、空气电容器、云母电容器、陶瓷电容器、纸质电容器、电解电容器纸质电容器、电解电容器按体积分类：按体积分类：大型电容器、小型电容器、微型电容器大型电容器、小型电容器、微型电容器按形状分类：按形状分类：平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器平板电容器、圆柱形电容器、球形电容器 电容器的分类电容器的分类平行板平行板d球形球形柱形柱形第6页，共42页，编辑于2022年，星期日三三.电容器电容的计算电容器电容的计算 1 1、计算步骤：、计算步骤：、计算步骤：、计算步骤：2）计算极板间的电势差：）计算极板间的电势差：1）设电容器两极板带有等量异号电荷）设电容器两极板带有等量

4、异号电荷q，求极板间，求极板间的场强分布：的场强分布：3）由电容器电容定义计算电容：）由电容器电容定义计算电容：12.1 电容器及其电容电容器及其电容第7页，共42页，编辑于2022年，星期日2 2 2 2、几种常见电容器电容的计算：、几种常见电容器电容的计算：、几种常见电容器电容的计算：、几种常见电容器电容的计算：（1 1）平板电容器（两块平行放置的相互绝缘的金属板）平板电容器（两块平行放置的相互绝缘的金属板）平板电容器（两块平行放置的相互绝缘的金属板）平板电容器（两块平行放置的相互绝缘的金属板）-d+B BA AS第8页，共42页，编辑于2022年，星期日lR R1 1R R2 2（2 2

5、）圆柱形电容器（两个同轴金属圆筒组成）圆柱形电容器（两个同轴金属圆筒组成）圆柱形电容器（两个同轴金属圆筒组成）圆柱形电容器（两个同轴金属圆筒组成）hr第9页，共42页，编辑于2022年，星期日（3 3）球形电容器（两个同心的导体球壳组成）球形电容器（两个同心的导体球壳组成）球形电容器（两个同心的导体球壳组成）球形电容器（两个同心的导体球壳组成）RARBRARBR1R2Q-Q第10页，共42页，编辑于2022年，星期日（4 4）孤立导体的电容孤立导体的电容孤立导体的电容孤立导体的电容例：例：求在空气中孤立导体球的电容求在空气中孤立导体球的电容：第11页，共42页，编辑于2022年，星期日四四.电

6、容器的性能指标电容器的性能指标 1 1电容的大小电容的大小2 2耐耐(电电)压能力压能力第12页，共42页，编辑于2022年，星期日U等效等效特点：特点：每个电容器两端的电势差相等每个电容器两端的电势差相等总电量：总电量：等效电容：等效电容：结论：结论：当几个电容器并联时，其等效电容等于几个电容器电容当几个电容器并联时，其等效电容等于几个电容器电容之和；之和；并联使总电容增大。并联使总电容增大。总的耐压能力受耐压能力最低的电总的耐压能力受耐压能力最低的电容器的限制容器的限制各个电容器的各个电容器的电压相等；电压相等；各个电容器的获得各个电容器的获得电量与电容成正比电量与电容成正比1、电容器的并

7、联电容器的并联12.2 电容器的联接电容器的联接第13页，共42页，编辑于2022年，星期日等效等效特点特点:每个电容器极板所带的电量相等每个电容器极板所带的电量相等总电压总电压等效电容等效电容结论：结论：当几个电容器串联时，其等效电容的倒数等于几个电容器电容的当几个电容器串联时，其等效电容的倒数等于几个电容器电容的倒数之和；倒数之和；等效电容小于任何一个电容器的电容，但等效电容小于任何一个电容器的电容，但串联可以提高电容的耐压串联可以提高电容的耐压能力；能力；每个串联电容的电量相等，电压与电容成反比。每个串联电容的电量相等，电压与电容成反比。2、电容器的串联、电容器的串联第14页，共42页，

8、编辑于2022年，星期日并联电容器的电容等于并联电容器的电容等于各个电容器电容的和。各个电容器电容的和。串联电容器总电容的倒数串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。等于各串联电容倒数之和。当电容器的电容量或耐压能力不被满足时，常用串并联使用当电容器的电容量或耐压能力不被满足时，常用串并联使用来改善。来改善。串联使用：总电容减小，总耐压能力提高串联使用：总电容减小，总耐压能力提高并联使用：可以提高电容量，总的耐压能力受耐压能力并联使用：可以提高电容量，总的耐压能力受耐压能力最低的电容器的限制最低的电容器的限制电介质的绝缘性能遭到破坏，称为电介质的绝缘性能遭到破坏，称为击穿。击穿。讨论讨论

9、第15页，共42页，编辑于2022年，星期日例例12.1三个电容器按图连三个电容器按图连接，其电容分别为接，其电容分别为C1、C2和和C3。求当电键。求当电键K打开时，打开时，C1将充电到将充电到U0，然后断开电源，然后断开电源，并闭合电键并闭合电键K。求各电容器上。求各电容器上的电势差。的电势差。解解 已知在已知在K 闭合前，闭合前，C1极板上所带电荷量为极板上所带电荷量为q0=C1 U0，C2和和C3极板上的电荷量为零。极板上的电荷量为零。K闭合后，闭合后，C1放电并对放电并对C2、C3充充电，整个电路可看作为电，整个电路可看作为C2、C3串联再与串联再与C1并联。设稳定时，并联。设稳定时

10、，C1极板上的电荷量为极板上的电荷量为q1，C2和和C3极板上的电荷量为极板上的电荷量为q2，因而有，因而有KU0+q0-q0C1C2C3第16页，共42页，编辑于2022年，星期日解两式得解两式得因此，得因此，得C1、C2和和C3上的电势差分别为上的电势差分别为第17页，共42页，编辑于2022年，星期日第18页，共42页，编辑于2022年，星期日12.3 电介质对电场的影响电介质对电场的影响一一.实验实验+QQ+QQ静电计测电压电介质电介质是指不导电的物质，即绝缘体，内部没有是指不导电的物质，即绝缘体，内部没有可以移动的电荷。可以移动的电荷。是由大量电中性的分子组成。如是由大量电中性的分子

11、组成。如油、云母、瓷质油、云母、瓷质l 插入电介质前后，插入电介质前后，极板带电量极板带电量Q不变，不变，两极板间的电压分别用两极板间的电压分别用U U0 0、U U 表示，有：表示，有：第19页，共42页，编辑于2022年，星期日12.3 电介质对电场的影响电介质对电场的影响l 是一个大于是一个大于1 1的常数（的常数（P59P59），其大小随电介质的），其大小随电介质的种类和状态种类和状态(如温度）的不同而不同，是电介质的特征如温度）的不同而不同，是电介质的特征常数，称为电介质的常数，称为电介质的相对电容率（或相对介电常量）相对电容率（或相对介电常量）电介质的电介质的电容率（介电常量）电容

12、率（介电常量）极板间充满电介质时电极板间充满电介质时电容器的电容为真空电容容器的电容为真空电容的的e er倍。倍。电介质内任意点的电电介质内任意点的电场强度为原来真空时场强度为原来真空时电场强度的电场强度的1/e er第20页，共42页，编辑于2022年，星期日12.4 电介质的极化电介质的极化 电介质电介质是由大量是由大量电中性电中性的分子组成的的分子组成的绝缘体绝缘体。分子中的正负电。分子中的正负电荷束缚很紧，介质内部几乎没有自由电荷。紧束缚的正负电荷荷束缚很紧，介质内部几乎没有自由电荷。紧束缚的正负电荷在外场中要发生变化。在外场中要发生变化。一一.电介质电介质1 1、电荷重心模型、电荷重

13、心模型、电荷重心模型、电荷重心模型e e e e-e-e-e-ee e e e-e-e-e-e-2e-2e-2e-2e2e2e2e2e+-第21页，共42页，编辑于2022年，星期日2 2、电介质分子、电介质分子、电介质分子、电介质分子（1 1）极性分子（有极分子）极性分子（有极分子）极性分子（有极分子）极性分子（有极分子）分子的正、负电荷分子的正、负电荷“重心重心”在无外场时不重合，分子存在固有在无外场时不重合，分子存在固有电偶极矩电偶极矩(固有电矩固有电矩)。如：。如：HClHCl、H H2 2O O、COCO等。等。-q+q=O-H+H+H2O+不显电性不显电性取向极化取向极化+第22页

14、，共42页，编辑于2022年，星期日（2 2）非极性分子（无极分子）非极性分子（无极分子）非极性分子（无极分子）非极性分子（无极分子）分子的正、负电荷分子的正、负电荷“重心重心”在无外场时重合，无固有电矩，但在外在无外场时重合，无固有电矩，但在外电场作用下，两种电荷的重心会分开一段微小距离，产生电场作用下，两种电荷的重心会分开一段微小距离，产生感生电矩感生电矩。如：。如：HeHe、H H2 2、N N2 2、O O2 2、COCO2 2、CHCH4 4。=C-H+H+H+H+CH4不显电性不显电性位移极化位移极化+第23页，共42页，编辑于2022年，星期日二二.电介质的极化过程电介质的极化过

15、程1 1 1 1、非极性分子的位移极化、非极性分子的位移极化、非极性分子的位移极化、非极性分子的位移极化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E E E0 00-+E E E0 00第24页，共42页，编辑于2022年，星期日2 2、极性分子的取向极化、极性分子的取向极化、极性分子的取向极化、极性分子的取向极化FF+-E0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0-+E E E0 00+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-第25页，共42页，编辑于2022年，星期日3 3、电介质的极化、电介质的极化、电介质的极化、电介质的极化4 4、电介质极化的宏观效果、电介

16、质极化的宏观效果、电介质极化的宏观效果、电介质极化的宏观效果 在在外外电电场场的的作作用用下下，电电介介质质表表面面出出现现束束缚缚(或或极极化化)电电荷荷的的现现象象称称为为电介质的极化电介质的极化。5 5、电介质的击穿、电介质的击穿、电介质的击穿、电介质的击穿 当当外外电电场场很很强强时时，束束缚缚电电荷荷变变成成可可以以自自由由移移动动的的电电荷荷，电电介介质质的的绝绝缘缘性性能能遭遭到到破破坏坏而而变变成成导导体体，此此现现象象称称为为电电介介质质的的击击穿穿。介质所能承受的不被击穿的最大电场强度称为介质所能承受的不被击穿的最大电场强度称为介电强度介电强度或击穿场强。或击穿场强。第26

17、页，共42页，编辑于2022年，星期日12.4 电介质的极化电介质的极化金属导体和电介质比较金属导体和电介质比较金属导体和电介质比较金属导体和电介质比较有大量的自由电子有大量的自由电子基本无自由电子，正负电荷基本无自由电子，正负电荷只能在分子范围内相对运动只能在分子范围内相对运动电偶极子电偶极子静电感应静电感应有极分子电介质有极分子电介质:无极分子电介质无极分子电介质:取向极化取向极化位移极化位移极化静电平衡，导体内静电平衡，导体内场强为零场强为零产生极化电荷、介质产生极化电荷、介质内场强不为零。内场强不为零。金属导体金属导体特征特征电介质（绝缘体）电介质（绝缘体）模型模型与电场的与电场的相互

18、作用相互作用宏观宏观效果效果“电子气电子气”第27页，共42页，编辑于2022年，星期日+Q Q-Q Q+Q+Q-Q-Q-+E E E E0 0 0 0EEEE解解解解:E E E E联立解得联立解得:例例12.2 一平行板电容器板间充满相对介电常量为一平行板电容器板间充满相对介电常量为 的电介质。的电介质。求当它带电量为求当它带电量为Q时，电介质两表面的面束缚电荷是多少？时，电介质两表面的面束缚电荷是多少？第28页，共42页，编辑于2022年，星期日加入电介质后如何求总电容加入电介质后如何求总电容 并联并联串联串联串并联串并联第29页，共42页，编辑于2022年，星期日解解解解:例例12.3

19、 一平行板电容器的极板面积为一平行板电容器的极板面积为S，板间由两层相对介电常量为，板间由两层相对介电常量为 和和 的电介质充满，二者厚度都是板间距离的电介质充满，二者厚度都是板间距离d 的一半。求此电容器的电容。的一半。求此电容器的电容。第30页，共42页，编辑于2022年，星期日12.5 D矢量及其高斯定律矢量及其高斯定律真空中：真空中：介质中：介质中：在有电介质的电场中，通过任意闭合在有电介质的电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该曲面所包围的曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷自由电荷的代数和。的代数和。在真空中，通过任一闭合在真空中，通过任一闭合曲面的电通量等于该曲面所包曲

20、面的电通量等于该曲面所包围的所有电荷的代数和的围的所有电荷的代数和的1/o倍。倍。（均匀各向同性介质）（均匀各向同性介质）第31页，共42页，编辑于2022年，星期日 有电介质时的高斯定理的应用有电介质时的高斯定理的应用利用电介质的高斯定理可以使计算简化，原因是只需要考虑自利用电介质的高斯定理可以使计算简化，原因是只需要考虑自由电荷，一般的步骤为，首先由高斯定理求出电位移矢量的分由电荷，一般的步骤为，首先由高斯定理求出电位移矢量的分布，再由电位移矢量的分布求出电场强度的分布，这样可以避布，再由电位移矢量的分布求出电场强度的分布，这样可以避免求极化电荷引起的麻烦。免求极化电荷引起的麻烦。例题一平

21、板电容器充满两层厚度各为例题一平板电容器充满两层厚度各为d1和和d2的电介质，它们的相对电容率分别为的电介质，它们的相对电容率分别为e er1和和e er2，极板的面积为，极板的面积为S。求：。求：(1)电容器的电容；电容器的电容；(2)两层介质的电位移。两层介质的电位移。(3)当极板上的自由电荷面密度为当极板上的自由电荷面密度为 0时，求两时，求两介质分解面上的极化电荷的面密度；介质分解面上的极化电荷的面密度；Sr2+0d1d2SS 0 第32页，共42页，编辑于2022年，星期日解：解：(1)设两电介质中场强分别为设两电介质中场强分别为E1和和E2，选如图所示的上下底面面积均为，选如图所示

22、的上下底面面积均为S的的柱面为高斯面，柱面为高斯面，上底面在导体中上底面在导体中，下底下底面在电介质中面在电介质中，侧面的法线与场强垂，侧面的法线与场强垂直，柱面内的自由电荷为直，柱面内的自由电荷为根据高斯定理根据高斯定理所以所以电介质中的电场强度电介质中的电场强度Sr2+0d1d2SS 0 由高斯定理由高斯定理第33页，共42页，编辑于2022年，星期日(3)分界面处第一层电介质的极化电荷面密度为分界面处第一层电介质的极化电荷面密度为第二层电介质的极化电荷面密度为第二层电介质的极化电荷面密度为电容电容两极板的电势差为两极板的电势差为第34页，共42页，编辑于2022年，星期日12.6 电容器

23、的能量电容器的能量一一.电容器的能量电容器的能量第35页，共42页，编辑于2022年，星期日+-+设在某时刻两极板之间的电势差为设在某时刻两极板之间的电势差为u，若把，若把-dq正电荷从带正电的正极正电荷从带正电的正极板搬运到带负电的负极板，电场力对电荷所作的功为板搬运到带负电的负极板，电场力对电荷所作的功为第36页，共42页，编辑于2022年，星期日12.7 介电质中电场的能量介电质中电场的能量以平行板电容器为例，略去边缘效应：以平行板电容器为例，略去边缘效应：+-AB+Q-QBUAU电容器的能量可以认为是储存在电容器内的电场中。电容器的能量可以认为是储存在电容器内的电场中。电容器的能量可以

24、认为是储存在电容器内的电场中。电容器的能量可以认为是储存在电容器内的电场中。第37页，共42页，编辑于2022年，星期日12.7 介电质中电场的能量介电质中电场的能量一般地，电场中电场强度为一般地，电场中电场强度为一般地，电场中电场强度为一般地，电场中电场强度为E E 的地方的地方的地方的地方,电场的能量密度为电场的能量密度为电场的能量密度为电场的能量密度为 有介电质的电场中某空间范围有介电质的电场中某空间范围有介电质的电场中某空间范围有介电质的电场中某空间范围V V内所包含的电场能量为内所包含的电场能量为内所包含的电场能量为内所包含的电场能量为 （均匀各向同性介质）（均匀各向同性介质）第38

25、页，共42页，编辑于2022年，星期日例例例例 12.4 12.4 一一一一球形电容器，内外球的半径分别为球形电容器，内外球的半径分别为 R1 和和 R2，两球间充满相，两球间充满相对介电常量为对介电常量为 r 的电介质，求此电容器带有电量的电介质，求此电容器带有电量Q时所储存的电能。时所储存的电能。解：解：解：解：R2R1第39页，共42页，编辑于2022年，星期日R2R1另解：另解：第40页，共42页，编辑于2022年，星期日1.电容器电容器(1)电容器的定义电容器的定义 ，C决定于电容的结构决定于电容的结构(2)平行板电容器，圆柱形电容器，球形电容器的计算平行板电容器，圆柱形电容器，球形

26、电容器的计算(3)电容器并联、串联电容器并联、串联3.掌握电容器、电容量的计算方法及电容器掌握电容器、电容量的计算方法及电容器的使用，例：的使用，例：12.112.1作业作业:12.4,12.6,2.电介质对电场的影响电介质对电场的影响4.电介质对电场影响，例：电介质对电场影响，例：12.2，12.3作业：作业：12.10第41页，共42页，编辑于2022年，星期日3.D矢量及其高斯定理矢量及其高斯定理5.利用电介质的高斯定理利用电介质的高斯定理可以使计算，例：可以使计算，例：P63，作，作业业12.124.电容器的能量电容器的能量5.电介质中电场的能量密度电介质中电场的能量密度6.例：例：12.4第42页，共42页，编辑于2022年，星期日