《干涉习题课》PPT课件.ppt

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1、光的干涉光的干涉:k=2 1 0 1 2.分析哪些量会分析哪些量会改变光改变光程差程差；或者倒过来，当；或者倒过来，当测得干涉条纹的变化时测得干涉条纹的变化时对应的物理量怎样变化。对应的物理量怎样变化。1.正确写出可发生干涉的两支光正确写出可发生干涉的两支光的光程差的光程差.abACBP屏屏sLMOABM1M2M2G2G1LVCdEs1212 2.薄膜干涉薄膜干涉条纹中心位置条纹中心位置:条纹中心间距条纹中心间距:(1)等倾干涉等倾干涉 面光源照射面光源照射厚度均匀厚度均匀的平面膜的平面膜:1.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉应用应用:增反、增透膜计算（最小）膜厚增反、增透膜计算（最小）膜厚 (2)等

2、厚干涉等厚干涉 平行光垂直照射平行光垂直照射厚度不均匀厚度不均匀的平面膜的平面膜:其中其中:k=1,2,3 a)劈尖干涉劈尖干涉 b)牛顿环干涉牛顿环干涉 条纹间距条纹间距:3.迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪 暗环半径暗环半径:其中其中:k=0,1,2,3 相邻条纹对应的膜厚差相邻条纹对应的膜厚差:条纹移动一条条纹移动一条时，对应时，对应光程差的变化光程差的变化为为一个波长。一个波长。k=0,1,2,3()1.夫琅禾费单缝衍射夫琅禾费单缝衍射中央明纹全角宽度中央明纹全角宽度:0=2 /a第第k级明纹角宽度级明纹角宽度:k=/a在单缝衍射中一般满足在单缝衍射中一般满足sin tg x/f(半波带法

3、半波带法)2.光学仪器的分辨率光学仪器的分辨率(R=1/R)最小分辨角最小分辨角:光的衍射光的衍射I/I0 Oxf3)斜入射斜入射2)缺级缺级1)光栅方程光栅方程 3.光栅衍射光栅衍射 4)最高级次，全部条纹数最高级次，全部条纹数,中央明纹内的条纹数中央明纹内的条纹数5)光栅的分辩本领光栅的分辩本领4.X-射线衍射射线衍射:1.五种偏振态五种偏振态自然光自然光部分偏振光部分偏振光椭圆、圆偏振光椭圆、圆偏振光线偏振光线偏振光当入射角满足上式，反射光为当入射角满足上式，反射光为振动方向垂直于入振动方向垂直于入射面的完全偏振光射面的完全偏振光,此时入射角此时入射角iB称为称为布儒斯特角布儒斯特角.马

4、吕斯定律马吕斯定律线偏振光光强线偏振光光强I0,透过检偏振器光强透过检偏振器光强I:2.两条定律两条定律布儒斯特定律布儒斯特定律光的偏振光的偏振3.晶体的双折射晶体的双折射 波片波片四分之一波片四分之一波片二分之一波片二分之一波片光轴、正负晶体光轴、正负晶体椭偏光起偏椭偏光起偏4.五种偏振态的检验五种偏振态的检验把检偏器对着被检光旋转一周，若得到把检偏器对着被检光旋转一周，若得到两明两两明两零零 光强不变光强不变 两明两两明两暗暗线线偏偏振振光光在光路中插入在光路中插入1/4波片，波片，再旋转检偏器，若得再旋转检偏器，若得在光路中插入在光路中插入1/4波片波片,并使光轴与检并使光轴与检得的暗方

5、位相重合得的暗方位相重合,再旋转检偏器再旋转检偏器,若若两明两明两零两零则为则为光强光强不变不变则为则为两明两明两暗两暗则为则为圆圆偏偏光光自自然然光光自加自加然圆然圆光偏光偏 光光椭椭圆圆偏偏光光自加自加然线然线光偏光偏 光光自椭自椭然圆然圆光偏光偏加光加光两明两明两零两零则为则为两明两暗两明两暗但暗程度但暗程度与前不同与前不同则为则为两明两暗两明两暗但暗方位但暗方位与未插入与未插入1/4波片时波片时相同则为相同则为 1.1.在杨氏双缝干涉中在杨氏双缝干涉中,若作如下变化若作如下变化,屏幕上干涉条纹屏幕上干涉条纹 将如何变化将如何变化?(2)(2)将整个装置没入水中将整个装置没入水中;(1)

6、将钠黄光将钠黄光589.3nm换成换成632.8nm的氦氖激光的氦氖激光;(3)(3)(3)(3)将双缝将双缝将双缝将双缝(S S S S1 1 1 1和和和和S S S S2 2 2 2)的间距的间距的间距的间距d d d d 缩小缩小缩小缩小;(4)(4)将屏幕向双缝靠近将屏幕向双缝靠近;(5)(5)若若S S1 1和和S S2 2两缝的宽度不等两缝的宽度不等;(6)(6)在双缝之一的后面放一折射率为在双缝之一的后面放一折射率为n n厚度为厚度为t t的透的透 明薄膜明薄膜;变宽变宽变窄变窄变宽变宽变窄变窄条纹不变，可见度差条纹不变，可见度差平移平移三三 基本概念与基本原理讨论题基本概念与

7、基本原理讨论题 2.利用光的干涉可以检验工件的质量。利用光的干涉可以检验工件的质量。将将三个直径相近三个直径相近的滚珠的滚珠A、B、C放在两放在两块平玻璃之间块平玻璃之间,用单色用单色()平行光垂直照平行光垂直照射射,观察到等厚条纹如图。观察到等厚条纹如图。(1)怎样判断三个滚珠哪个大哪个小？怎样判断三个滚珠哪个大哪个小？(2)若单色光波长为若单色光波长为,试用试用 表示它们直径之差表示它们直径之差.LHCBAL 相邻条纹对应的膜厚差相邻条纹对应的膜厚差:AA轻压轻压A:条纹变密？条纹变密？条纹变疏？条纹变疏？解解.发射天线相当于单缝发射天线相当于单缝,直径直径0.2m,3.一雷达测速仪位于一

8、雷达测速仪位于路旁路旁15m处如图处如图,波束与路边成波束与路边成15 角角,若发射天线水平宽度为若发射天线水平宽度为0.2m,所用所用波长为波长为30mm,问沿路面问沿路面跨越多大距离的车辆能被检测到跨越多大距离的车辆能被检测到?15m15提示提示:发射天线视为电磁波出口发射天线视为电磁波出口(孔径孔径).HOBAC 4.光栅的衍射条纹光栅的衍射条纹,是是“衍射和干涉的总效果衍射和干涉的总效果”,如何理解这一说法如何理解这一说法?(1)光栅每一缝的衍射图样光栅每一缝的衍射图样,在屏上是怎样分布的在屏上是怎样分布的?(3)为什么光栅衍射条纹的强度为什么光栅衍射条纹的强度,随级次的增大而逐随级次

9、的增大而逐 渐减弱渐减弱?(2)缺级现象是怎样造成的缺级现象是怎样造成的?(4)光栅衍射条纹如何体现能量守恒的观点？光栅衍射条纹如何体现能量守恒的观点？在单缝衍射亮纹区，再进行多光束相干叠加。在单缝衍射亮纹区，再进行多光束相干叠加。都是单缝衍射图样都是单缝衍射图样单缝衍射暗纹位置的光栅亮纹单缝衍射暗纹位置的光栅亮纹受单缝衍射光强分布的调制受单缝衍射光强分布的调制能量重新分配能量重新分配n1n2n3abcabc解解:5.在空气中在空气中(折射率折射率n0)有一镀了双层增透膜的玻璃如图有一镀了双层增透膜的玻璃如图,第第1、2层层膜及玻璃的折射率分别为膜及玻璃的折射率分别为n1、n2、n3 且知且知

10、 n0 n1 n3,今以真今以真空中波长为空中波长为 的单色平行光垂直入射到增透膜上的单色平行光垂直入射到增透膜上,设三束反射光设三束反射光(只只考虑一次反射考虑一次反射)a、b、c在空气中在空气中振幅相等振幅相等,欲使它们相干叠加后总欲使它们相干叠加后总强度为零强度为零,则第一层膜的则第一层膜的最小厚度最小厚度t1和第二层膜的和第二层膜的最小厚度最小厚度t2 各为多各为多少少?欲使欲使 t1,t2 最小最小,取取k=0 6.试根据图中干涉或衍射图形试根据图中干涉或衍射图形,分析哪个是双缝、多分析哪个是双缝、多缝产生的缝产生的?并说明并说明a(透光透光)和和b(不透光不透光)之间的关系之间的关

11、系.OIsin Isin OIsin OIsin O双缝双缝四缝四缝多缝多缝四缝四缝a越小越小,单缝衍射的中央亮纹区域越宽单缝衍射的中央亮纹区域越宽1.n11，n2 1.58，n3=1.33，=600nm,i=302.求最小厚度求最小厚度d=?(平行膜平行膜,等倾等倾)反射加强反射加强解解:取取k=1,d=100nmn3 n1aabbACBD四四 基本概念与基本原理讨论题基本概念与基本原理讨论题(一一)选择题选择题2.n11,n2=2.21,n3=1.5，=632.8nm,i=0,11条暗纹条暗纹求厚度求厚度e=?(劈尖膜劈尖膜,等厚等厚)解解:n3 n1AB3.相同时间相同时间内，光波在内，

12、光波在真空真空和和媒质媒质中走过的中走过的 几何路程几何路程 光程光程真空真空：媒质媒质：4.(双双缝缝干干涉涉,半半波波损损失失)在在双双缝缝干干涉涉实实验验中中，屏屏幕幕上上的的P点点是是明明条条纹纹，若若把把S2盖盖住住，并并在在S1 S2的的垂直平分面处放一反射镜，则此时垂直平分面处放一反射镜，则此时M(A)P点仍是明条纹点仍是明条纹(B)P点是点是暗暗条纹条纹(C)无法确定无法确定P点是明条纹还是暗条纹点是明条纹还是暗条纹(D)无干涉无干涉条纹条纹OSS1S2 屏21SSSS=S5.(双缝干涉双缝干涉)S下移，下移，等光程的点在等光程的点在O点上方，点上方，上移上移6.单缝单缝衍射衍

13、射第一暗纹第一暗纹I/I0 Oxf7.光栅光栅条纹偶数缺级条纹偶数缺级a+b=2a 8.一束平面一束平面偏振光偏振光与与自然光自然光混合混合,当它通过一理想的旋转当它通过一理想的旋转偏振片时偏振片时,发现发现透射光强度透射光强度依赖于偏振片的取向可增加到依赖于偏振片的取向可增加到五倍五倍,求光束中的两种成分的光强各占总强度的百分比求光束中的两种成分的光强各占总强度的百分比.(马吕斯定律马吕斯定律)其中其中解上两式解上两式,得得:所以入射光中两种成分的光强分别占总光强的所以入射光中两种成分的光强分别占总光强的 和和.解解:设设自然光光强为自然光光强为I1,偏振光偏振光光强为光强为I2自然光自然光

14、I1I29.全反射角全反射角45，求，求布儒斯特布儒斯特角角10.偏振态的检定偏振态的检定波片波片C偏振片偏振片P1.双缝干涉，盖住下缝双缝干涉，盖住下缝条纹条纹下移下移r1r2t原中央明纹处原中央明纹处现为现为6级级明纹明纹(二二)填空题填空题05.双缝干涉双缝干涉1.22cm2,3.光程及光程差的意义光程及光程差的意义4.劈尖干涉条纹动态规律劈尖干涉条纹动态规律6.(劈尖干涉计算劈尖干涉计算)L=10cm,D=0.004mm,=500nmLD7.单缝衍射单缝衍射 方法方法2:相邻条纹对应的膜厚差相邻条纹对应的膜厚差:方法方法1:N=16 方法方法3:k=16.5sin 0I单单I0单单-2

15、-112(a/)单缝衍射光强曲线单缝衍射光强曲线IN2I0单单048-4-8sin(d/)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线sin N204-8-48(d/)多光束干涉光强曲线多光束干涉光强曲线8.衍射光栅衍射光栅 b=3a晶片晶片光轴光轴 12.偏振化方向相互偏振化方向相互垂直垂直的二偏振片间插入的二偏振片间插入四分之一四分之一波片波片,光轴与光轴与二偏振片方向均成二偏振片方向均成45度度.求出射光强求出射光强.(偏振光干偏振光干涉涉)I1I2四分之一波片四分之一波片,且且Eo与与Ee反向反向I1解解:I2I3ISRRr14.反射光线反射光线与与折射折射光线光线垂

16、直垂直(布儒斯特定律布儒斯特定律)13.入射自然光强为入射自然光强为I0,由系统出射的光强是由系统出射的光强是3I0/32。(三三)计算题计算题1,4题题:双缝干涉双缝干涉2题题:劈尖干涉劈尖干涉3:平行膜干涉平行膜干涉5:牛顿环牛顿环6题题:单缝衍射单缝衍射7,8,9,11:光栅光栅10:分辨本领分辨本领12,13,14题题:马吕斯定律马吕斯定律例例.如如图图，在在双双缝缝干干涉涉实实验验中中，若若把把一一厚厚度度为为e、折折射射率率为为n的的薄薄云云母母片片覆覆盖盖在在S1缝缝上上，中中央央明明条条纹纹将将向向_移移动动；覆覆盖盖云云母片后，两束相干光至母片后，两束相干光至原原 中中 央央

17、 明明 纹纹 O处处 的的 光光 程程 差差 为为_ 上上例例.真空中真空中波长为波长为 的单色光的单色光,在折射率为在折射率为n的透明的透明均匀媒质中均匀媒质中,从从A点沿某一路径传到点沿某一路径传到B点点,路径长路径长l,A,B两点的相位差记为两点的相位差记为 .则则例例.杨氏双缝实验两缝到达屏上某点的光程差为杨氏双缝实验两缝到达屏上某点的光程差为/3,则此点光强是屏上最大光强的多少倍则此点光强是屏上最大光强的多少倍?OSS1S2 屏21SSSS=n1n2 e例例.真空中波长为真空中波长为 0的光从折射率为的光从折射率为n1的介质入的介质入射到折射率为射到折射率为n2的平行薄膜的平行薄膜,

18、薄膜下表面与薄膜下表面与折射折射率为率为n3的透明介质接触的透明介质接触.光在介质中的波长分别光在介质中的波长分别为为 1,2,3,已知已知n1 n3.则则1介质中两支相介质中两支相干的反射光的光程差为干的反射光的光程差为.n3 h例例.如图牛顿环实验如图牛顿环实验,波长为波长为 的单色光垂直入的单色光垂直入射射,边缘处恰为第边缘处恰为第k级明环级明环,求求h.待测薄膜待测薄膜s s读数显微读数显微镜系统镜系统例例.波长为波长为 的单色平行光垂直照射到折射率为的的单色平行光垂直照射到折射率为的劈形膜上劈形膜上.计算计算第第2条明纹与第条明纹与第5条明纹条明纹对应的膜对应的膜厚差厚差.相邻相邻明

19、明或相邻或相邻暗暗条纹对条纹对应的应的膜厚差膜厚差均为均为 2n。例例.杨氏双缝实验杨氏双缝实验,若若P点为第点为第3级明纹，两缝到级明纹，两缝到达屏上达屏上P点的光程差为点的光程差为_;整个装置放入某种透明液体，整个装置放入某种透明液体，P点为第点为第4级明纹，则此液体级明纹，则此液体的折射率为的折射率为_.OSS1S2 屏21SSSS=3 4/3例例.两个直径相近两个直径相近的滚珠距离为的滚珠距离为 。放在两块平。放在两块平玻璃之间玻璃之间,形成空气劈形膜。用单色平行光垂直形成空气劈形膜。用单色平行光垂直照射照射,产生等厚条纹。当产生等厚条纹。当L变小，则变小，则L范围内干涉范围内干涉条纹

20、的数目和条纹间距如何变化？条纹的数目和条纹间距如何变化？LHL相邻条纹对应的膜厚差相邻条纹对应的膜厚差:数目不变；条纹间距变小。数目不变；条纹间距变小。例例:波长为波长为 的的单色平行垂直入射到宽为单色平行垂直入射到宽为a4 的单的单缝缝,对应于衍射角对应于衍射角 30，单缝处的波面可划分单缝处的波面可划分为为_ 个半波带个半波带.4例例.波长为波长为20 m的海面波的海面波垂直入射宽垂直入射宽50 m的港口的港口。求港内海面上衍射波的中央波束的角宽度。求港内海面上衍射波的中央波束的角宽度。BACaP例例:波长为波长为 的的单色平行垂直入单色平行垂直入射到单缝射到单缝AB上，上，P点是中央亮点

21、是中央亮纹一侧的第一个亮纹中心所在纹一侧的第一个亮纹中心所在位置，则位置，则AC的长度为的长度为_ .1.5例例 一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第3级明级明纹位置恰与波长为纹位置恰与波长为600 nm的的单色光垂直入射该单缝单色光垂直入射该单缝时，其衍射第时，其衍射第2级明纹位置重合。求该单色光的波级明纹位置重合。求该单色光的波长。长。例例.在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处的波面可划分为纹对应于单缝处的波面可划分为_ 个半波带，个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是若将缝宽缩小一半，

22、原来第三级暗纹处将是_纹纹6（一级）亮（一级）亮线偏振线偏振光光例例.要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90至少需要让这束光通过至少需要让这束光通过_块理想偏振片块理想偏振片在此情况下，透射光强在此情况下，透射光强最大最大是原来光强的是原来光强的_倍倍 I12例例.一束光强为一束光强为I0的的自然光垂直穿过两个自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成片的偏振化方向成45角，则穿过两个角，则穿过两个偏振片后的光强偏振片后的光强I为为 自然光自然光I0例例.在光学各向异性的晶体内部有一确定的方向在光学各向异性的晶体内部

23、有一确定的方向,沿着这一方向寻常光和非寻常光的沿着这一方向寻常光和非寻常光的_相等相等,这一方向称为晶体的光轴这一方向称为晶体的光轴.速度速度或折射率或折射率1S S2例例.自然光以布儒斯特角由空气自然光以布儒斯特角由空气射向一平板玻璃。则在界面射向一平板玻璃。则在界面2的的反射光是反射光是(A)自然光自然光(B)是线偏振光且光矢量面的振是线偏振光且光矢量面的振动方向垂直于入射面动方向垂直于入射面(C)是线偏振光且光矢量面的振是线偏振光且光矢量面的振动方向平行于入射面动方向平行于入射面(D)是部分偏振光是部分偏振光.r解解.界面界面2:满足布儒斯特定律满足布儒斯特定律(B)1例例.波长波长400nm 600nm的复色光垂直入射光栅的复色光垂直入射光栅测测得第一级得第一级光谱的角宽度光谱的角宽度0.05rad。求。求(1)a+b;(2)第第二级与第三级谱线是否重叠？二级与第三级谱线是否重叠？(3)若若第四级缺级第四级缺级，缝宽缝宽a的最小值？的最小值？解：解：3临界重叠临界重叠k=4,k=1时时a最小最小 2-1k=1k=2k=3(a+b)“习题课习题课”的习题能独立完成的习题能独立完成作业作业考勤作业考勤作业：班级、姓名、学号、序号：班级、姓名、学号、序号写出你写出你不能独立完成的习题课的题号不能独立完成的习题课的题号