九级数学上册-23.3.2-相似三角形的判定(第1课时)ppt课件-(新版)华东师大版.ppt

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1、第第2323章章2.2.相似三角形的判定相似三角形的判定第第1 1课时课时 相似三角形的判定（相似三角形的判定（1 1）1最新精品中小学课件精选ABCDEF1.1.对应角对应角 ,对应边的对应边的 的两个三角形的两个三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形 相等相等比相等比相等2.2.相似三角形的相似三角形的 ,各对应边的各对应边的 .对应角相等对应角相等比相等比相等如果如果ABCDEF,ABCDEF,那么那么A=D,B=E,C=F复习回顾复习回顾复习回顾复习回顾2最新精品中小学课件精选ABC106125182它们是相似三角形吗？为什么？它们是相似三角形吗？为什么？A6BC5382476新课导入新

2、课导入新课导入新课导入3最新精品中小学课件精选 在相似多边形中在相似多边形中,最简单的就是相似三角形最简单的就是相似三角形在在ABCABC和和AAB BC C中中,如果如果A=AA=A,B=B,B=B,C=C,C=C,我们就说我们就说ABCABC与与A A B B C C 相似相似,记作记作:ABCABCA A B B C.C.k就是它们的相似比就是它们的相似比.如果如果k=1,k=1,这两这两个三角形有怎个三角形有怎样的关系样的关系?4最新精品中小学课件精选 如图如图,在在ABC中中,点点D是边是边AB的中点的中点,DE/BC,DE交交AC于点于点E,ADE与与ABC有什么关系有什么关系?思

3、思考考？5最新精品中小学课件精选 直觉告诉我们,ADE与ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.先证明两个三角形的对应角相等先证明两个三角形的对应角相等.在在ADEADE与与ABCABC中中,A=A,A=A,DE/BC,DE/BC,ADE=B,AED=C.ADE=B,AED=C.6最新精品中小学课件精选再证明两个三角形的对应边的比相等.过E作EF/AB,EF交BC于F点.在平行四边形BFED中,DE=BF,DB=EF.AD=EF.又又A=1,2=C,A=1,2=C,ADEEFC,DE=FC=BF=BC.AE=EC=AC,AD=DB=AB,7最新精品中小学课件精选即即:ADEADE与与ABC

4、ABC中中,A=A,ADE=B,AED=C.A=A,ADE=B,AED=C.AD=AB,AE=AC,DE=BC.AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2 这样这样,我们证明了我们证明了ADEADE和和ABCABC的对应角相等的对应角相等,对应边的对应边的比相等比相等,所以它们相似所以它们相似,相似比相似比等于等于0.5.0.5.ADEABCADEABC结论结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似8最新精品中小学课件精选 改变点改变点D D在在ABAB上的位置上的位置,继续观察图形继续观察图形,容易进一步容

5、易进一步猜想猜想ADADE E与与ABCABC仍有相似关系因此，我们有：仍有相似关系因此，我们有：平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似相交，所构成的三角形与原三角形相似9最新精品中小学课件精选平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原三角形所得的三角形与原三角形_._.相似相似“A”型型“X”型型（图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）10最新精品中小学课件精选 已知：如图，已知：如图，ABEF CDABEF CD，3图中共有图中共有_对相似三角形。对相似三角形

6、。EOFCOD ABEF AOB FOE ABCDEFCDAOB DOC11最新精品中小学课件精选 上面我们根据相似三角形的定义，通过证明两个三角形的对应角相等，对应边的比相等得到了一个关于三角形相似的结论学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？类似于判定三角形全等的方法，我们还能不能通过三边来判断两个三角形相似呢？12最新精品中小学课件精选 是否有ABCABC？ABCCBA三边对应成 比例13最新精品中小学课件精选 要

7、证明要证明ABCAABCA B B C C，可以先作一个与，可以先作一个与ABCABC全等的三角形，证明它全等的三角形，证明它AA B B C C 与相似这与相似这里所作的三角形是证明的中介，它把里所作的三角形是证明的中介，它把ABCABC与与AA B B C C 联系起来联系起来14最新精品中小学课件精选ABCCBAABCABC如果一个三角形的三条边和另一个三角形的如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例三条边对应成比例,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.简单地说简单地说:三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.15最新精品中小学课件精选谢谢观看！谢谢观

8、看！16最新精品中小学课件平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线或延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似;三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法17最新精品中小学课件精选 通通过本本节课的学的学习，对本章的知本章的知识你有哪些新的你有哪些新的认识和体会和体会？课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结18最新精品中小学课件精选1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业课后作业课后作业19最新精品中小学课件精选非淡泊无以明志，非宁静无以非淡泊无以明志，非宁静无以致远。致远。诸葛亮诸葛亮 20最新精品中小学课件精选