九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影同步练习ppt课件新版新人教版.ppt

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1、 29.1 29.1 投影投影 第二十九章投影与视图考场对接考场对接题型一题型一 平行投影的特点平行投影的特点 例题例题1 1 小华拿着一个矩形木框在阳光下玩小华拿着一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形矩形木框在地面上形成的影子不可能是成的影子不可能是().().A分析分析 矩形木框在地面上形成的矩形木框在地面上形成的 影子应是平行四边形或一条线段影子应是平行四边形或一条线段,不会是梯形不会是梯形.锦锦囊妙囊妙计计在平行投影中在平行投影中,不同位置、不同不同位置、不同时时刻刻,物体物体 影子的大小、形影子的大小、形状可能不同状可能不同,具体形状具体形状应视应视其其 外在形状及其与光外在形

2、状及其与光线线的的夹夹角而定角而定.题型二题型二 与平行投影有关的作图与计算与平行投影有关的作图与计算 例题例题2 2 如图如图29-1-1629-1-16所示所示,AB,AB和和DEDE是直立是直立 在水平地面上的两在水平地面上的两根立柱根立柱.AB=5 m,.AB=5 m,某一时刻某一时刻ABAB在在 阳光下的投影阳光下的投影BC=3 m.BC=3 m.(1)(1)请你在图中画出同一时刻请你在图中画出同一时刻DEDE在阳光下的在阳光下的 投影；投影；(2)(2)在测量在测量ABAB的投影时的投影时,同时测量出同时测量出DEDE在阳光在阳光 下的投影长为下的投影长为 6 m,6 m,请计算立

3、柱请计算立柱DEDE的高度的高度解解 (1)(1)如图如图29-1-1629-1-16所示所示,连接连接AC,AC,过点过点D D作作 DFACDFAC交交BEBE所在的直线于所在的直线于点点F,F,则线段则线段EFEF就是同就是同 一时刻一时刻DEDE在阳光下的投影在阳光下的投影.(2)(2)根据同一时刻在阳光下的物高与影长成比例根据同一时刻在阳光下的物高与影长成比例,可知可知AB=5 m,BC=3 m,EF=6 m,AB=5 m,BC=3 m,EF=6 m,DE=10(m).DE=10(m).答：立柱答：立柱DEDE的高度为的高度为10 m.10 m.锦囊妙计锦囊妙计平行投影的作图平行投影

4、的作图 (1)平行投影的作图依据：平行投影的投影线平行投影的作图依据：平行投影的投影线 是平行的是平行的,作图作图时实际上是作平行线时实际上是作平行线.(2)画物体的平行投影的方法：画物体的平行投影的方法：画出经过画出经过 一个物体顶端和其一个物体顶端和其影子顶端的一条光线；影子顶端的一条光线；过另一物体的顶端画出平行于上述直过另一物体的顶端画出平行于上述直线线 的光线与投影面相交的光线与投影面相交,从而得到这个物体的影子从而得到这个物体的影子.求平行投影中相关线段的长的方法求平行投影中相关线段的长的方法 解决与平行投影有关的作图与计算问题解决与平行投影有关的作图与计算问题,往往 往根据平行投

5、影往根据平行投影的性质画出投影线的性质画出投影线,得到成比例得到成比例 的线段的线段,从而根据同一时刻不同从而根据同一时刻不同物体的物高与影物体的物高与影 长成比例求得线段的长长成比例求得线段的长.题型三题型三 中心投影的特点中心投影的特点 例题例题3 3 如图如图29-1-1729-1-17所示所示,晚上小亮在路灯下散步晚上小亮在路灯下散步,在小亮由在小亮由A A 处走到处走到B B处的过程中处的过程中,他在地上的影子他在地上的影子().().A A逐渐变短逐渐变短 B B逐渐变长逐渐变长 C C先变短后变长先变短后变长 D D先变长后变短先变长后变短 C锦囊妙计锦囊妙计中心投影的中心投影的

6、“三个特点三个特点”(1)(1)等高物体垂直于地面放置：等高物体垂直于地面放置：离点光源越近，影子越短；离点光源越近，影子越短；离点光源越离点光源越 远，影子越长远，影子越长.(2)(2)等长物体平行于地面放置：等长物体平行于地面放置：离点光源越近离点光源越近,影子越长；影子越长；离点光源越离点光源越 远远,影子越短影子越短,但不会短于物体本身的长度但不会短于物体本身的长度.(3)(3)点光源、物体边缘的点以及其在物体的点光源、物体边缘的点以及其在物体的 影子上的对应点在影子上的对应点在同一条直线上同一条直线上题型四题型四 与中心投影有关的作图与计算与中心投影有关的作图与计算 例题例题4 4

7、如图如图29-11829-118所示所示,路灯下一堵墙路灯下一堵墙(用用 线段线段ABAB表示表示)的的影子是影子是BC,BC,小明小明(用线段用线段DEDE表示表示)的影的影 子是子是EF,EF,在在M M处有一棵处有一棵大树大树,它的影子是它的影子是MNMN (1)(1)指出路灯的位置指出路灯的位置(用点用点P P表示表示)；(2)(2)在图中画出表示大树的高的线段在图中画出表示大树的高的线段.解解 如图如图29-1-18,(1)29-1-18,(1)作射线作射线CA,FD,CA,FD,两条射两条射 线交于点线交于点P,P,点点P P就就是路灯的位置是路灯的位置.(2)(2)连接连接PN,

8、PN,过点过点M M作作MGMN,MGMN,交交PNPN于点于点G,G,线段线段GMGM表示大树的高表示大树的高.锦囊妙计锦囊妙计确定中心投影的光源位置的方法确定中心投影的光源位置的方法 根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子 上的对应点在上的对应点在同一条直线上的关系同一条直线上的关系,知道其中两知道其中两 个点个点,就可以确定第三个点就可以确定第三个点的位置的位置,先找物体上两先找物体上两 点及其在影子上的对应点点及其在影子上的对应点,再分别过物再分别过物体上的点体上的点 及其在影子上的对应点画直线及其在影子上的对应点画直线,两条直线的交点两条直线的交

9、点 即为即为光源的位置光源的位置.题型五题型五 三角形相似在中心投影中的应用三角形相似在中心投影中的应用 例题例题5 5 陕西中考陕西中考 晚饭后晚饭后,小聪和小军在社小聪和小军在社 区广场散步区广场散步,小小聪问小聪问小 军：军：“你有多高？你有多高？”小小 军一时语塞小聪思考军一时语塞小聪思考 片刻片刻,提议用广场照明灯提议用广场照明灯 下的影长及地砖长来测量小军的身高于下的影长及地砖长来测量小军的身高于是是,两人在灯下沿直线两人在灯下沿直线NQNQ移动移动,如图如图29-1-1929-1-19所示所示,当小聪正好站在广场的点当小聪正好站在广场的点A(A(距点距点N5N5块地砖长块地砖长)

10、时时,其影其影 长长ADAD恰恰好为好为1 1块地砖长；当小军正好站在广场的块地砖长；当小军正好站在广场的 点点B(B(距点距点N9N9块地砖长块地砖长)时时,其影长其影长BFBF恰好为恰好为2 2块地块地 砖长已知广场地面由边长为砖长已知广场地面由边长为0.80.8米米的正方形地砖的正方形地砖 铺成铺成,小聪的身高小聪的身高ACAC为为1.61.6米米,MNNQ,ACNQ,MNNQ,ACNQ,BENQBENQ请你根据以上信息请你根据以上信息,求出小军的身高求出小军的身高BE.(BE.(结果精确结果精确到到0.010.01米米)解解 由题意得由题意得CAD=MND=90CAD=MND=90,C

11、DA=MDN,CDA=MDN,CADMND,CADMND,MN=9.6.EBF=MNF=90MN=9.6.EBF=MNF=90,EFB=MFN,EFB=MFN,EBFMNFEBFMNFBE1.75,BE1.75,小军的身高小军的身高BEBE约为约为1.751.75米米.锦囊妙计锦囊妙计中心投影中的相似三角形中心投影中的相似三角形 在中心投影下在中心投影下,光源、物体顶端、影子顶端光源、物体顶端、影子顶端 在一条直线在一条直线上上,故可构造相似三角形故可构造相似三角形,结合相似三结合相似三 角形的性质求相关线角形的性质求相关线段的长度段的长度.题型六题型六 利用投影判断时间利用投影判断时间 例题

12、例题6 6 图图29-1-2029-1-20是在我国北方某地对一是在我国北方某地对一 棵树在一天不同时棵树在一天不同时刻拍下的五张照片刻拍下的五张照片,仔细观察后仔细观察后 回答下列问题：回答下列问题：(1)(1)说出这五张照片所对应时间的先后顺序；说出这五张照片所对应时间的先后顺序；(2)(2)根据生活经验根据生活经验,谈谈由早到晚该地物谈谈由早到晚该地物体影子的长短变化规律体影子的长短变化规律.解解 (1)(1)根据题意根据题意,太阳从东方升起太阳从东方升起,故此时影故此时影 子的指向为西方子的指向为西方,然后然后依次为西北依次为西北北北东北东北 东东,故这五张照片按时间先后顺序排列是故这

13、五张照片按时间先后顺序排列是(b)(d)(a)(c)(e).(b)(d)(a)(c)(e).(2)(2)上午太阳光照射物体产生的上午太阳光照射物体产生的 影子较长影子较长,然后逐渐变短然后逐渐变短,到中午最短到中午最短,到下午又逐渐变长到下午又逐渐变长 锦囊妙计锦囊妙计 平行投影的特点和规律平行投影的特点和规律 在不同时刻在不同时刻,同一物体的影子的方向和长短同一物体的影子的方向和长短 可能不同就可能不同就北半球而言北半球而言,从早晨到傍晚影子的从早晨到傍晚影子的 指向是西指向是西西北西北北北东北东北东东,影长由长变短影长由长变短,再变长再变长.编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能

14、取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是

15、”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。2023/1/11最新中小学教学课件222023/1/11最新中小学教学课件23谢谢欣赏！