人教版八年级上册等腰三角形ppt课件.pptx

《人教版八年级上册等腰三角形ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级上册等腰三角形ppt课件.pptx（26页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、初中新课标 人教版八年级（上）13章第3节 第一课时 有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做，两腰的夹角叫做顶角顶角，腰，腰和底边的夹角叫做和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角 1 1、等腰三角形一腰为、等腰三角形一腰为3cm,3cm,底为底为4cm,4cm,则它的周长则它的周长是是 ；2 2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为4cm,4cm,则它的周长是则它的周长是 ；3 3、

2、等腰三角形的一边长为、等腰三角形的一边长为3cm,3cm,另一边长为另一边长为8cm,8cm,则它的周长是则它的周长是 。10 cm10 cm 或 11 cm19 cm小试牛刀 温故知新温故知新 温故知新，导入新课温故知新，导入新课 回顾三角形的分类，利用生活中常见的等腰三角形的图片，让学生了解本节课的主要学习目标。人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件 温故知新温故知新十一章与三角形有关的线段中的三角形的分类。等腰三角形三角形不等边三角形三条边都不相等底边和腰不等的等腰三角形三条边都相等的等边三角形人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版

3、八年级上册13.3.1等腰三角形课件 探究新知探究新知（1 1）实践操作 材料:剪刀、一张矩形纸 方法：先将矩形纸按图中虚线对折；剪去阴影部分；将剩余部分展开。ABCD人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形中相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 探究新知探究新知（2）相关概念人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件 探究新知探究新知将刚才剪出的等腰三角形沿着中间的虚线（折痕）对折（1 1）等腰三角形是轴对称图形吗？

4、等腰三角形是轴对称图形吗？（2 2）找出其中重合的线段和角.（3 3）思考讨论）思考讨论人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件重合的线段重合的角 AC B D ABAC BDCD ADAD B CBAD CADADB ADC 等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想大胆猜想人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件（4 4）大胆猜想猜想一：等腰三角形的两个底角相等。猜想二：猜想二：猜想二：猜想二：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边等腰三

5、角形的顶角平分线、底边上的中线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合上的高互相重合上的高互相重合上的高互相重合 探究新知探究新知人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件（1）论证猜想：等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：1.如何把该命题写成几何语言的证明题2.证明两个角相等有哪些方法？3.本题用哪种方法？追问如何构造全等三角形写出证明过程 新课讲授人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件 如何构造两个全等的三角形如何构造两个全等的三角形?人教版八年级

6、上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件ABC则有12D1 2在ABD和ACD中证明:作顶角的平分线AD，ABAC 12 ADAD（公共边）ABD ACD（SAS）BC（全等三角形对应角相等）作顶角的角平分线人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件ABC则有 BDCDD在ABD和ACD中证明:作ABC 的中线ADABAC BDCDADAD（公共边）ABD ACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）作底边上的中线人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件 等腰三角形顶角的平分线

7、平分底边并且垂直于底边.等腰三角形等腰三角形性质性质2：猜想与论证二猜想与论证二：ABCD 等腰三角形的等腰三角形的顶角顶角平分线平分线与与底边底边上的中上的中线线，底边底边上的高上的高互相重合（简称互相重合（简称“三线三线合一合一”）你会证明吗？等腰三角形性质等腰三角形性质性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为（可简记为“三线合一三线合一”）性质性质2:在在ABC中，中，(1)AB=AC AD是角平分线，是角平分线，_=_；(2)AB=AC AD是中线，是中线，=_；(3)AB=AC ADB

8、C,_=_，_=_。BAD CADBAD CADAD BCAD BCBD CDBD CD数学语言数学语言等腰三角形的性质：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边等边 对等角对等角”）性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（底边上的高互相重合（“三线合一三线合一”）新课讲授新课讲授（2）得到结论性质 1 在ABC中，AB=AC _=_性质 2 (1)AB=AC，AD是角平分线，_，_=_；(2)AB=AC，AD是中线，=_；(3)AB=AC，ADBC，_=_，_=_几何语言：B CAD BC

9、BD CD AD BC BADCAD BADCAD BD CD 1、等腰三角形一腰为3cm,底为4cm,则它的周长是 ；2、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ；10 cm10 cm 或 11 cm人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为75,75,它的另外两个它的另外两个 角为角为_ _；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它的另外两个角它的另外两个角 为为_；75,3070,40或55,55小试牛刀人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰

10、三角形课件例三：如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。xx2x2x2x解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD(等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72 人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件 同步同步练习练习 练习1、（1）已知等腰三形的一个顶角为36，则它的两个底角分别为 72，72 。（2）已知等腰三角形的一边为5，另一边为1

11、2则它的周长是 29 。人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数 解：AB=AD=DC B=ADB，C=DAC设 C=x，则 DAC=x，B=ADB=C+DAC=2x在ABC中，B+C+BAD+DAC=2x+x+26+x=180解得：x=38.5，B=77，C=38.5课本第77页练习第3题 练习2、人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件 等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线（顶角顶角平分线，平分线，底边上的高）所在的直线所在的直线就是它的对就是它的对称轴称轴。性质性质1 1：等腰三角形两个底角相等，简称等腰三角形两个底角相等，简称“等边等边对等角对等角”（前提是在同一个三角形中。）性质性质2 2 :等腰三角形的等腰三角形的等腰三角形的等腰三角形的顶角的顶角的顶角平分线、底边上的顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高中线、和底边上的高互相重合，互相重合，简称简称“三线合三线合 一一”（前提是在同一个等腰三角形中。）人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件人教版八年级上册13.3.1等腰三角形课件