小学北师大版六年级数学下册图形与几何课件.ppt

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1、三角形是由三条线段围成的图形。三角形是由三条线段围成的图形。顶点顶点顶点顶点顶点顶点边边边边边边按角分类按角分类锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形按边分类按边分类任意三角形任意三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形4、三角形按角分，可分为哪几类？、三角形按角分，可分为哪几类？三角形三角形锐角三角锐角三角形形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形5、三角形按边分可分为哪几类？、三角形按边分可分为哪几类？等边三角形、等腰三角形、不等边三角形等边三角形、等腰三角形、不等边三角形四边形四边形四边形是由四条线段围成的图形。四边形是由四条线段围成的图形。梯形梯形平行四边

2、形平行四边形长方形长方形正方形正方形四边形四边形haabahba四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形三角形和四边形。三角形和四边形。1、什么样的图形是三角形？、什么样的图形是三角形？由三条线段围成的图形叫做三角形。由三条线段围成的图形叫做三角形。2、什么样的图形是四边形？、什么样的图形是四边形？由四线段围成的图形叫做四边形。由四线段围成的图形叫做四边形。3、三角形和四边形各有什么特点？、三角形和四边形各有什么特点？三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。在下表内适当的空格内填上在下表内适当的空格内填上“”，再说一说几，再说一说

3、几种图形之间的联系和区别。种图形之间的联系和区别。四边相等四边相等两组对边两组对边分别平行分别平行四边相等四边相等两组对边两组对边分别平行分别平行有四个直角有四个直角平行平行垂直垂直角角四边相等四边相等两组对边两组对边分别平行分别平行有四个直角有四个直角四边相等四边相等两组对边两组对边分别平行分别平行有四个直角有四个直角互相平行互相平行练习练习垂直垂直在下表内适当的空格内填上在下表内适当的空格内填上“”，再说一说几，再说一说几种图形之间的联系和区别。种图形之间的联系和区别。在下表内适当的空格内填上在下表内适当的空格内填上“”，再说一说几，再说一说几种图形之间的联系和区别。种图形之间的联系和区别

4、。两组对边分别相两组对边分别相等且平行等且平行高底在下表内适当的空格内填上在下表内适当的空格内填上“”，再说一说几，再说一说几种图形之间的联系和区别。种图形之间的联系和区别。上底下底高腰腰只有一组只有一组对边平行对边平行在下表内适当的空格内填上在下表内适当的空格内填上“”，再说一说几，再说一说几种图形之间的联系和区别。种图形之间的联系和区别。联系联系区别区别四、圆的知识。四、圆的知识。圆是一种曲线图形圆是一种曲线图形，它什么特点？，它什么特点？Ord四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯梯形形请根据四边形请根据四边形(四边形、平行四边形、长方四边形、平行四边形、长方形、正方

5、形、梯形）之间的关系填写下图。形、正方形、梯形）之间的关系填写下图。（）（）（）（）（）一、填空一、填空用圆规画一个周长是用圆规画一个周长是25.12 cm的圆，圆规两脚间的距离的圆，圆规两脚间的距离 是（是（）cm，这个圆的面积是（，这个圆的面积是（）cm2。2.一个平行四边形的底是一个平行四边形的底是5 dm，面积是，面积是12dm2，高是（，高是（）dm，与它等底等高的三角形面积是（，与它等底等高的三角形面积是（）dm2。3.一个三角形的底是一个三角形的底是6cm,面积是面积是24cm2,高是（高是（）cm。4.如下图，梯形的面积是（如下图，梯形的面积是（）cm2；如果在梯形；如果在梯形

6、中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（中剪下一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）cm2。450.242.468144965.用两个边长用两个边长5cm的正方形拼成一个长方形，这的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（个长方形的周长是（）cm，面积是（，面积是（）cm2。6.正方形的边长扩大正方形的边长扩大5倍，它的周长扩大（倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（倍，面积扩大（）倍。）倍。7.一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么当三角形高是也相等，那么当三角形高是8厘米时，平行四边厘米时，平行四边形的高是（形的高是（）厘米。）厘米

7、。8.在边长为在边长为12厘米的正方形中剪一个最大的圆，厘米的正方形中剪一个最大的圆，剩下图形的周长是（剩下图形的周长是（）厘米。剩下图形）厘米。剩下图形的面积是（的面积是（）平方厘米。）平方厘米。9.求半圆的周长就是求（求半圆的周长就是求（）与（）与（）的和。）的和。求半圆的面积就是求（求半圆的面积就是求（）。）。3050525485.6830.96圆周长的一半圆周长的一半直径直径圆面积的一半圆面积的一半二、判断二、判断1.一个圆的半径是一个圆的半径是2厘米，它的周长与面积相等。厘米，它的周长与面积相等。2.平行四边形的面积是三角形的平行四边形的面积是三角形的2倍。倍。3.两个半圆可以合成一

8、个圆。两个半圆可以合成一个圆。4.一个长方形，长增加一个长方形，长增加5厘米，宽增加厘米，宽增加4厘米，它的厘米，它的 面积就增加面积就增加20平方厘米。平方厘米。5.面积相等的正方形，周长相等，所以面积相等的长方形面积相等的正方形，周长相等，所以面积相等的长方形 周长也相等。周长也相等。三、计算下列各平面图形的周长与面积三、计算下列各平面图形的周长与面积(单位：单位：cm)30123012比一比，比一比，号图与号图与号图的周长与面积的异同？号图的周长与面积的异同？仔细观察，认真分析，看谁眼光好，思维亮。仔细观察，认真分析，看谁眼光好，思维亮。求下图的周长与面积求下图的周长与面积4dm 求下图

9、的面积求下图的面积18厘米厘米15厘米厘米1.有一块如下图所示的直角梯形木板，工人将它锯成有一块如下图所示的直角梯形木板，工人将它锯成平行四边形。如果锯出的直角三角形木板的面积是平行四边形。如果锯出的直角三角形木板的面积是24平方厘米，平行四边形木板的面积是多少平方厘平方厘米，平行四边形木板的面积是多少平方厘米？米？从一块长从一块长10分米，宽分米，宽8分米的铝片上剪下半分米的铝片上剪下半径为径为1分米的圆片，可以剪多少个？分米的圆片，可以剪多少个？10分米分米8分米分米10（12）5（个）（个）8（12）4（排）（排）5420（个）（个）边长为边长为2分米的正方形铝片分米的正方形铝片边长为边

10、长为3分米的正方形铝片分米的正方形铝片长长4分米分米,宽宽3分米的长方形铝片分米的长方形铝片4.如下图，用如下图，用32米长的篱笆围成一个梯形菜园，米长的篱笆围成一个梯形菜园，一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？一边靠墙，这个菜园的面积是多少平方米？梯形的面积（上底梯形的面积（上底+下底）下底）高高2？总复习六年级数学下册六年级数学下册长长长长 a a宽宽宽宽 b b高高高高h h棱棱棱棱 长长长长 a a长方体长方体正方体正方体圆圆 锥锥圆圆 柱柱高高高高h h高高高高h h底面半径底面半径 r底面半径底面半径 r我们学过哪些立体图形我们学过哪些立体图形有有6个面，每个面一般是长方形，特殊

11、两个面是个面，每个面一般是长方形，特殊两个面是正方形，相对的两个面面积相等。正方形，相对的两个面面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有8个顶点。个顶点。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。等。有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高

12、，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点。有一个顶点。有一条高。有一条高。长方体的表面积长方体的表面积=（上（上 面面+前前 面面+侧侧 面面）2 =（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高）2 S=（ab+ah+bh）2下面下面前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面正方体的表面积正方体的表面积=一个面的面积一个面的面积6S=a2 6圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积+底面积底面积2 S=ch+2 r2底面周长底面周长高高底面底面底面底面侧面侧面 底面积底面积

13、底面积底面积高高怎样求圆柱的体积呢怎样求圆柱的体积呢？圆柱体积的大小与哪些条件有关？圆柱体积的大小与哪些条件有关？因为长方体的体积底面积因为长方体的体积底面积高高 所以圆柱的体积底面积所以圆柱的体积底面积高高 V =S h 底面底面hhrrrV=兀兀r h2 V长方体长方体 =V圆柱圆柱=兀兀r h2V=abhV=Sh=兀兀r r h圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高 一个立体图形所有的面一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的的面积总和，叫做它的表表面积面积 一个立体图形所占空间的一个立体图形所占空间的大小叫做它的大小叫做它的体积体积表面积的定义？表面积

14、的定义？体积的定义？体积的定义？hba上上右右前前 长方体的表面积长方体的表面积:=(长长宽宽+长长高高+宽宽高高)2=长长宽宽2+长长高高2+宽宽高高 2用字母表示用字母表示:S=2(ab+ah+bh)=2ab+2ah+2bhaaa 正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6 6用字母表示用字母表示:S=6a2怎样用怎样用字母表字母表示呢示呢?abhaaahr长方体表面积长方体表面积=正方体表面积正方体表面积=圆圆 柱柱 表表 面面 积积=(ab+ah+bh)26a22rh+2r2hba上上右右前前长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高用字母表示用字母表示:V=abh用字母怎用字母怎样

15、表示呢样表示呢?aaa 正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长=棱长棱长3用字母表示用字母表示:V=a3用字母怎用字母怎样表示呢样表示呢?hoor圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高用字母表示用字母表示:V=sh=r2h怎样用字怎样用字母表示呢母表示呢?圆锥的体积=底面积高hro用字母表示用字母表示:V=sh=r2hV=V=V=V=abha3sh13shV=sh 长方体、正方体和圆柱的体积计算公长方体、正方体和圆柱的体积计算公式之间有什么联系？式之间有什么联系？habaaashsh动画动画图形图形公式公式体积体积表面积表面积圆柱的表面积圆柱的表面积=底面周底面周长长 x x高高+

16、底面积底面积x 2x 2S=2 rh+2 rS=2 rh+2 r2 2 立体图形的表面积和体积立体图形的表面积和体积长方体的表面积长方体的表面积=（长（长x x宽宽+长长x x高高+宽宽x x高）高）x 2x 2 S=(ab+ah+bh)x2S=(ab+ah+bh)x2 长长高高宽宽棱长棱长高高底面积底面积高高底面积底面积长方体的体积长方体的体积=长长 x x 宽宽 x x 高高 V=abhV=abh正方体的体积正方体的体积=棱棱长长x x棱长棱长x x棱长棱长 V=aV=a3 3正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长x x棱长棱长 x6x6 S=6aS=6a2 2圆柱的体积圆柱的体积=底面积

17、底面积x x高高 V=shV=sh圆锥的体积圆锥的体积=底面底面积积 x x高高x x V=sh V=sh练习一 圆柱的侧面展开一定是长方形。（）这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（）一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，棱长是3厘米。（）练习二（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？18.84 43.14 3 2+23.143423.14(62)2+3.1464把两个棱长是把两个棱长是

18、4厘米的正方体木块粘合成一个厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三、方法三、4410=160（平方厘米）（平方厘米）方法一、（方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘米）练习三练习三方法四、方法四、4412-442=160（平方厘米）（平方厘米）方法二、方法二、844+442=160（平方厘米）（平方厘米）用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？1054（10+5+4）4=76（厘米）(105+104+54

19、)2=220(平方厘米)1 1、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是米，高、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是米，高是是1.51.5米。每立方米沙约重米。每立方米沙约重1.71.7吨，这堆沙约重多少吨吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）？（得数保留整吨数）2 2、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4188.4平方分平方分米，底面周长是米，底面周长是62.862.8分米。做这个水桶至少要多少分米。做这个水桶至少要多少平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米平方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？3 3、把一个长、宽、高分别是、把一个长、宽、高分别是9cm9

20、cm、7cm7cm、3cm3cm的长方的长方体铁块和一个棱长是体铁块和一个棱长是5cm5cm的正方体铁块，熔铸成一的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm20cm，高是多，高是多少厘米？少厘米？4、把一根长把一根长1.51.5分米的圆柱形钢材截成三段后表面分米的圆柱形钢材截成三段后表面积比原来增加积比原来增加9.69.6平方分米，这根钢材原来的体积平方分米，这根钢材原来的体积是多少？是多少？练习四智力大挑战智力大挑战:1、一个圆柱形木材一个圆柱形木材,沿着一条底面直径沿着一条底面直径纵向剖开纵向剖开,量得一个纵剖面面积是量得一个纵剖面面积是

21、6平方分平方分米米,那么那么,圆柱的侧面积是多少平方分米圆柱的侧面积是多少平方分米?3.146=18.84(6=18.84(平方分米平方分米)将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?2 2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱半圆柱,表面积增加了表面积增加了4040平方厘米平方厘米,圆柱的圆柱的底面直径为底面直径为4 4厘米厘米,这个圆柱的体积是多少这个圆柱的体积是多少立方厘米立方厘米?(1)(1)要在一个长和宽都是要在一个长和宽都是3030厘米，高是厘米，高是5 5分米长方分米

22、长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。这个长）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（方体纸盒能装多少沙，是求（）。）。A.A.侧面积侧面积 B.B.棱长总和棱长总和 C.C.表面积表面积 D.D.体积体积 E.E.容积容积CADE(2)(2)冬天护林工人给圆柱形的冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料树干的下端涂防蛀涂料,那么那么粉刷树干的面积是指粉刷树干的面积是指().().A.A.底面积底面

23、积 B.B.侧面积侧面积 C.C.表面积表面积 D.D.体积体积B三、判断 (1)一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。（）(2)正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大4倍，体积就扩大8倍。（）(3)圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它们一定等底等高。（）(4)圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。（）13 1 1、一个抽屉长分米，宽分米，高分米，、一个抽屉长分米，宽分米，高分米，做一个抽屉至少要用木板（做一个抽屉至少要用木板（）平方分米，这）平方分米，这个抽屉的容积是（个抽屉的容积是（）立方分米。）立方分米。3 33 3（）6 6（平方分米）（平方分米）264 4 3 3

24、 1 1 12(12(立方分米立方分米)1212四四.我会填我会填:2 2、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也、一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）倍。）倍。3 3、一根圆柱形木材长、一根圆柱形木材长2020分米分米,把它截成把它截成4 4个相等的圆柱体个相等的圆柱体.表面积增加了表面积增加了1818平方分平方分米米.截后每段圆柱体积是截后每段圆柱体积是().().15立方分米立方分米(18(18)(20(204)4)15（立方分米）（立方分米）通过本节课的通过本节课的学习，你有什学习，你有什么收获？么收获？谈谈一一谈谈：谢谢观看！谢谢观看！和同学们分享你的收获吧！