人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法ppt课件.ppt

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1、1、口答计算结果、口答计算结果(1)(1)(x+3)(x+4)(x+3)(x+4)(2)(2)(x+3)(x-4)(x+3)(x-4)(3)(x-3)(x+4)(3)(x-3)(x+4)(4)(x-3)(x-4)(4)(x-3)(x-4)2、提问：你有什么快速计算类似、提问：你有什么快速计算类似以上多项式的方法吗？以上多项式的方法吗？整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab观察与思考（1）反之反之xx+2+3+3x+2x同样同样（2）反之aa-4+1-4a+a类似的类似的（3）反之aa-2-3-3a-2a下列各式是因式分解吗？下列各式是因式分解吗？人教版八年级上册数学因式分

2、解十字相乘法课件人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件 x2+(a+b)x+a b型式子的因式分解学习目标学习目标：1.掌握公式x2+(a+b)x+a b=（x+a)(x+b)2、运用公式会对x2+(a+b)x+a b型的二次三项式进行因式分解。人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件1、计算（1）(x+1)(x+2)（2）(x-1)(x+2)（3）(x+a)(x+b)=x2+(1+2)x+12=x2+(-1)+2x+(-1)2=x2+(a+b)x+a b2、下列各式能因式分解吗？、下列各式能因式分解吗？（1）x2+(1+2)x+12（2）x2+

3、(-1)+2x+(-1)2（3）x2+(a+b)x+a b=(x+1)(x+2)=(x-1)(x+2)=(x+a)(x+b)温故而知新温故而知新人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件(1)x2+(1+4)x+14=(x+)(x+)(2)x2+(-1)+(-2)x+(-1)(-2)=x+()x+()(3)x2+(-2)+1x+(-2)1=x+()(x+)1 4-1 -2-2 1 观观察察与与思思考考人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件 公式推导x2+(a+b)x+a b=x2+ax+bx +ab=x(x

4、+a)+b(x +a)=(x+a)(x +b)x2+(a+b)x+a b=(x+a)(x +b)运用公式必运用公式必须同同时具具备的三个条件：的三个条件：(1)二次二次项系数式是系数式是1的二次三的二次三项式式(2)常数常数项是两个数之是两个数之积(3)一次一次项系数是常数系数是常数项的两个因数之和的两个因数之和归纳总结人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件例一：例一：例一：例一：或或或或步骤：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，

5、检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）借助十字交叉线分解因式的方法）顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件试一试：试一试：试一试：试一试：小结：小结：小结：小结：用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如二次三项式分解因式使二次三项式分解

6、因式使二次三项式分解因式使二次三项式分解因式使(顺口溜：顺口溜：顺口溜：顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。)人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件练一练：练一练：练一练：练一练：小结：小结：小结：小结：用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如用十字相乘法把形如二次三项式分解因式二次三项式分解因式二次三项式分解因式二次三项式分解因式当当当当q0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b()b()当当当当

7、q0q0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b()b()同号同号同号同号异号异号异号异号当当当当q0q0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b(b(同号同号同号同号 )且（且（且（且（a a、b b符号）与符号）与符号）与符号）与p p符号相同符号相同符号相同符号相同当当当当q0q0时，时，时，时，q q分解的因数分解的因数分解的因数分解的因数a a、b(b(异号异号异号异号)（其中绝对值较大的因数（其中绝对值较大的因数（其中绝对值较大的因数（其中绝对值较大的因数符号）与符号）与符号）与符号）与p p符号相同符号相同符

8、号相同符号相同人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件例例1：分解因式：分解因式 (1)x2+3x+2 (2)x2-7x+6分析分析分析分析:(1):(1)二次二次二次二次项项系数系数系数系数为为1 1，常数，常数，常数，常数项项2=12=2=12=1+2=（-1-1）（-2-2），），），），一次一次一次一次项项系数系数系数系数3 3 （-1-1）+（-2-2）(1)解解:x2+3x+2 =(x+1)(x+2)分析分析分析分析:(2):(2)二次项系数为二次项系数为二次项系数为二次项系数为1 1，常数项，常数项，常数项，常数项6 6=23=23=1

9、6=16=(-1)(-6)=(-1)(-6)=(-2)(-3),=(-2)(-3),一次项系数一次项系数一次项系数一次项系数-7-7(-2)+(-3)(-2)+(-3)2+32+3=(-1)+(-6)=(-1)+(-6)1.常数项是常数项是正数正数时，它分解成两个时，它分解成两个同同号因号因数，它们和一次项系数符号数，它们和一次项系数符号相同相同。因式分解时常数项因数分解的一般规律：因式分解时常数项因数分解的一般规律：(1)解解:x2-7x+6=(x-1)(x-6)例例2.分解因式分解因式 (1)x2+x-2 (2)x2-2x-15分析：分析：分析：分析：(1)(1)二次项系数为二次项系数为二

10、次项系数为二次项系数为1 1，常数项，常数项，常数项，常数项-2=(-1)2=-2=(-1)2=1(-2),1(-2),一次项系数一次项系数11+(-2)(1)解解:x2+x-2=(-1)+2分析分析分析分析:(2)(2)二次项系数为二次项系数为二次项系数为二次项系数为1 1，常数项，常数项，常数项，常数项-15=1(-15)=(-1)15-15=1(-15)=(-1)15 =3(-5)=(-3)5,=3(-5)=(-3)5,一次项系数一次项系数-2(-3)+5=3+(-5)(2)解解:x2-2x-15=(x+3)(x-5)2.常数项是常数项是负数负数时，它分解成两个时，它分解成两个异异号因数

11、，号因数，其中绝对值较大的因数和一次项系数符号其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相相同同。=(x-1)(x+2)将下列各式因式分解 (1)x2+6x+8 (2)y2+7y+12(3)x2-5x+4 (4)x2+2x-8(5)x2-2x-8 (6)y2-7y-18(7)a2b2-a b-2 巩固练习巩固练习小小结：1.运用公式运用公式x2+(a+b)x+a b=(x+a)(x +b)必必须同同时具具备的三个条件：的三个条件：(1)二次二次项系数式是系数式是1的二次三的二次三项式式(2)常数常数项是两个数之是两个数之积(3)一次一次项系数是常数系数是常数项的两个因数之和的两个因数之和 2.常数常

12、数项因数分解的一般因数分解的一般规律：律：(1)常数常数项是是正数正数时，它分解成两个，它分解成两个同号同号因因数，它数，它们和一次和一次项系数符号系数符号相同相同。(2)常数常数项是是负数数时，它分解成两个，它分解成两个异号异号因数，因数，其中其中绝对值较大的因数和一次大的因数和一次项系数符号系数符号相同相同。人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件例例3 分解因式分解因式 3x 10 x32解：解：3x 10 x32x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)例例4 分解因式分解因式 5x 17x122解：解：5x 17x1225xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4)人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件 1.分解因式分解因式：(1)x2+5x-6我最棒，我能行我最棒，我能行!最棒最棒我最棒(2)x2-5x-6(3)x2+5x+6(4)x2-5x+6(5)-6x2+7x+5人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件 谢谢大家，再见谢谢大家，再见人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件人教版八年级上册数学因式分解十字相乘法课件