人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习ppt课件全套.ppt

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1、阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训1 1活用有序数对表活用有序数对表 示点的位置示点的位置习题课习题课人教版 第7章 平面直角坐标系1坐标坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，平面内的点与有序数对是一一对应的，有序有序数数对中的数具有顺序性对中的数具有顺序性2利用利用有序数对确定位置的方法：有序数对确定位置的方法：行列定位法、行列定位法、经经纬纬定位法、区域定位法、网格定位法等定位法、区域定位法、网格定位法等1训练角度角度利用有序数对表示座位号利用有序数对表示座位号1如图，王明同学的座位是如图，王明同学的座位是1组组2排，排，如果用有序数对（如果用有序数对（1，2）表示，那）

2、表示，那么张敏同学和石玲同学的座位怎样么张敏同学和石玲同学的座位怎样用有序数对表示？用有序数对表示？张敏同学的座位可以表示为张敏同学的座位可以表示为(3，3)，石玲同学的座位可以表示为石玲同学的座位可以表示为(4，5)解解：2如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅帅”所所在的位置用有序数对（在的位置用有序数对（5，1）表示）表示（1）请你用有序数对表示其他棋子的位置）请你用有序数对表示其他棋子的位置（2）我们知道）我们知道“马马”行行“日日”字，如图中的字，如图中的“马马”下一步下一步可以走到（可以走到（3，4）的）的位置，问：还可以走位置，问：还

3、可以走的位置有几个？分别的位置有几个？分别如何表示？如何表示？2训练角度角度利用有序数对表示棋子的位置利用有序数对表示棋子的位置(1)“马马”所在的位置可以表示为所在的位置可以表示为(2，2)，“兵兵”所在所在的位置可以表示为的位置可以表示为(2，4)，“车车”所在的位置可所在的位置可以表示为以表示为(6，5)，“炮炮”所在的位置可以表示为所在的位置可以表示为(8，3)(2)“马马”还可以走的位置有还可以走的位置有3个，分别表示为个，分别表示为(1，4)，(4，3)，(4，1)解：解：3训练角度角度利用有序数对表示地理位置利用有序数对表示地理位置3如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正

4、方如图是某市市区几个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为形的边长为1个单位长度），如果以个单位长度），如果以O为原点建立两条互为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（相垂直的数轴，如果用（2，2.5）表示金凤广场的位置，）表示金凤广场的位置，用（用（11，7）表示动物园的位置，根据此规定，）表示动物园的位置，根据此规定，（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？（2）（）（11，7）和（）和（7，11）是同）是同一个位置吗？为什么？一个位置吗？为什么？(1)湖心岛的位置可表示为湖心岛的位置可表示为(2.5，5)；光岳楼的位置可；光岳楼的位置可表示

5、为表示为(4，4)；山陕会馆的位置可表示为；山陕会馆的位置可表示为(7，3)(2)不是同一个位置，因为前面一个数字代表横向，不是同一个位置，因为前面一个数字代表横向，后面一个数字代表纵向，交换数字的位置后，就后面一个数字代表纵向，交换数字的位置后，就会表示不同的位置会表示不同的位置解：解：4如图是某座古塔周围建筑群的平面示意图，这座古如图是某座古塔周围建筑群的平面示意图，这座古塔塔A的位置用（的位置用（5，4）来表示，小明同学由点）来表示，小明同学由点B出发出发到古塔的路径表示错误的是（）到古塔的路径表示错误的是（）A（2，2）（2，4）（4，5）B（2，2）（2，4）（5，4）C（2，2）（

6、4，2）（4，4）（5，4）D（2，2）（2，3）（5，3）（5，4）A4训练角度角度利用有序数对表示运动路径利用有序数对表示运动路径5如图，小军家的位置点如图，小军家的位置点A在经在经5路和纬路和纬4路的十字路路的十字路口，用有序数对（口，用有序数对（5，4）表示；点）表示；点B是学校的位置，是学校的位置，点点C是小芸家的位置，如果用（是小芸家的位置，如果用（5，4）（5，5）（5，6）（6，6）（7，6）（8，6）表示小军）表示小军家到学校的一条路径家到学校的一条路径（1）请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置；）请你用有序数对表示出学校和小芸家的位置；（2）请你写出小军家到学校的）请你写

7、出小军家到学校的其他几条路径（写其他几条路径（写3条）条）(1)学校和小芸家的位置分别可表示为学校和小芸家的位置分别可表示为(8，6)，(3，3)(2)答案不唯一，答案不唯一，如：如：(5，4)(5，5)(6，5)(7，5)(8，5)(8，6)；(5，4)(6，4)(7，4)(8，4)(8，5)(8，6)；(5，4)(6，4)(6，5)(7，5)(8，5)(8，6)解：解：阶段方法技巧训练（一）阶段方法技巧训练（一）专训专训2 2巧用直角坐标系中点的巧用直角坐标系中点的 坐标特征解相关问题坐标特征解相关问题习题课习题课1根据根据点的坐标符号可判断点的位置，反之，也点的坐标符号可判断点的位置，反

8、之，也可以可以根据根据点在坐标平面内的位置判断其坐标的符号情况点在坐标平面内的位置判断其坐标的符号情况2坐标平面内的点的位置与其坐标的关系是数形坐标平面内的点的位置与其坐标的关系是数形结合结合思想思想的典型体现的典型体现1训练角度角度象限内的点的坐标象限内的点的坐标1【中考中考菏泽菏泽】若点】若点M（x，y）满足（）满足（xy）2x2 y22，则点，则点M所在象限是（）所在象限是（）A第一象限或第三象限第一象限或第三象限B第二象限或第四象限第二象限或第四象限C第一象限或第二象限第一象限或第二象限D不能确定不能确定B2在平面直角坐标系中，若点在平面直角坐标系中，若点P（m，m2）在第一）在第一象

9、限内，则象限内，则m的取值范围是的取值范围是m2第一象限内的点的横、纵坐标必须同时为正，所第一象限内的点的横、纵坐标必须同时为正，所以以m2.3若点若点M的坐标为（的坐标为（，|b|1），则下列说法中），则下列说法中正确的是（）正确的是（）A点点M在在x轴正半轴上轴正半轴上B点点M在在x轴负半轴上轴负半轴上C点点M在在y轴正半轴上轴正半轴上D点点M在在y轴负半轴上轴负半轴上2训练角度角度坐标轴上的点的坐标坐标轴上的点的坐标C由由可确定可确定a0，所以，所以0.又又|b|10，所以点，所以点M(，|b|1)在在y轴正半轴上轴正半轴上4已知点已知点P（a1，a29）在）在y轴上，则点轴上，则点P的

10、坐标的坐标为为.(0，8)3训练角度角度平面直角坐标系中一些特殊点的坐标平面直角坐标系中一些特殊点的坐标5已知点已知点P（2m5，m1），当），当m为何值时，为何值时，（1）点）点P在第二、四象限的平分线上？在第二、四象限的平分线上？（2）点）点P在第一、三象限的平分线上？在第一、三象限的平分线上？(1)根据题意，得根据题意，得2m5m10，所以，所以3m6，m2.所以当所以当m2时，点时，点P在第二、四象限的平分线上在第二、四象限的平分线上(2)根据题意，得根据题意，得2m5m1，所以，所以m4.所以当所以当m4时，点时，点P在第一、三象限的平分线上在第一、三象限的平分线上解：解：第一、三象

11、限的平分线上的点的横、纵坐标相等，第一、三象限的平分线上的点的横、纵坐标相等，第二、四象限的平分线上的点的横、纵坐标互为相第二、四象限的平分线上的点的横、纵坐标互为相反数反数6已知已知A（3，m），），B（n，4），若），若ABx轴，轴，求求m的值，并确定的值，并确定n的取值范围的取值范围因为因为ABx轴，所以轴，所以m4.因为因为A，B不重合，所以不重合，所以n3.解：解：与与x轴平行的直线上的点的纵坐标相等轴平行的直线上的点的纵坐标相等4训练角度角度点的坐标与点到点的坐标与点到x轴、轴、y轴的距离之间的关系轴的距离之间的关系7已知点已知点A（3a，2b）在）在x轴上方，轴上方，y轴的左侧，

12、则点轴的左侧，则点 A到到x轴、轴、y轴的距离分别为（）轴的距离分别为（）A3a，2bB3a，2bC2b，3aD2b，3aC由点由点A(3a，2b)在在x轴上方，轴上方，y轴的左侧可知点轴的左侧可知点A在在第二象限，故第二象限，故3a是负数，是负数，2b是正数，所以点是正数，所以点A到到x轴、轴、y轴的距离分别为轴的距离分别为2b，3a.8已知点已知点P到到x轴和轴和y轴的距离分别是轴的距离分别是2和和5，求点，求点P的的坐标坐标设点设点P的坐标为的坐标为(x,y)，依题意，得，依题意，得|x|5，|y|2，所以所以x5，y2.所以点所以点P的坐标为的坐标为(5，2)或或(5，2)或或(5，2

13、)或或(5，2)解：解：(1)点点P(x，y)到到x轴的距离为轴的距离为|y|，到，到y轴的距离为轴的距离为|x|.(2)写点写点P的坐标时，横、纵坐标的前后顺序不的坐标时，横、纵坐标的前后顺序不能随意改变能随意改变(3)找全满足条件的点找全满足条件的点P的坐标，不的坐标，不要遗漏要遗漏9点点P（3，4）关于）关于x轴对称的点的坐标是（）轴对称的点的坐标是（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）D（3，4）C5训练角度角度关于坐标轴对称的点关于坐标轴对称的点10【中考中考铜仁铜仁】已知点】已知点P（3，a）关于）关于y轴的对称点为轴的对称点为 Q（b，2），则），则ab.11【中考中考南京南京

14、】在平面直角坐标系中，点】在平面直角坐标系中，点A的坐标是的坐标是（2，3），作点），作点A关于关于x轴的对称点，得到点轴的对称点，得到点A，再作点再作点A关于关于y轴的对称点，得到点轴的对称点，得到点A，则点，则点A的坐标是（的坐标是（，）.62312点点P（3，5）关于第一、三象限的平分线对称的点）关于第一、三象限的平分线对称的点为点为点P1，关于第二、四象限的平分线对称的点为点，关于第二、四象限的平分线对称的点为点 P2，则点，则点P1，P2的坐标分别为（）的坐标分别为（）A（3，5），（），（5，3）B（5，3），（），（5，3）C（5，3），（），（3，5）D（5，3），（），（5，

15、3）6训练角度角度关于特殊直线对称的点关于特殊直线对称的点B任意点任意点A(a，b)关于第一、三象限的平分线对称的关于第一、三象限的平分线对称的点的坐标为点的坐标为(b，a)，关于第二、四象限的平分线，关于第二、四象限的平分线对称的点的坐标为对称的点的坐标为(b，a)13点点M（1，4m）关于过点（）关于过点（5，0）且垂直于）且垂直于x轴的轴的直线对称的点的坐标是直线对称的点的坐标是；若点；若点M关于关于过点（过点（0，3）且平行于）且平行于x轴的直线对称的点的坐轴的直线对称的点的坐标为（标为（1，7），则），则m(9，4m)17点点A(a，b)关于过点关于过点(k，0)且垂直于且垂直于x轴

16、的直线对称轴的直线对称的点的坐标为的点的坐标为(2ka，b)，关于过点，关于过点(0，k)且平行且平行于于x轴的直线对称的点的坐标为轴的直线对称的点的坐标为(a，2kb)阶段方法技巧训练（二）阶段方法技巧训练（二）专训专训3 3利用点的坐标变化利用点的坐标变化 规律探究问题规律探究问题习题课习题课点点的坐标按照某种规律变化时，其关键是根据的坐标按照某种规律变化时，其关键是根据已已知知点的变化情况，利用猜想、归纳、验证等方法，点的变化情况，利用猜想、归纳、验证等方法，探探究究点的坐标的变化规律点的坐标的变化规律1训练角度角度沿坐标轴运动的点的坐标规律探究沿坐标轴运动的点的坐标规律探究1如图，在平

17、面直角坐标系中，半径均为如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的个单位长度的半圆半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线点组成一条平滑的曲线点P从原点从原点 O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长个单位长度，则第度，则第2019秒时，点秒时，点P的坐标是（）的坐标是（）A（2018，0）B（2019，1）C（2019，1）D（2020，0）B半径为半径为1个单位长度的圆的周长的一半为个单位长度的圆的周长的一半为21，因为点，因为点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒度为每秒个单位长度，所以点个单位长

18、度，所以点P1秒走秒走个半圆个半圆当点当点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为为1秒时，点秒时，点P的坐标为的坐标为(1，1)；当点当点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为为2秒时，点秒时，点P的坐标为的坐标为(2，0)；当点当点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为为3秒时，点秒时，点P的坐标为的坐标为(3，1)；当点当点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为为4秒时，点秒时，点P的坐标为的坐标为(

19、4，0)；当点当点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为为5秒时，点秒时，点P的坐标为的坐标为(5，1)；当点当点P从原点从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为为6秒时，点秒时，点P的坐标为的坐标为(6，0).因为因为201945043，所以第所以第2019秒时，点秒时，点P的坐标是的坐标是(2019，1)2如图，动点如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第运动，第1次从原点运动到点（次从原点运动到点（1，1），第），第2次接着运次接着运动到点（动到点（2

20、，0），第），第3次接着运动到点（次接着运动到点（3，2）按按这样的运动规律，经过第这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点次运动后，动点P的坐的坐标是标是，经过第，经过第2018次运动后，动点次运动后，动点P的坐的坐标是标是(2017，1)(2018，0)3如图，一个粒子在第一象限内及如图，一个粒子在第一象限内及x轴、轴、y轴上运动，第轴上运动，第一分钟从原点运动到（一分钟从原点运动到（1，0），第二分钟从（），第二分钟从（1，0）运动到（运动到（1，1），然后它接着按图中箭头所示的方向），然后它接着按图中箭头所示的方向运动（在第一象限内运动时，运动方向与运动（在第一象限内运动时，运动方

21、向与x轴或轴或y轴平轴平行），且每分钟移动行），且每分钟移动1个单位长度个单位长度（1）当粒子所在位置是（）当粒子所在位置是（2，2）时，所经过的时间）时，所经过的时间是是；（2）第）第2017分钟时，这个粒子所分钟时，这个粒子所在位置的坐标是在位置的坐标是6分钟分钟(44，7)4将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标（排列，每个正整数对应一个整点坐标（x，y），其中），其中 x，y均为整数，如数均为整数，如数5对应的坐标为（对应的坐标为（1，1），试），试探求数探求数2016对应的坐标对应的坐标2训练角度角

22、度绕原点呈绕原点呈“回回”字形运动的点的坐标的探究字形运动的点的坐标的探究以原点为中心，它们的数阵图形成多层正方形以原点为中心，它们的数阵图形成多层正方形(不不完整完整)，观察图形得出下表：，观察图形得出下表：因为因为4422016452(2221)22025，所以数所以数2025对应的坐标为对应的坐标为(22，22)所以数所以数2016对应的坐标为对应的坐标为(13，22)解：解：正方形正方形的层数的层数正方形每边正整正方形每边正整数的个数数的个数正方形在第四象限的顶点正方形在第四象限的顶点表示的数表示的数对应的坐标对应的坐标139(1，1)2525(2，2)3749(3，3)n2n1(2n

23、1)2(n，n)3训练角度角度图形变换的点的坐标探究图形变换的点的坐标探究5【中考中考济南济南】在平面直角坐标系中有三个点】在平面直角坐标系中有三个点A（1，1），），B（1，1），），C（0，1），点），点P（0，2）关于关于A的对称点为的对称点为P1，P1关于关于B的对称点为的对称点为P2，P2关关于于C的对称点为的对称点为P3，按此规律继续以，按此规律继续以A，B，C为对为对称中心重复前面的操作，依次得到称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，则点则点P2015的坐标是（）的坐标是（）A（0，0）B（0，2）C（2，4）D（4，2）A设设P1(x，y)，因为点，因为点A(1，1)

24、，点，点P(0，2)关于关于A的的对对称点为称点为P1，所以，所以1，1，解得，解得x2，y4，所以，所以P1(2，4)同理可得，同理可得，P2(4，2)，P3(4，0)，P4(2，2)，P5(0，0)，P6(0，2)，P7(2，4)，所以每，所以每6个点循环一次因为个点循环一次因为201563355，所以点，所以点P2015的坐标是的坐标是(0，0)故选故选A.6（探探究究题题）如如图图，在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，第第一一次次将将三三角角形形OAB变变换换成成三三角角形形OA1B1，第第二二次次将将三三角角形形 OA1B1变换成三角形变换成三角形OA2B2，第三次将三角形，第三次

25、将三角形OA2B2变变换换成成三三角角形形OA3B3，已已知知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），），B2（8，0），），B3（16，0）.（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形按此变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形变换成三角形 OA4B4，则点，则点A4的坐标是的坐标是，点，点B4的的坐标是坐标是；（2）若按（）若按（1）题中找出的规律，将三角形）题中找出的规律，将三角形OAB进行进行n （n为正整数）次变换，得到三角形为正整数）次变换，得到三角形OA

26、nBn，比较每，比较每次变换前后三角形顶点坐标有何变化，找出规律，次变换前后三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点推测点An的坐标是的坐标是，点，点Bn的坐标的坐标是是(16，3)(32，0)(2n，3)(2n1，0)阶段方法技巧训练（二）阶段方法技巧训练（二）专训专训4 4巧用坐标求图形巧用坐标求图形 的面积的面积习题课习题课1规则规则图形的面积可用几何图形的面积公式求解图形的面积可用几何图形的面积公式求解；对于对于不规则图形的面积，通常可采用补形法或不规则图形的面积，通常可采用补形法或分分割割法将不规则图形的面积转化为规则图形的法将不规则图形的面积转化为规则图形的面积面积和和或差求解或差

27、求解2求几何图形的面积时，底和高往往通过计算求几何图形的面积时，底和高往往通过计算某些某些点点的横坐标之差的绝对值或纵坐标之差的的横坐标之差的绝对值或纵坐标之差的绝对值绝对值而而得到得到1训练角度角度直接求图形的面积直接求图形的面积1如图，已知如图，已知A（2，0），），B（4，0），），C（4，4），求三角形），求三角形ABC的面积的面积因为因为C点坐标为点坐标为(4，4)，所以三角形所以三角形ABC的的AB边上的高为边上的高为4.又由题易知又由题易知AB6，所以所以S三角形三角形ABC6412.解：解：2已知在四边形已知在四边形ABCD中，中，A（3，0），），B（3，0），），C（3，2

28、），），D（1，3），画出图形，），画出图形，求四边形求四边形ABCD的面积的面积2训练角度角度利用补形法求图形的面积利用补形法求图形的面积如图所示过点如图所示过点D作作DE垂直于垂直于BC，交，交BC的延长的延长线于点线于点E，则四边形，则四边形DABE为直角梯形为直角梯形S四边形四边形ABCDS梯形梯形DABES三角形三角形CDE(26)31211.解：解：3如图，已知点如图，已知点A（3，1），），B（1，3），），C（3，4），求三角形），求三角形ABC的面积的面积方法一：如图，作长方形方法一：如图，作长方形CDEF，则则S三角形三角形ABCS长方形长方形CDEFS三角形三角形ACDS

29、三角形三角形ABES三角形三角形BCFCDDE ADCDAEBEBFCF6736442718.解：解：方法二：如图，过点方法二：如图，过点B作作EFx轴，并分别过点轴，并分别过点A和点和点C作作EF的垂线，垂足分别为点的垂线，垂足分别为点E，F.因为因为AE4，BE4，BF2，CF7，EF6，所以所以S三角形三角形ABCS梯形梯形AEFCS三角形三角形ABES三角形三角形BFC(AECF)EFAEBEBFCF(47)6442718.方法三：如图，过点方法三：如图，过点A作作DEy轴，并分别过点轴，并分别过点C和点和点B作作DE的垂线，垂足分别为点的垂线，垂足分别为点D，E.因为因为AE4，BE

30、4，AD3，CD6，DE7，所以所以S三角形三角形ABCS梯形梯形BEDCS三角形三角形ABES三角形三角形ADC(BECD)DEAEBEADCD(46)7443618.4在如图所示的平面直角坐标系中，四边形在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各各顶点分别是顶点分别是O（0，0），），A（4，10），），B（12，8），），C（14，0），求四边形），求四边形OABC的面积的面积3训练角度角度利用分割法求图形的面积利用分割法求图形的面积如图，过点如图，过点A作作ADx轴，垂足为点轴，垂足为点D，过点，过点B作作BEAD，垂足为点，垂足为点E.观察图，可知观察图，可知D(4，0)，E(4

31、，8)，且且BE4(12)8，AE1082，CD4(14)10，所以，所以S四边形四边形OABCS三角形三角形AODS三角形三角形ABES梯形梯形DEBCODADAEBE(BECD)DE41028(810)820872100.解：解：本题的解题技巧在于把不规则的四边形本题的解题技巧在于把不规则的四边形OABC分割为分割为几个规则图形，实际上分割的方法是不唯一的，并且几个规则图形，实际上分割的方法是不唯一的，并且不仅可以用不仅可以用分割法分割法，还可以用，还可以用补形法补形法4训练角度角度已知三角形的面积求点的坐标已知三角形的面积求点的坐标5已知点已知点O（0，0），点），点A（3，2），点），

32、点B在在y轴轴的正半轴上，若三角形的正半轴上，若三角形AOB的面积为的面积为12，则点，则点B 的坐标为（）的坐标为（）A（0，8）B（0，4）C（8，0）D（0，8）A6已知点已知点A（4，0），），B（6，0），），C（3，m），），如果三角形如果三角形ABC的面积是的面积是12，求，求m的值的值AB6(4)10.根据三角形的面积公式，得根据三角形的面积公式，得AB|m|12，即即10|m|12，解得，解得|m|2.4.所以所以m的值为的值为2.4或或2.4.解：解：7已知已知A（2，0），），B（4，0），），C（x，y）.（1）若点）若点C在第二象限，且在第二象限，且|x|4，|y|4

33、，求点，求点C的的坐标，并求三角形坐标，并求三角形ABC的面积；的面积；（2）若点）若点C在第四象限，且三角形在第四象限，且三角形ABC的面积为的面积为9，|x|3，求点，求点C的坐标的坐标(1)因为点因为点C在第二象限，且在第二象限，且|x|4，|y|4，所以点所以点C的坐标为的坐标为(4，4)又易知又易知AB6，所以，所以S三角形三角形ABC6412.(2)由题意可知由题意可知AB6.因为点因为点C在第四象限，在第四象限，|x|3，所以，所以x3.因为因为S三角形三角形ABC6|y|9，所以所以|y|3.所以所以y3.所以点所以点C的坐标为的坐标为(3，3)解：解：阶段方法技巧训练（二）阶

34、段方法技巧训练（二）专训专训5 5图形的平移与点的图形的平移与点的 坐标的变化关系坐标的变化关系习题课习题课图形图形的平移与点的坐标的变化体现了的平移与点的坐标的变化体现了“形形”与与“数数”之间之间的相互依存关系，常见的平移有：点的平移、的相互依存关系，常见的平移有：点的平移、线线段段的平移、图形的平移的平移、图形的平移1训练角度角度点的平移点的平移1已知点已知点M（2，4）平移后得到点）平移后得到点N（6，3），则点），则点 M的平移情况是（）的平移情况是（）A先向左平移先向左平移8个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移7个单位长度个单位长度B先向右平移先向右平移8个单位长度，再向下

35、平移个单位长度，再向下平移7个单位长度个单位长度C先向右平移先向右平移8个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移7个单位长度个单位长度D先向左平移先向左平移8个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移7个单位长度个单位长度B2已知点已知点P先向下平移先向下平移2个单位长度，再向左平移个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到点个单位长度后得到点Q（5，1），则点），则点P的坐标的坐标为为(8，1)3若点若点A（7，3）向右平移）向右平移5个单位长度后得到点个单位长度后得到点 A，点，点B（4，2）向左平移）向左平移6个单位长度后得到个单位长度后得到点点B，则，则AB所在的直线与所在的直线与

36、x轴的关系是轴的关系是.垂直垂直4在平面直角坐标系中，已知线段在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别的两个端点分别是是A（4，1），），B（1，1），将线段），将线段AB平移后得平移后得到线段到线段AB，若点，若点A的坐标为（的坐标为（2，2），则点），则点B的的坐标为（）坐标为（）A（3，4）B（4，3）C（1，2）D（2，1）2训练角度角度线段的平移线段的平移A5在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），），B （0，2），现将线段），现将线段AB向右平移，使点向右平移，使点A与坐与坐标原点标原点O重合，则点重合，则点B平移后的坐标是平移后的坐标是(4，2)

37、6如图，在平面直角坐标系中，线段如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点分别的两个端点分别为为A（3，0），），B（0，4）.（1）画出线段）画出线段AB先向右平移先向右平移3个单位长度，再向下平个单位长度，再向下平移移4个单位长度后得到的线段个单位长度后得到的线段DC，并写出，并写出A的对的对应点应点D的坐标，的坐标，B的对应点的对应点C的坐标；的坐标；（2）线段）线段AB和和CD有怎样的关系？有怎样的关系？(1)如图，如图，D(0，4)，C(3，0)(2)ABCD，ABCD.解：解：3训练角度角度图形的平移图形的平移7如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的平如图所示的平面直角坐标

38、系内，画在透明胶片上的平行四边形行四边形ABCD，点，点A的坐标是（的坐标是（0，2），现将这张胶），现将这张胶片平移，使点片平移，使点A落在点落在点A（5，1）处，则此平移可以）处，则此平移可以是（）是（）A先向右平移先向右平移5个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移1个单位长度个单位长度B先向右平移先向右平移5个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移3个单位长度个单位长度C先向右平移先向右平移4个单位长度，再向下个单位长度，再向下平移平移1个单位长度个单位长度D先向右平移先向右平移4个单位长度，再向下个单位长度，再向下平移平移3个单位长度个单位长度B8已知三角形已知三角形ABC是

39、由三角形是由三角形ABC经过平移得到的，经过平移得到的，它们的顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：它们的顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a，b，c；（2）在平面直角坐标系中画出三角形）在平面直角坐标系中画出三角形ABC及平移后的及平移后的三角形三角形ABC；（3）三角形）三角形ABC的面积是的面积是三角形三角形ABCA（a，0）B（3，0）C（5，5）三角形三角形ABCA（4，2）B（7，b）C（c，7）(2)如图如图.解：解：0297.59如图，长方形如图，长方形ABCD各顶点分别为各顶点分别为A（2

40、，2），），B （2，1），），C（3，1），），D（3，2），如果长），如果长方形方形ABCD先向右平移先向右平移1个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移2个单位长度，恰能与长方形个单位长度，恰能与长方形ABCD完全重合完全重合（1）求长方形）求长方形ABCD各顶点的坐标；各顶点的坐标；（2）如果线段）如果线段AB与线段与线段BC交于点交于点E，线段，线段AD与线与线段段CD交于点交于点F，求点，求点E，F的坐标的坐标(1)由题意可知，长方形由题意可知，长方形ABCD先向左平移先向左平移1个单位长个单位长度，再向上平移度，再向上平移2个单位长度后得到长方形个单位长度后得到长方形 ABC

41、D，则，则A(3，4)，B(3，1)，C(2，1)，D(2，4)(2)AEy轴，轴，点点A，E的横坐标相等的横坐标相等ECx 轴，轴，点点E，C的纵坐标相等，即点的纵坐标相等，即点E(2，1)CFy轴，轴，点点C，F的横坐标相等的横坐标相等AFx 轴，轴，点点A，F的纵坐标相等，即点的纵坐标相等，即点F(2，2)解：解：第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用习题课习题课本章主要学习平面直角坐标系的基础知识，一本章主要学习平面直角坐标系的基础知识，一般般考查的题型有建立适当的直角坐标系描述物体的位考查的题型有建立适当的直角坐标系描述物体的位置，置，确定

42、点的坐标，以及图形坐标的变化与图形轴对称确定点的坐标，以及图形坐标的变化与图形轴对称之之间的关系其热门考点可概括为：间的关系其热门考点可概括为：一个概念，三个一个概念，三个应应用，两个规律，三种思想用，两个规律，三种思想1考点考点一个概念一个概念平面直角坐标系平面直角坐标系1如图，建立适当的平面直角坐标系，写出图中标有如图，建立适当的平面直角坐标系，写出图中标有字母的各点的坐标字母的各点的坐标解：解：建立如图的平面直角坐标系，则各点建立如图的平面直角坐标系，则各点的坐标为的坐标为A(0，4)，B(1，2)，C(3，3)，D(2，1)，E(4，0)，F(2，1)，G(3，3)，H(1，2)，I(

43、0，4)，J(1，2)，K(3，3)，L(2，1)，M(4，0)，N(2，1)，P(3，3)，Q(1，2)(本题答案不唯一本题答案不唯一)建立平面直角坐标系的方法并不唯一，建立恰建立平面直角坐标系的方法并不唯一，建立恰当的平面直角坐标系可以方便解题，一般应尽当的平面直角坐标系可以方便解题，一般应尽可能使大多数点的横纵坐标均为整数且容易表可能使大多数点的横纵坐标均为整数且容易表示出来示出来2考点考点三个应用三个应用2如图，如果用（如图，如果用（0，0）表示点）表示点O的位置，（的位置，（2，3）表）表示点示点A的位置，请分别把图中点的位置，请分别把图中点B，C，D的位置用有的位置用有序数对表示出

44、来序数对表示出来应用应用1用有序数对表示点的位置用有序数对表示点的位置解：解：(6，4)表示点表示点B的位置；的位置；(3，6)表示点表示点C的位置；的位置；(7，7)表示点表示点D的位置的位置3如图是一台雷达探测器测得的结果，图如图是一台雷达探测器测得的结果，图中显示，在中显示，在A，B，C，D，E处有目标处有目标出现，请用适当的方式分别表示每个目出现，请用适当的方式分别表示每个目标的位置（点标的位置（点O是雷达所在地，是雷达所在地，AO200m）比如目标）比如目标A在点在点O的正北方向的正北方向200m处，则目处，则目标标B在在；目标目标C在在；目标目标D在在；目标目标E在在.应用应用2用

45、用“方位角距离方位角距离”表示点的位置表示点的位置点点O的北偏东的北偏东60方向方向500m处处点点O的南偏西的南偏西30方向方向400m处处点点O的南偏东的南偏东30方向方向300m处处点点O的北偏西的北偏西30方向方向600m处处4郑华去杭州旅游，通过查看地图，她了解到下面的郑华去杭州旅游，通过查看地图，她了解到下面的信息：信息：（1）雷峰塔在她现在所在地的北偏东）雷峰塔在她现在所在地的北偏东30的方向，的方向，距离此处距离此处3km的地方；的地方；（2）净慈寺在她现在所在地的北偏西）净慈寺在她现在所在地的北偏西45的方向，的方向，距离此处距离此处2.4km的地方；的地方；（3）双头桥在她

46、现在所在地的南偏东）双头桥在她现在所在地的南偏东27的方向，的方向，距离此处距离此处1.5km的地方的地方根据这些信息，请你帮助郑华完成表示各处位置的根据这些信息，请你帮助郑华完成表示各处位置的简图简图如图，其中如图，其中A处表示雷峰塔，处表示雷峰塔，B处表示净慈寺，处表示净慈寺，C处处表示双头桥表示双头桥解：解：利用利用“方位角距离方位角距离”表示物体位置时，选取的表示物体位置时，选取的参照点不同，所得的方位角和距离也不同参照点不同，所得的方位角和距离也不同5星期天，小王、小李、小张三位同学相约到文化广场星期天，小王、小李、小张三位同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角

47、坐标游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是（系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是（4，3），），南城百货的坐标是（南城百货的坐标是（2，3）.（1）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；）请根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；（2）写出示意图中体育馆、）写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；店的坐标；应用应用3用点的坐标表示点的位置用点的坐标表示点的位置(1)如图如图(2)体育馆体育馆(9，4)，升旗台，升旗台(4，2)，北部湾俱乐，北部湾俱乐部部(7，1)，盘龙苑小区，

48、盘龙苑小区(5，3)，国际大，国际大酒店酒店(0，0)(3)如图，点如图，点A即为所求即为所求解：解：（3）小李跟小王和小张说他现在的位置坐标是（）小李跟小王和小张说他现在的位置坐标是（2，2），请你在图中用字母），请你在图中用字母A标出小李的位置标出小李的位置3两个规律两个规律考点考点6若点若点A（n，3）在）在y轴上，则点轴上，则点B（n1，n1）在（）在（）A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限规律规律1平面直角坐标系中点的坐标规律平面直角坐标系中点的坐标规律B7已知点已知点P在在y轴的右侧，点轴的右侧，点P到到x轴的距离为轴的距离为6，且，且它到它到y

49、轴的距离是到轴的距离是到x轴距离的一半，则轴距离的一半，则P点的坐点的坐标是（）标是（）A（6，3）B（3，6）C（6，3）D（3，6）或（）或（3，6）D8以平行四边形以平行四边形ABCD的顶点的顶点A为原点，直线为原点，直线AD为为x 轴建立平面直角坐标系，已知轴建立平面直角坐标系，已知B，D两点的坐标分两点的坐标分别为（别为（1，3），（），（4，0），把平行四边形向上平），把平行四边形向上平移移2个单位长度，那么点个单位长度，那么点C平移后对应的点的坐标平移后对应的点的坐标是（）是（）A（3，3）B（5，3）C（3，5）D（5，5）规律规律2点或图形平移的坐标规律点或图形平移的坐标规律

50、D9如图，在三角形如图，在三角形AOB中，中，A，B两点的坐标分别为两点的坐标分别为（4，3），（），（2，1）.（1）将三角形）将三角形AOB向右平移向右平移2个单位长度，再向下个单位长度，再向下平移平移2个单位长度得到三角形个单位长度得到三角形A1O1B1，求点，求点 A1，O1，B1的坐标，并在图中画出三角形的坐标，并在图中画出三角形 A1O1B1；（2）求三角形）求三角形A1O1B1的面积的面积(1)A1(2，1)，O1(2，2)，B1(0，3)，如图所示，如图所示(2)S三角形三角形A1O1B1442434215.解：解：4三种思想三种思想考点考点10已知点已知点Q（2x4，x21）