北师大版六年级数学下册第一单元教学ppt课件.pptx

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1、 面的旋转（1）北师大版六年级下册一 圆柱与圆锥新课导入新课导入线动成面线动成面点动成线点动成线面动成体面动成体 围绕长方形的一条边旋转一周，围绕长方形的一条边旋转一周，形成一个圆柱体。形成一个圆柱体。拿一张长方形的硬纸贴在木棒上，拿一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，形成什么图形？快速转动木棒，形成什么图形？一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？新课讲解新课讲解圆柱圆柱 如图如图,用纸片和小棒做成下面的小旗用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒快速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所观察并想象纸片旋转后所形成的图形。形成的图形。圆台圆台

2、如图如图,用纸片和小棒做成下面的小旗用纸片和小棒做成下面的小旗,快快速旋转小棒速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的观察并想象纸片旋转后所形成的图形。图形。球球 如图如图,用纸片和小棒做成下面的小旗用纸片和小棒做成下面的小旗,快快速旋转小棒速旋转小棒,观察并想象纸片旋转后所形成的观察并想象纸片旋转后所形成的图形。图形。圆锥圆锥旋转后会得到哪个图形？旋转后会得到哪个图形？想一想，连一连。想一想，连一连。圆柱圆柱圆台圆台球球圆锥圆锥操作活动：操作活动：准备两块橡皮泥，捏成圆柱准备两块橡皮泥，捏成圆柱和圆锥；用看、滚、剪、切等多和圆锥；用看、滚、剪、切等多种方式探索圆柱和圆锥的特征。种方式探索圆柱

3、和圆锥的特征。圆柱与圆锥分别有什么特点？圆柱与圆锥分别有什么特点？圆柱的上、下两个面叫做圆柱的上、下两个面叫做底面底面。它们是两个完全相同的圆。它们是两个完全相同的圆。底面底面底面底面想一想想一想圆柱有哪些特征？圆柱有哪些特征？思考：思考：用手摸一摸圆柱周围的面，你发用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？现了什么？底面底面底面底面侧侧面面圆柱有一个曲面，叫做圆柱有一个曲面，叫做侧面侧面。圆锥的底面是圆锥的底面是个圆，侧面是个圆，侧面是一个曲面。一个曲面。圆锥有哪些特征？圆锥有哪些特征？下下面面图图形形以以红红色色线线为为轴轴快快速速旋旋转转后后会会形形成成什什么图形？连一连。么图形？连一连。随

4、堂演练随堂演练想一想，填一填。想一想，填一填。1.1.圆柱是由（圆柱是由（）个面围成的，它的上、）个面围成的，它的上、下两个底面都是（下两个底面都是（），它们的大小（），它们的大小（），侧面是一个（），侧面是一个（）面。）面。2.2.圆锥是由（圆锥是由（）个面围成的，底面是一）个面围成的，底面是一个（个（），侧面是一个（），侧面是一个（）面。）面。3 3圆圆相同相同曲曲2 2曲曲圆圆是圆柱的图下打是圆柱的图下打“”“”，不是圆柱的在图，不是圆柱的在图下打下打“”。（）（）（）课堂小结课堂小结 本节课学了哪些内容？你本节课学了哪些内容？你有什么收获。有什么收获。1.从课后习题中选取；从课后习题中

5、选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业 面的旋转（2）北师大版六年级下册一 圆柱与圆锥新课导入新课导入 上面这些物体的形状都是圆柱体，简上面这些物体的形状都是圆柱体，简称称圆柱圆柱。你还见过哪些圆你还见过哪些圆柱形的物体？柱形的物体？上面这些物体的形状是圆柱和圆锥体，上面这些物体的形状是圆柱和圆锥体，圆锥体简称圆锥体简称圆锥圆锥。这些物体的形状有什么共同特点？这些物体的形状有什么共同特点？底面底面推进新课推进新课思考：思考：圆柱两个底面之间的距离叫做什圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？么？在哪里？有几条？底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面

6、底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面侧面高OO底面底面底面底面侧侧面面高高OO 圆柱的高有无数条，高的长度都相等。由于圆柱的高有无数条，高的长度都相等。由于圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做长、圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做长、厚、深。厚、深。底面底面侧侧面面o oo o高高底面底面o o高高侧侧面面认一认。认一认。底面底面怎样测量圆柱与圆锥的高？怎样测量圆柱与圆锥的高？随堂演练随堂演练1.指出下面哪些是圆柱，是的画指出下面哪些是圆柱，是的画“”“”，不，不 是的画是的画“”。2.下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里下面图形中哪些是圆柱或圆锥？在括号里

7、 写出名称，并标出底面直径和高。写出名称，并标出底面直径和高。（）（）（）（）圆锥圆锥圆柱圆柱3.某种饮料罐的形状为圆柱某种饮料罐的形状为圆柱 形，底面直径为形，底面直径为6.5cm，高为高为11cm。将。将24罐这种饮罐这种饮 料按如图所示的方式放入料按如图所示的方式放入 箱内，这个箱子内部的长、箱内，这个箱子内部的长、宽、高至少是多少？宽、高至少是多少？长：长：6.5639（cm）宽：宽：6.5426（cm）高：高：11cm4.4.如图，把下面的立体图形切开，想一想切如图，把下面的立体图形切开，想一想切开后的面分别是什么形状，连一连。开后的面分别是什么形状，连一连。课堂小结课堂小结 通过这

8、节课的学习，你有通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些收获？1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业 圆柱的表面积（圆柱的表面积（1）北师大版北师大版 六年级下册六年级下册一一 圆柱与圆锥圆柱与圆锥 如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？至少需要用多大面积的纸板？10cm30cm底面周长底面周长高高圆柱的侧面积底面周长圆柱的侧面积底面周长高高新课讲解新课讲解问题：圆柱的侧问题：圆柱的侧面积与展开后的面积与展开后的长方形的面积有长方形的面积有什么关系？什么关系？圆柱的侧面圆柱的侧面圆柱的侧面圆柱的侧面底面

9、周长底面周长高高圆柱的侧面积圆柱的侧面积你能计算出你能计算出“至少需要多大面积的纸板至少需要多大面积的纸板”吗？吗？10cm30cm侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：答：至少需要答：至少需要2512平方厘米的纸板。平方厘米的纸板。23.1410301884（cm2）3.141022628（cm2）18846282512（cm2）（1）圆柱的表面积的含义。）圆柱的表面积的含义。你们知道长方体、正方体的你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？积指的又是什么？圆柱的表面积是指圆柱的侧面圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。和两个

10、底面的面积之和。底面周长底面周长高高圆柱的柱的侧面面积+两个底面的面两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的表面积=S表面表面积=Ch +2r2侧面侧面底面底面底面底面（2）计算圆柱的表面积。）计算圆柱的表面积。1.1.填空填空填空填空.用一张长用一张长用一张长用一张长5 5厘米、宽厘米、宽厘米、宽厘米、宽8 8厘米的长方形纸围成一个厘米的长方形纸围成一个厘米的长方形纸围成一个厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘）平方厘）平方厘）平方厘米米米米.做一节底面直径是做一节底面直径是做一节底面直

11、径是做一节底面直径是1010厘米、长厘米、长厘米、长厘米、长9595厘米的圆柱体厘米的圆柱体厘米的圆柱体厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（通风管，至少用一张长（通风管，至少用一张长（通风管，至少用一张长（）厘米宽（）厘米宽（）厘米宽（）厘米宽（）厘米的长方形铁皮）厘米的长方形铁皮）厘米的长方形铁皮）厘米的长方形铁皮.4040随堂演练随堂演练31.431.495952.连一连，并在括号中填出相应的数。连一连，并在括号中填出相应的数。()()()()21.98cm4cm9.42cm8cm 3.一个圆柱的高是一个圆柱的高是15厘米，底面半径是厘米，底面半径是5厘米，厘米，它的表面积是多少？它的表面积

12、是多少？(1)侧面积：侧面积：2 3.14 5 15=471(平方厘米平方厘米)(2)底面积：底面积：3.14 52=78.5(平方厘米平方厘米)(3)表面积：表面积：471+78.5 2=628(平方厘米平方厘米)4.计算下列各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）计算下列各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）S=828.96cm2S=353.25cm2S=1356.48cm25.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？多少平方米？3.141.22=7.536（m2）答：压路的面积是答：压路的

13、面积是7.536平方米平方米.课堂小结课堂小结 本本节节主主要要学学习习了了圆圆柱柱体体的的表表面面积积的的计计算算，圆圆柱柱的的表表面面积积可可以以分分解解为为上上下下两两个个圆圆的的面面积积和和侧侧面面积积，侧侧面面的的展展开开图图是是一一个个长长方方形形（其其中中长长是是底底面面圆圆的的周周长长，宽宽是是圆圆柱柱体体的的高高），在计算的时候一定要牢记公式。，在计算的时候一定要牢记公式。课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.圆柱的表面积（圆柱的表面积（2 2）北师大六年级下册北师大六年级下册一一 圆柱与圆锥圆柱与圆

14、锥新课导入新课导入前面我们已经学习了圆柱的表面积前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式，有同学能说一说么？计算公式，有同学能说一说么？侧面侧面底面底面底面底面底面周长底面周长高高圆柱的侧面积圆柱的侧面积 +两个底面的面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的表面积=S表面积表面积=Ch +2r2侧面侧面底面底面底面底面如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，如图，做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为底面直径为4dm，高为，高为5dm，至少需，至少需要用多大面积的铁皮？要用多大面积的铁皮？侧面积一个底面积侧面积一个底面积侧面积：侧面积：底面积：底面积：表面积：表面积：3.144562.8（dm2）3.14

15、（42）212.56（dm2）62.812.5675.36（dm2）4dm5dm答：至少需要答：至少需要75.36平方分米的铁皮。平方分米的铁皮。如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长个长18.84cm，宽是，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？的侧面积是多少？表面积呢？10cm18.84cm?cm侧面积：侧面积：18.8410188.4（cm2）底面半径：底面半径：18.843.1423（cm）底面积：底面积：3.1432256.52（cm2）表面积：表面积：188.456.52244.92（cm2）

16、随堂演练随堂演练1.制作一个底面直径制作一个底面直径20cm，长，长50cm的圆的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？皮？求圆柱侧面积求圆柱侧面积3.1420503140（cm2）2.压路机前轮直径是压路机前轮直径是1.6m，宽，宽2m，它转动一周，它转动一周，压路的面积是多少平方米？压路的面积是多少平方米？求圆柱侧面积求圆柱侧面积3.141.6210.048（m2）3.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长水池内部底面周长25.12m，池深，池深1.2m，镶瓷砖的，镶瓷砖的 面积是多少平方

17、米？面积是多少平方米？求圆柱侧面积和一个底面积求圆柱侧面积和一个底面积底面积：底面积：3.14（25.123.142）250.24（m2）侧面积：侧面积：25.121.230.144（m2）表面积：表面积：30.14450.2480.384（m2）4.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆米需用防锈油漆0.2kg，刷一个油桶，刷一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数）两位小数）求圆柱侧面积和两个底面积求圆柱侧面积和两个底面积侧面积：侧面积：3.140.611.884（m2）底面积：底面积：3.14（0.62

18、）220.5652（m2）表面积：表面积：1.8840.56522.4492（m2）油漆：油漆：2.44920.20.49（kg）课堂小结课堂小结（1 1）在与同伴合作交流中的表现，优秀）在与同伴合作交流中的表现，优秀方面有哪些？你看到同伴哪些优点？方面有哪些？你看到同伴哪些优点？（2 2）本节学习到了什么？）本节学习到了什么？1.从从课后后习题中中选取；取；2.完成完成练习册本册本课时的的习题。课后作业课后作业 圆柱的体积（圆柱的体积（1 1）北师大版六年级下册北师大版六年级下册一一 圆柱与圆锥圆柱与圆锥新课讲解新课讲解想一想，怎样计算圆柱的体积呢？想一想，怎样计算圆柱的体积呢？圆柱的体积底

19、面积圆柱的体积底面积高高圆柱底面积圆柱底面积圆圆柱柱的的高高底面底面半径半径这个长方体的底面积等于圆柱的（这个长方体的底面积等于圆柱的（）,高等于圆柱的（高等于圆柱的（）。）。长方体的体积长方体的体积=底面积底面积 高高圆柱的体积圆柱的体积=底面圆的面积底面圆的面积高高V=sh底面积底面积 高高如果知道圆柱的底面半径如果知道圆柱的底面半径r和高和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？你能写出圆柱的体积公式吗？V =sh=r2h3.140.4253.140.1653.140.82.512（m3）答：需要答：需要2.512m3木材。木材。3.14（62）2163.14916452.16（cm3）452.

20、16（毫升）（毫升）答：一个杯子能装答：一个杯子能装452.16毫升水。毫升水。例例 1 一个圆柱形钢材，底面积是一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方平方厘米，高是厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？米。它的体积是多少？怎样解答怎样解答?1.5 米米=150 厘米厘米答答:它的体积是它的体积是 3000 立方厘米。立方厘米。20 150=3000(立方厘米立方厘米)典例剖析典例剖析 例例2 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米厘米，高是，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？(202)2 3.1425 =10

21、03.1425 =7850(立方厘米立方厘米)=7.85（立方分米）（立方分米）答：容积是答：容积是7.85立方分米。立方分米。1.填空。填空。一个圆柱的底面积是一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是平方厘米，高是 6 厘厘米。它的体积是米。它的体积是()。一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是分米，高是 10 分分米。它的体积是米。它的体积是()。90 立方厘米立方厘米282.6 立方分米立方分米 一个圆柱的高是一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是分米，底面直径是 2 分米。分米。它的体积是它的体积是()。15.7 立方分米立方分米 一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是 18

22、0 立方分米，底面积是立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是平方分米。它的高是()。6 分米分米随堂演练随堂演练2.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。体积计算方法之间的联系。43896（cm3）666216（cm3）3.14（52）28157（cm3）3.计算下面各圆柱的体积。计算下面各圆柱的体积。604240（cm3）3.1412515.7（cm3）3.14（62）210282.6（dm3）课堂小结课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？获？你有什么感受？1.1.从课

23、后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业 圆柱的体积（圆柱的体积（2 2）北师大版六年级下册北师大版六年级下册一一 圆柱与圆锥圆柱与圆锥复习导入复习导入 前面我们已经学习了圆柱体积的前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？计算公式，有同学能说一说么？圆柱体积圆柱体积底面积底面积高高高高底面积底面积高高Vsh=r2h这个杯子能否装下这个杯子能否装下3000mL的牛奶？的牛奶？3.14（142）2203077.2（cm3）3077.2（mL）3077.2mL3000mL答：这个杯子能装下答：这个杯子能装下3000mL的

24、牛奶。的牛奶。底面半径：底面半径：金箍棒底面周长是金箍棒底面周长是12.56cm，长是，长是200cm。这根金箍。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？棒的体积是多少立方厘米？12.563.1422（cm）底面积底面积 ：3.142212.56（cm3）体积体积 ：12.562002512（cm3）答：这根金箍棒的体积是答：这根金箍棒的体积是2512cm3。如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒质量为多少千克？，这根金箍棒质量为多少千克？7.9251219844.8（g）19.8448（kg）答：这根金箍棒重答：这根金箍棒重19.8448

25、千克。千克。1.求出下面圆柱的体积。求出下面圆柱的体积。S=60cm2V=Sh604240（cm3）随堂演练随堂演练2.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是长是3.14m，深，深4m。挖出了多少立方米的土？。挖出了多少立方米的土？3.14（3.143.142）243.14（m3）3.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高，高 为为80cm。每立方米稻谷的质量约为。每立方米稻谷的质量约为700kg，这个粮，这个粮 囤存放的稻谷的质量约为多少千克？囤存放的稻谷的质量约为多少千克？80cm0.8m20.870

26、01120（kg）4.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。5.如图，求出小铁块的体积。如图，求出小铁块的体积。2cm2cm10cm3.14（102）22157（cm3）课堂小结课堂小结请你归纳总结这节课的收获！请你归纳总结这节课的收获！1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业圆锥的体积北师大版六年级下册一一 圆柱与圆锥圆柱与圆锥新课导入新课导入这堆小麦的体积是多少呢？这堆小麦的体积是多少呢？圆柱的底面是圆圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆圆锥的底面也是圆 圆锥的

27、体积和圆圆锥的体积和圆柱的体积有没有柱的体积有没有关系呢？关系呢？推进新课推进新课准备等底等高的准备等底等高的圆柱形容器和圆圆柱形容器和圆锥形容器各一个。锥形容器各一个。将圆锥形容器将圆锥形容器装满沙子，再装满沙子，再倒入圆柱形容倒入圆柱形容器，看几次能器，看几次能倒满。倒满。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。倍。按照下面的方法做一做，你有什么发现？按照下面的方法做一做，你有什么发现？通过上面的视频，我们可以发现：圆通过上面的视频，我们可以发现：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体的柱的体积等于和它等底等高的圆锥体的3 3倍。倍。圆锥的体积圆锥

28、的体积=底面积底面积高高 ，用字母表示为用字母表示为V=Sh。如果小麦堆的底面半径为如果小麦堆的底面半径为2m，高为，高为1.5m。小麦。小麦堆的体积是多少立方米？堆的体积是多少立方米？6.28（m3）答：小麦堆的体积是答：小麦堆的体积是6.28m3。1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说 说你是怎么想的。说你是怎么想的。随堂演练随堂演练2.计算下面各圆锥的体积。计算下面各圆锥的体积。3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是 多少立方厘米？（结果保留多少立方厘米？（结果保留2位小数）位小数）26.

29、17（cm3）4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约，高约3.6m。它的占地面积约是多少平方米？它的占地面积约是多少平方米？它的体积约是多少立方米？它的体积约是多少立方米？23.55（m3）3.14（52）219.625（m2）5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量 得它的底面周长是得它的底面周长是9.42m，高是，高是2m，这堆小麦的，这堆小麦的 体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为 700kg，这堆小麦的质量为多少千克？，这堆小麦的质量为多少千克？底面积：底面积

30、：3.14（9.423.142）27.065（m2）体积：体积：质量：质量：4.717003297（kg）6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是，高是5cm。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆 锥的高是多少？锥的高是多少？如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底 面积是多少？面积是多少？5315（cm）12336（cm2）课堂小结课堂小结圆锥的体积圆锥的体积=底面积底面积高高 ，用字母表示为用字母表示为V=Sh。1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业