人教版六年级数学下册5.2鸽巢问题的一般形式ppt课件.pptx

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1、数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题人教版 数学 六年级 下册鸽巢问题的一般形式鸽巢问题的一般形式数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题5 5数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题复习导入复习导入鸽巢问题鸽巢问题谁能说一说上节课我们学习了什么？谁能说一说上节课我们学习了什么？把把n+1n+1个物体任意放进个物体任意放进n n个抽屉中，（个抽屉中，（n n是非是非0 0自然数）自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了，那么一定有一个抽屉中至少放进了2 2个物体。个物体。数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题复习导入复习导入列列举举法法你能用哪些方法解决问题？你能用哪些方法解决问题？假设所有鸽巢都放一个，假设所有鸽巢都

2、放一个，剩下的剩下的1 1个就要放进其个就要放进其中的一个鸽巢。中的一个鸽巢。假设法假设法数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题探究新知探究新知把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进进3本书。这句话对吗，为什么？本书。这句话对吗，为什么？想一想，你能想一想，你能怎样放呢？怎样放呢？数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题探究新知探究新知把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3 3本书。为什么？本书。为什么？我随便放放看，我随便放放看，一个抽屉一个抽屉1 1本，本，

3、一个抽屉一个抽屉2 2本，本，一个抽屉一个抽屉4 4本。本。如果每个抽屉最多放如果每个抽屉最多放2 2本，那么本，那么3 3个个抽屉最多放抽屉最多放6 6本，可题目要求放的是本，可题目要求放的是7 7本书。所以本书。所以两种放法都有一个抽屉放了两种放法都有一个抽屉放了3 3本本或多于或多于3 3本，所以本，所以数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题探究新知探究新知把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3 3本书。为什么？本书。为什么？与同伴实践操作一下与同伴实践操作一下验证你的想法吧！验证你的想法吧！数学广角数学广角鸽巢问

4、题鸽巢问题探究新知探究新知把把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3 3本书。为什么？本书。为什么？7 77 70 00 0列举法列举法7 76 61 10 07 75 52 20 07 75 51 11 17 74 43 30 07 74 42 21 17 73 33 31 17 73 32 22 2把把7 7分解成分解成3 3个数，共有个数，共有8 8种情况，在任何种情况，在任何一种一种情况中，情况中，总有总有一个数一个数不小于不小于3 3。数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题探究新知探究新知73732 2（本）（本）

5、11（本）（本）余下的一本放在哪个抽屉都导致余下的一本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有3 3本书本书”。假设法假设法数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题探究新知探究新知小组讨论：如果有小组讨论：如果有8 8本书会怎样呢？本书会怎样呢？83832 2（本）（本）22（本）（本）余下的余下的2 2本放在哪个抽屉都导致本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有3 3本书本书”。数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题探究新知探究新知如果有如果有9 9本书会怎样呢？本书会怎样呢？93933 3（本）（本）数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题探究新知探究新知有有1010本书呢？本

6、书呢？1031033 3（本）（本）11（本）（本）余下的一本放在哪个抽屉都导致余下的一本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有4 4本书本书”。数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题探究新知探究新知整理这些算式，你发现了什么？整理这些算式，你发现了什么？7 3 7 3 2 2（本）（本）1 1（本）（本）8 3 8 3 2 2（本）（本）2 2（本）（本）10 3 10 3 3 3（本）（本）1 1（本）（本）总本数总本数抽屉数抽屉数平均每个平均每个抽屉放进抽屉放进的本数的本数剩下的本数剩下的本数物体数物体数剩下剩下1 1本，任选本，任选其中一个抽屉其中一个抽屉放进去。放进去。剩

7、下剩下2 2本，任选本，任选其中其中1 1个或个或2 2个个抽屉放进去。抽屉放进去。数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题探究新知探究新知73 73 2 2（本）（本）1 1（本）（本）83 83 2 2（本）（本）2 2（本）（本）103 103 3 3（本）（本）1 1（本）（本）3+3+1 14 4（本）（本）2+2+1 13 3（本）（本）2+2+1 13 3（本）（本）抽屉数抽屉数物体数物体数商商余数余数商商+1 1 至少数至少数余数不论是多余数不论是多少，都加少，都加1 1。如果物体数除以抽屉数有余数，用所得如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加的商加1 1，就会发现，就会发现“总有一

8、个抽屉里至总有一个抽屉里至少有商加少有商加1 1个物体个物体”。至少数至少数=商商+1+1整理这些算式，你发现了什么？整理这些算式，你发现了什么？数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题探究新知探究新知计算法计算法83832 2（本）（本）2 2（本）（本）1031033 3（本）（本）1 1（本）（本）答：把答：把8 8本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3 3本书。本书。答：把答：把1010本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4 4本书。本书。至少数至少数=商商+1+12+12+13 3（本）（本）3+13

9、+14 4（本）（本）如果有如果有8 8本书会怎样呢？本书会怎样呢？1010本呢？本呢？数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题课堂练习课堂练习把鸽子放进对应的笼子中，完成下表把鸽子放进对应的笼子中，完成下表:鸽子只数鸽子只数笼子的个数笼子的个数结果结果6 65 5总有一只笼子，总有一只笼子，里至少放进里至少放进()只鸽子。只鸽子。7 76 610109 910010099992 2只要放的鸽子数比笼子的数量多只要放的鸽子数比笼子的数量多1 1，那么总有一，那么总有一个笼子里至少放进个笼子里至少放进2 2只鸽子。只鸽子。数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题课堂练习课堂练习1111只鸽子飞进了只鸽子飞进了4

10、 4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3 3只鸽子。只鸽子。为什么？为什么？1141142(2(只）只）33（只）（只）2 21 13 3（只）（只）因因为为平平均均每每个个鸽鸽笼笼都都飞飞进进了了2 2只只鸽鸽子子，还还剩剩下下3 3只只，不不论论怎怎么飞，总有么飞，总有1 1个鸽笼里至少飞进个鸽笼里至少飞进3 3只鸽子。只鸽子。数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题课堂练习课堂练习5 5个人坐个人坐4 4把椅子，总有一把椅子上至少坐把椅子，总有一把椅子上至少坐2 2人。为什么？人。为什么？54541(1(人人)1()1(人）人）1 11 12 2（人）（人）因因为为平平

11、均均每每把把椅椅子子上上都都坐坐一一人人，还还剩剩下下1 1人人，不不论论怎怎么么坐坐，总有总有1 1把椅子上至少坐把椅子上至少坐2 2人。人。数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题课堂练习课堂练习六年级三班，有六年级三班，有5050人，每人至少订一份学习刊物，现有人，每人至少订一份学习刊物，现有A A、B B、C C三种刊物，每人有几种选择方式？这个班订相同刊物三种刊物，每人有几种选择方式？这个班订相同刊物的至少有多少人？的至少有多少人？把有几种选择方式，看作抽屉书数。把有几种选择方式，看作抽屉书数。A A B B C C A A和和B B A A和和C C B B和和C C A A、B B和和C

12、 C5075077(7(人人)1()1(人）人）7 71 18 8（人）（人）答：每人有答：每人有7 7种选择方式。这个班订相同刊物的至少有种选择方式。这个班订相同刊物的至少有8 8人。人。数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题课堂练习课堂练习把若干枝花插入把若干枝花插入5 5个花瓶里，不管怎么放，要保证总有一个个花瓶里，不管怎么放，要保证总有一个花瓶里至少插花瓶里至少插1010枝花，那么花的总数至少应该有多少枝？枝花，那么花的总数至少应该有多少枝？55（10-110-1）+1=46+1=46（枝）（枝）答：花的总数至少应该有答：花的总数至少应该有4646枝。枝。物体的个数物体的个数抽屉数抽屉数物体

13、的个数比抽屉数多物体的个数比抽屉数多1 1数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题课堂小结课堂小结这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？鸽巢问题的一般形式：鸽巢问题的一般形式：把把m个物体放入个物体放入n个抽个抽屉里（屉里（mn），如果），如果mn=kb，那么，那么总总有一个抽屉有一个抽屉里放入里放入（k+1）个物体）个物体。数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。课后作业课后作业数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、鞠躬尽瘁，

14、死而后已。二二年七月十四日2020年7月14日星期二3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、书到用时方恨少，事非经过不知难。Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/20206、居安思危，思则有备，有备无患。8时26分8时26分14-Jul-207.14.20207、若要功夫深

15、，铁杵磨成针。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二二年七月十四日8、人无远虑，必有近忧。20:2620:26:027.14.2020Tuesday,July 14,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、千里之行，始于足下。2020年7月14日星期二3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。20:267.14.202020:267

16、.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、敏而好学，不耻下问。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君。8时26分8时26分14-Jul-207.14.20207、人生贵相知，何用金与钱。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二二年七月十四日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。20:2620:26:0

17、27.14.2020Tuesday,July 14,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月十四日2020年7月14日星期二3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、不要为它的结束而哭，应当为

18、它的开始而笑。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0220:26:025、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/20206、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。8时26分8时26分14-Jul-207.14.20207、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二二年七月十四日8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday

19、,July 14,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:262、千里之行，始于足下。2020年7月14日星期二3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。20:267.14.202020:267.14.202020:2620:26:027.14.202020:267.14.20204、敏而好学，不耻下问。7.14.20207.14.202020:2620:2620:26:0

20、220:26:025、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday,July 14,2020July 20Tuesday,July 14,20207/14/20206莫愁前路无知已，天下谁人不识君。8时26分8时26分14-Jul-207.14.20207、人生贵相知，何用金与钱。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二二年七月十四日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。20:2620:26:027.14.2020Tuesday,July 14,2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。