人教版八年级上册1313尺规作图垂直平分线ppt课件.pptx

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1、学习目标学习目标1 能用尺规作已知线段的垂直平分线能用尺规作已知线段的垂直平分线.(重点）重点）2在探索的过程中在探索的过程中,培养学生分析、归纳的能力、过程培养学生分析、归纳的能力、过程与方法进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，与方法进一步了解尺规作图的一般步骤和作图语言，理解作图的依据理解作图的依据.(重点）重点）3 在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质平分线的性质.（难点）（难点）AB 如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个日常超市，使两个小区到车站的路程一样长，该日常超市应建在什么地方？情境引入问题问题1：

2、有时我们感觉一（两）个平面图形是轴：有时我们感觉一（两）个平面图形是轴对称的，如何验证呢？对称的，如何验证呢？ABCA B C 线段垂直平分线的画法线段垂直平分线的画法通过折叠，如果这（两）个图形能够互相重合，则这（两）个图形是轴对称的.问题问题2：不折叠图形，你能准确地作出轴对称：不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？图形的对称轴吗？能。能。根据轴对称图形性质根据轴对称图形性质.如果两个图形关于某如果两个图形关于某条直线对称条直线对称,那么对称轴是任何一对那么对称轴是任何一对对称点对称点所连所连线段的线段的垂直平分线垂直平分线.轴对称图形的对称轴轴对称图形的对称轴,是任何是任何一对

3、对称点所连线段的垂直平分线一对对称点所连线段的垂直平分线.找到一对对找到一对对应点应点,作出连结它们的线段的垂直平分线作出连结它们的线段的垂直平分线,就可以就可以得到这两个图形的对称轴了得到这两个图形的对称轴了.问题问题3:3:如何作出线段的垂直平分线如何作出线段的垂直平分线?AB尺规作图尺规作图:如图，点如图，点A和点和点B关于某条直线成轴对称，你能关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？作出这条直线吗？分析：我们只要连接点分析：我们只要连接点A和点和点B,作出线段作出线段AB的垂的垂直平分线，就可得到点直平分线，就可得到点A和点和点B的对称轴的对称轴.为此作为此作出到点出到点A,B的距离

4、相等的两点，即线段的距离相等的两点，即线段AB的垂直的垂直平分线上的两点，从而作出线段平分线上的两点，从而作出线段AB的垂直平分的垂直平分线线ABCD作法：作法：（1）分别以点）分别以点A，B为圆心，以大于为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于的长为半径作弧，两弧交于C，D两点两点（2）作直线）作直线CD.CD即为所求即为所求这个作法实际上就是线段垂这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段也可以用这种方法确定线段的中点的中点.如图，A，B是路边两个新建小区，要在公路边增设一个日常超市.使两个小区到车站的路程一样长，该日常超市应建在什

5、么地方？AB日常超市分析：增设的公共汽车站要分析：增设的公共汽车站要满足到两个小区的路程一样满足到两个小区的路程一样长，应在线段长，应在线段AB的垂直平分的垂直平分线上，又要在公路边上，所线上，又要在公路边上，所以找到以找到AB垂直平分线与公路垂直平分线与公路的交点便是的交点便是.例例1在公路在公路l l1 1同侧、同侧、l l2异侧的两个村庄异侧的两个村庄A，B，如图要修，如图要修建一个希望小学，按照要求，希望小学到两个村庄建一个希望小学，按照要求，希望小学到两个村庄A，B的距离相等，到两条公路的距离相等，到两条公路l l1,l l2的距离也必须相等，的距离也必须相等，希望小学希望小学C应修

6、建在什么位置？请用尺规作图找出所应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，标出点有符合条件的点，标出点C的位置。的位置。l l1 1l l2BA0EFG典型例题：典型例题：分析：根据题意可知，所求的点分析：根据题意可知，所求的点C既在既在AB的垂直平分线上，又在两公路夹角的垂直平分线上，又在两公路夹角的平分线上，作出两者的交点即为所求。的平分线上，作出两者的交点即为所求。特别注意两公路夹角的平分线有两条。特别注意两公路夹角的平分线有两条。l l1 1l l2AB作法：作法：1连接连接AB分别以点分别以点A，B为圆心，以大于为圆心，以大于 AB的长为半的长为半径作弧，两弧交于径作弧，两

7、弧交于M，N两点。两点。NM2作直线作直线MN。0EFG3作作EOF的平分线交的平分线交MN于点于点C14作作GOF的平分线的平分线OQ交交MN于点于点C2PQC1C2点点C1，C2就是所求的点就是所求的点MNABl例例2 如图，已知点如图，已知点A、点、点B以及直线以及直线l.(1)用尺规作图的方法在直线用尺规作图的方法在直线l上求作一点上求作一点P，使，使PAPB.(保留作图痕迹，不要求写出作法保留作图痕迹，不要求写出作法)；(2)在在(1)中所作的图中，若中所作的图中，若AMPN，BNPM，求证：，求证：MAPNPB.解：(1)如图所示：(2)在AMP和BNP中，AM=PN，APBP，P

8、MBN，AMPPNB(SSS)，MAPNPB.MNABlP社区副社区副书记书记述述职职工作工作汇报汇报篇一篇一:述述职报职报告告尊敬的各位尊敬的各位领导领导、各位同事、各位同事:大家好大家好!XX年年11月我来到月我来到*社区担任副社区担任副书记书记,非常感非常感谢谢各位各位领导给领导给我我这这个成个成长长与学与学习习的平的平台。台。这这是我第一次从事社区工作是我第一次从事社区工作,业务业务知知识识欠缺欠缺,工作中我本着多学多工作中我本着多学多问问的原的原则则,积积极极认认真的完成好工作。也感真的完成好工作。也感谢谢各位各位领导领导和同事和同事对对我的理解与帮助。我的理解与帮助。现现将将这这三

9、个月三个月来的工作学来的工作学习习情况情况汇报汇报如下如下:自自觉觉加加强强党性党性锻炼锻炼,端正思想和工作作端正思想和工作作风风,牢牢记为记为人民服人民服务务的宗旨。作的宗旨。作为为一名社区工一名社区工作人作人员员,在工作中我在工作中我时时刻刻谨记为谨记为老百姓老百姓办办事、事、办办好事好事,尊重人、理解人尊重人、理解人,端正自己的端正自己的工作工作态态度度,为为其他社区工作人其他社区工作人员员做好模范做好模范带头带头作用。我始作用。我始终终重重视视加加强强理理论论和和业务业务知知识识学学习习,在工作中在工作中,坚坚持一持一边边工作一工作一边边学学习习,不断提高自身不断提高自身综综合素合素质

10、质水平水平,从而更好的从而更好的实现实现工作目工作目标标。积积极学极学习习党党务务工作知工作知识识。对对于于刚刚接触党接触党务务工作来工作来说还说还比比较较陌生陌生,有有很多基很多基础础知知识识需要掌握需要掌握,通通过过学学习习、向、向书记书记和其他同事和其他同事请请教教,使我更使我更进进一步了解到一步了解到辖辖区的党区的党员员基本情况。基本情况。总结这总结这段段时间时间的工作的工作,我我觉觉得有所得也有所失得有所得也有所失,不足之不足之处处主要表主要表现现在两个方面在两个方面,这这也也是本人今后是本人今后进进一步努力的方向。一是要提高一步努力的方向。一是要提高业务业务知知识识水平。特水平。特

11、别别是是对对工作中可能工作中可能出出现现的的问题问题和和困困难难,要注重从要注重从总总体上把握体上把握,增增强强工作的工作的预见预见性性,同同时时想一想：下图中的五角星有几条对称轴？如何作出这些对称轴呢？AB作法：（1）找出五角星的一对对称点A和B，连接AB（2）作出线段AB的垂直平分线l则l就是这个五角星的一条对称轴 l用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴 作轴对称图形的对称轴作轴对称图形的对称轴方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称方法总结：对于轴对称图形，只要找到任意一组对称点，作出对点，作出对称称点所连线段的垂直平分线，即能得此图点所连线段的垂直平分线，即能

12、得此图形的对称轴形的对称轴.例2 如图，ABC和ABC关于直线l对称，请用无刻度的直尺作出它们的对称轴.ABCA B C l方法总结：如果成轴对称的两个图形对称点连线段（或延长线）相交，那么交点必定在对称轴上.PQ解：延长解：延长BC、BC交于点交于点P，延长，延长AC，AC交于点交于点Q，连接，连接PQ，则，则直线直线PQ即为所要求作的直线即为所要求作的直线l.练一练：作出下列图形的一条对称轴.和同学比较一下，你们作出的对称轴一样吗？1.如图，在ABC中，分别以点A，B为圆心，大于 AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是（）AA的平分线 BAC边的中线 CBC边的高线 DAB边

13、的垂直平分线 D当堂练习当堂练习2.如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：甲：分别作ACP、BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求下列说法正确的是（）A甲、乙都正确 B甲、乙都错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确 D3.如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？画出它的对称轴ABCD 1 如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A 1个B 2个 C 3个 D 4个2 如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个CC 5 如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是角的对称轴.课堂小结课堂小结线段的垂线段的垂直平分线直平分线的有关作的有关作图图尺规作图尺规作图作对称作对称轴的常轴的常见方法见方法(1)将图形对折；将图形对折；(2)用尺规作图；用尺规作图；(3)用刻度尺先取一对对称点连线用刻度尺先取一对对称点连线的中点，然后作垂线的中点，然后作垂线属于基本作图之一，必须熟熟练掌握属于基本作图之一，必须熟熟练掌握