北师大版数学九年级下册二次函数课件.ppt

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1、1.1.二次函数二次函数北师大版九年级数学下册砀山晨光中学九年级数学组砀山晨光中学九年级数学组函数知多少函数知多少一次函数一次函数y=kx+b(k0)反比例函数反比例函数正比例函数正比例函数y=kx(k0)温故知新温故知新 回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考学习目标：1、探索并归纳二次函数的定义、探索并归纳二次函数的定义2、能够表示简单的变量之间的二次函数关系、能够表示简单的变量之间的二次函数关系源于生活的数学源于生活的数学 自学指导自学指导1认真阅读教材认真阅读教材P29做一做以上的内容，弄清以下问题：做一做以上的内容，弄清以下问题：(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变问题中有那些变

2、量？其中哪些是自变 量？哪些是因变量？量？哪些是因变量？(2)(2)假设果园增种假设果园增种假设果园增种假设果园增种x x棵橙子树棵橙子树棵橙子树棵橙子树,那么果园共有多少那么果园共有多少那么果园共有多少那么果园共有多少 棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为如果果园橙子的总产量为y个个,那么请你写出那么请你写出y 与与x之间的关系式之间的关系式.y=-5x+100 x+60000（1）变量：橙子树的数量，橙子树之间的距离，橙子树接受阳光的多少；每棵橙子

3、树的结果量，果园橙子的总产量，每个橙子的质量等等。(100+x)(600-5x)个橙子个橙子银行利息问题银行利息问题 自学指导自学指导2 设人民币一年定期储蓄的年利率是设人民币一年定期储蓄的年利率是x,x,一年到一年到期后期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存存.如果存款是如果存款是100100元元,那么请你写出两年后的本那么请你写出两年后的本息和息和y(y(元元)的表达式的表达式(不考虑利息税不考虑利息税).).利息利息利息利息=本金本金本金本金利率利率利率利率期数期数期数期数本息和本息和本息和本息和=本金本金本金本金+利息利息利息利息y=100(x

4、+1)y=100(x+1)=100 x=100 x+200 x+100+200 x+100 y=-5x+100 x+60000y=100 x+200 x+100 思索归纳思索归纳有何有何特点特点y是是x的函数吗？的函数吗？y是是x的一次函数？是反比例函数？的一次函数？是反比例函数？归纳总结归纳总结定义：一般地定义：一般地,形如形如y=ax+bx+c(a,b,c(a,b,c是常数是常数,a 0),a 0)的函数叫做的函数叫做x x的二次函数的二次函数.提示提示:(1)(1)右边关于右边关于x x的代数式一定是整式的代数式一定是整式,a,b,c,a,b,c为常数为常数,且且a0.(2)(2)等式的

5、右边最高次数为等式的右边最高次数为2,2,想一想想一想 这里的这里的b、c可以为可以为0吗？吗？(1)y=ax-(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c-(a0,b=0,c0).(3)y=ax+bx-(a0,b0,c=0).二次函数的几种特殊的形式北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件1.1.下列下列函数中函数中,哪些是二次函数？（哪些是二次函数？（2分）分）?(1）y=3(x-1)+1(3)s=3-2t(5)y=(x+3)-x(6)S=10r 随堂练习随堂练习在实践中感悟在实践中感悟（是）（是）（是）（是）（不是）（不是）（是）（是

6、）（不是）（不是）（不是）（不是）北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件下列是二次函数的是：下列是二次函数的是：_北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件知道就做别客气知道就做别客气 2.2.2.2.用总长为用总长为用总长为用总长为60m60m60m60m的篱笆围成矩形场地，场地面积的篱笆围成矩形场地，场地面积的篱笆围成矩形场地，场地面积的篱笆围成矩形场地，场地面积S(mS(mS(mS(m)与矩形一边长与矩形一边长与矩形一边长与矩形一边长a(m)a(m)a(m)a(m)之间的关系是什么？是

7、函数关之间的关系是什么？是函数关之间的关系是什么？是函数关之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？（系吗？是哪一种函数？（系吗？是哪一种函数？（系吗？是哪一种函数？（2 2 2 2分）分）分）分）是二次函数关系式是二次函数关系式.随堂练习随堂练习解：解：S=a(-a)=a(30-a)=30a-a =-a+30a.260北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件 如如果果函函数数y=(k-3)+kx+1是是二二次函数次函数,则则k k的值一定是的值一定是_ 0如果函数如果函数y=+kx+1y=+kx+1是二次函数是二次函数,则则k k的值一

8、定是的值一定是_ _ 0或或3 小试牛刀小试牛刀心心 动动 不不 如如 行行 动动（3分）分）北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件1、下列函数中，不是二次函数（、下列函数中，不是二次函数（）2 2、函数、函数 是二次函数是二次函数的条件是（的条件是（）A Am m、n n为常数，且为常数，且m0m0B Bm m、n n为常数，且为常数，且mnmnC Cm m、n n为常数，且为常数，且n0n0D Dm m、n n可以为任何常数可以为任何常数CB当堂检测：当堂检测：（2分）分）（2分）分）北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件北师大

9、版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件当堂检测：当堂检测：3.下列式子是二次函数的有下列式子是二次函数的有 ，4、如果函数、如果函数 是二次函数，是二次函数，则则m的值的值 。（2分）分）（2分）分）m=2m=2北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件5 5、底面为正方形的长方体，已知底面边长是、底面为正方形的长方体，已知底面边长是a a，长方体的高为，长方体的高为5 5，体积为，体积为v v，(1)(1)求求v v与与a a之间的函数表达式：之间的函数表达式：_,v_,v是是a a的的_函数函数,其中二次项系数为其中二次项系数为_._.一

10、次项系数为一次项系数为_,_,常数项为常数项为_._.(2)(2)当当a=2a=2时，时，v=_.v=_.a5二次二次50020当堂检测：当堂检测：（3分）分）北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册 2 1.2 1.二次函数二次函数 课件课件北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册 2 1.2 1.二次函数二次函数 课件课件6 6、某商场将进价为、某商场将进价为4040元的某种服装按元的某种服装按5050元售出元售出时，每天可以售出时，每天可以售出300300套据市场调查发现，这套据市场调查发现，这种服装每提高种服装每提高1 1元售价，销量就减少元售价，销量就减少5 5套，如果商套，

11、如果商场每件提价场每件提价x x元，请你得出每天销售利润元，请你得出每天销售利润y y与售价与售价的函数表达式：的函数表达式：_,化为一般式为：化为一般式为：_,_,y y是是x x的的_函数函数。二次二次当堂检测：当堂检测：（3分）分）北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册 2 1.2 1.二次函数二次函数 课件课件北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册 2 1.2 1.二次函数二次函数 课件课件7 7、某公司、某公司1 1月份营业额月份营业额100100万元，三月份营业额万元，三月份营业额为为y y万元万元,如果每月的增长率为如果每月的增长率为x x，则，则y y与与x x的关

12、的关系式为系式为:_:_ 当堂检测：当堂检测：（3分）分）北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册 2 1.2 1.二次函数二次函数 课件课件北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册 2 1.2 1.二次函数二次函数 课件课件1 1、定义：一般地、定义：一般地,形如形如y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是数是数,a0),a0)的函数叫做的函数叫做x x的二次函数的二次函数.一般式：一般式：y=axy=ax+bx+c(a,b,c+bx+c(a,b,c是常数是常数,a0),a0)的几种特的几种特殊表示式殊表示式:(1)y=ax(1)y=ax -(a0,b=0,c=

13、0,).-(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax(2)y=ax+c-(a0,b=0,c0).+c-(a0,b=0,c0).(3)y=ax(3)y=ax+bx-(a0,b0,c=0).+bx-(a0,b0,c=0).课堂小结课堂小结本节课有哪些收获？本节课有哪些收获？北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册 2 1.2 1.二次函数二次函数 课件课件北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册 2 1.2 1.二次函数二次函数 课件课件作业：作业：1、练案、练案P17-182、习题、习题2.1北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册 2 1.2 1.二次函数二次函数 课件课件北师大版

14、数学九年级下册北师大版数学九年级下册 2 1.2 1.二次函数二次函数 课件课件课后思考题：函数函数 (1)(1)当当m为何值时，是正比为何值时，是正比例函数例函数(2)(2)当当m为何值时，是反比例函数（为何值时，是反比例函数（3）当）当m为何为何值时，是二次函数。值时，是二次函数。解解:(1)由题意得，(2)由题意得，（3）由题意的北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册 2 1.2 1.二次函数二次函数 课件课件北师大版数学九年级下册北师大版数学九年级下册 2 1.2 1.二次函数二次函数 课件课件再再 见见北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件北师大版数学九年级下册 2 1.二次函数 课件