4.3平行线的性质 (6).ppt

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1、 这些角是我们上节课学习的这些角是我们上节课学习的“三线八角三线八角”，那么这些角在一组平行线上有什么样的，那么这些角在一组平行线上有什么样的关系呢？这节课我们就来讨论这些问题。关系呢？这节课我们就来讨论这些问题。如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?临武县第五中学临武县第五中学 ：郭卫平郭卫平探究探究:两直线平行两直线平行,同位角有什么关系同位角有什么关系?ab 探探 究究c126565c

2、ab12合作交流一合作交流一1=2abb2ac11=2ab 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角相等呢？所得的同位角相等呢？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等.性质发现性质发现1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac两直线平行，两直线平行，内错角内错角、同旁内角同旁内角又又会有什么样的关系呢？（会有什么样的关系呢？（分组讨论）分组讨论）.ac15234768b 如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么

3、2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么?解解a b(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又 1=3(对顶角相等对顶角相等),2=3(等量代换等量代换).b12ac3两直线平行两直线平行,内错角有什么关系内错角有什么关系?合作交流二合作交流二两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等.性质发现性质发现2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/ba/b,那么那么 2 2与与

4、 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么?b12ac4 1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）.1+4=180（平角定义）（平角定义）,2+4=180（等量代换）（等量代换）.两直线平行两直线平行,同旁同旁内角有什么关系内角有什么关系?合作交流三合作交流三两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补.性质发现性质发现 2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4平行线的三个性质可以平行线的三个性质可以简单的说成：简单的说成

5、：两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等.两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补.性质性质1 1 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同位角相等同位角相等性质性质2 2 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等内错角相等性质性质3 3 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补举例举例例例：如图如图4-24,直线直线 AB,CD被直线被直线EF所截所截,ABCD,1=100o,试求试求3的度数的度数.图图 4-24解解:因为因为ABCD,所以所以2=1=1

6、00 (两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).).又因为又因为2+3=180,所以所以3=180-2 =180-100 =80.123ABCDEF （在例题中在例题中,你能分别你能分别用平行线的用平行线的性质性质2 和和性质性质3求出求出3的度数吗？）的度数吗？）想一想想一想 1.1.如如图图，在在汶汶川川大大地地震震当当中中，一一辆辆抗抗震震救救灾灾汽汽车车经经过过一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后后，和和原原来来的的方方向向相相同同，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行.第第一一次次拐拐的的角角BB等等于于1421420 0，第第二二次次拐拐的的角角CC是是

7、多多少度？为什么？少度？为什么？1420BCAD？解：ABCD（已知）（已知）,B=C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又B=142（已知）（已知）,C=B=142（等量代换）（等量代换）.2.两条直线被第三条直线所截，则两条直线被第三条直线所截，则（）A同位角相等同位角相等 B内错角相等内错角相等 C同旁内角互补同旁内角互补D以上结论都不对以上结论都不对 3.和和 是同旁内角，若是同旁内角，若=50，则则的度数为的度数为 （）（A）50 （B）130 （C）50 或或130 （D）不能确定）不能确定DD4、如图，已知、如图，已知AB/CD，11051与与2是是_角，因此角，

8、因此2_ 1=_;1与与4是是_ 角，因此角，因此4_ 1=_;1与与3是是_ 角，角，因此因此3_=_;1234ABCED内错内错105同位同位105同旁内同旁内18010575“我来过关！我来过关！”5.如图如图,ABCD,CDEF,BCED,B=70 ,求求C,D,E的度数的度数.解：解：因为因为ABCD,所以所以C=B=70(两直线平行两直线平行,内错角内错角相等相等).因为因为BCED,所以所以C+D=180(两直线平行两直线平行,同同旁内角互补旁内角互补).所以所以D=180-C=180-70o=110.因为因为EFCD,所以所以E=D=110(两直线平行两直线平行,内错角相等内错

9、角相等).梳梳理理知知识识，颗颗粒粒归归仓仓两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系线的关系角的关系角的关系性质性质平平行行线线的的性性质质和和平平行行线线的的判判定定方方法法的的 区区 别别 与与 联联 系系 小结小结七、七、拓展：拓展：小明在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角A，准备用量角器测量它的，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出法可以测出A的度数？的度数？课本课本 P88 A组第组第1、3题题 布布置置作作业业，强强化化理理解解