信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆.ppt

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1、圆锥曲线中的轨迹问题（一）圆锥曲线中的轨迹问题（一）（复习课）（复习课）雷州市第一中学雷州市第一中学 王朝明王朝明制作软件：制作软件：PPT,PPT,几何画板几何画板【学习目标】【学习目标】1.1.理解圆锥曲线的定义，会用定义法判断轨迹理解圆锥曲线的定义，会用定义法判断轨迹的形状。的形状。2.2.自主学习，合作交流，探究条件的改变对轨自主学习，合作交流，探究条件的改变对轨迹形状有怎样的影响。迹形状有怎样的影响。3.3.激情投入，高效学习，体会数形结合与分类激情投入，高效学习，体会数形结合与分类讨论的思想方法，感受圆锥曲线的灵活应用。讨论的思想方法，感受圆锥曲线的灵活应用。学习目标解读学习目标解

2、读圆圆椭圆椭圆抛物线抛物线双曲线双曲线伸缩的过程影响开口的大小伸缩的过程影响开口的大小伸缩的过程影响开口的大小伸缩的过程影响开口的大小伸缩的过程可能出现圆以及焦点位置不同伸缩的过程可能出现圆以及焦点位置不同的椭圆的椭圆探究一探究一.相关点法求轨迹方程相关点法求轨迹方程相关点法求轨迹方程步骤：相关点法求轨迹方程步骤：动点动点M M随着另一个在已知曲线随着另一个在已知曲线 上的动点上的动点P P有规有规律的运动律的运动.设点：找关系：代入得方程：将 代入 得 动点的轨迹方程。如果两定圆外切？相交？内切？内含？此时如果两定圆外切？相交？内切？内含？此时与两定圆一内切一外切的动圆的圆心轨迹是与两定圆一

3、内切一外切的动圆的圆心轨迹是什么？什么？探究二探究二.定义法求轨迹方程定义法求轨迹方程步骤：步骤：1.1.根据已知曲线的定义确定曲线是什么类型的曲线。根据已知曲线的定义确定曲线是什么类型的曲线。2.2.求出确定这些曲线的系数。求出确定这些曲线的系数。3.3.写出曲线方程（注意不符合题意的点要去掉）。写出曲线方程（注意不符合题意的点要去掉）。步骤：步骤：1.1.建立适当的坐标系，用有序数学对建立适当的坐标系，用有序数学对 表示曲线上表示曲线上的任意一点的任意一点M M的坐标。的坐标。2.2.写出适合条件写出适合条件P P的点的点M M的集合的集合 。3.3.用坐标表示条件用坐标表示条件 ，列出方程，列出方程 。4.4.化方程化方程 为最简的形式。为最简的形式。探究三探究三.直接法求轨迹方程直接法求轨迹方程训练案答案训练案答案