【初中数学】人教版八年级数学上册14.3因式分解课件.pptx

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1、学习目标1了解因式分解的概念，以及因式分解与整了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系式乘法的关系2了解公因式概念和提取公因式的方法了解公因式概念和提取公因式的方法3会用提取公因式法分解因式会用提取公因式法分解因式做做一一做做计算下列各式算下列各式:(1)a(b+c)=_(2)x(2x-1)=_(3)(m+5)(m-5)=_(4)m(a+b+c)=_把各式写成积的形式:(1)ab+ac=_(2)2x2-x=_(3)m2-25=_(4)ma+mb+mc=_把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式 ，也叫做把这个多项式 。分解因式因式分解因式分解整式乘法因式分

2、解与整式乘法是逆变形m2 25=(m+5)(m-5)和差和差积积可以利用整式乘法检验因式分解的正确性。利用整式乘法检验因式分解的正确性。依照定义，判断下列变形是不是因式分解（把多项式化成几个整式的积）练习一理解概念下列哪些是整式乘法下列哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2R+2r=2(R+r)1、因式分解是整式乘法的逆、因式分解

3、是整式乘法的逆变形。形。2、因式分解的、因式分解的对象象应是是多多项式式。3、因式分解的、因式分解的结果一定是果一定是积的形式。的形式。4、结果中的每一个因式都必果中的每一个因式都必须是是整式整式。多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。相同因式m这个多项式有什么特点？应提取的公因式提取的公因式为:_:_议一议：多项式有公因式吗？是什么？公因式的确定方法：公因式的确定方法：应提取的公因式的是：各提取的公因式的是：各项系数的最大公系数的最大公约数与数与各各项都含有的相同字母的最低次数都含有的相同字母的最低次数幂的的积。例:找3 x 2 6 xy 的公因式。系数：最大公约数。3字母：

4、相同的字母x 所以，公因式是3x。指数：相同字母的最低次幂1正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂 你知道吗？找一找:下列各多项式的公因式是什么？（3）（a）（a2）（2(m+n)）（3mn）（-2xy）(1)3x+6y(2)ab-2ac(3)a 2-a 3(4)4(m+n)2+2(m+n)(5)9m2n-6mn (6)-6x2y-8xy 2 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形

5、式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。(a+b+c )ma+mb+mcm=例例1 1：把：把8 8a a3 3b b2 2+12ab+12ab3 3c c分解因式分解因式.注意：提公因式后,另一个因式：项数应与原多项式的项数一样；不再含有公因式。分析分析:先找出各项的公因式先找出各项的公因式,然后再分解然后再分解.解解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab2 3bc =4ab 2(2a2+3bc)公因式：公因式：4ab2把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：见学案见学案注意：1、若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0。2、若多项式的首项是负的，应先提取“

6、-”号使括号内的多项式首项为正。小明解的有小明解的有误吗误吗？把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)错误公因式没有提尽，还可以提出公因式2注意：公因式要提尽。诊断正确解：原式=6xy(2x+3y)小亮解的有小亮解的有误吗误吗？当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误注意：某项提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1)小小华华解的有解的有误吗误吗？提出负号时括号里的项没变号错误诊断把-x2+xy-xz分解因式解：原式=-x(x+y-z)注意：首项有负常提负。正确解：

7、原式=-(x2-xy+xz)=-x(x-y+z)练一练：分解因式例例2 2：把：把2 2a(b+c)-3(b+c)a(b+c)-3(b+c)分解因式分解因式(b+c)(b+c)(b+c)(b+c)解：解：2a(b+c)3(b+c)=(b+c)(2a-3)注意：公因式可以是单项式，也可以是多项式。注意：公因式可以是单项式，也可以是多项式。例3、把 12b(a-b)18(b-a)分解因式解：12b(a-b)18(b-a)=12b(a-b)+18(a-b)=6(a-b)(2b+3)练习：(x-y)2+y(y-x)把下列个式分解因式把下列个式分解因式2、确定公因式的方法：小结3、提公因式法分解因式步骤

8、(分两步)：1、什么叫因式分解？(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉1;（3）提出负号时,要注意变号.记住哟！作业：习题14.3、第一题、第四题（1）编后语同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。一、听理科课重在理解基本概念和规律数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，

9、要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的，为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。二、听文科课要注重在理解中记忆文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。三、听英语课要注重实践英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活动，珍惜课堂上的每一个练习机会。2023/1/11最新中小学教学课件28thank you!thank you!